Atsperu virknes paralēlā izvietojuma piemērs

4 sērijveidā paralēlu atsperu izkārtojumu piemēri

1. Trīs identiskas atsperes, katra ar elastības konstanti 200 N/m, ir izvietotas virknē un paralēli, kā parādīts attēlā zemāk. Atsvars w ir piekārts atsperes mezgla apakšējā galā, palielinot atsperes mezgla garumu par 1 cm. Atsvara w svars ir…
Diskusija
Ir zināms, ka:
Katras atsperes konstante (k₁ = k₂ = k₃) = 200 N/m
Atsperu sistēmas garuma pieaugums (x) = 1 cm = 0,01 metrs
Jautāts: kravas svars (w)
Atbilde:
Pirmais skaitīšanas atsperes konstante kombinācija.
1. un 2. atspere ir izvietotas paralēli. Ekvivalentā atsperes konstante ir:
k_p = k₁ +k₂ = 200 + 200 = 400 ņūtoni/metrā

Paralēli izvietotas rezerves atsperes (k_p) un 3. atspere (k₃) sakārtotas virknē. Aizvietošanas atsperes konstante ir:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 ņūtons/metrā
Aprēķiniet kravas svaru, izmantojot formulu Hūka likums.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 ņūtoni
Slodzes smaguma spēks ir 4/3 ņūtoni

2. Četrām identiskām atsperēm, katrai no tām ir konstanta pretestība 500 N/m, un tās ir sakārtotas virknē un paralēli. Nosakiet atsperu sistēmas garuma palielināšanos, ja tai tiek pielikta 20 ņūtonu slodze.
Diskusija
Ir zināms, ka:
Katras atsperes konstante (k₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 N/m
Svara spēks (w) = 20 ņūtoni
Jautājums: atsperu sistēmas garuma palielināšanās (x)
Atbilde:
Vispirms aprēķiniet kombinēto atsperu konstanti.
1., 2. un 3. atspere ir izvietotas paralēli. Ekvivalentā atsperes konstante ir:
k_p = k₁ +k₂ +k₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 ņūtoni/metrā

Paralēli izvietotas rezerves atsperes (k_p) un 4. atspere (k₄) sakārtotas virknē. Aizvietošanas atsperes konstante ir:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 ņūtoni/metrā
Izmantojiet Huka likumu, lai noteiktu atsperu sistēmas garuma palielināšanos. Atsperu sistēmas garuma palielināšanās ir:
x = F / k = w / k
x = 20/375
x = 0,05 metri
x = 5 cm

3. Četras identiskas atsperes ir sakārtotas virknē un paralēli, kā parādīts attēlā zemāk. Pieliekot 20 ņūtonu slodzi, atsperu sistēmas garums palielinās par 4 cm. Nosakiet (a) sistēmas kopējo konstanti. sērijveidā paralēlas atsperes (b) katras atsperes konstante.
Diskusija
Ir zināms, ka:
Svara spēks (w) = 20 ņūtoni
Atsperu sistēmas garuma pieaugums (x) = 4 cm = 0,04 metrs
Atbilde:
() atsperu sistēmas kombinētā konstante
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 ņūtoni/metrā
(B) katras atsperes konstante
Četras atsperes ir identiskas, tāpēc visām četrām atsperēm ir vienāda konstante. Ja 1., 2. un 3. atsperes aizstāj ar vienu atsperi, būs divas atsperes, proti, paralēlās nomaiņas atsperes (k_p) un 4. atspere (k₄). Šīs divas atsperes ir sakārtotas virknē. Sērijas konstantes noteikšanas formula ir:
1/k = 1/k_p + 1/k₄  
1/500 = 1/k_p + 1/k₄  —- 1. vienādojums
k_p ir paralēli izvietoto atsperu 1, 2 un 3 aizvietošanas atsperes konstante. Tā kā visas trīs atsperes ir identiskas, katras atsperes konstantei ir vienāds lielums, un to var attēlot ar burtu k.
k_p = k₁ +k₂ +k₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- 2. vienādojums
Aizstāt k_p 1. vienādojumā ar k_p 2. vienādojumā. Aizstājiet arī k₄ ar k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3 + 3/3
1/500 = 4/3 tūkstoši
3k = (4)(500)
3 k = 2000 XNUMX
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (noapaļots rezultāts)
Tātad katras atsperes konstante ir k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 ņūtoni/metrā.

4. Trīs atsperes ir izvietotas, kā parādīts attēlā zemāk. Katras atsperes konstante ir k.₁= 100 N/m², k₂ = 100 N/m², k₃ = 200 N/m. Atsperes apakšā ir piekārta masa tā, lai atsperes mezgla garums palielināsos par 10 cm. Ja brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s² tad kravas masa ir…
A. 1 kg
B. 2 kg
Aptuveni 3 kg
D. 4 kg
E. 5 kg

Diskusija:
Ir zināms :
k₁= 100 N/m², k₂ = 100 N/m², k₃ = 200 N/m²
x = 10 cm = 0,1 metrs
g = 10 m/s²
Jautāts :
Kravas masa (m)?
Jawab :
Hūka likuma formula :
F = kx
w = kx
mg = kx
Apraksts: F = spēks, w = brīvā krišana, m = slodzes masa, g = brīvās krišanas paātrinājums, k = atsperes konstante, x = atsperes mezgla garuma palielināšanās
Aprēķiniet kombinēto atsperes konstanti :
1. un 2. atspere ir izvietotas paralēli. Ekvivalentā atsperes konstante ir:
k_p = k₁ +k₂ = 100 + 100 = 200 N/m
Rezerves atspere un 3. atspere ir savienotas virknē. Rezerves atsperes konstante ir:
1/k = 1/k_p + 1/k₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 N/m
Aprēķiniet kravas masu :
mg = kx
m(10) = (100)(0,1)
m(10) = 10
m = 10/10
m = 1 XNUMX kg
Pareizā atbilde ir A.