5 leņķiskās un lineārās nobīdes piemēri apļveida kustībā
1. Ritenis ar rādiusu 30 cm pagriežas 10 radiānu attālumā. Cik tālu pārvietojas punkts uz riteņa malas?
Diskusija
Attālums starp riteņa malu un riteņa centru = riteņa rādiuss.
Ir zināms, ka:
Rādiuss (r) = 30 cm = 0,3 metri
Stūris (zīle) = 36 000 radiānu
Jautāts: nobrauktais attālums (s)
Atbilde:
Formula attāluma un kustības leņķa attiecības aprēķināšanai:
s = r zīle
s = (0,3 metri)(10 radiāni)
s = 3 metri
Attālums, ko veic punkts uz riteņa malas, ir 3 metri.
2. Ritenis ar rādiusu 50 cm griežas par 360 grādiem.oCik tālu pārvietojas punkts uz riteņa malas?
Diskusija
Ir zināms, ka:
Rādiuss (r) = 50 cm = 0,5 metri
Stūris (zīle) = 360o = 6,28 radiāni
Jautāts: nobrauktais attālums (s)?
Atbilde:
s = r zīle
s = (0,5 metri)(6,28 radiāni)
s = 3,14 metri
Attālums, ko veic punkts uz riteņa malas, ir 3 metri.
3. Ritenis ar rādiusu 50 cm veic 2 apgriezienus. Cik tālu pārvietojas punkts uz riteņa malas?
Diskusija
Ir zināms, ka:
Rādiuss = 50 cm = 0,5 metri
Stūris (zīle) = 2 pagriezieni = (2)(6,28 radiāni) = 12,56 radiāni
Jautāts: nobrauktais attālums (s)?
Atbilde:
s = r zīle
s = (0,5 metri)(12,56 radiāni)
s = 6,28 metri
Attālums, ko veic punkts uz riteņa malas, ir 3 metri.
4. Punkts uz 2 metru diametra propellera malas pārvietojas 100 metru attālumā. Nosakiet propellera kustības leņķi. Izsakiet to radiānos, grādos un apgriezienos.
Diskusija
Ir zināms, ka:
Rādiuss (r) = ½ (diametrs) = ½ (2 metri) = 1 metrs
Nobrauktais attālums (s) = 100 metri
Atbilde:
(a) Kustības leņķis (radiānos)
zīle = s / r = 100 / 1 = 100 radiāni
(b) Kustības leņķis (grādos)
1 radiāns = 360o
100 radiāni = 100(360o) = 36 000 radiānu
(c) Kustības leņķis (apgriezienos)
6,28 radiāni = 1 apgrieziens
36 000 / 6,28 = 5 732 484 griezieni
5. Daļiņa pārvietojas pa apli 10 metrus un šķērso 180 grādu leņķi.oKāds ir daļiņas apļa trajektorijas rādiuss?
Diskusija
Ir zināms, ka:
Nobrauktais attālums (s) = 10 metri
Stūris (zīle) = 180o = 3,14 radiāni
Jautāts: rādiuss (r)?
Atbilde:
r = s / zīle = 10 / 3,14 = 3,18 metri
Katatāna:
Risinot problēmu, ja leņķis ir zināms apgriezienos vai grādos, vispirms tas jāpārvērš radiānos.
