Ņūtona likumu piemērošanas piemērs uz raupjas slīpas plaknes (ir berze)

2 piemēri Ņūtona likumu piemērošanai raupjām slīpām plaknēm (pastāv berze)

1. Bloka masa ir 2 kg, brīvās krišanas paātrinājums = 10 m/s², statiskās un kinētiskās berzes koeficients ir 0,2 un 0,1. Vai bloks nekustīgi stāv vai kustas? Ja bloks kustas, nosakiet (a) rezultējošo spēku, kas paātrina bloku, (b) bloka paātrinājuma lielumu un virzienu!
Diskusija
Ir zināms :
Masa (m) = 2 kg
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Statiskā berzes koeficients = 0,2
Statiskā berzes koeficients = 0,1
Bloka svars (w) = mg = (2)(10) = 20 ņūtoni
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 ņūtoni
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 ņūtoni
Normālspēks (N) = w_y = 10√3 Ņūtons
Statiskā berzes spēks (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 ņūtoni
Kinētiskais berzes spēks (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 ņūtoni
Jautāts Vai bloks nekustīgi stāv vai kustas? Ja tas kustas, nosakiet iegūto spēku, kas paātrina bloku, un bloka paātrinājumu!

Jawab :
Bloks atrodas miera stāvoklī, ja w_x < f_s, bloks pārvietojas, ja w_x f_sJo w_x = 10 ņūtoni un f_s = 2√3 ņūtoni, tāpēc tiek secināts, ka bloks pārvietojas uz leju.
(a) iegūtais spēks, kas paātrina bloku
Kad bloks kustas, uz bloku iedarbojošais berzes spēks ir kinētiskais berzes spēks (f_k).
(b) bloka paātrinājuma lielums un virziens
Bloka paātrinājuma lielums ir 4,15 m/s² un bloka paātrinājuma virziens ir uz leju.

2. Bloka masa ir 4 kg, brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s²Statiskās un kinētiskās berzes koeficienti ir 0,4 un 0,2. Ja spēka F lielums ir 40 ņūtoni, vai bloks nekustīgi stāv vai kustas? Ja bloks kustas, nosakiet (a) rezultējošo spēku, kas paātrina bloku, (b) bloka paātrinājuma lielumu un virzienu!
Diskusija
Ir zināms :
Masa (m) = 4 kg
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s²
Statiskā berzes koeficients = 0,4
Statiskā berzes koeficients = 0,2
Bloka svars (w) = mg = (4)(10) = 40 ņūtoni
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 ņūtoni
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 ņūtoni
Normālspēks (N) = w_y = 20√3 Ņūtons
Statiskā berzes spēks (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 ņūtoni
Kinētiskais berzes spēks (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 ņūtoni
F = 40 ņūtoni
Jautāts Vai bloks nekustīgi stāv vai kustas? Ja tas kustas, nosakiet iegūto spēku, kas paātrina bloku, un bloka paātrinājumu!
Jawab :
Bloks pārvietojas uz leju, ja F < w_x +f_sBloks pārvietojas uz augšu, ja F > w._x +f_sF = 40 ņūtoni, w_x = 20 ņūtoni un f_s = 8√3 = 13,6 ņūtoni, tāpēc tiek secināts, ka bloks pārvietojas uz augšu, jo F ir lielāks par w_x +f_s.
(a) iegūtais spēks, kas paātrina bloku
Kad bloks kustas, uz bloku iedarbojošais berzes spēks ir kinētiskais berzes spēks (f_k).
(b) bloka paātrinājuma lielums un virziens
Bloka paātrinājuma lielums ir 1,6 m/s² un bloka paātrinājuma virziens ir uz augšu.

[Angļu valodā: Kustība pa raupju slīpu plakni ar berzes spēku]