Mikroviļņu diskusiju jautājumu piemēri
Mikroviļņi ir daļa no elektromagnētiskā spektra ar viļņu garumu no 1 mm līdz 1 m. Šos viļņus bieži izmanto dažādās mūsdienu tehnoloģijās, piemēram, bezvadu sakaros, radaros, astronomijā un sadzīves ierīcēs, piemēram, mikroviļņu krāsnīs. Ņemot vērā mikroviļņu pielietojumu nozīmi, studentiem, īpaši tiem, kas studē fiziku vai inženierzinātnes, ir ļoti svarīgi izprast mikroviļņu pamatus, tostarp to, kā risināt ar tiem saistītas problēmas. Šajā rakstā tiks aplūkotas vairākas piemēru problēmas un apspriesti mikroviļņi.
1. jautājums: Viļņa garums un frekvence
Jautājums:
Ņemot vērā, ka mikroviļņu krāsns frekvence ir 10 GHz, aprēķiniet mikroviļņu viļņa garumu. (Izmantojiet gaismas ātrumu c = 3 x 10^8 m/s)
Diskusija:
Pirmkārt, atceramies sakarību starp viļņa garumu (λ), frekvenci (f) un gaismas ātrumu (c):
\[c = \lambda \cdot f \]
Mēs varam vai atkārtot šo formulu, lai atrastu viļņa garumu (λ):
[lambda = frac{c}{f}]
Ņemot vērā frekvenci (f) = 10 GHz = 10 x 10^9 Hz un gaismas ātrumu (c) = 3 x 10^8 m/s, mēs ievietojam šīs divas vērtības formulā:
\[ \lambda = \frac{3 × 10^8 \, \text{m/s}}{10 × 10^9 \, \text{Hz}} \]
\[ \lambda = 0.03 \, \text{m} \]
Tātad mikroviļņu viļņa garums ir 0,03 metri jeb 3 cm.
2. jautājums: Raidīšanas jauda un attālums
Jautājums:
Mikroviļņu raidītājs izstaro 50 W jaudu. Aprēķiniet mikroviļņu intensitāti 2 metru attālumā no raidītāja avota, pieņemot, ka izplatīšanās ir izotropiska.
Diskusija:
Lai aprēķinātu intensitāti, mēs izmantojam jaudas uz laukuma vienību vienādojumu:
\[I = \frac{P}{A} \]
P ir jauda (50 W) un A ir sfēras virsmas laukums ar rādiusu 2 metri:
\[A = 4 \pi r^2 \]
Ievadiet vērtību r = 2 metri laukuma formulā:
\[A = 4 \pi (2 \, \text{m})^2 \]
\[A = 16 \pi \, \text{m}^2 \]
Pēc tam aprēķiniet intensitāti:
\[I = \frac{50 \, \text{W}}{16 \pi \, \text{m}^2} \]
Skaitlisko vērtību aprēķināšana:
\[ I \aptuveni \frac{50}{50.265} \]
\[ I \aptuveni 0.995 \, \text{W/m}^2 \]
Tātad mikroviļņu intensitāte 2 metru attālumā no raidītāja avota ir aptuveni 0.995 W/m².
3. jautājums: Doplera efekts mikroviļņos
Jautājums:
Transportlīdzeklis, kas pārvietojas ar ātrumu 108 km/h (30 m/s), tuvojas radaram, kas raida mikroviļņus ar frekvenci 5 GHz. Aprēķiniet radara uztverto frekvenci, ja mikroviļņu ātrums ir gaismas ātrums.
Diskusija:
Izmantojiet Doplera efektu uztvertajai frekvencei (f'):
\[f' = f \kreisais(\frac{c + v}{c}\labais) \]
Kur:
– f' = uztvertā frekvence
– f = avota frekvence = 5 GHz = 5 x 10^9 Hz
– c = gaismas ātrums = 3 x 10^8 m/s
– v = transportlīdzekļa ātrums = 30 m/s
Aizstājiet vērtības formulā:
\[f' = 5 x 10^9 \left(\frac{3 x 10^8 + 30}{3 x 10^8}\right) \]
\[f' \aptuveni 5 x 10^9 \left(1 + \frac{30}{3 x 10^8}\right) \]
\[f' \aptuveni 5 × 10^9 \left(1 + 1 × 10^{-7}\right) \]
\[f' \aptuveni 5 \reiz 10^9 \reiz 1.0000001 \]
\[f' \aptuveni 5.0000005 \reiz 10^9 \]
\[f' \aptuveni 5.0000005 \, \text{GHz} \]
Tātad radara uztvertā frekvence ir aptuveni 5.0000005 GHz.
4. jautājums: materiālu jaudas absorbcija
Jautājums:
Noteikts materiāls absorbē 2 W mikroviļņu jaudas, ja ienākošā viļņa intensitāte ir 10 W/m². Aprēķiniet materiāla virsmas laukumu.
Diskusija:
Izmantojiet absorbcijas jaudas un virsmas laukuma un intensitātes attiecību:
\[P = I \cdot A \]
Aizstājiet zināmās vērtības:
\[2 \, \text{W} = 10 \, \text{W/m}^2 \cdot A \]
A risinājums:
\[A = \frac{2 \, \text{W}}{10 \, \text{W/m}^2} \]
\[A = 0.2 \, \text{m}^2 \]
Tātad materiāla virsmas laukums ir 0,2 m².
5. jautājums: atstarošanas un interferences modeļi
Jautājums:
Divas mikroviļņu antenas izstaro viļņus ar viļņa garumu 6 cm vienā virzienā. Ja attālums starp antenām ir 12 cm, kurā brīdī vispirms rodas konstruktīvā interference?
Diskusija:
Konstruktīvā interference rodas, ja ceļu starpība starp abiem avotiem ir k = ±nλ (n ir vesels skaitlis, kas nav nulle, ieskaitot 0). Pirmo reizi konstruktīvā interference (n=1):
\[d = n \lambda/2 \]
Tā kā antenas attālums ir 12 cm un viļņa garums ir 6 cm, pirmās konstruktīvās interferences ceļu starpība rodas pie:
[d = n (\lambda/2)]
Tātad:
\[12 = 1 \reiz (6/2) \]
Tātad attālums, kas atrodas, ir:
\[12 = 1 x 3 \]
Tā kā šis vienādojums ir saistīts ar interferences modeļu veidošanos uz vispārīga pamata, tad, pamatojoties uz pieņēmumu, mēs projektējam uz attāluma no avota vai ceļa centra līnijas, pamatojoties uz netradicionālo trasi, proti, trases līnijas nemainīgo polāro pozīciju, kas nav saistīta ar pieņemto fiksētās pozīcijas modeli.
Sākot no
Šie ir daži mikroviļņu problēmu piemēri un to risināšanas veidi. Izprotot un pierodot pie šādu problēmu risināšanas, cerams, ka jums būs vieglāk aptvert un pielietot mikroviļņu koncepcijas dažādās zinātnes un tehnoloģiju jomās.
