Elektriskās potenciālās enerģijas jautājumu piemērs

Elektriskās potenciālās enerģijas jautājumu piemērs

1. Elektrons tiek paātrināts no miera stāvokļa ar 12 voltu potenciālu starpību. Kāda ir elektrona potenciālās enerģijas izmaiņa?
Diskusija
Ir zināms, ka:
Ielādēt 1 elektrons (e) = -1,60 x 10^-19 Kulons
Elektriskā potenciāla starpība = elektriskais spriegums (V) = 12 volti
Jautāja: Elektronu potenciālās enerģijas izmaiņas (ΔEP)
Atbilde:
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 Joule
Negatīvā zīme nozīmē elektriskā potenciālā enerģija samazinās. Atrodoties tuvu negatīvi lādētai plāksnei, elektrona elektriskā potenciālā enerģija ir maksimāla. Pēc nonākšanas tuvu pozitīvi lādētai plāksnei elektrona elektriskā potenciālā enerģija ir minimāla.

2. Divas paralēlas plāksnes ir lādētas pozitīvi un negatīvi. Elektriskā lauka stiprums starp abām plāksnēm ir 500 volti/metrā. Attālums starp abām plāksnēm ir 2 cm. Nosakiet protona potenciālās enerģijas izmaiņas, kad tas pārvietojas no pozitīvi lādētās plāksnes uz negatīvi lādēto plāksni!
Diskusija
Ir zināms, ka:
Elektriskais lauks starp abām plāksnēm (E) = 500 volti/metrs
Attālums starp abām plāksnēm (s) = 2 cm = 0,02 metri
Protonu lādiņš = +1,60 x 10^-19 Kulons
Jautāja: Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas (ΔEP)
Atbilde:

Vispirms aprēķiniet potenciālo starpību vai elektriskais spriegums :

V = E s
V = (500 volti/metrs) (0,02 metri)
V = 10 volti

Elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 Joule
ΔEP = 1,6 x 10^-18 Joule

Atrodoties tuvu pozitīvi lādētai plāksnei, protona elektriskā potenciālā enerģija ir maksimāla. Nonākot tuvu negatīvi lādētai plāksnei, protona elektriskā potenciālā enerģija ir minimāla. Tāpēc, pārvietojoties no pozitīvi lādētas plāksnes uz negatīvi lādētu plāksni, protona elektriskā potenciālā enerģija samazinās.

3. Divi lādiņi ir izvietoti, kā parādīts attēlā zemāk. Lādiņa vērtība punktā A ir +9 μC, bet punktā B ir -4 μC. Kulona konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Cik lielā mērā mainās lādiņa B elektriskā potenciālā enerģija, ja tas pārvietojas uz lādiņu A?
Diskusija
Ir zināms, ka:
Lādiņa A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
Lādiņa B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
Kulona konstante (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Attālums starp lādiņiem A un B (r) = 10 cm = 0,1 metrs = 10^-1 metrs
Jautāja: Lādiņa B elektriskās potenciālās enerģijas izmaiņas, ja tas pārvietojas uz lādiņu A
Atbilde:

Lādiņš B pārvietojas uz lādiņu A tā, ka tā elektriskā potenciālā enerģija samazinās par 2,4 džouliem.
Tas ir līdzīgi kā masas objektam, kas pārvietojas uz leju Zemes virzienā, tādējādi samazinot tā augstumu un gravitācijas potenciālo enerģiju.

4. Daļiņa ar lādiņu \(q = 5 \x 10^{-6} \) C tiek ievietota elektriskajā laukā ar potenciālu \(V = 300 \) V. Kāda ir daļiņas elektriskā potenciālā enerģija?

Diskusija:
Elektrisko potenciālo enerģiju nosaka:
\[U = q \reiz V \]
\[U = 5 x 10^{-6} x 300 \]
\[U = 1.5 x 10^{-3} \] J

5. Elektrons tiek ievietots elektriskajā laukā ar 500 V potenciālu. Kāda ir elektrona elektriskā potenciāla enerģija?

Diskusija:
Elektrona lādiņš \(q = -1.6 \x 10^{-19} \) C.
\[U = q \reiz V \]
\[U = -1.6 x 10^{-19} x 500 \]
\[U = -8 x 10^{-17} \] J

6. Protons pārvietojas no 100 V potenciāla uz 200 V. Kāda ir tā potenciālās enerģijas izmaiņa?

Diskusija:
Protona lādiņš \(q = 1.6 \x 10^{-19} \) C.
\[ \Delta U = q \reiz \Delta V \]
\[\Delta U = 1.6 \reiz 10^{-19} \reiz (200 – 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \reiz 10^{-17} \] J

7. Divi objekti ar lādiņiem \(q_1 = 2 \x 10^{-6} \)C un \(q_2 = -3 \x 10^{-6} \)C tiek ievietoti elektriskajā laukā ar potenciālu \(V = 400 \)V. Kāda ir abu objektu kopējā potenciālā enerģija?

Diskusija:
\[U_1 = q_1 \reiz V \]
\[U_2 = q_2 \reiz V \]
\[U_{kopā} = U_1 + U_2 \]
\[U_{kopā} = (2 x 10^{-6} + (-3 x 10^{-6})) x 400 \]
\[U_{kopā} = -4 \reiz 10^{-3} \] J

8. Jons ar lādiņu q = 4e (kur e ir elementārlādiņš) atrodas elektriskajā laukā ar potenciālu V = 250 V. Kāda ir jona elektriskā potenciālā enerģija?

Diskusija:
\[U = q \reiz V \]
\[U = 4 \x 1.6 \x 10^{-19} \x 250 \]
\[U = 1.6 x 10^{-16} \] J

9. Ir zināms, ka daļiņai ar lādiņu \(q = -7 \x 10^{-5} \)C ir potenciālā enerģija \(2 \x 10^{-2} \)J. Kāds ir elektriskā lauka potenciāls vietā, kur atrodas daļiņa?

Diskusija:
\[U = q \reiz V \]
\[V = \frac{U}{q} \]
\[V = \frac{2 \x 10^{-2}}{-7 \x 10^{-5}} \]
\[ V = -285.71 \] V

10. Divi objekti ar lādiņiem \(q_1 = 5e \) un \(q_2 = -2e \) atrodas elektriskajā laukā ar potenciālu \(V = 300 \) V. Kāda ir abu objektu kopējā potenciālā enerģija?

Diskusija:
\[U_1 = q_1 \reiz V \]
\[U_2 = q_2 \reiz V \]
\[U_{kopā} = U_1 + U_2 \]
\[U_{kopā} = (5 \x 1.6 \x 10^{-19} – 2 \x 1.6 \x 10^{-19}) \x 300 \]
\[U_{kopā} = 1.44 \reiz 10^{-16} \] J

11. Jonam ar lādiņu \(q = -3e \) ir potenciālā enerģija \(-9.6 \x 10^{-19} \) J. Kāds ir elektriskā lauka potenciāls vietā, kur atrodas jons?

Diskusija:
\[U = q \reiz V \]
\[V = \frac{U}{q} \]
\[V = \frac{-9.6 \reiz 10^{-19}}{-3 \reiz 1.6 \reiz 10^{-19}} \]
\[ V = 200 \] V

12. Ir zināms, ka lādiņa q elektriskā potenciālā enerģija elektriskajā laukā ar potenciālu V = 450 V ir 9 x 10^{-18} J. Kāds ir lādiņš q?

Diskusija:
\[U = q \reiz V \]
\[q = \frac{U}{V} \]
\[q = \frac{9 × 10^{-18}}{450} \]
\[q = 2 \reiz 10^{-20} \] C

13. Pozitīvs lādiņš \(q = 1.5 \x 10^{-19} \) C tiek pārvietots no punkta ar potenciālu \(V_1 = 100 \) V uz \(V_2 = 500 \) V. Kāda ir potenciālās enerģijas izmaiņa?

Diskusija:
\[ \Delta U = q \reiz \Delta V \]
\[\Delta U = 1.5 \reiz 10^{-19} \reiz (500 – 100) \]
\[ \Delta U = 6 \reiz 10^{-17} \] J