Paskāla likuma izpratne
Kā darbojas hidrauliskais domkrats/pacēlājs, ja to izmanto automašīnas pacelšanai? Kā darbojas hidrauliskās bremzes, ja to izmanto automašīnas palēnināšanai?
Kā mēs uzzinājām tēmā par šķidruma spiedienu , katrs šķidrums rada spiedienu uz visiem objektiem, ar kuriem tas nonāk saskarē. Ūdens, ko ielejam glāzē, rada spiedienu uz stikla sienām. Tāpat, kad mēs peldamies baseinā vai jūras ūdenī, ūdens rada spiedienu uz visu mūsu ķermeni.
Kopējais ūdens spiediens noteiktā dziļumā, piemēram, jūras ūdens spiediens 200 metru dziļumā, ir atmosfēras spiediena, kas iedarbojas uz jūras virsmu, un izmērītā spiediena summa 200 metru dziļumā. Tātad papildus augšējam ūdens slānim, kas rada spiedienu uz zem tā esošo ūdeni, pastāv arī atmosfēra jeb gaiss, kas rada spiedienu uz jūras virsmu.
Spiedienu, ko rada augšējais šķidruma slānis, var raksturot kā iekšējo spiedienu , jo tas rodas šķidruma iekšienē, savukārt atmosfēras spiedienu var raksturot kā ārējo spiedienu, jo atmosfēra ir atdalīta no šķidruma. Atmosfēras spiediens iedarbojas uz visu šķidruma virsmu un tiek pārnests pa visu šķidrumu. Tāpēc kopējo šķidruma spiedienu noteiktā dziļumā ietekmē ne tikai augšējais šķidruma slānis, bet arī atmosfēras spiediens.
Lai labāk izprastu šo skaidrojumu, aplūkosim šķidrumu traukā.
Šķidruma spiediens trauka apakšā dabiski ir lielāks nekā šķidruma spiediens virs tā. Jo zemāk jūs atrodaties, jo lielāks ir šķidruma spiediens; un otrādi, jo tuvāk jūs atrodaties trauka augšdaļai, jo zemāks ir šķidruma spiediens.
Spiediena lielums ir proporcionāls ρ gh (ρ = blīvums, g = brīvās krišanas paātrinājums un h = augstums vai dziļums). Katrā punktā vienā un tajā pašā dziļumā spiediena lielums ir vienāds. Tas attiecas uz visiem šķidrumiem jebkurā traukā un nav atkarīgs no trauka formas.
Ja mēs pielietojam ārēju spiedienu, piemēram, nospiežot uz šķidruma virsmas, spiediena pieaugums šķidrumā visur ir vienāds. Tāpēc, pieliekot ārēju spiedienu, katra šķidruma daļa saņem vienādu spiediena daļu. Tāpēc spiediens vienmēr ir vienāds katrā punktā vienā un tajā pašā dziļumā. Šis ir Paskāla princips, kas tika ierosināts un nosaukts tā pamatlicēja Blēza Paskāla (1623–1662) vārdā. Paskāls bija franču filozofs un zinātnieks.
Paskāla princips nosaka, ka spiediens, kas pielikts šķidrumam slēgtā traukā, tiks vienādi pārnests uz visām šķidruma daļām un trauka sienām.
Matemātiski to var uzrakstīt šādi:
Informācija:
p = spiediens, F = spēks, A = virsmas laukums
Vārds “in” apzīmē pielikto spiedienu, savukārt vārds “out” apzīmē tālāknodoto spiedienu.
Paskāla principa piemērošana
Vadoties pēc Paskāla principa, cilvēki ir izstrādājuši vairākus instrumentus, gan vienkāršus, gan sarežģītus, lai atvieglotu dzīvi. Daži no tiem ir hidrauliskie domkrati, hidrauliskie pacēlāji, hidrauliskās bremzes un citi.
Hidrauliskais domkrats vai pacēlājs
Attēlā parādīts, kā darbojas hidrauliskais domkrats vai pacēlājs.
Hidrauliskais domkrats sastāv no trauka ar divām virsmām. Uz abām virsmām atrodas virzulis, un kreisā virzuļa virsmas laukums ir mazāks nekā labā virzuļa virsmas laukums. Virzuļa virsmas laukums ir pielāgots trauka virsmas laukumam. Tvertne ir piepildīta ar šķidrumu, piemēram, smērvielu.
Ja virzulis, kuram ir maza virsmas platība, tiek nospiests uz leju, tad līdzi tam nonāk arī visa šķidruma daļiņa.
nospiests. Spiediena daudzums, ko rada virzulis ar mazu virsmas laukumu (attēls kreisajā pusē), tiek pārnests uz visām šķidruma daļām. Tā rezultātā šķidrums spiež uz virzuli ar lielāku virsmas laukumu (attēls labajā pusē), līdz virzulis tiek izstumts uz augšu. Spiežamā virzuļa virsmas laukums ir mazs, tāpēc arī šķidruma nospiešanai nepieciešamais spēks ir mazs. Bet, tā kā spiediens (spiediens = spēks / laukuma vienība) tiek pārnests pa visu šķidrumu, mazais spēks pārvēršas par ļoti lielu spēku, kad šķidrums spiež uz virzuli labajā pusē ar lielu virsmas laukumu. Cilvēki reti pieliek ieejas spēku virzulim ar lielu virsmas laukumu, jo tas nav izdevīgi. Virzuļa ar lielu virsmas laukumu augšpusē parasti novieto paceļamo priekšmetu vai tā daļu (piemēram, automašīnu).
Nebrīnieties, ja automašīnu ar ļoti lielu masu var viegli pacelt, vienkārši nospiežot vienu no virzuļiem. Virzuļa virsmas laukums ir ļoti mazs, tāpēc arī pieliktais spēks ir mazs. Tomēr šo mazo ieejas spēku var pārveidot par ļoti lielu izejas spēku, ja izejas virsmas laukums ir ļoti liels.
Ja hidrauliskais domkrats ir paredzēts ļoti smagas automašīnas pacelšanai, projektētājam jāņem vērā automašīnas gravitācija un domkrata izejas spēks. Jo lielāks ir paceļamās automašīnas svars, jo lielāka ir domkrata izejas virsmas laukums. Hidrauliskā domkrata radītajam izejas spēkam jābūt vismaz lielākam vai vienādam ar paceļamā priekšmeta svaru.
1. jautājuma piemērs:
A1 = 100 cm2
A2 = 250 cm2
F1 = 10 000 N
Jautāts: F 2
Diskusija
2. jautājuma piemērs:
Ir zināms, ka:
A1 = 100 cm2 = 100 x 10⁻⁴ m2 = 0,01 m2
A² = 250 cm² = 250 x 10⁻⁴ m² = 0,025 m²
Kravas masa = 200 kg
Eļļas blīvums (ρ) = 780 kg/ m³
Eļļas kolonnas augstums (h) = 2 metri
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ s²
Jautāts: Kāds ir minimālais ieejas spēks (F), lai slodze būtu līdzsvarā (slodze nekustētos)?
Atbilde:
