Šķidruma spiediena materiāls
Fizikā spiedienu definē kā spēku uz laukuma vienību, kur spēka virziens ir perpendikulārs virsmas laukumam. Matemātiski spiedienu izsaka ar vienādojumu P = F/A, kur P = spiediens, F = spēks un A = virsmas laukums. Spēka (F) mērvienība ir ņūtons (N), laukuma mērvienība ir kvadrātmetri (m2 ) . Tā kā spiediens ir spēks uz laukuma vienību, spiediena mērvienība ir N/m2 . Vēl viens N/ m2 nosaukums ir paskāls (Pa). Paskāls tiek izmantots kā spiediena mērvienība par godu Blēzam Paskālam.
Kad šķidrums atrodas miera stāvoklī, tas iedarbojas uz spēku, kas ir perpendikulārs visai virsmai, ar kuru tas saskaras. Piemēram, iedomājieties ūdeni glāzē; katra ūdens daļa iedarbojas uz spēku, kas ir perpendikulārs stikla sienai. Tāpēc katra ūdens daļa iedarbojas uz spēku, kas ir perpendikulārs katrai trauka laukuma vienībai, kuru tas aizņem. Šī ir svarīga statiska šķidruma, miera stāvoklī esoša šķidruma, īpašība. Kad šķidrums iedarbojas uz virsmu, kur spēks nav perpendikulārs, virsma iedarbosies uz reakcijas spēku, kas arī nav perpendikulārs. Tas izraisīs šķidruma plūsmu. Tomēr patiesībā šķidrums paliek miera stāvoklī. Tāpēc miera stāvoklī esošā šķidrumā spēks vienmēr ir perpendikulārs trauka virsmai, kuru tas aizņem.
Vēl viena svarīga šķidruma īpašība miera stāvoklī ir tā, ka tas vienmēr rada spiedienu visos virzienos. Lai to labāk izprastu, ievietojiet peldošu objektu ūdens traukā. Ja ūdens ir pilnīgi nekustīgs, objekts paliks nekustīgs, jo spiediens, kas iedarbojas uz visu tā virsmu, ir vienāds. Ja ūdens spiediens ir nevienmērīgs, būs neto spēks, kas liks objektam kustēties.
Dziļuma ietekme uz spiedienu
Kā dziļums vai augstums ietekmē šķidruma spiedienu? Vai jūras ūdens spiediens 10 metru dziļumā ir tāds pats kā jūras ūdens spiediens 100 metru dziļumā? Apskatīsim ūdens spiedienu traukā, kā parādīts attēlā. Šķidruma staba augstums ir h, un tā šķērsgriezuma laukums ir A. Kāds ir ūdens spiediens trauka apakšā?
w = ūdens svars, h = ūdens staba augstums cilindriskā traukā, A = virsmas laukums un P ir spiediens.
Informācija:
w = gravitācija
ρ = blīvums
m = masa
g = brīvās krišanas paātrinājums
V = hA = šķidruma kolonnas tilpums (h = augstums, A = virsmas laukums)
Ja mēs to ievietojam spiediena vienādojumā, mēs iegūstam:
p = ρ gh → 1. vienādojums (slēgts konteiners)
p = pa + ρ gh → 2. vienādojums (atvērts konteiners)
Informācija:
pa = atmosfēras spiediens
ρgh = Hidrostatiskais spiediens
Iepriekš redzamajā attēlā atmosfēras spiediens nav attēlots, bet patiesībā, ja trauks ar ūdeni ir atvērts, atmosfēras spiediens iedarbosies arī uz ūdens virsmu, kas ir vērsta uz leju.
Balstoties uz iepriekš minēto vienādojumu, šķiet, ka spiediens ir tieši proporcionāls šķidruma blīvumam un dziļumam (gravitācijas paātrinājums paliek nemainīgs). Palielinoties šķidruma dziļumam, palielinās arī spiediens. Šķidrumi ir gandrīz nesaspiežami virs tiem esošā šķidruma svara dēļ, tāpēc šķidruma blīvums paliek nemainīgs. Ja augstuma starpība ir ļoti liela (piemēram, ļoti dziļā jūras ūdenī), blīvums nedaudz mainās. Tomēr, ja augstuma starpība nav pārāk liela, šķidruma blīvums būtībā ir vienāds vai starpība ir tik maza, ka to var ignorēt.
Iepriekš minēto vienādojumu var izmantot arī, lai aprēķinātu spiediena starpību dažādos dziļumos. Iepriekš minēto vienādojumu var pārrakstīt šādi:
Atmosfēras spiediens
Kad mēs nirstam zem ūdens, visu mūsu ķermeni ieskauj ūdens. Jo dziļāk mēs nirstam, jo lielāku spiedienu mēs izjūtam. Patiesībā katru dienu mūs ieskauj arī atmosfēra, kas pastāvīgi spiež uz visām mūsu ķermeņa daļām, tāpat kā atrodoties zem ūdens. Tāpat kā jūras ūdenī, Zemes virsmu var pielīdzināt atmosfēras "jūras gultnei". Ja ir taisnība, ka atmosfēra visu laiku spiež uz visām mūsu ķermeņa daļām, kāpēc mēs to nejūtam, it kā atrastos jūras dibenā? Mūsu ķermeņa šūnas uztur iekšējo spiedienu, kas ir gandrīz tāds pats kā ārējais spiediens. Tāpēc mēs nejūtam šīs spiediena starpības ietekmi.
Arī Zemes atmosfēras spiediens mainās atkarībā no augstuma. Tomēr atmosfēras spiediens nedaudz atšķiras no šķidrumu spiediena. Šķidrumu blīvuma izmaiņas ir ļoti mazas nelielām dziļuma atšķirībām, tāpēc tiek pieņemts, ka šķidrumu blīvums ir vienāds. Tas atšķiras no Zemes atmosfēras blīvuma. Zemes atmosfēras blīvums ievērojami mainās atkarībā no augstuma. Gaisa blīvums dažādos augstumos ir atšķirīgs, tāpēc mēs nevaram aprēķināt atmosfēras spiedienu, izmantojot iepriekš atvasināto vienādojumu. Turklāt nav skaidras atmosfēras robežas, no kuras varētu izmērīt augstumu. Atmosfēras spiediens mainās arī atkarībā no laika apstākļiem. Lai noteiktu atmosfēras spiedienu, mēs veicam mērījumus.
Spiediena mērīšana
Evangelista Torricelli (1608–1647), Galileo skolnieks, 1643. gadā izstrādāja atmosfēras spiediena mērīšanas metodi, izmantojot savu dzīvsudraba barometru. Barometrs sastāvēja no garas stikla caurules, kas bija piepildīta ar dzīvsudrabu. Ar dzīvsudrabu pildītā stikla caurule bija apgriezta otrādi traukā, kas arī bija piepildīts ar dzīvsudrabu.
Kad stikla caurulīti ar dzīvsudrabu apgriež otrādi, caurules gals nepiepildās ar dzīvsudrabu, tajā ir tikai dzīvsudraba tvaiki, kuru spiediens ir tik mazs, ka to neņem vērā (p2 = 0). Uz dzīvsudraba virsmas plāksnē ir atmosfēras spiediens, kas vērsts uz leju (atmosfēra spiež uz dzīvsudrabu plāksnē). Šis atmosfēras spiediens uztur dzīvsudraba stabu stikla caurulē. Attēlā atmosfēras spiedienu simbolizē p.o Atmosfēras spiediena lielumu var aprēķināt, izmantojot šādu vienādojumu:
p o = ρ gh
Pamatojoties uz mērījumu rezultātiem, vidējais atmosfēras spiediens jūras līmenī ir 1,013 x 10 5 N/m 2. Atmosfēras spiediena lielums jūras līmenī tiek izmantots, lai definētu citu spiediena mērvienību, proti, atm (atmosfēru). Tātad 1 atm = 1,013 x 10 5 N/m 2 = 101,3 kPa (kPa = kilopaskāls). Vēl viena spiediena mērvienība ir bārs (bieži izmanto meteoroloģijā). 1 bārs = 1,00 x 10 5 N/m 2 = 100 kPa.
Kā tiek iegūta iepriekšminētā atmosfēras spiediena vērtība?
Mērījumā tiek izmantots iepriekš Toričelli demonstrētais princips. Izmantotā dzīvsudraba staba augstums ir 76 cm (atmosfēras spiediens var uzturēt tikai 76,0 cm augstu dzīvsudraba stabu), kur izmantotā dzīvsudraba temperatūra ir tieši 0. oC un gravitācijas paātrinājuma lielums ir 9,8 m/s2Dzīvsudraba blīvums šādā stāvoklī ir 13,6 x 103 kg / m3Atmosfēras spiediens:
Spiediena mērītājs
Spiediena mērīšanai tiek izmantoti daudzi instrumenti, tostarp atvērtās caurules manometrs.
Atvērtās caurules manometrā, kur caurule ir U veida, caurule ir daļēji piepildīta ar šķidrumu (dzīvsudrabu vai ūdeni). Izmērītais spiediens ir saistīts ar starpību starp diviem mēģenē ievietoto šķidrumu augstumiem. Spiedienu aprēķina, izmantojot šādu vienādojumu:
Parasti netiek aprēķināts ρ/gh reizinājums, bet gan šķidruma augstums (h), jo spiedienu dažreiz izsaka dzīvsudraba stabiņa milimetros (mm hg) vai ūdens stabiņa milimetros (mm H 2 O). Vēl viens mm hg nosaukums ir tors (Evangelistas Torričelli piemiņai).
Papildus manometriem ir arī citi mērinstrumenti, proti, aneroīdie barometri, gan mehāniski, gan elektriski, tostarp riepu spiediena mērītāji utt. Torričelli izmantoto instrumentu atmosfēras spiediena mērīšanai sauc arī par dzīvsudraba barometru, kur stikla caurule tiek piepildīta ar dzīvsudrabu un pēc tam apgriezta plāksnē, kurā arī ir dzīvsudrabs.
Nominālais spiediens, manometriskais spiediens un absolūtais spiediens
Pildot transportlīdzekļu riepas ar gaisu, parasti izmanto gaisa spiediena mērītāju. Tas nodrošina, ka riepu spiediens nav ne pārāk zems, ne pārāk augsts. Pildot riepas ar gaisu, tiek mērīts tikai gaisa spiediens riepā. Atmosfēras spiediens netiek ņemts vērā. Ne tikai mērot riepu spiedienu, bet arī lielākajā daļā citu spiediena mērījumu atmosfēras spiediens netiek mērīts. Šo izmērīto spiedienu sauc par izmērīto spiedienu. Tātad, kāda ir atšķirība starp šo un absolūto spiedienu?
Absolūtais spiediens = atmosfēras spiediens + izmērītais spiediens. Tātad, lai iegūtu absolūto spiedienu, izmērīto spiedienu pieskaitām atmosfēras spiedienam. Citiem vārdiem sakot, absolūtais spiediens = kopējais spiediens. Matemātiski to var uzrakstīt šādi:
p = pa + p mērs
Piemēram, ja izmērītais riepu spiediens ir 100 kPa, tad absolūtais spiediens ir:
p = pa + p mērs
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Absolūtais spiediens = 201 kPa.
Ir vēl viens termins: manometriskais spiediens, kas pazīstams arī kā manometriskais spiediens. Manometriskais spiediens ir pārspiediens virs atmosfēras spiediena. Piemēram, apsveriet motocikla riepu spiedienu. Kad motocikla riepa ir piepūsta, spiediens riepas iekšpusē ir vienāds ar atmosfēras spiedienu (atmosfēras spiediens = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Kad riepa ir piepildīta ar gaisu, riepas spiediens dabiski palielinās. Kad riepas spiediens pārsniedz 101 kPa, pārspiedienu sauc arī par manometrisko spiedienu.
Šķidruma spiediena piemēru jautājumi
1. jautājuma piemērs:
Zemūdene nirst 200 metru dziļumā. Kāds ir spiediens, ko izjūt zemūdene?
niršana? g = 10 m/s2
Diskusija
Ir zināms, ka:
Dziļums (h) = 200 m
Jūras ūdens blīvums (ρ) = 1,03 x 103 kg / m3 = 1030 kg/m3 (skatīt blīvuma tabulu)
Atmosfēras spiediens (Pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s2)/m2 = 1 x 105 Kg/ms2
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Jautāts: Spiediens
Atbilde:
Tvertne ir atvērta, tāpēc atmosfēras spiediens aprēķinos nav iekļauts.
2. jautājuma piemērs:
10 metrus augsta ūdenskrātuve ir piepildīta ar ūdeni. Ja ūdenskrātuves virsma ir
aizvērts, kāds ir ūdens spiediens trauka apakšā? g = 10 m/s2
Diskusija
Ir zināms, ka:
Augstums (h) = 10 m
Ūdens blīvums (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Atmosfēras spiediens (Pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s2) / m2 = 1 x 105 Kg/ms2
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Jautāts: Spiediens
Atbilde:
Tvertne ir slēgta, tāpēc atmosfēras spiediens aprēķinos netiek iekļauts.
3. jautājuma piemērs:
Ūdens staba augstums (labajā pusē) = 50 cm, savukārt otra šķidruma staba augstums (kreisajā pusē) = 30 cm. Kāds ir otra šķidruma blīvums?
Diskusija
Ir zināms, ka:
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Ūdens līmenis (h1) = 50 cm
Ūdens blīvums (ρ1) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 kg/m3
Cita šķidruma augstums (h2) = 30 cm
Citu šķidrumu blīvums (ρ2) = ?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
Atmosfēras spiediens (Pa) un gravitācijas paātrinājums (g) ir vienādi, tāpēc tie viens otru atceļ.
4. jautājuma piemērs:
Stikla caurulē atrodas 10 cm augsts šķidrums. Ūdens spiediens caurules apakšā ir 1200 N/m.2Ja g = 10 m/s2Neņemiet vērā gaisa spiedienu. Kāds ir šķidruma blīvums?
A. 800 kg/m²3
B. 900 kg/m²3
C. 1000 kg/m²3
D. 15 800 kg/m²3
E. 1300 kg/m²3
Diskusija:
Ir zināms :
Ketinggian šķidrums (h) = 10 cm = 0,1 metrs
Ūdens spiediens (P) caurules pamatnē = 1200 N/m2
Gravitācijas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Jautāts :
Blīvums šķidrums?
Jawab :
Blīvums Šķidruma tilpums ir 1200 kg/m³.3.
Pareizā atbilde ir D.
5. jautājuma piemērs:
Savienotos traukos dzīvsudraba virsmas atšķirība ir 3 cm. Dzīvsudraba blīvums = 13,6 g/cm3Šķidruma augstums kreisajā pusē esošajā mēģenē ir 10 cm. Kāds ir šķidruma blīvums?
A. 800 kg/m²3
B. 1030 kg/m²3
C. 1080 kg/m²3
D. 15 800 kg/m²3
E. 1360 kg/m²3
Diskusija:
Ir zināms :
Merkura augstums (h) = 3 cm = 0,03 m
Dzīvsudraba blīvums = 13,6 g/cm³3 = 13600 kg/m3
Šķidruma augstums (h) = 10 cm = 0,1 m
Jautāts :
Blīvums šķidrums?
Atbilde:
Sistēma atrodas statiskā līdzsvara stāvoklī, tāpēc šķidruma spiediens (kreisā caurule) = dzīvsudraba spiediens (labā caurule).
Pgaiss + Pšķidrums = Pgaiss + Pdzīvsudrabs
Gaisa spiediens ir vienāds, tāpēc tas tiek izslēgts no vienādojuma.
P šķidrums = P gaiss
Pareizā atbilde ir C.
