Jautājuma piemērs par vienmērīgi mainīgu apļveida kustību

7 vienmērīgi mainīgas apļveida kustības piemēri

1. Propellers, kas sākotnēji atrodas miera stāvoklī, griežas ar nemainīgu leņķisko paātrinājumu 2 rad/s.²Nosakiet propellera leņķisko paātrinājumu un leņķisko ātrumu pēc 2 sekundēm. Izsakiet tos radiānos un sekundēs.
Diskusija
Ir zināms :
Jautāts : leņķiskais paātrinājums un leņķiskais ātrums pēc 2 sekundēm
Jawab :
() Leņķiskais paātrinājums pēc 2 sekundēm
Leņķiskais paātrinājums ir nemainīgs, tāpēc pēc 2 sekundēm leņķiskais paātrinājums saglabājas 2 rad/s.².
(B) Leņķiskais ātrums pēc 2 sekundēm
Leņķiskais paātrinājums 2 rad/s² = 2 radiāni/sekundē sekundē nozīmē, ka leņķiskais ātrums palielinās par 2 radiāniem/sekundē ik pēc 1 sekundes. Pēc 1 sekundes leņķiskais ātrums kļūst par 2 radiāniem/sekundē. Pēc 2 sekundēm leņķiskais ātrums kļūst par 4 radiāniem/sekundē.

2. Ritenis, kas sākotnēji atrodas miera stāvoklī, vienmērīgi paātrinās. Pēc 10 sekundēm ritenis griežas ar leņķisko ātrumu 60 apgr./min. Nosakiet riteņa leņķisko paātrinājumu!
Diskusija
Jawab :
Vienmērīgi paātrinātas apļveida kustības (GMBB) formula ir līdzīga vienmērīgi paātrinātas lineāras kustības (GLBB) formulai.

Riteņa leņķiskais paātrinājums ir 0,628 rad/s²^.

3. Cilindra leņķiskais ātrums vienmērīgi mainās no 20 rad/s līdz 10 rad/s 4 sekundēs. Nosakiet cilindra leņķisko paātrinājumu!
Diskusija
Jawab :
Cilindra leņķiskais paātrinājums ir -2,5 rad/s²Negatīva zīme = negatīvs paātrinājums vai palēninājums. Ja paātrinājuma laikā leņķiskais ātrums palielinās, tad palēninājuma laikā leņķiskais ātrums samazinās.

4. Objekts, kas sākotnēji rotē ar leņķisko ātrumu 10 rad/s, piedzīvo nemainīgu leņķisko paātrinājumu 2 rad/s.²Nosakiet leņķi, kas ieskauj objektu pēc 2 sekundēm!
Diskusija
5. Automašīnas ritenis, kas sākotnēji griežas ar leņķisko ātrumu 20 rad/s, pārstāj griezties pēc 20 radiānu leņķa nobraukšanas. Riteņa leņķiskais paātrinājums ir…
Diskusija
Jawab :
Šis jautājums tiek atrisināts, izmantojot formulu 3.

6. 1999./2000. mācību gada valsts eksāmena jautājumi P4 Nr. 26

60 cm gara PQ nūja tiek griezta ar galu Q kā asi un PQ kā rotācijas rādiusu. PQ nūja griežas no miera stāvokļa ar leņķisko paātrinājumu 0,3 rad s ^-2 . Ja sākotnējais leņķiskais pozīcija = 0, tad gala P lineārais ātrums (v) brīdī t = 10 sekundes ir...

A. 1,8 ms ^-1

B. 3 ms ^-1

C. 5 ms ^-1

D. 30 ms ^-1

E. 180 ms ^-1

Diskusija

Ir zināms, ka:

Nūjas garums PQ = apļa rādiuss (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metri

Sākotnējais leņķiskais ātrums (ω ₀ ) = 0 rad/s

Leņķiskais paātrinājums (α) = 0,3 rad s ^-2

Sākotnējā leņķiskā pozīcija (θ _o ) = 0

Jautājums: Gala P lineārais ātrums (v) laikā t = 10 sekundes

Atbilde:

Vispirms aprēķiniet nūjas leņķisko ātrumu laika momentā t 10 sekundes.

Vienmērīgi paātrinātas apļveida kustības formula:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 ) (10 sek) = 3 rad s ^-1

Leņķiskais ātrums pie t = 10 sekundēm ir 3 radiāni/sekundē.

Lineāro ātrumu pie t = 10 sekundēm aprēķina, izmantojot formulu, kas izsaka attiecību starp lineāro ātrumu (v), leņķisko ātrumu (ω) un rādiusu (r).

v = r ω = (0,6 metri)(3 radiāni/sekundē) = 1,8 metri/sekundē.

Pareizā atbilde ir A.

7. 2002./2003. gada valsts eksāmena jautājumi

Objekts pārvietojas pa apli ar sākotnējo ātrumu 4 rad/s un piedzīvo leņķisko paātrinājumu 0,5 rad/s² ^, tad objekta ātrums ceturtajā sekundē ir...

A. 4,0 rad/s

B. 4,5 rad/s

C. 5,0 rad/s

D. 6,0 rad/s

E. 8,0 rad/s

Diskusija

Ir zināms, ka:

Sākotnējais leņķiskais ātrums (ω ₀ ) = 4 radiāni/sekundē

Leņķiskais paātrinājums (α) = 0,5 rad/ ^s²

Laika intervāls (t) = 4 sekundes

Jautājums: Objekta ātrums ceturtajā sekundē ( _ωt )

Atbilde:

Vienmērīgi mainīgas apļveida kustības formula:

ωt ₌ ωo ₊ αt

ωt = 4 + ₍ 0,5)(4)

ωt = 4 + ₂

ω _t = 6 radiāni/sekundē

Pareizā atbilde ir D.