Jautājuma piemērs par paraboliskās kustības sākotnējo ātruma komponentu noteikšanu

4 jautājumu piemēri paraboliskās kustības sākotnējo ātruma komponentu noteikšanai

1. Bumba tiek sista 60 grādu leņķī.^o pret lauka virsmu. Ja sākotnējais ātrums (v_o) 10 m/s, nosakiet vertikālo un horizontālo komponenti ātrums agra balle!
Diskusija
Ir zināms, ka:
Leņķis (θ) = 60°^o
Sākotnējais ātrums (v_o) = 10 m/s
Jautāts: v_ox un v_oy
Atbilde:

sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o grēks θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

Bumbas sākotnējā ātruma horizontālā komponente:
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Bumbas sākotnējā ātruma vertikālā komponente:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Priekšmets tiek mests uz augšu 30° leņķī.^o horizontāli. Ja objekta ātruma vertikālā komponente (v_oy) ir 10 m/s, aprēķiniet objekta sākotnējo ātrumu (v_o)!
Diskusija
Ir zināms, ka:
Leņķis (θ) = 30°^o
Sākotnējā ātruma vertikālā komponente (v_oy) = 10 m/s
Jautāja: Objekta sākotnējais ātrums (v_o)
Atbilde:
Sākotnējā ātruma vertikālās komponentes formula:
v_oy = v_o grēks θ
10 = (v_o)(grēks 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10/0,5
v_o = 20m/s
Objekta sākotnējais ātrums ir 20 m/s.

3. Lodes ātruma horizontālā komponente ir 30 m/s, un lodes ātruma vertikālā komponente ir 40 m/s. Kāds ir lodes sākotnējais ātrums?
Diskusija
Ir zināms, ka:
Lodes ātruma horizontālā komponente (v_ox) = 30 m/s
Lodes ātruma vertikālā komponente (v_oy) = 40 m/s
Jautāja: Lodes sākotnējais ātrums (v_o)
Atbilde:
Lodes sākotnējo ātrumu aprēķina, izmantojot Pitagora formulu:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50m/s
Lodes sākotnējais ātrums ir 50 m/s.

4. No daudzstāvu ēkas horizontāli pa labi tiek mesta bumbiņa. Ja bumbiņas sākotnējais ātrums ir 6 m/s, kāds ir bumbiņas sākotnējais ātrums horizontālā un vertikālā virzienā?
Diskusija
Ir zināms, ka:
Marmora sākotnējais ātrums (v_o) = 6 m/s
Jautāja: Bumbiņas sākotnējais ātrums horizontālā virzienā (v_ox) un vertikāli (v_oy)
Atbilde:
Marmora bumbiņas trajektorija izskatās kā attēlā.
Sākotnēji bumbiņa pārvietojas horizontālā virzienā tā, ka bumbiņas sākotnējais ātrums horizontālā virzienā (v)_ox) = bumbiņas sākotnējais ātrums (v_o) = 6 m/s.
Tikmēr bumbiņas sākotnējais ātrums vertikālā virzienā ir nulle.

[Angļu valodā: Šāviņa kustības problēmu risināšana – Sākotnējā ātruma sadalīšana horizontālajās un vertikālajās komponentēs ]