Pilnīgi elastīgas sadursmes piemērs

8 perfekti elastīgu sadursmju piemēri

1. Bumbas A un bumbas B, katras masa 200 grami, saduras pilnīgi elastīgā veidā. Ja pirms sadursmes bumba A pārvietojas ar ātrumu 10 m/s un bumba B atrodas miera stāvoklī, tad bumbas A un bumbas B ātrums pēc sadursmes ir...

Diskusija
Ir zināms :
Bumbas A masa (m_A) = 200 grami = 0,2 kg
Bumbas B masa (m_B) = 200 grami = 0,2 kg
A bumbas ātrums pirms sadursmes (v_A) = 10 m/s
Bumbas B ātrums pirms sadursmes (v_B) = 0
Jautāts : bumbas A ātrums (v_A') un bumba B (v_B') pēc sadursmes
Jawab :

Ieslēgts pilnīgi elastīga sadursme, ja pirms sadursmes objekts B joprojām ir (v_B = 0), tad pēc sadursmes objekts A joprojām ir (v_A' = 0) un objekts B pārvietojas līdz ar kelahuan kas ir vienāds ar objekta A ātrumu pirms sadursmes (v_B' = v_A).
v_A' = v_B = 0
v_B' = v_A = 10m/s

2. Bumbām A un B ir vienāda masa, tās virzās viena pret otru un elastīgi saduras. Pirms sadursmes bumbiņa A pārvietojas ar ātrumu 8 m/s, bet bumbiņa B — ar ātrumu 12 m/s. Bumbieru A un B ātruma lielums un virziens pēc sadursmes ir…

Diskusija
Ir zināms :
Marmora masa A (m_A) = m
Marmora masa B (m_B) = m
Marmora A ātrums pirms sadursmes (v_A) = -8 m/s
Marmora B ātrums pirms sadursmes (v_B) = 12 m/s
Abu bumbiņu ātrums ir atzīmēts kā pozitīvs un negatīvs, kas norāda, ka abu objektu kustības virziens vai ātruma virziens ir pretējs.
Jautāts : marmora A ātruma lielums un virziens (v_A') un marmors B (v_B') pēc sadursmes
Jawab :
Pilnīgi elastīgā sadursmē, ja divu sadurošo objektu masas ir vienādas, tad objekta A ātrums pēc sadursmes (v)_A') = objekta B ātrums pirms sadursmes (v_B) un objekta B ātrumu pēc sadursmes (v_B') = objekta A ātrums pirms sadursmes (v_A).
Kā ir ar objektu kustības virzienu jeb ātruma virzienu? Ja pirms sadursmes objekts A pārvietojas pa labi un objekts B pārvietojas pa kreisi, tad pēc sadursmes objekts A pārvietojas pa kreisi (v_A' = – v_B) un objekts B pārvietojas pa labi (v_B' = v_A).

Abām bumbiņām ir vienāda masa un tās saduras pilnīgi elastīgi, tāpēc abas bumbiņas apmainās ar ātrumu.
v_A' = -v_B = -12 m/s
v_B' = v_A = 8m/s
Pozitīvā un negatīvā zīme norāda, ka pēc sadursmes marmora A ātruma virziens ir pretējs marmora B ātruma virzienam.

3. Objekts A ar masu 2 kg un objekts B ar masu 4 kg pārvietojas viens otra virzienā, objekta A ātrums ir 10 m/s un objekta B ātrums ir 20 m/s. Ja abi objekti saduras pilnīgi elastīgā veidā, tad objekta A un objekta B ātrums pēc sadursmes ir…
Diskusija
Ir zināms :
Objekta A masa (m_A) = 2 kg
Objekta B masa (m_B) = 4 kg
Objekta A ātrums pirms sadursmes (v_A) = 10 m/s
Objekta B ātrums pirms sadursmes (v_B) = 20 m/s
Jautāts : objekta A ātrums (v_A') un objekts B (v_B') pēc sadursmes
Jawab :
Ja objektiem, kas elastīgi saduras, ir atšķirīga masa un abi objekti pārvietojas viens otra virzienā ar noteiktu ātrumu, tad abu objektu ātrumu pēc sadursmes aprēķina, izmantojot šādu vienādojumu:
Objekta A ātrums pēc sadursmes ir:

Pēc sadursmes abi objekti attālinās viens no otra.

4. Objekts ar masu 100 grami, kas pārvietojas ar ātrumu 20 m/s, saduras ar sienu pilnīgi elastīgā veidā. Objekta ātruma lielums un virziens pēc sadursmes ir...
Diskusija
Ir zināms :
Objekta masa (m_A) = 100 grami = 0,1 kg
Sienas masa (m_B) = bezgalīgs (tiek uzskatīts, ka sienai ir bezgalīga masa)
Objekta ātrums pirms sadursmes (v_A) = 20 m/s
Sienas ātrums pirms sadursmes (v_B) = 0
Jautāts : objekta ātruma lielums un virziens pēc sadursmes
Jawab :
Ja v_B = 0, m_A ļoti mazs un m₂ ir ļoti liels, tad, atrisinot iepriekš minēto vienādojumu, iegūstam v_A' = -v_A un v₂' = 0. Pozitīvas un negatīvas zīmes norāda objekta kustības pretējus virzienus.

Tātad objekta ātruma lielums pēc sadursmes (v _A ') ir -20 m/s, un sienas ātruma lielums pēc sadursmes ir 0. Objekta ātruma virziens pēc sadursmes ir pretējs objekta ātruma virzienam pirms sadursmes. Ja pirms sadursmes objekts pārvietojas pa labi, tad pēc sadursmes objekts pārvietojas pa kreisi, vai, ja pirms sadursmes objekts pārvietojas pa kreisi, tad pēc sadursmes objekts pārvietojas pa labi.

5. Objekts A un objekts B pārvietojas viens otra virzienā. Ja m_A = m_B uz_A = 4 m/s, v_B = 3 m/s un grīda ir slidena, kāds ir A un B ātrums pēc pilnīgi elastīgas sadursmes?
A. 3 m/s pa kreisi un 4 m/s pa labi
B. 3 m/s pa labi un 4 m/s pa labi
C. 3 m/s pa kreisi un 4 m/s pa kreisi
D. 3 m/s pa kreisi un 3 m/s pa labi
E. 4 m/s pa kreisi un 4 m/s pa labi
Diskusija:
Ir zināms :
v_A = 4 m/s, v_B = 3m/s
Jautāts :
v_Aun v_B' ?
Jawab :
Ieslēgts pilnīgi elastīga sadursmeJa abu objektu masa ir vienāda, tad, tiem saduroties, abi objekti apmainās ar ātrumiem. Tātad
v_A' = 3 m/s un v_B' = 4 m/s
Ja pirms sadursmes objekts A pārvietojas pa kreisi, tad pēc sadursmes objekts A pārvietojas pa labi. Līdzīgi, ja pirms sadursmes objekts B pārvietojas pa labi, tad pēc sadursmes objekts B pārvietojas pa kreisi. Pirms un pēc sadursmes abi objekti pārvietojas pretējos virzienos.
Pareizā atbilde ir A.

6. m_A = 2 kg un m_B = 1 kg pārvietojas viens otra virzienā ar ātrumu v_A = 2 m/s un v_B = 3 m/s. Abas saduras pilnīgi elastīgi. Kāds ir bumbas A ātrums tūlīt pēc sadursmes?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
Aptuveni 1 m/s
D. 3/2 m/s
E. 2 m/s
Diskusija:
Ir zināms :
m_A = 2 kg, m_B = 1 kg, v_A = 2 m/s, v_B = 3m/s
Jautāts :
v_A' ?
Jawab :

Ja objekti ir savstarpēji pilnīgi elastīga sadursme ir dažādas masas, tāpēc abi objekti nemaina ātrumus savā starpā.
Katra objekta ātrumu pēc sadursmes aprēķina, izmantojot formulu:

Pareizā atbilde ir B.

7. Bumba A pārvietojas taisnā līnijā ar nemainīgu ātrumu pa labi ar sākotnējo ātrumu 1 m/s un paātrinājumu 1 m/s.²Pēc 2 sekunžu kustības bumba A saduras ar nekustīgo bumbu B. Ja sadursme ir pilnīgi elastīga un abu bumbu masas ir vienādas, tad bumbu A un B ātrums pēc sadursmes ir...
A. v._A` = 0 un v<sub>B</sub>` = 3 m/s
B. pret_A` = 2 m/s un v<sub>B</sub>` = 3 m/s
C. pret_A` = 3 m/s un v<sub>B</sub>` = 0 m/s
D. v._A` = 3 m/s un v<sub>B</sub>` = 2 m/s
E. v._A` = 4 m/s un v<sub>B</sub>` = 2 m/s
Diskusija:
Ir zināms :
Bumbas kustības dati A:
v_o = 1 m/s, a = 1 m/s², t = 2 sekundes, v_t =?
Sadursmes dati:
v_A = ? , v_B = 0, m_A = m_B
Jautāts :
v_Aun v_B"
Jawab :
A bumbas ātrums tieši pirms sadursmes (v_A):
v_t = v_o + pie = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Tātad v_A = 3m/s
Abu bumbiņu masa ir vienāda, tāpēc abas bumbiņas apmainās ar ātrumu viena ar otru.
v_A' = 0 un v_B' = 3 m/s
Pirms sadursmes bumba A pārvietojas pa labi, pēc sadursmes bumba A stāv nekustīga. Pirms sadursmes bumba B stāv nekustīga, pēc sadursmes bumba B pārvietojas pa labi.

Pareizā atbilde ir A.

8. Ja divas identiskas bumbiņas pārvietojas viena otras virzienā ar vienādu ātrumu pa taisnu trajektoriju un saduras, viena no bumbiņām atbrīvos daļu savas enerģijas, bet otra bumbiņa saņems tādu pašu enerģijas daudzumu.

Jo

Enerģijas nezūdamības likums nodrošina, ka abu bumbiņu kopējā kinētiskā enerģija paliek nemainīga.

Diskusija

Iepriekš minētais apgalvojums ir patiess, ja sadursmes veids ir pilnīgi elastīgs.

Jautājuma avots:

Valsts eksāmena fizikas jautājumi vidusskolai/profesionālajai vidusskolai

SBMPTN fizikas jautājumi