Vieneto vektorius

Vienetinių vektorių supratimas 

Vienetinis vektorius yra vektorius, kurio dydis lygus 1. Vienetinis vektorius neturi vienetų ir nurodo kryptį erdvėje. Kad jį būtų galima atskirti nuo įprasto vektoriaus, jis spausdinamas paryškintu šriftu (spausdintam tekstui) arba virš jo įterpiamas simbolis ^ (rašytam tekstui).

Dekarto koordinačių sistemoje (xyz) vienetinis vektorius i žymi teigiamą x ašies kryptį, j – teigiamą y ašies kryptį, o k – teigiamą y ašies kryptį.

Vektoriniai komponentai

Kad būtų lengviau suprasti, panagrinėkime šį pavyzdį. Pavyzdžiui, yra vektorius F, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau.

Paveiksle vienetinis vektorius i rodo teigiamą x ašies kryptį ir j rodo teigiamą y ašies kryptį. Galime nurodyti ryšį tarp komponentų vektorius ir jų atitinkamus komponentus, tokius kaip:

Fx = Fxi_​​​

Fy = Fyj_​​​

Vektorių F iš jo komponentų galime užrašyti taip:

F = F _x i + F _y j

Pavyzdžiui, xy koordinačių sistemoje yra du vektoriai A ir B , kur šie du vektoriai išreiškiami jų dedamosiomis:

A = A _x i + A _y j

B = B _x i + B _y j

O kas, jei A ir B būtų sudėti?

R = A + B

R = (A_xi + A_yj🇧🇷B_xi + B_yj)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j

R = Rxi + Ryj_​​_​​

Jei ne visi vektoriai yra xy plokštumoje, galime pridėti vienetinį vektorių k, kuris rodo teigiamą z ašies kryptį.

A = A _x i + A _y j + A _z k

B = B _x i + B _y j + B _z k

Jei sudėsime vektorius A ir B , gausime tokius rezultatus:

R = A + B

R = (A_xi + A_yj + A_zk🇧🇷B_xi + B_yj + B_zk)

R = (A_x + B_x)i + (A_y + B_y)j + (A_z + B_z)k

R = Rxi + Ryj + Rzk_​​_​​_​​