Astronominio teleskopo (žiūronų) formulė

Kampo dydis lemia tinklainėje susidarančio objekto vaizdo dydį. kilimėlisKaip parodyta paveikslėlyje šone, kuo toliau objektas yra nuo akies, tuo mažesnis kampas ir todėl mažesnis objekto vaizdas, susidarantis akies tinklainėje.

Paprastas teleskopas turi du išgaubtus lęšius , atitinkamai vadinamus objektyviniu lęšiu ir okuliaro lęšiu. Objektyvinis lęšis yra toliau nuo akies, o okuliaro lęšis – arčiau akies. Teleskopo objektyvinio lęšio funkcija yra priartinti vaizdą prie okuliaro lęšio, taip padidinant kampinį dydį. Teleskopo okuliaro lęšio funkcija yra padidinti kampinį dydį, taip padidinant akies tinklainėje susidarančio vaizdo dydį.

1. Visiškas mikroskopo padidinimas, kai akis yra minimalioje akomodacijoje
1.1 Objektyvo lęšio linijinis didinimas, kai akis yra minimalioje akomodacijoje
Objektyvas yra išgaubtas lęšis, todėl objektyvo lęšio tiesinio didinimo formulė yra tokia pati kaip Išgaubto lęšio tiesinio didinimo formulė.

Neigiamas ženklas apibūdina tik apverstą vaizdą, todėl jį galima pašalinti iš lygties.
Kai stebėtojo akis yra minimalioje akomodacijos padėtyje, objektyvinio lęšio sukurtas vaizdas turi būti abiejų objektyvinių lęšių židinio taške. Taigi vaizdo atstumas nuo objektyvinio lęšio (s_ob') = objektyvo lęšio židinio nuotolis (f_ob). Objektas yra labai toli nuo objektyvo lęšio ir laikomas begaliniu, nes objekto atstumas nuo objektyvo lęšio (s)_ob) = begalinis.

Remiantis šia formule, daroma išvada, kad objektyvinio lęšio linijinis didinimas yra artimas nuliui ir todėl jį galima ignoruoti. Reikėtų atkreipti dėmesį, kad nors linijinis didinimas yra mažas, objektyvinis lęšis priartina tikrąjį vaizdą prie okuliaro lęšio, todėl kampas tarp tikrojo vaizdo ir okuliaro lęšio yra didesnis.

1.2 Okuliaro lęšio kampinis padidinimas, kai akis yra minimalioje akomodacijoje
Okuliaro lęšis padidina kampinį dydį, todėl naudojama lęšio didinimo formulė yra kampinio didinimo formulė. Okuliaro lęšio kampinio didinimo formulė teleskopas skiriasi nuo Mikroskopo okuliaro lęšio kampinio didinimo formulė Nes mikroskopas naudojamas objektams matyti iš arti, o žiūronai – objektams matyti dideliais atstumais.
Kampinio didinimo formulė:
M = θ' / θ
Mažas kampas, kad liestinė θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Kampinis padidinimas:

Informacija:
M_ok = okuliaro lęšio kampinis padidinimas, f_ob = objektyvo židinio nuotolis, f_ok = okuliaro lęšio židinio nuotolis.

Teleskopo ilgis (l) = objektyvo lęšio židinio nuotolis (fₙ ₎ + okuliaro lęšio židinio nuotolis (fₙ ₎ . Taigi fₙ ₌ l – fₙ _arba fₙ ₌ l – fₙ_.

.3 Bendras kampinis padidinimas, kai akis yra minimalioje akomodacijoje
Linijinis didinimas laikomas neegzistuojančiu, todėl bendras paprasto teleskopo kampinis didinimas, kai akis yra minimalioje akomodacijoje (M), = okuliaro lęšio kampinis didinimas, kai akis yra minimalioje akomodacijoje (M_ok).

Informacija:
M = bendras kampinis padidinimas, f_ob = objektyvo židinio nuotolis, f_ok = okuliaro lęšio židinio nuotolis, l = atstumas tarp objektyvo lęšio ir okuliaro lęšio = teleskopo ilgis.

2. Visiškas mikroskopo padidinimas, kai akis yra maksimalioje akomodacijoje
2.1 Objektyvo lęšio tiesinis didinimas, kai akis yra maksimalioje akomodacijoje
Objektyvas yra išgaubtas lęšis, todėl objektyvo lęšio tiesinio didinimo formulė yra tokia pati kaip išgaubto lęšio tiesinio didinimo formulė.

Neigiamas ženklas apibūdina tik apverstą vaizdą, todėl jį galima pašalinti iš lygties.
Kai stebėtojo akis yra maksimaliai akomoduota, objektyvinio lęšio sukurtas vaizdas yra tarp pirmojo okuliaro lęšio židinio taško ir lęšio. Taigi tikrojo vaizdo atstumas nuo objektyvinio lęšio (s_ob') = teleskopo ilgis (l) – tikrojo vaizdo atstumas nuo okuliaro lęšio (s_ok). Objektas yra labai toli nuo objektyvo lęšio ir laikomas begaliniu, nes objekto atstumas nuo objektyvo lęšio (s)_ob) = begalinis.

Remiantis šia formule, daroma išvada, kad objektyvo lęšio tiesinis didinimas yra artimas nuliui, todėl jį galima ignoruoti.

2.2 Okuliaro lęšio kampinis padidinimas, kai akis yra maksimalioje akomodacijos padėtyje
Kampinio didinimo formulė:
M = θ' / θ
Mažas kampas, kad liestinė θ ≈ θ
θ = h' / s_ob"
θ' = h' / s_ok
Kampinis padidinimas:

Informacija:
M_ok = okuliaro lęšio kampinis padidinimas, s_ob' = vaizdo atstumas nuo objektyvo, s_ok = tikrojo vaizdo (vaizdas laikomas objektu) atstumas nuo okuliaro lęšio.

Teleskopo ilgis (l) = objektyvinio lęšio židinio nuotolis (s _ob ') + okuliaro lęšio židinio nuotolis (s _ok ). Taigi s _ob ' = l – s _ok arba s _ok = l – s _ob '.

2.3 Bendras kampinis padidinimas, kai akis yra maksimalioje akomodacijoje
Linijinis didinimas laikomas neegzistuojančiu, todėl bendras paprasto teleskopo kampinis didinimas, kai akis yra minimalioje akomodacijoje (M), = okuliaro lęšio kampinis didinimas, kai akis yra minimalioje akomodacijoje (M_ok).

Informacija:
M = bendras kampinis padidinimas, s_ob' = vaizdo atstumas nuo objektyvo, s_ok = tikrojo vaizdo (vaizdas laikomas objektu) atstumas nuo okuliaro lęšio, l = atstumas tarp objektyvo lęšio ir okuliaro lęšio = teleskopo ilgis.