3 klausimai apie virvės įtempimo lygtį
1. Žemiau esančiame paveikslėlyje pavaizduoti trys blokai, būtent A, B ir C, kurie yra išdėstyti ant lygios horizontalios plokštumos. Jei masė A = 1 kg, masė B = 2 kg, masė C = 2 kg ir F = 10 N, tai nustatykite virvės įtempimo tarp A ir B santykį su virvės įtempimu tarp B ir C.
Žinomas:
A masė (m A ) = 1 kg
Masė B (m B ) = 2 kg
C masė (m C ) = 2 kg
Tempimo jėga (F) = 10 N
Ieškoma: T AB : T BC
Sprendimas:
Apskaičiuokite sistemos pagreitį pagal Niutono antrojo dėsnio formulę:
ΣF = ma
F = (mA + mB + mC ) a
10 = (1 + 2 + 2) a
10 = 5 a
a = 10/5
a = 2 m/ s²
Norėdami apskaičiuoti T AB, naudokite virvės įtempimo formulę.
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 niutonai
Norėdami apskaičiuoti T BC, naudokite virvės įtempimo formulę.
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 niutonai
2. Objektas A, kurio masė yra 6 kg, ir objektas B, kurio masė yra 3 kg, yra sujungti virve, kaip parodyta. Jei trinties koeficientas yra 0.3, o g = 10 m/s² , nustatykite objekto pagreitį ir kiekvieno bloko virvių įtempimą.
Žinomas:
Objekto A masė (m A ) = 6 kg
Objekto B masė (m B ) = 3 kg
Bloko A trinties koeficientas (µk ) = 0.3
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Bloko A svoris (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
Normali jėga, veikianti bloką A (N A ) = w A = 60 N
Bloko B svoris (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
Ieškoma: sistemos pagreitis (a) ir virvės įtempimas (T)
Sprendimas:
Apskaičiuokite kinetinę trinties jėgą, t. y. trinties jėgą, kai blokas A juda:
F k = µ k N A = (0,3) (60) = 18 niutonų
Apskaičiuokite sistemos pagreitį (a):
ΣF = ma
wB – Fk = (mA + mB ) a
30 – 18 = (6 + 3) a
12 = 9 a
a = 12 / 9 = 1,3 m/ s²
Apskaičiuokite stygos įtempimą A bloke (T A ):
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
TA – 18 = (6)(1,3)
TA – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 niutono
Apskaičiuokite virvės įtempimą ant sijos B (T B ):
ΣF = ma
w B – T B = m B (a)
30 – T B = 3 (1,3)
30 – T B = 3,9
T B = 30 – 3,9
T B = 26,1 niutono
3. Du objektai A ir B, kurių masės yra 5 kg ir 3 kg, yra sujungti be trinties skriemuliu. Skriemuliui aukštyn veikiama jėga P. Jei abu blokai iš pradžių stovi ant grindų, koks yra bloko A pagreitis, jei P dydis yra 60 N?
Taip pat nustatykite virvės įtempimą ant A ir B kaladėlių.
Žinomas:
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
A masė (m A ) = 5 kg
Bloko A svoris (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 niutonų
Masė B (m B ) = 3 kg
Bloko B svoris (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 niutonų
Jėga P = 60 N
Ieškoma: sijų A ir B sistemos pagreitis (a) ir lyno įtempimas ant sijos A (T A ) ir sijos B (T B )
Sprendimas:
Apskaičiuokite sistemos pagreitį pagal antrojo Niutono dėsnio formulę.
ΣF = ma
wA – wB = (mA + mB ) a
50 – 30 = (5 + 3) a
20 = 8 a
a = 20/8
a = 2,5 m/ s²
Norėdami apskaičiuoti virvės įtempimą, naudokite įtempimo jėgos formulę
Virvės įtempimas ant A bloko:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – TA = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
TA = 50 – 12,5 = 37,5 niutono
Virvės įtempimas ant B bloko:
ΣF = ma
T B – w B = m B a
T B – 30 = 3 (2,5)
T B – 30 = 7,5
T B = 7,5 + 30 = 37,5 niutono
