Straipsnis apie skysčių slėgį
Fizikoje slėgis apibrėžiamas kaip jėga ploto vienete, kur jėgos kryptis yra statmena paviršiaus plotui. Matematiškai slėgis išreiškiamas lygtimi P = F / A, kur P = slėgis, F = jėga ir A = paviršiaus plotas. Jėgos vienetas (F) yra niutonas (N), ploto vienetas yra kvadratinis metras (m²). Kadangi slėgis yra jėga ploto vienete, slėgio vienetas yra N/m² . Kitas N/ m² pavadinimas yra paskalis (Pa). Paskalis buvo naudojamas kaip slėgio vienetas Blezo Paskalio garbei.
Kai skystis yra ramybės būsenoje, jis sukuria jėgą, statmeną visam sąlyčio paviršiui. Pavyzdžiui, nagrinėjame vandenį stiklinėje; kiekviena vandens dalis sukuria jėgą, kurios kryptis yra statmena stiklo sienelei. Taigi kiekviena vandens dalis sukuria statmeną jėgą kiekvienam indo, kurį ji užima, ploto vienetui. Tai viena iš esminių statinio skysčio savybių. Kai skystis veikia paviršių veikimo jėga, o jėgos kryptis nėra statmena, paviršius sukels reakcijos jėgą, kurios kryptis nėra statmena. Dėl to skystis pradės tekėti. Tačiau skystis, t. y., yra ramybės būsenoje. Taigi išvada tokia: nejudančiame skystyje jėgos kryptis visada yra statmena indo paviršiui.
Kita svarbi statinio skysčio savybė yra ta, kad skystis visada daro slėgį visomis kryptimis. Norėdami geriau suprasti šį paaiškinimą, įdėkite į indą vandenį, kuris gali plūduriuoti. Jei vanduo nejuda, objektas nejuda, nes visą objekto paviršių veikia tas pats slėgis. Jei vandens slėgis nėra vienodas, veiks bendra jėga, kuri sukels objekto judėjimą.
[irp]
Gylio įtaka slėgiui
Kaip gylis arba aukštis veikia skysčio slėgį? Ar jūros vandens slėgis 10 metrų gylyje yra toks pat kaip jūros vandens slėgis 100 metrų gylyje? Panagrinėkime vandens slėgį inde, kaip parodyta paveikslėlyje. Skysčio stulpelio aukštis yra h, o skerspjūvio plotas – A. Koks yra vandens slėgis indo dugne?
w = vandens svoris, h = vandens stulpelio aukštis cilindriniame inde, A = paviršiaus plotas, o P yra slėgis.
Skysčio kolonėlės masė yra:
ρ = m/V
m = ρV
m = ρh A
Skysčio kolonėlės svoris yra:
w = mg = ρ h A g
w = svoris, ρ = tankis, m = masė, g = sunkio pagreitis, V = h A = skysčio tūris (h = aukštis, A = paviršiaus plotas)
Jei aukščiau pateikta lygtis įterpiama į slėgio lygtį:
p = ρgh → 1 lygtis (uždaras indas)
p = pa + ρ gh → 2 lygtis (atviras konteineris)
pa = atmosferos slėgis, ρ gh = hidrostatinis slėgis
Jei atvirame inde yra vandens, atmosferos slėgis nukreiptas žemyn vandens paviršiumi.
Remiantis aukščiau pateikta lygtimi, slėgis yra tiesiogiai proporcingas skysčio tankiui ir gyliui (gravitacijos pagreitis yra pastovus).
Jei aukščio skirtumas yra didelis (pavyzdžiui, labai giliame jūros vandenyje), tankis šiek tiek skiriasi. Tačiau jei aukščio skirtumas nėra labai didelis, skysčio tankis iš esmės yra toks pats arba skirtumas yra toks mažas, kad į jį nekreipiama dėmesio.
Taip pat galime naudoti aukščiau pateiktą lygtį slėgio skirtumui kiekviename skirtingame gylyje apskaičiuoti. Aukščiau pateikta lygtis perrašoma dar kartą:
Δp = ρ g Δh
Δp = slėgio skirtumas, Δh = aukščio skirtumas
[irp]
Atmosferos slėgis
Kai nerime į vandenį, visos mūsų kūno dalys yra padengtos vandeniu. Kuo giliau neriame, tuo didesnį slėgį jaučiame. Kiekvieną dieną mus taip pat dengia atmosfera, kuri visada slegia visas mūsų kūno dalis, kaip ir būdami vandenyje. Kaip ir jūros vandenyje, Žemės paviršių galima palyginti su „jūros“ atmosfera. Jei atmosfera bet kuriuo metu slegia visas mūsų kūno dalis, kodėl mes jos nejaučiame, tarsi būtume jūros dugne? Mūsų kūno ląstelėse palaikomas vidinis slėgis, kuris yra beveik toks pat kaip išorinis. Dėl to mes nejaučiame šių slėgio skirtumų poveikio.
Žemės atmosferos slėgis taip pat kinta priklausomai nuo aukščio. Tačiau Žemės atmosferos slėgis skiriasi nuo skysčio slėgio. Skysčių tankio pokyčiai yra labai maži, kai gylio skirtumai nėra labai dideli, todėl skysčio tankis laikomas vienodu. Tai skiriasi nuo Žemės atmosferos masės. Žemės atmosferos masė labai kinta priklausomai nuo aukščio. Oro tankis kiekviename aukštyje kinta, todėl negalime apskaičiuoti atmosferos slėgio naudodami aukščiau pateiktas lygtis. Be to, nėra jokių atmosferos, iš kurios galima matuoti aukštį, apribojimų. Atmosferos slėgis taip pat kinta priklausomai nuo oro sąlygų. Norėdami nustatyti atmosferos slėgį, atliekame matavimus.
Slėgio matavimas
Evangelista Torricelli (1608–1647), Galilėjaus mokinys, 1643 m. sugalvojo būdą, kaip išmatuoti atmosferos slėgį, naudodamas savo sukurtą gyvsidabrio barometrą. Barometras yra ilgas stiklinis vamzdelis, pripildytas gyvsidabrio. Stiklinis vamzdelis su gyvsidabriu yra apverstas inde, kuris taip pat pripildytas gyvsidabrio.
Kai stiklinis vamzdelis su gyvsidabriu apverčiamas, vamzdelio galas nepripildomas gyvsidabrio; turinys yra tik gyvsidabrio garai, o slėgis yra toks mažas, kad į jį nekreipiama dėmesio (p2 = 0). Gyvsidabrio paviršiuje, esančiame plokštės viduje, yra atmosferos slėgis, kuris nukreiptas žemyn (atmosfera spaudžia gyvsidabrį ant plokštės). Atmosferos slėgis laiko gyvsidabrio stulpelį stikliniame vamzdelyje. Paveiksle atmosferos slėgį vaizduoja po. Atmosferos slėgio vertę galima apskaičiuoti pagal šią lygtį:
p o = ρgh
Remiantis matavimų rezultatais, vidutinis atmosferos slėgis jūros lygyje yra 1.013 x 10⁻⁶ N /m₂ . Atmosferos slėgio vertė jūros lygyje naudojama kitiems slėgio vienetams, būtent atm (atmosferai), apibrėžti. Taigi 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ N /m₂ = 101.3 kPa (kPa = kilopaskaliai). Kitas slėgio vienetas yra baras (dažnai naudojamas meteorologijoje). 1 baras = 1.00 x 10⁻⁶ N /m₂ = 100 kPa.
[irp]
Kaip gaunamas aukščiau nurodytas atmosferos slėgis?
Matavimui naudojami Torricelli aukščiau pateikti principai. Naudojamas gyvsidabrio stulpelio aukštis yra 76 cm (atmosferos slėgis gali išlaikyti tik gyvsidabrio stulpelį, kurio aukštis siekia tik 76.0 cm), gyvsidabrio temperatūra yra lygiai 0 ° C, o sunkio pagreičio dydis yra 9.8 m/s² . Gyvsidabrio masė šioje būsenoje yra 13.6 x 10³ kg /m³ . Atmosferos slėgis:
p o = ρgh
p o = (13.6 x 10³ kg /m³ ) (9.8 m/s² ) (76 cm)
p o = (13.6 x 10⁻³ kg /m³ ) (9.8 m/s² ) (76 x 10⁻² m)
p = 101.3 x 10³ N / m²
p = 1.013 x 10⁻⁶ N / m²
p o = 1 atm
Slėginiai įrankiai
Slėgiui matuoti naudojama daug įrankių, įskaitant atviro vamzdžio manometrus.
Atviro vamzdelio manometre, kurio vamzdelis yra U formos, kai kurie vamzdeliai užpildyti skysčiu (gyvsidabriu arba vandeniu). Išmatuotas slėgis yra susijęs su dviejų į vamzdelį pripildyto skysčio aukščių skirtumu. Slėgio dydis apskaičiuojamas pagal šią lygtį:
p = p a + ρgh
p a = atmosferos slėgis
ρgh = išmatuotas slėgis
ρ = skysčio tankis
Paprastai skaičiuojamas ne ρ/gh sandauga, o skysčio aukštis (h), nes slėgis kartais nurodomas gyvsidabrio stulpelio milimetrais (mm Hg) arba vandens milimetrais (mm H₂O ) . Kitas pavadinimas mm hg yra toras (Evangelistos Torricelli garbei).
Be manometrų, yra ir kitų matuoklių, būtent aneroidinių barometrų, tiek mechaninių, tiek elektrinių, įskaitant padangų slėgio matuoklius ir kt. Torricelli naudojamas įrankis atmosferos slėgiui matuoti dar vadinamas gyvsidabrio barometru, kuriame yra stiklinis vamzdelis, pripildytas gyvsidabrio.
[irp]
Manometrinis slėgis ir absoliutus slėgis
Absoliutus slėgis = atmosferos slėgis + išmatuotas slėgis. Taigi, norint gauti absoliutų slėgį, pridedame manometrinį slėgį ir atmosferos slėgį. Kitaip tariant, absoliutus slėgis = bendras slėgis. Matematiškai galima užrašyti:
p = pa + p g
Pavyzdžiui, jei išmatuotas padangų slėgis = 100 kPa, tai absoliutus slėgis yra:
p = pa + p g
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Absoliutus slėgis = 201 kPa
1 pavyzdžio problema:
Povandeninis laivas neria į 200 metrų gylį. Kokį slėgį patiria povandeninis laivas? g = 10 m/ s²
Žinomas:
Gylis (h) = 200 m
Jūros vandens tankis (ρ) = 1.03 x 10³ kg /m³ = 10³0 kg/ m³
Atmosferos slėgis (pa) = 1 atm = 1 x 10⁻⁶ N /m² = 1 x 10⁶ (kg m/s² ) /m² = 1 x 10⁶ Kg/ ms²
Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ s²
Ieškoma:
sprendimas:
p = pa + ρgh
p = 1 x 10⁻¹ kg /ms² + (10⁻³ kg/m³ ) (10⁻¹ m/s² ) (200 m)
p = 1 x 10⁻⁶ kg /ms² + 2060000 kg/ ms²
p = 1 x 10⁻⁶ kg /ms² + 20.6 x 10⁻⁶ kg/ ms²
p = 21.6 x 10⁻¹ kg / ms²
p = 21.6 x 10⁻⁶ N / m²
p = 21.6 × 10⁻¹ Pa
Konteineris atidarytas, kad atmosferos slėgis į skaičiavimus nebūtų įtrauktas.
2 pavyzdžio problema:
Vandens rezervuaras A, kurio aukštis siekia 10 metrų, pripildytas vandens. Jei vandens rezervuaro paviršius yra uždaras, koks yra vandens slėgis indo apačioje? g = 10 m/ s²
Žinomas:
Aukštis (h) = 10 m
Vandens tankis (ρ) = 1,00 x 10³ kg /m³ = 1000 kg/ m³
Atmosferos slėgis (pa) = 1 atm = 1 x 10⁻⁶ N /m² = 1 x 10⁶ (kg m/s² ) / m² = 1 x 10⁶ Kg/ ms²
Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ s²
Ieškoma: Spaudimas
sprendimas:
p = ρgh
p = (1000 kg/m³ ) (10 m/ s² )(200 m)
p = 2000,000 2 kg/ m²
p = 20 x 10⁻¹ kg / ms²
p = 20 x 10⁻⁶ N / m²
p = 20 × 10⁻¹ Pa
Talpykla uždaroma, kad atmosferos slėgis į skaičiavimus nebūtų įtrauktas.
3 pavyzdžio problema:
Vandens stulpelio (dešinėje) aukštis = 50 cm, o kito skysčio stulpelio (kairėje) aukštis = 30 cm. Koks yra kitų skysčių tankis?
Žinomas:
Sunkio pagreitis (g) = 10 m/ s²
Vandens aukštis (h1 ) = 50 cm
Vandens tankis (ρ1 ) = 1 x 10³ kg /m³ = 1000 kg/ m³
Kito skysčio aukštis (h2 ) = 30 cm
Ieškoma: kito skysčio tankio
sprendimas:
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ρ₁h⁻¹ = ρ₂h⁻²
ρ² = ρ¹⁻¹ / h²
ρ² = (50 cm³)(1000 kg/m³ ) / 30 cm³
ρ² = 1666.7 kg/ m³
[irp]
