3 klausimai apie trinties jėgos lygtį
1. 3 kg sveriantis kaladėlė A padėta ant stalo ir pririšta prie virvės, kuri skriemuliu sujungta su 2 kg sveriančiu akmeniu B, kaip parodyta. Skriemulių masė ir trintis nepaisoma. Sunkio pagreitis g = 10 m/s² . Nustatykite sistemos pagreitį ir virvės įtempimą, jei:
a) lygus stalas
b) grubus stalas, kurio kinetinės trinties koeficientas yra 0.4
Žinomas:
Bloko A masė (m A ) = 3 kg
Uolienų B masė (m B ) = 2 kg
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Bloko A svoris (w A ) = mg = (3)(10) = 30 niutonų
Uolienų svoris B (w B ) = mg = (2)(10) = 20 niutonų
Ieškoma: sistemos pagreitis (a) ir virvės įtempimas (T)
Sprendimas:
a) lygus stalas
Apskaičiuokite sistemos pagreitį pagal Niutono antrojo dėsnio formulę:
ΣF = ma
wB = ( mA + mB ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 a
a = 20 / 5 = 4 m/ s²
Apskaičiuokite virvės įtempimą pagal virvės įtempimo formulę:
Virvės įtempimas ant A bloko:
ΣF = mAa
T = m A a = (3)(4) = 12 niutonų
Virvės įtempimas ant B bloko:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 niutono
b) grubus stalas, kurio kinetinės trinties koeficientas yra 0.4
Kinetinės trinties jėga:
Fk = µkN = ( 0,4 )(30) = 12 niutonų
Apskaičiuokite sistemos pagreitį pagal Niutono antrojo dėsnio formulę:
ΣF = ma
wB – fk = ( mA + mB ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 a
a = 8 / 5 = 1,6 m/ s²
Apskaičiuokite virvės įtempimą pagal virvės įtempimo formulę:
Virvės įtempimas ant A bloko:
ΣF = mAa
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 niutono
Virvės įtempimas ant B bloko:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 niutono
2. Objektas, kurio masė yra 10 kg, yra horizontalioje plokštumoje. Statinės trinties koeficientas yra 0.4, o kinetinės trinties koeficientas – 0.35. g = 10 m/s² . Jei objektui taikoma pastovi 25 N horizontali jėga, tai objektą veikiančios trinties jėgos dydis yra…
Žinomas:
Objekto masė (m) = 10 kg
Statinės trinties koeficientas (µs ) = 0.4
Kinetinės trinties koeficientas (µk) = 0.35
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Horizontali jėga (F) = 25 N
Objekto sunkis (w) = mg = (10)(10) = 100 niutonų
Normalioji jėga (N) = w = 100 niutono
Ieškoma: statinės trinties ( fs ) ir kinetinės (fk ) jėgų.
Sprendimas:
Statinės trinties jėga::
f s = µ s N = (0,4) (100) = 40 niutonų
Kinetinės trinties jėga:
fk = µkN = ( 0,35 )(100) = 35 niutonai
Horizontali jėga yra tik 25 niutonai, todėl ji dar negali judinti objektų.
3. Paveiksle pavaizduotų A ir B blokelių masės yra atitinkamai 10 kg ir 5 kg. Trinties koeficientas tarp A blokelio ir plokštumos yra 0.2. Kad blokelis A nejudėtų, minimali reikalinga C blokelio masė yra…
Žinomas:
Bloko A masė (m A ) = 10 kg
Bloko B masė (m² B ) = 5 kg
Bloko A statinės trinties koeficientas (µs ) = 0,2
Gravitacijos pagreitis (g) = 10 m/ s²
Bloko svoris A(wA ) = mA g = (10)(10) = 100 niutonų
Bloko svoris B(wB ) = mB g = (5)(10) = 50 niutonų
Statinė trintis (fs ) = µsN = (0,2)(wA + wC ) = (0,2)(100 + wC ) = 20 + 0,2 wC
Klausimas: C bloko masė, reikalinga sistemai išlaikyti ramybės būsenoje
Džawabas:
Sistema yra ramybės būsenoje, todėl naudojama Niutono pirmojo dėsnio formulė:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 wC ) = 0
50–20–0,2 w C = 0
30–0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 niutonų
Bloko C masė = 150 / 10 = 15 kg
