Straipsniai apie apibrėžimo formulę ir mechaninių bangų tipus
MECHANINIŲ BANGŲ APIBRĖŽIMAS
Jei laikysite vieną virvės galą ir jį vibruosite aukštyn ir žemyn, atsiras banga, kuri sklis išilgai virvės. Arba, jei įmesite akmenį į vandenį, vandens paviršiuje atsiras bangos. Virvė ir vanduo tik svyruoja aukštyn ir žemyn, o ne juda horizontaliai. Bangos ant virvės ir bangos vandenyje yra mechaninių bangų pavyzdžiai.
Mechaninės bangos yra bangos, sklindančios terpe. Mechaninių bangų pavyzdžiai yra bangos ant virvių ar stygų, bangos vandenyje, garso bangos, sklindančios ore, ir žemės drebėjimų bangos, sklindančios dirvožemyje. Bangos gali nukeliauti didelius atstumus, kol terpė, kurioje jos vibruoja, yra maždaug pusiausvyros taške.
MECHANINIŲ BANGŲ TIPAI
Pagal savo formą mechaninės bangos skirstomos į dvi rūšis: skersines bangas ir išilgines bangas.
Skersinės bangos yra bangos, kurios atsiranda, kai bangos judėjimo kryptis yra statmena dalelių judėjimo krypčiai. Pavyzdžiui, bangos ant virvės, bangos ant vandens.
Jei stygos bangos juda horizontalia kryptimi, stygos dalelės juda vertikalia kryptimi. Panašiai, jei vandens bangos juda horizontalia kryptimi, vandens dalelės juda vertikalia kryptimi.
Išilginės bangos yra bangos, kurios atsiranda, kai bangos judėjimo kryptis yra lygiagreti dalelių judėjimo krypčiai. Pavyzdžiui, bangos spyruoklėse ir garso bangos ore.
Jei banga ant spyruoklės juda horizontalia kryptimi, tai spyruoklėje susidaręs tankis ir įtempis taip pat juda pirmyn ir atgal horizontalia kryptimi.
Panašiai, jei garso banga juda vertikalia kryptimi, oras susitraukia ir išsitempia vertikalia kryptimi.
Žemės drebėjimų bangas sudaro skersinės bangos (vadinamos šlyties bangomis) ir išilginės bangos (vadinamos slėgio bangomis).
MECHANINĖS BANGOS FORMULĖ
Skersinės bangos formulė
Bangoms apibūdinti naudojami keli dydžiai: amplitudė (A), dažnis (f), periodas (T) ir bangos greitis (v).
Amplitudė yra didžiausias nuokrypis. Periodas yra dviejų iš eilės einančių bangų keterų/slėnių, praeinančių per tą patį erdvės tašką, laiko intervalas. Dažnis yra viršūnių/slėnių, praeinančių per tą patį tašką per laiko vienetą, skaičius.
Mechaninės bangos sklinda tam tikru greičiu. Bangos greičio formulė yra:
v = λ f = λ/T
v = bangos greitis, λ = bangos ilgis, f = dažnis, T = periodas.
Tarptautinis bangos ilgio vienetas yra metrai, dažnio vienetas – hercas, o periodo vienetas – sekundės. Bangos greičio vienetas yra metrai/sekundė.
Pavyzdinė problema:
Skersinė banga stygoje turi 2 Hz dažnį (2 bangos keteros praeina per tą patį erdvės tašką 1 sekundę), o jos bangos ilgis yra 3 metrai (atstumas tarp dviejų artimiausių keterų yra 2 metrai). Koks yra bangos greitis?
Žinomas:
Dažnis (f) = 2 Hz
Bangos ilgis (λ) = 3 metrai
Ieškoma: Greitis (v)
Sprendimas:
v = λ f = 3 (2) = 6 m/s
Skersinės bangos greitis terpėje priklauso nuo terpės, per kurią ji praeina, pobūdžio. Pavyzdžiui, bangos greitis ant stygos (virvės, siūlo, vielos) priklauso nuo stygos įtempimo (FT) ir stygos masės tankio (stygos masės ilgio vienete).
Pavyzdinė problema:
Bangos ilgis yra 1 metras ir ji sklinda 100 metrų ilgio ir 2 kg masės virve. Virvės įtempimas yra 200 N. Koks yra bangų greitis virvėje?
Žinomas:
Bangos ilgis (λ) = 1 metras
Virvės ilgis (L) = 100 metrų
Virvės masė (m) = 2 kg
Įtempimas virvėje (T) = 200 N
Ieškoma: Bangų greitis stygoje (v)
Sprendimas:
Išilginės bangos formulė
Išilginių bangų greitis terpėje priklauso nuo terpės, per kurią ji praeina, pobūdžio. Išilginių bangų, sklindančių kietaisiais strypais, greitis apskaičiuojamas pagal formulę:
v = bangos greitis, E = Youngo tamprumo modulis, ρ = tankis
Pavyzdinė problema:
Apskaičiuokite garso bangos, sklindančios plieniniu bėgiu, greitį. Youngo plieno tamprumo modulis = 2 x 10⁻¹ N /m² , o plieno tankis = 7.8 x 10⁻³ kg /m³.
Žinomas:
Plieno tamprumo modulis (E) = 2 x 10⁻¹ N/ m²
Plieno tankis (ρ) = 7.8 x 10³ kg / m³
Ieškoma: garso bangų greitis
Sprendimas:
Išilginių bangų, sklindančių skysčiuose ir dujose, greitis apskaičiuojamas pagal formulę: v = bangos greitis, B = tūrinis modulis, ρ = tankis
Pavyzdinė problema:
Koks yra išilginių bangų greitis, kai jos sklinda vandeniu?
Tūrinio vandens modulis (B) = 2 x 10⁻⁹ N / m²
Vandens tankis (ρ) = 1000 kg/ m³
Sprendimas:
Išilginės bangos greitis sklindant vandenyje:
