Bernulio principo ir lygties taikymas
Torricelio teorema
Vienas iš Bernulio lygties panaudojimo būdų yra apskaičiuoti skysčio, išeinančio iš indo dugno, greitį.
Bernulio lygtį taikome 1 taškui (indo paviršiui) ir 2 taškui (skylės paviršiui). Kadangi indo dugne esančios skylės skersmuo yra daug mažesnis už indo skersmenį, skysčio greitis indo paviršiuje laikomas lygiu nuliui (v1 = 0). Indo paviršius ir skylės paviršius yra atviri, todėl slėgis yra lygus atmosferos slėgiui (P1 = P2 ) . Taigi, šiuo atveju Bernulio lygtis yra:
Jei norime apskaičiuoti skysčio tekėjimo greitį indo apačioje esančioje skylėje, šią lygtį pakeiskime į:
Pagal šią lygtį, vandens tekėjimo greitis per skylę, esančią atstumu h nuo indo paviršiaus, yra lygus laisvai krintančio vandens tekėjimo greičiui atstumu h (palyginkite su laisvo kritimo judėjimu). Tai vadinama Torricelli teorema . Šią teoremą atrado Galileo mokinys Torricelli šimtmečiu anksčiau, nei Bernoulli atrado savo lygtį.
Venturi efektas
Be Torricelli teoremos, Bernoulli lygtis taip pat gali būti taikoma ir kitais ypatingais atvejais, būtent kai skystis teka vamzdžių sekcijomis, kurios yra beveik viename aukštyje (mažas aukščio skirtumas). Norint suprasti... rašiklisjDėl šios priežasties atkreipkite dėmesį į paveikslėlį. 
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje matyti, kad vamzdžio aukštis, tiek didelio, tiek mažo skerspjūvio dalies, yra beveik vienodas, todėl jie laikomi vienodo aukščio. Pritaikius šiuo atveju, Bernulio lygtis pasikeičia į:
Kai skystis praeina per mažo skerspjūvio vamzdžio atkarpą (A2), tada skysčio greitis didėja. Pagal Bernulio principą, jei skysčio greitis didėja, skysčio slėgis mažėja. Skysčio slėgis siaurojoje vamzdžio dalyje yra mažesnis, bet skysčio srauto greitis yra didesnis.
Tai vadinama Venturi efektu ir kiekybiškai parodo, kad jei skysčio srautas yra didelis, skysčio slėgis bus mažas. Ir atvirkščiai, jei skysčio srautas yra mažas, skysčio slėgis bus didelis.
Venturi matuoklis
Įdomus Venturi efekto pritaikymas yra Venturi matuoklis. Šis prietaisas naudojamas skysčių srautams matuoti, pavyzdžiui, vandens ar alyvos srautui vamzdžiu apskaičiuoti. Yra dviejų tipų Venturi matuokliai: be manometro ir tie, kuriuose naudojamas manometras, pripildytas kito skysčio, pavyzdžiui, gyvsidabrio. Veikimo principas yra tas pats.
Venturi skaitiklis be manometro
Žemiau esančiame paveikslėlyje parodytas Venturi matuoklis, naudojamas skysčio srautui vamzdyje matuoti.
Kai skystis teka per mažo skerspjūvio (A 2 ) vamzdžio atkarpą, skysčio greitis didėja. Pagal Bernulio principą, jei skysčio greitis didėja, skysčio slėgis sumažėja. Taigi skysčio slėgis dideliame skerspjūvyje yra didesnis nei mažame skerspjūvyje (P 1 > P 2 ). Ir atvirkščiai, v 2 > v 1
Ieškome skysčio tekėjimo greičio dideliame skerspjūvyje (v1 ) . 1 lygtyje v2 pakeičiame į v2 2 lygtyje.
Norėdami apskaičiuoti skysčio slėgį tam tikrame gylyje, naudokite lygtį:
p = ρgh → a lygtis
Jei skysčio tankio skirtumas yra labai mažas, naudokite šią lygtį slėgio skirtumui skirtinguose aukščiuose nustatyti. Taigi, lygtį a galima pakeisti į:
Δp = ρgΔh
Aukščiau pateiktu atveju šią lygtį galima pakeisti į:
p 1 − p 2 = ρ gh → Lygtis b
Dabar 3 lygtyje p1 - p2 pakeičiame į b lygtyje p1 - p2 :
Kadangi skysčiai yra vienodi, jų tankiai taip pat turi būti vienodi. Pašalinkite ρ iš lygties.
Pito vamzdis
Jei skysčių srautui matuoti naudojamas Venturi matuoklis, tai dujų arba oro srautui matuoti naudojamas Pito vamzdelis. 1 taške esanti skylė yra lygiagreti oro srautui. Šių dviejų skylių padėtis yra gana toli nuo 
Pito vamzdelio gale, kad oro greitis ir slėgis už skylės ribų būtų tokie patys kaip laisvai tekančio oro greitis ir slėgis. Šiuo atveju v1 = laisvai tekančio oro srautas (jį mes ir matuosime) ir slėgis ant kairiosios manometro kojos (kairysis vamzdis) = laisvai tekančio oro slėgis (P1).
Skylė, vedanti į dešinę manometro kojelę, yra statmena oro srautui. Todėl oro srautas per šią angą (vidurinę dalį) sumažėja ir oras sustoja, kai pasiekia 2 tašką. Šiuo atveju v 2 = 0. Slėgis dešinėje manometro kojelėje yra lygus oro slėgiui 2 taške (P 2 ). 1 ir 2 taškų aukščiai yra beveik vienodi (skirtumas nėra per didelis), todėl į jį galima nekreipti dėmesio.
Slėgio skirtumas (P² - P¹ ) = skysčio hidrostatinis slėgis manometre (juoda spalva manometre yra skystis, gyvsidabris). Matematiškai jį galima užrašyti taip:
p 2 − p 1 = ρ ' gh → 2 lygtis
ρ' = skysčio tankis manometre
Pažvelkite į 1 ir 2 lygtis. Kairė pusė lygi (P² - P¹ ) . Todėl 1 ir 2 lygtis galima pakeisti taip:
Kvepalų purkštuvas
Tai yra bendras vaizdas, tačiau kiekviena gamykla turi skirtingą dizainą.
Apskritai kvepalų purkštuvo veikimo principą galima apibūdinti taip (žiūrint į paveikslėlį). Suspaudus guminį kamuoliuką, oras guminio kamuoliuko viduje išpurškiamas per 1 vamzdį. Todėl oras 1 vamzdyje juda didesniu greičiu. Kadangi oro greitis didelis, oro slėgis 1 vamzdyje sumažėja. Ir atvirkščiai, oras 2 vamzdyje juda mažesniu greičiu. Oro slėgis 2 vamzdyje yra didesnis. Dėl to kvepalų skystis stumiamas aukštyn. Kai kvepalų skystis pasiekia 1 vamzdį, iš guminio kamuoliuko vidaus išpūstas oras jį išstumia... Galiausiai kvepalų skystis išpurškiamas, sudrėkindamas kūną...
Paprastai skylutės yra mažos, todėl kvepalai greitai išslysta.
Gerti pipete arba sifonu
Ar kada nors gėrėte ledinės arbatos ar sirupo naudodami pipetę? Kai čiulpiame vandenį pipete, mes iš tikrųjų pagreitiname pipetėje esantį orą. Šiuo atveju prie burnos pritvirtintoje pipetėje esantis oras juda didesniu greičiu. Dėl to oro slėgis pipetės dalyje sumažėja. Pipetės dalyje, arčiau gėrimo, oras juda mažesniu greičiu. Kadangi jo greitis yra mažesnis, slėgis yra didesnis. Šis oro slėgio skirtumas yra tai, kas verčia geriamą vandenį ar gėrimą tekėti į burną. Šiuo atveju skystis juda iš pipetės dalies, kurioje yra didelis oro slėgis, į pipetės dalį, kurioje yra mažas oro slėgis.
Kaminas
Ar kada nors matėte kaminą? Jei gyvenate tokiame mieste kaip Surabaja, Semarangas, Džakarta ir pan., tikriausiai matėte gamyklų kaminus. Kodėl dūmai kyla per kaminą? Pirma, degimo dūmai yra karšti. Dėl aukštos temperatūros oro tankis yra mažas. Mažo tankio oras lengvai kyla aukštyn. Tai ne vienintelė priežastis... Taip pat veikia Bernulio principas.
Antra, Bernulio principas teigia, kad jei oro srautas didelis, slėgis mažas, ir atvirkščiai, jei oro srautas mažas, slėgis didelis. Kamino viršus yra lauke. Kamino viršuje pučia vėjas, todėl aplinkinis oro slėgis yra mažesnis. Uždaroje patalpoje vėjo nepučia, todėl oro slėgis yra didesnis. Todėl dūmai nukreipiami per kaminą. Oras juda iš didelio oro slėgio sričių į mažo oro slėgio sritis.
Žiurkės taip pat žino Bernulio principą
Pažvelkite į paveikslėlį apačioje. Jame pavaizduota pelės urvas žemėje. Pelės taip pat supranta Bernulio principą.
i. Žiurkės nenorėjo mirti nuo asfiksijos, todėl iškasė dvi duobes skirtinguose aukščiuose. Dėl žemės lygio skirtumo oras buvo suspaustas vienas prieš kitą. Tai panašu į vandenį, tekantį iš didelio skerspjūvio vamzdžio į mažo skerspjūvio vamzdį. Dėl suspaudimo oro greitis padidėja, o oro slėgis sumažėja.
Dėl oro slėgio skirtumo oras yra priverstas tekėti per pelės ertmę. Oras teka iš aukšto oro slėgio sričių į žemo oro slėgio sritis.
Orlaivio keliamoji jėga
Vienas iš veiksnių, leidžiančių lėktuvams skristi, yra sparnų buvimas. Lėktuvo sparnai yra išlenkti, priekinė dalis storesnė už galinę. Tokia sparno forma vadinama aerodinaminiu profiliu. Ši idėja buvo nukopijuota iš paukščių sparnų, kurie taip pat turi panašią formą (išlenkta ir storesnė priekinė dalis). Skirtumas tas, kad paukščių sparnus galima mojuoti, o lėktuvų sparnus – ne. Paukščiai gali skristi, nes jie mojuoja sparnais, sukurdami oro srautą, tekantį per abi sparnų puses. Kad oras tekėtų per abi lėktuvo sparnų puses, lėktuvas turi būti judinamas į priekį. Žmonės lėktuvams judinti naudoja variklius.
Priekinė sparno dalis suprojektuota taip, kad būtų išlenkta į viršų. Iš apačios tekantis oras stumdosi su viršutiniu vamzdiu, panašiai kaip vanduo, tekantis iš didelio skerspjūvio vamzdžio į siauro skerspjūvio vamzdį. Dėl to padidėja oro greitis virš sparno. Didėjant oro greičiui, sumažėja oro slėgis. Ir atvirkščiai, oro srauto greitis žemiau sparno yra mažesnis, nes oras yra mažiau tankiai užpildytas (oro slėgis yra didesnis). Dėl šio slėgio skirtumo lėktuvo sparnai yra stumiami į viršų.
Bernulio principas yra tik vienas veiksnys, lemiantis lėktuvo keliamąją jėgą. Kitas veiksnys yra impulsas. Paprastai lėktuvo sparnai yra šiek tiek pakreipti į viršų. Oro srautas, atsitrenkiantis į sparno apačią, nukrypsta žemyn. Kadangi lėktuvai turi du sparnus, vieną kairėje, o kitą dešinėje, nukrypęs oras susiduria vienas su kitu. Susidūrusių oro molekulių impulso pokytis sukuria papildomą keliamąją jėgą.
Kadangi sparnas išlinksta žemyn link uodegos, oras yra verčiamas sparno tekėti žemyn. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, kiekviena veikimo jėga turi reakcijos jėgą. Kadangi sparnas verčia orą žemyn, oras turi spausti sparną aukštyn. Šiuo atveju oras sukuria keliamąją jėgą sparnui. Taigi, Bernulio principas nėra vienintelis veiksnys, dėl kurio lėktuvas kyla.
Žvejai taip pat žino Bernulio principą
Ar kada nors plaukėte burlaiviu? Žvejai taip pat žino, kaip veikia Bernulio principas 😉
