Jėgos momentas (sukimo momentas)

Jėgos momentas (sukimo momentas) Medžiaga

Stilius Arms
Įsivaizduokite besisukantį objektą, pavyzdžiui, duris. Kai durys atidaromos arba uždaromos, jos sukasi. Vyris, jungiantis duris su siena, veikia kaip sukimosi ašis.
Durų vaizdas iš viršaus. Pateiksime pavyzdį, kai duris stumiamos dviem jėgomis, kai abi jėgos yra vienodo dydžio ir krypties; jėgos kryptis yra statmena durims.
Iš pradžių durys stumiamos jėga F.₁ kuris yra atstumu r₁ nuo sukimosi ašies. Po to durys stumiamos jėga F₂ kuris yra atstumu r₂ nuo sukimosi ašies. Nors jėgos F1 dydis ir kryptis yra tokie patys kaip F₂, jėga F₂ priverčia duris suktis greičiau nei jėga F₁Kitaip tariant, jėga F₂ sukelia didesnį kampinį pagreitį nei jėga F₁Galite tai įrodyti.
Sukamojo objekto kampinio pagreičio dydžiui įtakos turi ne tik jėga, bet ir atstumas tarp jėgos veikimo taško ir sukimosi ašies (r). Jei jėgos kryptis yra statmena objekto paviršiui, kaip aukščiau pateiktame pavyzdyje, jėgos petys (l) yra lygus atstumui tarp jėgos veikimo taško ir sukimosi ašies (r). O kas, jei jėgos kryptis nėra statmena objekto paviršiui?
Peržiūrėkite du kitus pavyzdžius, parodytus paveikslėlyje aukščiau. Nors jėgų F2 ir F3 dydžiai yra vienodi, abiejų jėgų kryptys skiriasi, todėl jėgos (l) atšakos yra skirtingos. Įjungta paveikslėlis c, jėgos veikimo linijos kryptis sutampa su sukimosi ašimi taip, kad jėgos petys būtų lygus nuliui. Jėgos petys žinomas nubrėžus liniją nuo sukimosi ašies iki jėgos veikimo linijos, kur linija nuo sukimosi ašies turi būti statmena arba sudaryti 90 laipsnių kampą.^o su jėgos veikimo linija.
Mylimasis vaizdas b kad galėtumėte geriau suprasti šios jėgos rankos formulės išvedimą.
Informacija:
l = jėgos atšaka, r = jėgos veikimo taško atstumas nuo sukimosi ašies
Jėgos svirčiai apskaičiuoti naudojama 1 lygtis.
Jei F yra statmena r, tai susidaręs kampas yra 90 laipsnių.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Jei F sutampa su r, tai susidaręs kampas lygus 0.^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
jis = 0

Jėgos arba sukimo momentas
Didelis jėgos momentas
Matematiškai jėgos momento dydis yra jėgos dydžio (F) ir jėgos peties (l) padauginimo rezultatas.
2 lygtis naudojama jėgos momento dydžiui apskaičiuoti.
Tarptautinis sukimo momento vienetas yra niutonmetras, sutrumpintai žymimas Nm. Tarptautinis sukimo momento vienetas yra toks pat kaip darbo ir energijos vienetai, tačiau sukimo momentas nėra energija, todėl jo vieneto nereikia keisti džaulio vienetu. Fizikai dažnai vartoja terminą sukimo momentas, o inžinieriai – terminą jėgos momentas.

Jėgos momento kryptis
Jėgos momentas yra vektorinis dydis, todėl, be savo dydžio, jis taip pat turi kryptį. Jėgos momento kryptį lengva nustatyti naudojant dešinės rankos taisyklę. Sukite keturis dešinės rankos pirštus, laikydami dešinės rankos nykštį ištiestą. Keturių pirštų sukimosi kryptis yra sukimosi kryptis, o nykščio nurodyta kryptis – jėgos momento kryptis.
Jei jėgos momento kryptis yra aukštyn (išilgai teigiamos y ašies) arba į dešinę (išilgai teigiamos x ašies), tai jėgos arba sukimo momentas yra teigiamas. Ir atvirkščiai, jei jėgos momento kryptis yra žemyn (išilgai y ašies) arba į kairę (išilgai x ašies), tai jėgos momentas yra neigiamas.
Kitaip tariant, jei objektas sukasi pagal laikrodžio rodyklę, jėgos momentas yra neigiamas. Ir atvirkščiai, jei objektas sukasi prieš laikrodžio rodyklę, jėgos momentas yra teigiamas.

Contoh soal

1. Penkios jėgos veikia kvadratą, kurio kraštinės yra 10 cm, kaip parodyta paveikslėlyje. Jėgų atstojamasis momentas, kai ašis yra kvadrato įstrižainių susikirtimo taške, yra…

Pembahasanas

Yra žinoma:

Įstrižainės ilgis = 5√2 cm = (5)(1,4) cm = 7 cm = 0,07 m

Sin 45 ^o = 0,5√2 = (0,5) (1,4) = 0,7

Paklausta: Atstojamasis sukimo momentas

Džawabas:

Sukimo momentas 1:

τ ₁ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

Sukimo momentas 1 priverčia kvadratą suktis prieš laikrodžio rodyklę, todėl pagal susitarimą jam suteikiamas teigiamas ženklas.

Sukimo momentas 2:

τ ₂ = (4 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (4 N) (0,07 m) (0,7) = 0,196 Nm

Sukimo momentas 2 priverčia kvadratą suktis prieš laikrodžio rodyklę, todėl pagal susitarimą jam suteikiamas teigiamas ženklas.

Sukimo momentas 3:

τ ₃ = (10 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (10 N) (0,07 m) (0,7) = 0,49 Nm

Sukimo momentas 3 priverčia kvadratą suktis prieš laikrodžio rodyklę, todėl pagal susitarimą jam suteikiamas teigiamas ženklas.

Sukimo momentas 4:

τ ₄ = (5√2 N) (0,07 m) (sin 90 ^o ) = (7 N) (0,07 m) (1) = 0,49 Nm

Sukimo momentas 4 priverčia kvadratą suktis prieš laikrodžio rodyklę, todėl pagal susitarimą jam suteikiamas teigiamas ženklas.

Sukimo momentas 5:

τ ₅ = (9 N) (0,07 m) (sin 45 ^o ) = (9 N) (0,07 m) (0,7) = -0,44 Nm

5-asis sukimo momentas priverčia kvadratą suktis pagal laikrodžio rodyklę, todėl pagal susitarimą jam suteikiamas neigiamas ženklas.

Gaunamas sukimo momentas:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 Nm