Žemės planetos atmosferoje nėra laisvo helio ir vandenilio dujų. Yra tik azotas (78 %), deguonis (21 %), argonas (0,90 %), anglies dioksidas ir kt. Veneros atmosferą beveik visiškai sudaro anglies dioksidas (CO2 ) . Jupiterio atmosferoje yra daug laisvo helio ir vandenilio. Mėnulis atmosferos neturi. Kodėl kiekvienos planetos atmosferos tipas yra skirtingas? Kodėl Žemės atmosferoje nėra laisvo helio ir vandenilio?
Vidutinis kvadratinis greitis
Vidutinis kvadratinis greitis = vidutinis kvadratinis šaknis = v rms . Lygtį v rms galime išvesti pakeisdami temperatūros ir kinetinės energijos lygtis slenkamosiomis.
Informacija:
v rms = vidutinis kvadratinis greitis arba greitis (m/s)
k = Bolcmano konstanta n (k = 1,38 x 10-23 J/K)
T = absoliuti temperatūra (K = kelvinas)
m = masė (kg)
Informacija:
v rms = vidutinis kvadratinis greitis arba greitis (m/s)
R = Universalioji dujų konstanta (R = 8,315 J/mol·K = 8315 kJ/kmol·K)
NA = Molekulių skaičius molyje = Avogadro skaičius (NA = 6,02 x 10²⁴ / mol = 6,02 x 10²⁴ /kmol)
T = temperatūra (K)
M = molekulinė masė = molinė masė (kg/kmol arba gramas/mol)
Aukščiau gauta v rms yra vidutinis molekulių greitis dujose. Kai kurių molekulių greičiai yra didesni nei v rms, o kitų – mažesni nei v rms. 1859 m. Jamesas Clerkas Maxwellas (1831–1879) teoriškai atrado molekulių greičių pasiskirstymą dujose. Maksvelo molekulinio greičio pasiskirstymas buvo gautas iš kinetinės teorijos, todėl yra tikslesnis idealiųjų dujų molekulėms. Maksvelo molekulinio greičio pasiskirstymas atrodo taip, kaip parodyta toliau pateiktame grafike.
1920 m. keli mokslininkai atliko eksperimentus, norėdami ištirti realių dujų molekulių greičio pasiskirstymą. Paaiškėjo, kad eksperimentų metu nustatytas realių dujų molekulių greičio pasiskirstymas buvo visiškai toks pat, kaip ir Maksvelo išvados.
Kai dujų tankis yra pakankamai didelis, eksperimentiškai gautas realių dujų molekulių greičių pasiskirstymas neatitinka teorinio greičių pasiskirstymo, kurį išvedė Maksvelo teorija. Taigi, Maksvelo pasiskirstymas, pagrįstas dujų kinetine teorija, naudojant Niutono mechaniką, yra ribotas. Dujų molekulių greičių pasiskirstymą esant dideliam tankiui galima paaiškinti kvantiniais principais.
Eksperimento metu gautas realių dujų molekulių greičio pasiskirstymas atrodo kaip parodyta paveikslėlyje žemiau.
Šiame paveiksle parodytas realių dujų molekulių greičio pasiskirstymas esant dviem skirtingoms temperatūroms. Šio eksperimento metu gautas molekulių greičio pasiskirstymo grafikas atitinka aukščiau pateiktą v rms lygtį (v rms yra tiesiogiai proporcingas temperatūrai). Kadangi v rms yra tiesiogiai proporcingas temperatūrai, temperatūrai didėjant (T2), molekulinio greičio pasiskirstymo kreivė pasislenka toliau į dešinę (v rms didėja). EA (aktyvacijos energija) yra minimali kinetinė energija, reikalinga cheminei reakcijai įvykti.
Iš aukščiau pateikto grafiko matyti, kad kuo aukštesnė temperatūra, tuo daugiau molekulių kinetinė energija yra didesnė už aktyvacijos energiją (EA). Štai kodėl kuo aukštesnė temperatūra, tuo greitesnė cheminė reakcija. Kuo aukštesnė temperatūra, tuo didesnė molekulių kinetinė energija. Kadangi molekulės turi didelę kinetinę energiją, susidūrusios jos gali sulipti.
1 klausimo pavyzdys:
Nustatykite azoto molekulės (N2) kvadratinį vidurkį v ore , esant 20 ° C temperatūrai (azoto molekulinė masė = 28 gramai/mol = 28 kg/kmol)
Pembahasanas
k = 1,38 x 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
N₂ molinė masė arba molekulinė masė (M) = 2 x 14 u = 2 x 14 gramų/mol = 28 gramų/mol = 28 kg/kmol (N atominė masė = 14 u, žr. periodinę elementų lentelę)
Molekulių skaičius/mol = Avogadro skaičius (NA) = 6,02 x 10²⁴ / mol = 6,02 x 10²⁴ /kmol
Azoto masė (m) = ?
Azoto rms greitis (v rms) = ?
2 klausimo pavyzdys:
Nustatykite helio (He) rms v ore, esant 20 ° C temperatūrai … (helio molekulinė masė = 4 gramai/mol = 4 kg/kmol)
Pembahasanas
k = 1,38 x 10⁻²⁸ J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
He (M) molinė masė / molekulinė masė = 4 u = 4 gramai/mol = 4 kg/kmol (He atominė masė = 4 u. Žr. periodinę elementų lentelę)
Molekulių skaičius/mol = Avogadro skaičius (NA) = 6,02 x 10²⁴ / mol = 6,02 x 10²⁴ /kmol
Masė He (m) = ?
RMS greitis He (v rms) = ?
3 klausimo pavyzdys:
Nustatykite vandenilio ( H2 ) rms v ore, esant 20 ° C temperatūrai ... (vandenilio molekulinė masė = 2 gramai/mol = 4 kg/kmol)
Pembahasanas
k = 1,38 x 10⁻²⁸ J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Vandenilio molinė masė/M, vandenilio molekulinė masė (M) = 2 x 1, u = 2, u = 2 gramai/mol = 2 kg/kmol (H atominė masė = 1 u, žr. periodinę elementų lentelę).
Molekulių skaičius/mol = Avogadro skaičius (NA) = 6,02 x 102 3 /mol = 6,02 x 10 26 /kmol
H₂ masė (m) = ?
H₂ RMS sparta (v rms) = ?
4 klausimo pavyzdys:
Nustatykite deguonies molekulių ( O2 ) rms greitį ore, esant 20 ° C temperatūrai ( O2 molekulinė masė = 32 gramai/mol = 44 kg/kmol).
Pembahasanas
k = 1,38 x 10⁻²⁸ J/K
T = 20 ° C + 273 = 293 K
Molinė masė / Deguonies molekulinė masė (M) = 2 x 16 u = 32 u = 32 gramai/mol = 32 kg/kmol (atominė masė O = 16 u. Žr. periodinę elementų lentelę)
Molekulių skaičius/mol = Avogadro skaičius (NA) = 6,02 x 10²⁴ / mol = 6,02 x 10²⁴ /kmol
O₂ masė (m) = ?
H₂ RMS sparta (v rms) = ?
5 klausimo pavyzdys:
Nustatykite anglies dioksido ( CO2 ) molekulių rms greitį ore, esant 20 ° C temperatūrai . ( CO2 molekulinė masė = 44 gramai/mol = 44 kg/kmol)
Pembahasanas
k = 1,38 x 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m² / s² ) /K
T = 30 ° C + 273 = 293 K
Molinė masė / CO₂ molekulinė masė (M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 gramai/mol = 44 kg/kmol (atominė masė C = 12 u, atominė masė O = 16 u. Žr. periodinę elementų lentelę)
Molekulių skaičius/mol = Avogadro skaičius (NA ) = 6,02 x 10²⁴ /mol = 6,02 x 10²⁴ /kmol
CO₂ masė (m₁) = ?
CO₂ rms sparta (v rms) = ?
kai kurių rūšių dujų rms
Dabar palyginkime kelių tipų dujų rms v:
v rms vandenilio (H2 ) = 1917 m/s = 1,92 km/s (esant 20 ° C temperatūrai )
v rms Helis (He) = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (esant 20 ° C temperatūrai )
v rms azotas (N2 ) = 510,75 m/s = 0,51 km/s (esant 20 ° C temperatūrai )
v rms Deguonis (O2 ) = 478,4 m/s = 0,48 km/s (esant 20 ° C temperatūrai )
v rms anglies dioksido (CO2 ) = 407,6 m/s = 0,41 km/s (esant 20 ° C temperatūrai )
Didžiausią kvadratinį greitį turinčios dujos yra vandenilis, o mažiausią – anglies dioksidas. Dabar palyginkite tai su ištrūkimo greičiu Žemės paviršiuje (ištrūkimo greitis = 11,2 km/s). Ištrūkimo greitis yra minimalus greitis, reikalingas objektui ištrūkti iš Žemės gravitacinio lauko.
Jei dujų molekulių v rms yra tik 1/6 karto didesnis už pabėgimo greitį (1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s), tai yra gana daug dujų molekulių, kurių greitis yra didesnis už pabėgimo greitį (prisiminkite aukščiau paaiškintą molekulių greičių pasiskirstymą). Esant 20 ° C temperatūrai, vandenilio dujų v rms = 1,92 km/s (> 1,86 km/s). Tuo tarpu helio dujų v rms 20 ° C temperatūroje = 1,36 km/val. (beveik 1,86 km/s). Tai yra 20 ° C temperatūroje.
Kuo aukštesnė temperatūra, tuo didesnė kvadratinė vertė. Kuo didesnė kvadratinė vertė, tuo didesnė tikimybė ištrūkti iš Žemės gravitacinio lauko. Dėl šios priežasties Žemės atmosferoje nėra laisvo helio ir vandenilio.
Planetos pabėgimo greičio dydis ir dujų molekulių kvadratinis greitis lemia planetos ar palydovo atmosferos tipą. Veneros pabėgimo greitis yra 10,3 km/s. CO2 kvadratinis greitis yra toks mažas, kad jam sunku ištrūkti iš Veneros atmosferos. Tuo tarpu Jupiterio pabėgimo greitis yra 60 km/s, o tai yra gana didelis greitis dėl didelio Jupiterio skersmens. Todėl vandenilis ir helis negali ištrūkti iš Jupiterio gravitacinio lauko.
