Pirmasis termodinamikos dėsnis
Termodinaminis procesas
Šiluma (Q) – tai energija, kuri dėl temperatūrų skirtumo pereina iš vieno objekto į kitą. Sistemos ir aplinkos atžvilgiu šiluma yra energija, kuri pereina iš sistemos į aplinką, arba energija, kuri pereina iš aplinkos į sistemą dėl temperatūrų skirtumo. Jei sistemos temperatūra yra aukštesnė už aplinkos temperatūrą, šiluma tekės iš sistemos į aplinką. Ir atvirkščiai, jei aplinkos temperatūra yra aukštesnė už sistemos temperatūrą, šiluma tekės iš aplinkos į sistemą.
Jei šiluma (Q) yra susijusi su energijos perdavimu dėl temperatūrų skirtumo, tai darbas (W) yra susijęs su energijos perdavimu mechaninėmis priemonėmis. Pavyzdžiui, jei sistema veikia aplinką, energija automatiškai pereis iš sistemos į aplinką. Ir atvirkščiai, jei aplinka veikia sistemą, energija pereis iš aplinkos į sistemą.
Vienas paprastas energijos perdavimo tarp sistemos ir jos aplinkos, susijusio su šiluma ir darbu, pavyzdys yra karšti garai, spaudžiantys puodo dangtį. Šilumos buvimas priverčia sistemą (garus) spausti puodo dangtį (garai veikia aplinką). Tai vienas iš sistemos būsenos pokyčio pavyzdžių dėl energijos perdavimo tarp sistemos ir jos aplinkos. Yra ir daug kitų pavyzdžių. Sistemos būsenos pokyčiai dėl energijos perdavimo tarp sistemos ir jos aplinkos, susijusio su šiluma ir darbu, vadinami termodinaminiais procesais.
Vidinė energija ir pirmasis termodinamikos dėsnis
Sistemos vidinė energija (U) yra visų sistemoje esančių molekulių kinetinių energijų suma, pridėjus visų potencialių energijų, atsirandančių dėl sąveikos tarp sistemos molekulių, sumą. Tikimės, kad jei šiluma teka iš aplinkos į sistemą (sistema gauna energijos), sistemos vidinė energija padidėja... Ir atvirkščiai, jei sistema atlieka darbą su aplinka (sistema išskiria energiją), sistemos vidinė energija sumažėja.
Taigi, remiantis energijos tvermės principu, galima daryti išvadą, kad energijos pokytis sistemoje = sistemai pridėta šiluma (sistema gauna energiją) – sistemos atliktas darbas (sistema išskiria energiją). Matematiškai:
Ši lygtis taikoma uždarai sistemai (uždara sistema yra sistema, kuri leidžia energijos mainus tik tarp sistemos ir aplinkos). Izoliuotoje uždaroje sistemoje energija nepatenka ir neišeina iš sistemos, todėl vidinės energijos pokytis yra lygus 0.
Ši lygtis taikoma ir atviroms sistemoms, jei atsižvelgsime į energijos pokyčius sistemoje dėl medžiagos kiekio pridėjimo ir sumažėjimo (Atvira sistema yra sistema, leidžianti keistis medžiaga ir energija tarp sistemos ir aplinkos). Pirmasis termodinamikos dėsnis buvo suformuluotas XIX amžiuje, po to, kai šiluma buvo suprantama kaip energija, perduodama dėl temperatūrų skirtumų.
Vidinė energija yra dydis, apibūdinantis sistemos mikroskopinę būseną. Dydžio, apibūdinančio sistemos mikroskopinę būseną (vidinės energijos), negalima tiesiogiai nustatyti. Pirmojo termodinamikos dėsnio lygtyje analizuojame tik vidinės energijos pokytį. Vidinės energijos pokyčius galima nustatyti dėl prie sistemos pridėtos energijos ir energijos, kurią sistema išskiria šilumos ir darbo pavidalu. Ir atvirkščiai, dydžius, apibūdinančius makroskopines būsenas, galima nustatyti tiesiogiai. Dydžiai, apibūdinantys makroskopines būsenas, yra temperatūra (T), slėgis (p), tūris (V) ir masė (m) arba molių skaičius (n). Šiluma ir darbas dalyvauja tik energijos perdavimo tarp sistemos ir jos aplinkos procese; tai nėra dydžiai, apibūdinantys sistemos būseną.
Šilumos (Q) ir darbo (W) ženklų taisyklės
Šilumos ir darbo ženklų taisyklės atitinka pirmąjį termodinamikos dėsnį. Šiluma (Q) aukščiau pateiktoje lygtyje reiškia prie sistemos pridėtą šilumą (Q yra teigiamas), o darbas (W) aukščiau pateiktoje lygtyje reiškia sistemos atliktą darbą (W yra teigiamas). Jei šiluma palieka sistemą, tai Q yra neigiamas. Ir atvirkščiai, jei sistemoje atliekamas darbas, tai W yra neigiamas.
1 klausimo pavyzdys:
Jei sistemai pridedama 2000 džaulių šilumos, o ji atlieka 1000 džaulių darbo, koks yra sistemos vidinės energijos pokytis?
Pembahasanas
Sistema gauna papildomos 2000 džaulių šilumos (energijos). Sistema taip pat atlieka 1000 džaulių darbą (išskiria energiją). Todėl sistemos energijos pokytis = 1000 džaulių.
2 klausimo pavyzdys:
Jei iš sistemos išsiskiria 2000 džaulių šilumos ir ji atlieka 1000 džaulių darbo, koks yra sistemos vidinės energijos pokytis?
Pembahasanas
Jei iš sistemos išeina šiluma, tai reiškia, kad Q vertė yra neigiama.
Iš sistemos išsiskiria 2000 džaulių šilumos (sistema išskiria energiją). Taip pat atliekama 1000 džaulių darbo (sistema išskiria energiją). Taigi, sistemos energija sumažėja 3000 J.
3 klausimo pavyzdys:
Jei į sistemą pridedama 2000 džaulių šilumos ir joje atliekama 1000 džaulių darbo, koks yra sistemos vidinės energijos pokytis?
Pembahasanas
Jei sistemoje atliekamas darbas, tai W yra neigiamas.
Sistema gauna papildomos 2000 džaulių šilumos (sistema gauna energijos), o sistemoje atliekama 1000 džaulių darbo (sistema gauna energijos). Taigi sistemos energija padidėja 3000 džaulių.
Pirma , dauguma sistemų, kurias teoriškai analizuojame šioje temoje, yra dujos. Mes naudojame dujas, nes jų makroskopines savybes (temperatūrą, slėgį ir tūrį) lengviau nustatyti. Analizuodami dujas, jas vis tiek laikome idealiosiomis dujomis. Tai tiesiog siekiant supaprastinti analizę. Mes nenaudojame tikrų dujų, nes esant pakankamai aukštam slėgiui, tikros dujos paprastai elgiasi deviantiškai.
Antra , jei analizuojama sistema yra idealiosios dujos, vidinę energiją galima apskaičiuoti naudojant lygtį, kuri nurodo idealiųjų dujų vidinės energijos ir temperatūros santykį: U = 3/2 nRT (vienaatominių idealiųjų dujų vidinės energijos lygtis).
Sistemos atliktas darbas tūrio pokyčio metu
Prieš tęsdami toliau, pirmiausia panagrinėkime darbą, kurį sistema atlieka su aplinka. Norėdami apskaičiuoti sistemos atliekamo darbo kiekį (W), panagrinėkime idealias dujas talpykloje, uždarytoje stūmokliu. Stūmoklį galima judinti aukštyn ir žemyn. Šis paveikslas supaprastintas iki dviejų matmenų. Apsvarstykite jį trimačiu. Tūris = ilgis x plotis x aukštis.
Idealios dujos apibūdinamos taškais, esančiais indo viduje. Indo dugnas liečiasi su aukštos temperatūros objektu (panašiai kaip vanduo puode, įkaitintame virš liepsnos). Aukštos temperatūros objekto paveikslėlyje nėra, tiesiog įsivaizduokite jį savo mintyse 😉 Idealios dujos inde yra sistema, o kiti objektai už indo ribų, įskaitant aukštos temperatūros objektą, besiliečiantį su indo dugnu, yra aplinka. Kadangi aplinkos temperatūra yra aukštesnė už sistemos temperatūrą, šiluma natūraliai teka iš aplinkos į sistemą. Energijos pridėjimas iš aplinkos padidina sistemos (idealių dujų) vidinę energiją. Idealių dujų vidinė energija yra tiesiogiai proporcinga temperatūrai (U = 3/2 nRT), todėl, didėjant idealių dujų vidinei energijai, didėja ir idealių dujų temperatūra. Padidėjus idealių dujų temperatūrai, idealios dujos plečiasi ir stumia stūmoklį atstumu s. Stūmokliui s atstumu, sistema (idealios dujos) atlieka darbą su aplinka (išoriniu oru).
Iš pradžių sistemos slėgis yra didelis (P1), o sistemos tūris – mažas (V1). Slėgis yra atvirkščiai proporcingas tūriui. Šilumai tekant iš aplinkos į sistemą ir sistemai atliekant darbą su aplinka, sistemos tūris padidėja (V2), o sistemos slėgis sumažėja (P2).
Sistemos atlikto darbo kiekis aukščiau aprašytame procese yra:
Darbas (W) = Stūmos jėga (F) x poslinkis (s). Kadangi stūmos jėga (F) = slėgis (P) x stūmoklio paviršiaus plotas (A), darbo lygtį galima užrašyti taip:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V
W = PV
Svarbu pažymėti, kad sistemos atliekamas darbas vyksta tūrio pokyčio metu. Todėl bendrą sistemos atliktą darbą galima gauti padauginus slėgio pokytį iš tūrio pokyčio. Matematiškai:
W = (galutinis slėgis – pradinis slėgis) (galutinis tūris – pradinis tūris)
W = (P² - P¹ ) ( V² - V¹ )
Pirma , sistemos tūrio pokytį aukščiau aprašytame procese galima lengvai nustatyti. Pradinį ir galutinį sistemos tūrius galima nustatyti apskaičiuojant indo tūrį. Todėl norint apskaičiuoti sistemos atlikto darbo kiekį (W), reikia žinoti, kaip proceso metu kinta slėgis.
Jei sistemos slėgis (p) kinta netolygiai, kintant tūriui (V), sistemos atlikto darbo kiekį galima apskaičiuoti naudojant skaičiavimą. Jei nesate susipažinę su skaičiavimu, galite naudoti alternatyvas. Pirmiausia nubraižykime grafiką, rodantį slėgio ir tūrio sąryšį. Sistemos atliktas darbas = užtamsinta sritis po p-V kreive.
Slėgio ir tūrio grafikas, rodantis netaisyklingus slėgio pokyčius.
Pradžioje sistemos slėgis = p 1 (aukštas slėgis), o sistemos tūris = V 1 (mažas tūris). Sistemai atlikus darbą su aplinka, sistemos slėgis pasikeičia iki p 2 (žemas slėgis), o sistemos tūris – iki V 2 (didelis tūris). Sistemos atlikto darbo kiekis (W) = užtamsinta sritis. Kreivės forma yra išlenkta, nes sistemos slėgis (idealios dujos) proceso metu kinta netolygiai.
Jei sistemos slėgis (p) išlieka pastovus, kintant tūriui (V), sistemos atlikto darbo kiekį galima lengvai apskaičiuoti. Sistemos atlikto darbo kiekį galima apskaičiuoti naudojant lygtį arba rasti užtamsintoje srityje po P-V kreive. Šiuo atveju aukščiau pateiktą darbo lygtį galima modifikuoti taip:
W = (P² - P¹ ) ( V² - V¹ )
Kadangi slėgis (p) visada yra pastovus, tai P 2 = P 1 = P
W = P ( V² - V¹ )
Slėgio ir tūrio grafikas procesui, kai slėgis visada yra pastovus, t. y. nekinta:
Iš pradžių sistemos tūris = V1 (mažas tūris). Sistemai atlikus darbą su aplinka, jos tūris pasikeičia į V2 (didelis tūris). Sistemos slėgis visada yra pastovus, tai reiškia, kad jis nekinta. Sistemos atlikto darbo kiekis (W) = užtamsinta sritis.
Antra, sistema atlieka darbą su aplinka, jei sistemos tūris didėja. Ir atvirkščiai, aplinka atlieka darbą su sistema, jei sistemos tūris mažėja. Jei sistemos tūris proceso metu nekinta, sistema negali atlikti darbo su aplinka, o aplinka negali atlikti darbo su sistema. Šiuo atveju darbas (W) = 0.
