Medžiagoje apie Kulono dėsnį buvo nagrinėjama jėga tarp elektros krūvių. Elektrinių laukų apžvalgoje buvo aptarta kita Kulono dėsnio forma, išreikšta lygtimi F = q E, kur F yra elektrinė jėga, q yra elektros krūvis, o E yra elektrinis laukas. Galima teigti, kad Kulono dėsnis yra fizikos dėsnis, paaiškinantis elektros krūvio (q) ir elektrinio lauko (E) sąryšį.
Gauso dėsnis yra dar vienas fizikos dėsnis, paaiškinantis elektros krūvio ir elektrinio lauko santykį. Gauso dėsnį suformulavo vokiečių fizikas teoretikas ir matematikas Karlas Friedrichas Gaussas (1777–1855). Vieno ar kelių elektros krūvių sukuriamą elektrinį lauką galima lengvai apskaičiuoti naudojant Kulono dėsnį, tačiau skaičiavimas tampa sudėtingesnis, jei nustatomas elektrinis laukas, kurį sukuria elektros krūvių pasiskirstymas. Gauso dėsnis suteikia paprastesnį būdą nustatyti elektrinį lauką, kurį sukuria elektros krūvių pasiskirstymas. Be to, jei elektrinis laukas žinomas, Gauso dėsnis gali būti naudojamas elektrinį lauką sukuriančio elektros krūvių pasiskirstymui nustatyti. Toliau aptariama Gauso dėsnio sąvoka ir formulė.
Tarkime, kad rutulio centre yra teigiamas elektros krūvis, kaip parodyta paveikslėlyje šalia. Jei rutulio spindulys yra R, tai krūvio, skriejančio per rutulio paviršių, sukurtas elektrinio lauko stipris yra E = k Q / R.2 ir sferos paviršiaus plotas yra A = 4 π R2Elektriniam laukui vizualizuoti brėžiamos elektrinio lauko linijos, tačiau paveiksle pavaizduotos tik keturios. Kadangi elektros krūvis yra teigiamas, elektrinio lauko linijos brėžiamos iš sferos, kurioje yra elektros krūvis, centro, ir kiekviena elektrinio lauko linija yra statmena sferos, per kurią ji eina, paviršiui. Kuo toliau nuo elektros krūvio, tuo mažesnis elektrinis laukas, todėl atstumas tarp elektrinio lauko linijų taip pat didėja.
Elektros srautas, prasiskverbiantis į sferos paviršių, apskaičiuojamas pagal šią formulę:
Aprašymas: Φ = elektros srautas, Q = elektros krūvis, k = 9 x 10⁻⁶ N m₂ / C₂ , ε₂ ( laisvos erdvės laidumas) = 8,85 x 10⁻⁷ C₂ /N m₂ , π = 3,14. Remiantis šia lygtimi, daroma išvada, kad elektros srautas ( Φ ) , einantis per sferinį paviršių, yra proporcingas jame esančio elektros krūvio (Q) kiekiui ir nepriklauso nuo sferos spindulio (R).
Dešinėje esančiame paveikslėlyje pavaizduoti keturi uždari paviršiai, kuriuose yra elektros krūvis Q. Pirmasis paviršius yra sferinis, o kiti paviršiai yra netaisyklingos formos. Elektros krūvis yra teigiamas, todėl iš krūvio brėžiamos keturiomis rodyklėmis pažymėtos elektrinio lauko linijos. Keturios elektrinio lauko linijos eina per sferinį paviršių ir kitą paviršių, kuris yra netaisyklingos formos. Apžvelgiant elektros srautas teigiama, kad Elektros srautas yra elektrinio lauko linijos, prasiskverbiančios pro tam tikrą paviršiaus plotą.Elektrinio lauko linijos, kertančios visus keturis paviršius, yra vienodos, todėl elektros srautas, kertantis visus keturis paviršius, yra vienodos vertės. Elektros srautas, kertantis sferinį paviršių, yra lygus Φ = Q/εo , kad elektros srautas, prasiskverbiantis pro kitus netaisyklingos formos paviršius, taip pat turėtų tą pačią vertę, būtent Φ = Q/εoRemiantis šiuo paaiškinimu, galima daryti išvadą, kad elektros srautas, prasiskverbiantis pro uždarą paviršių, kuriame yra elektros krūvis, nepriklauso nuo paviršiaus formos ir jo dydis yra Φ = 4πk Q = Q/εo.
Dešinėje pusėje esančiame paveikslėlyje pavaizduoti du elektros krūviai uždarame paviršiuje. Krūvis Q1 ir Q2 teigiamas, taigi, jei jis pavaizduotas, kiekvienas krūvis turi elektrinio lauko liniją, kuri prasiskverbia iš paviršiaus vidaus. Bendras elektrinis srautas yra bendras elektrinio lauko linijų, prasiskverbiančių iš uždaro paviršiaus, skaičius. Kadangi krūvio Q elektrinio lauko linijos1 lygus elektros srautui Φ = Q1/εo ir krūvio Q elektrinio lauko linijos2 lygus elektros srautui Φ = Q2/εo tada bendras elektrinio lauko linijų skaičius yra lygus Q1/εo + Q2/εo = 1/εo (Q1 + Q2).
Remiantis šiuo paaiškinimu, galima daryti išvadą, kad bendras elektros srautas yra 1/ε0 kartų didesnis už bendrą elektros krūvį uždarame paviršiuje. Šis teiginys yra Gauso dėsnis. Matematiškai:
Φ iš viso = 1/ε o (Q iš viso ) ———- Gauso dėsnio lygtis
Q bendras yra bendras elektros krūvio kiekis uždarame paviršiuje. Jei už uždaro paviršiaus yra elektros krūvis, į krūvį neatsižvelgiama, nes jo sukuriamas elektros srautas lygus nuliui. Elektros srautas lygus nuliui, nes iš krūvio kylančios elektrinio lauko linijos prasiskverbia į uždarą paviršių ir vėl išeina, todėl gautas srautas lygus nuliui. Gauso dėsnyje uždaras paviršius yra įsivaizduojamas paviršius, naudojamas apskaičiuoti elektros krūvių sukuriamą elektros srautą. Kitaip tariant, elektros krūviai nebūtinai turi būti realaus uždaro paviršiaus viduje. Gauso dėsnis gali būti naudojamas elektriniam laukui nustatyti, jei žinomas elektros krūvių pasiskirstymas, arba gali būti naudojamas elektros krūvių pasiskirstymui nustatyti, jei žinomas elektrinis laukas. Gauso dėsnio taikymas įvairioms problemoms spręsti paaiškintas straipsnyje „ Elektrinio lauko nustatymas naudojant Gauso dėsnį“.
