5 apimties didinimo klausimų pavyzdžiai
1. Kietakūnis rutulys pagamintas iš aliuminio, kurio linijinio plėtimosi koeficientas yra 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹. Jei 30 o C temperatūroje rutulio tūris yra 30 cm³, tai norint, kad rutulio tūris padidėtų iki 30,5 cm³ , rutulį reikia įkaitinti iki… o C temperatūros.
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Linijinio plėtimosi koeficientas (α ) = 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Tūrio plėtimosi koeficientas (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 72 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Pradinė temperatūra (T1 ) = 30 ° C
Pradinis tūris (V1 ) = 30 cm3
Galutinis tūris (V2 ) = 30,5 cm3
Tūrio pokytis (ΔV ) = 30,5 cm³ – 30 cm³ = 0,5 cm³
Klausimas: Galutinė temperatūra ( T2 )
Jawab :
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 cm3 = (X 72 10-6 oC-1)(30 cm3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 × 10⁻³ ) ( T2 – 30 )
0,5 = (2,160 × 10⁻³ ) ( T2 – 30 )
0,5 = (2,160 × 10⁻³ ) ( T2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10⁻³ ) = T² – 30
0,23 x 10³ = T² – 30
0,23 x 1000 = T2 – 30
230 = T 2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 ° C
2. Tuščiavidurio stiklinio rutulio linijinio plėtimosi koeficientas yra 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹ . Esant 20 o C temperatūrai, vidinis rutulio skersmuo yra 2,2 cm. Jei vidinis rutulio skersmuo padidėja iki 2,8, tai galutinė temperatūra yra...
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Linijinio plėtimosi koeficientas (α ) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Tūrio plėtimosi koeficientas (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 27 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Pradinė temperatūra (T1 ) = 20 ° C
Pradinis skersmuo (D1 ) = 2,2 cm
Galutinis skersmuo (D2 ) = 2,8 cm
Pradinis spindulys (r1 ) = D1 / 2 = 2,2 cm3 / 2 = 1,1 cm3
Galutinis spindulys (r² ) = D² / 2 = 2,8 cm³ / 2 = 1,4 cm³
Pradinis tūris (V1 ) = 4/3πr1 = ( 4/3 )(3,14)(1,1 cm3) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm3 ) = 5,57 cm3
Galutinis tūris (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3) (3,14) (1,4 cm) 3 = (4/3) (3,14) (2 744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
Tūrio pokytis (ΔV ) = 11,48 cm³ – 5,57 cm³ = 5,91 cm³
Klausimas: Galutinė temperatūra ( T2 )
Jawab :
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 cm3 = (X 27 10-6 oC-1)(5,57 cm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10⁻⁶ ) ( T2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10⁻⁶ = T² – 20
0,039 x 10³ = T² – 20
39 x 10³ = T² – 20
39 000 = T 2 – 20
39000 + 20 = T2
T2 = 39020 ° C
3. Kai oras kaitinamas, tūrio padidėjimas yra proporcingas...
A. Pradinė temperatūra
B. Galutinė temperatūra
C. Temperatūros padidėjimas
D. Pradinis tūris
E. Galutinis tūris
Diskusija:
Oro tūrio padidėjimas yra proporcingas temperatūros padidėjimui arba temperatūros pokyčiui. Kuo didesnis temperatūros padidėjimas, tuo didesnis tūrio padidėjimas.
4. 4 litrų stiklinis indas pripildomas vandens, po to kaitinamas taip, kad temperatūra pakiltų 20 ° C . Pasirodo, dalis vandens išsilieja. Yra žinoma, kad stiklo linijinio plėtimosi koeficientas = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹ ; vandens tūrio plėtimosi koeficientas = 2,1 x 10⁻⁴ o C⁻¹ , tai išsiliejusio vandens kiekis yra...
A. 0,015 litro
B. 0,018 litro
C. 0,020 litro
D. 0,021 litro
E. 0,025 litro
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Pradinis stiklinio indo ir vandens tūris (V₂o ) = 4 litrai
Stiklo ir vandens temperatūros pokytis ( ΔT) = 20 ° C
Stiklo linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Stiklo tūrio plėtimosi koeficientas ( γ) = 3α = 3 (9 x 10⁻⁶ o C⁻¹ ) = 27 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Vandens tūrio plėtimosi koeficientas ( γ ) = 2,1 x 10⁻⁴ o C⁻¹
Paklausta: B Kiek vandens išsiliejo?
Jawab :
Tūrio didinimo formulė:
V = V₂o + γ₂V₂o ΔT
V – V₂o = γ₂V₂o ΔT
ΔV = γV o ΔT
Informacija:
V = galutinis tūris, V0 = pradinis tūris, ΔV = tūrio pokytis, γ = tūrio plėtimosi koeficientas, ΔT = temperatūros pokytis.
Apskaičiuokite stiklinio indo tūrio pokytį:
ΔV = γV o ΔT = ( 27 x 10⁻⁶ ) (4)(20) = 2160 x 10⁻⁶ = 2,160 x 10⁻³ = 0,002160 litrų
Apskaičiuokite vandens tūrio pokytį:
ΔV = γV o ΔT = ( 2,1 x 10⁻³ ) (4)(20) = 168 x 10⁻³ = 0,0168 litro
Vandens tūrio pokytis yra didesnis nei stiklinio indo, todėl dalis vandens išsilieja.
Apskaičiuokite išbėgusio vandens kiekį:
0,0168 litro – 0,002160 litro = 0,01464 litro = 0,015 litro
Teisingas atsakymas yra A.
5. Indas, pagamintas iš plieno (linijinio plėtimosi koeficientas = 10-5 oC-1) yra 6 litrų talpos, pripildytas acetono skysčio (tūrio plėtimosi koeficientas = 1,5 x 10-3 oC-1). Jei abu šildomi taip, kad kambario temperatūra pakyla nuo 0oNuo C iki 40oC, tada išsiliejusio acetono tūris yra…
A. 0,35 litro
B. 0,48 litro
C. 0,58 litro
D. 1,36 litro
E. 1,48 litro
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Pradinis plieninio indo ir acetono tūris (V₂o ) = 6 litrai
Plieninio indo ir acetono temperatūros pokytis ( ΔT) = 40 ° C
Plieno linijinio plėtimosi koeficientas (α) = 10⁻⁶ o C⁻¹
Plieno tūrio plėtimosi koeficientas (γ) = 3α = 3 (10⁻⁶ o C⁻¹ ) = 3 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Acetono tūrio plėtimosi koeficientas ( γ ) = 1,5 x 10⁻³ o C⁻¹
Paklausta: B Kiek vandens išsiliejo?
Jawab :
Tūrio didinimo formulė:
ΔV = γV o ΔT
Informacija:
ΔV = tūrio pokytis, γ = tūrio plėtimosi koeficientas, V0 = pradinis tūris, ΔT = temperatūros pokytis.
Apskaičiuokite plieninio indo tūrio pokytį:
ΔV = γV o ΔT = ( 3 x 10⁻⁶ ) (6)(40) = 720 x 10⁻⁶ = 0,00720 litro
Apskaičiuokite acetono tūrio pokytį:
ΔV = γV o ΔT = ( 1,5 x 10⁻³ ) (6)(40) = 360 x 10⁻³ = 0,360 litro
Acetono tūrio pokytis yra didesnis nei plieninio indo tūrio pokytis, todėl dalis vandens išsilieja.
Apskaičiuokite išbėgusio vandens kiekį:
0,360 litro – 0,00720 litro = 0,3528 litro = 0,35 litro
Teisingas atsakymas yra A.
