Keplerio dėsnių pavyzdys

3 Keplerio dėsnių pavyzdžiai

1. Vidutinis atstumas nuo Žemės planetos iki Saulės yra 149,6 x 10⁶ km, o Žemės sukimosi periodas yra 1 metai. Koks yra periodo kvadrato ir vidutinio atstumo nuo Žemės iki Saulės kubo santykis?
Pembahasanas

Šis klausimas susijęs su Keplerio dėsniai.
Yra žinoma, kad:
T = 1 metai, r = 149,6 × 10⁶ km
Paklausė: T.² / r³ = … ?
Jawab :

^k = T² ^/ r³ ⁼ 1² ^/ (149,6 x 10⁶ ⁾ ³ ⁼ 1 / (3348071,9 x ^10⁻¹ ) = 2,98 x ^10⁻² metai / ^km³

2. Planetos apsisukimo periodo ir planetos vidutinio atstumo nuo Saulės kubo santykio konstanta visoms planetoms yra ta pati. Konstantą galima apskaičiuoti pagal formulę:

Iš kur kilo ši formulė? Sužinokite apie ją medžiagoje apie Keplerio dėsnius.

Informacija:
G = universali gravitacijos konstanta = 6,67 x 10^-11 Nm²/kilogramas²
m = saulės masė = 1,99 x 10³⁰ kg
pi = 3,14
Apskaičiuokite proporcingumo konstantą pagal aukščiau pateiktą formulę. Naudokite periodo vienetą = metus, o atstumo vienetą = kilometrus.
Pembahasanas

3. Vidutinis atstumas nuo Žemės planetos iki Saulės yra 149,6 x 10⁶ km, o vidutinis Merkurijaus planetos atstumas yra 57,9 x 10⁶ km. Žemės sukimosi periodas yra 1 metai, tai koks yra Merkurijaus planetos sukimosi periodas?
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Žemės r = 149,6 x 10⁶ km
gyvsidabrio r = 57,9 x 10⁶ km
Žemės T = 1 metai
Paklausta: T gyvsidabris?
Jawab :

T₂ = 0,24 Žemės metų
1 Žemės metai = 365 dienos
Merkurijaus sukimosi periodas = (0,24)(365 dienos) = 87,6 dienos.

Keplerio dėsnio klausimai

1. Vidutinis Veneros planetos atstumas nuo Saulės yra 108,2 x 10⁶ ^km , o Veneros sukimosi periodas – 0,615 metų. Koks yra periodo kvadrato ir vidutinio Veneros atstumo nuo Saulės kubo santykis?

2. Vidutinis Veneros planetos atstumas iki Saulės yra 108,2 x 10⁶ ^km , o vidutinis Marso planetos atstumas yra 227,9 x 10⁶ ^km . Veneros sukimosi periodas yra 0,615 metų, koks yra Marso planetos sukimosi periodas?