7 tolygiai kintančio sukamaisiais judesiais pavyzdžiai
1. Pradžioje nejudantis sraigtas sukasi pastoviu 2 rad/s kampiniu pagreičiu.2Nustatykite propelerio kampinį pagreitį ir kampinį greitį po 2 sekundžių. Išreikškite juos radianais ir sekundėmis.
Pembahasanas
Yra žinoma :
Paklausta : kampinis pagreitis ir kampinis greitis po 2 sekundžių
Jawab :
(A) Kampinis pagreitis po 2 sekundžių
Kampinis pagreitis yra pastovus, todėl po 2 sekundžių kampinis pagreitis išlieka 2 rad/s2.
(B) Kampinis greitis po 2 sekundžių
Kampinis pagreitis 2 rad/s2 = 2 radianai/sekundę per sekundę reiškia, kad kampinis greitis padidėja 2 radianais/sekundę kas 1 sekundę. Po 1 sekundės kampinis greitis tampa 2 radianais/sekundę. Po 2 sekundžių kampinis greitis tampa 4 radianais/sekundę.
2. Iš pradžių nejudantis ratas tolygiai greitėja. Po 10 sekundžių ratas sukasi 60 aps./min. kampiniu greičiu. Nustatykite rato kampinį pagreitį!
Pembahasanas
Jawab :
Tolygiai greitėjančio sukamaisiais judesiais (GMBB) formulė yra panaši į tolygiai greitėjančio tiesiaeiginio judesio (GLBB) formulę.
Rato kampinis pagreitis yra 0,628 rad/s².
3. Cilindro kampinis greitis per 4 sekundes tolygiai kinta nuo 20 rad/s iki 10 rad/s. Nustatykite cilindro kampinį pagreitį!
Pembahasanas
Jawab :
Cilindro kampinis pagreitis yra -2,5 rad/s2Neigiamas ženklas = neigiamas pagreitis arba lėtėjimas. Jei greitėjant kampinis greitis didėja, tai lėtėjant – mažėja.
4. Objektas, iš pradžių besisukantis 10 rad/s kampiniu greičiu, patiria pastovų 2 rad/s kampinį pagreitį.2Nustatykite kampą, kuris supa objektą po 2 sekundžių!
Pembahasanas
5. Automobilio ratas, kuris iš pradžių sukasi 20 rad/s kampiniu greičiu, nustoja suktis nuvažiavęs 20 radianų kampą. Rato kampinis pagreitis yra…
Pembahasanas
Jawab :
Šis klausimas sprendžiamas naudojant 3 formulę.
6. 1999/2000 mokslo metų nacionalinio egzamino klausimai P4 Nr. 26
60 cm ilgio PQ lazda sukama taip, kad jos galiukas Q būtų ašis, o PQ – sukimosi spindulys. PQ lazda iš ramybės padėties sukasi 0,3 rad s -2 kampiniu pagreičiu . Jei pradinė kampinė padėtis = 0, tai galiuko P linijinis greitis (v) tuo metu, kai t = 10 sekundžių, yra...
A. 1,8 ms -1
B. 3 ms -1
C. 5 ms -1
D. 30 ms -1
E. 180 ms -1
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Lazdos ilgis PQ = apskritimo spindulys (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metro
Pradinis kampinis greitis (ω₂o₀ ) = 0 rad/s
Kampinis pagreitis (α) = 0,3 rad s⁻²
Pradinė kampinė padėtis (θ o ) = 0
Klausimas: Galinio P linijinis greitis (v) laiko momentu t = 10 sekundžių
Jawab :
Pirmiausia apskaičiuokite lazdos kampinį greitį laiko momentu t 10 sekundžių.
Tolygiai pagreitinto sukamaisiais judesiais formulė:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 ) (10 sek) = 3 rad s -1
Kampinis greitis, kai t = 10 sekundžių, yra 3 radianai per sekundę.
Linijinis greitis, kai t = 10 sekundžių, apskaičiuojamas pagal formulę, skirtą linijinio greičio (v), kampinio greičio (ω) ir spindulio (r) sąryšiui.
v = r ω = (0,6 metro)(3 radianai/sekundę) = 1,8 metro/sekundę.
Teisingas atsakymas yra A.
7. 2002/2003 mokslo metų nacionalinio egzamino klausimai
Objektas juda apskritimu, kurio pradinis greitis yra 4 rad/s, o kampinis pagreitis yra 0,5 rad/s² , tada objekto greitis per ketvirtąją sekundę yra...
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
E. 8,0 rad/s
Pembahasanas
Yra žinoma, kad:
Pradinis kampinis greitis (ω o ) = 4 radianai/sekundė
Kampinis pagreitis (α) = 0,5 rad/ s²
Laiko intervalas (t) = 4 sekundė
Klausimas: Objekto greitis per ketvirtąją sekundę ( ωt )
Jawab :
Tolygiai kintančio sukamaisiais judesiais skaičiavimo formulė:
ωt = ωo + αt
ωt = 4 + ( 0,5)(4)
ωt = 4 + 2
ω t = 6 radianai/sekundė
Teisingas atsakymas yra D.
