Lygiagrečių plokščių kondensatorių apibrėžimas
Lygiagrečiųjų plokščių kondensatorius yra kondensatorius, sudarytas iš dviejų lygiagrečių plokščių arba laidininkų plokščių, kurių kiekvienos skerspjūvio plotas (A) yra vienodas, o atstumas tarp jų yra tam tikras (d), kaip parodyta kairėje esančiame paveikslėlyje. Šiame straipsnyje tarkime, kad dvi laidininkų plokštes skiria vakuumas. Paveikslėlyje viena iš laidininkų plokščių yra teigiamai įkrauta (+Q), o kita – neigiamai įkrauta (-Q), taigi kiekvienos plokštės elektros krūvis yra vienodas.
Dviejų laidžių plokščių elektros krūvio skirtumas sukuria elektrinį lauką ir potencialų skirtumą tarp jų. Teigiamai įkrautos plokštės potencialas yra didesnis, o neigiamai įkrautos – mažesnis. Kaip paaiškinta straipsnyje apie elektrinį potencialą , jei tarp dviejų kondensatoriaus plokščių yra potencialų skirtumas, kondensatoriuje yra elektrinės potencialinės energijos. Kondensatoriuje sukaupta elektrinės potencialinės energijos panaudojimas yra įvairus.
Lygiagrečių plokščių kondensatorių talpą įtakojantys veiksniai
Kondensatoriai iš pradžių yra neįkrauti arba elektriškai neutralūs. Norint juos įkrauti, jie įkraunami prijungiant juos prie įtampos šaltinio, pavyzdžiui, akumuliatoriaus, naudojant laidus. Viena laidininko plokštė prijungiama prie teigiamo akumuliatoriaus gnybto, o kita laidininko plokštė – prie neigiamo gnybto.
Atminkite, kad panašūs krūviai stumia, o skirtingi krūviai traukia. Elektronai yra neigiamai įkrauti ir lengvai juda, nes yra atomo paviršiuje, o protonai yra teigiamai įkrauti ir negali judėti, nes yra branduolyje. Jei protonų skaičius laidžioje plokštėje viršija elektronų skaičių, plokštė yra teigiamai įkrauta. Ir atvirkščiai, jei elektronų skaičius viršija protonų skaičių, plokštė yra neigiamai įkrauta.
Prijungus kondensatorių prie akumuliatoriaus, teigiamas akumuliatoriaus polius įkraunamas teigiamai, pritraukdamas elektronus nuo laidininko plokštės, o neigiamas akumuliatoriaus polius įkraunamas neigiamai, atstumdamas elektronus nuo laidininko plokštės. Elektronų pernaša tarp akumuliatoriaus ir laidininko plokštės lemia, kad laidininko plokštė, kuri praranda elektronus, įkraunama teigiamai, o laidininko plokštė, kuri gauna elektronus, įkraunama neigiamai. Elektronų pernaša sustoja, kai elektrinis potencialų skirtumas tarp dviejų laidininko plokščių tampa lygus elektriniam potencialų skirtumui tarp dviejų akumuliatoriaus gnybtų.
Kondensatoriai kaupia elektros krūvį ir potencialinę energiją . Kondensatoriaus gebėjimo kaupti elektros krūvį ir potencialinę energiją matas vadinamas talpa. Kuo didesnis sukauptas elektros krūvis, tuo didesnė potencialinė energija ir tuo didesnė talpa. Kokie veiksniai turi įtakos plokščiojo kondensatoriaus talpai?
– Laidininko plokštės paviršiaus plotas
Lygiagrečiųjų plokščių kondensatoriai kaupia elektros krūvį ant savo laidžių plokščių. Mažas plokštės paviršiaus plotas reiškia, kad kaupiama mažai krūvio; didelis plokštės paviršiaus plotas reiškia, kad kaupiama daug krūvio. Kuo daugiau krūvio sukaupta ant laidžių plokščių, tuo didesnė kondensatoriaus elektrinė potencialinė energija. Todėl kuo didesnė kondensatoriaus elektrinė potencialinė energija, tuo didesnė jo talpa. Remiantis šia apžvalga, galima daryti išvadą, kad kondensatoriaus talpa (C) yra proporcinga laidžių plokščių paviršiaus plotui (A).
– Atstumas tarp dviejų laidininkų plokščių
Elektronų judėjimas sustoja, kai potencialų skirtumas tarp dviejų laidininkų plokščių tampa lygus potencialų skirtumui tarp dviejų akumuliatoriaus polių. Kaip gali padidėti elektros krūvis ant dviejų laidininkų plokščių? Vienas iš būdų – sumažinti atstumą tarp dviejų laidininkų (sumažinti d). Kai du laidininkai suartinami, elektros krūvio dydis išlieka pastovus, todėl elektros krūvio sukurtas elektrinis laukas turi pastovią vertę. Remiantis lygtimi V = E d, kai elektrinis laukas (E) yra pastovus, elektrinio potencialų skirtumas (V) mažėja, jei atstumas tarp dviejų laidininkų plokščių sumažėja (d).
Potencialų skirtumas tarp dviejų laidžių plokščių mažėja, kol tampa mažesnis už potencialų skirtumą tarp dviejų akumuliatoriaus gnybtų. Dėl to elektronai vėl juda, kol padidėja kiekvienos laidžios plokštės elektros krūvis. Elektronų judėjimas sustoja, kai potencialų skirtumas tarp dviejų plokščių tampa lygus potencialų skirtumui tarp dviejų akumuliatoriaus gnybtų.
Kai atstumas tarp dviejų laidininkų plokščių sumažėja, kiekvienos plokštės elektros krūvis padidėja, todėl padidėja ir kondensatoriaus elektrinė potencialo energija. Jei kondensatoriaus elektrinė potencialo energija padidėja, padidėja ir kondensatoriaus talpa. Jei atstumas sumažėja, padidėja krūvis, todėl padidėja talpa, o jei atstumas padidėja, sumažėja krūvis, todėl sumažėja talpa. Galima daryti išvadą, kad kondensatoriaus talpa (C) yra atvirkščiai proporcinga atstumui tarp dviejų laidininkų plokščių (d).
Lygiagrečių plokščių kondensatorių talpos lygtis
Anksčiau buvo paaiškinta, kas turi įtakos plokščiojo kondensatoriaus talpos vertei. Talpos vertę galima aiškiai žinoti atliekant skaičiavimus naudojant lygtis. Straipsnyje apie elektrinio lauko nustatymą naudojant Gauso dėsnį buvo aptarta formulė, skirta elektriniam laukui šalia elektrai įkrautos laidininko plokštės apskaičiuoti, yra E = σ/ε₂o , kur σ = Q/A, todėl elektrinio lauko lygtis pasikeičia į E = Q/A : ε₂o = Q/A x 1/ ε₂o = Q/Aε₂o . Elektrinio potencialo lygtis yra V = E₂d, kur E = Q/Aε₂o, todėl lygtis pasikeičia į V = Qd/Aε₂o . Talpos lygtis yra C = Q/V, kur V = Qd/Aε₂o, todėl talpos lygtis pasikeičia į C = Q : Qd/Aε₂o = Q x Aε₂o / Qd = Aε₂o / d.
Remiantis talpos lygtimi C = A ε o / d, galima daryti išvadą, kad talpa (C) yra proporcinga paviršiaus plotui (A) ir atvirkščiai proporcinga atstumui (d) tarp dviejų laidininkų plokščių.
Formulės aprašymas: E = elektrinis laukas, σ = krūvio tankis, ε12 = tuščios erdvės laidumas = 8,85 x 10⁻¹² F /m, Q = elektros krūvis, A = laidininko plokštės paviršiaus plotas, V = elektrinio potencialo skirtumas.
