ການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

Torque

1. ຄານຍາວ 140 ຊມ. ມີແຮງສາມຢ່າງທີ່ກະທຳຕໍ່ຄານຄື F ₁ = 20 N, F ₂ = 10 N, ແລະ F _{3 = 40 N ຕາມທິດທາງ ແລະ ຕຳແໜ່ງດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້.} ແຮງບິດ ອັນໃດ ທີ່ເຮັດໃຫ້ຄານໝູນອ້ອມຈຸດໃຈກາງມວນສານຂອງຄານ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຈຸດໃຈກາງຂອງມວນສານຕັ້ງຢູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງລຳແສງ.

ຄວາມຍາວຂອງລຳແສງ (l) = 140 ຊມ = 1.4 ແມັດ

ແຮງ 1 (F1 ₎ = 20 N, ແຂນຄັນຍົກ 1 (l1 ₎ = 70 ຊມ = 0.7 ແມັດ

ແຮງ 2 (F2 ₎ = 10 N, ແຂນຄັນຍົກ 2 (l2 ₎ = 100 ຊມ – 70 ຊມ = 30 ຊມ = 0.3 ແມັດ

ແຮງ 3 (F3 ₎ = 40 N, ແຂນຄັນຍົກ 3 (l3 ₎ = 70 ຊມ = 0.7 ແມັດ

ຕ້ອງການ: ຂະໜາດຂອງແຮງບິດ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ແຮງບິດ 1 ໝຸນລຳແສງຕາມເຂັມໂມງ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງຖືກກຳນົດເຄື່ອງໝາຍລົບໃຫ້ກັບແຮງບິດ 1.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0.7 m) = -14 N m

ແຮງບິດ 2 ໝຸນລຳແສງທວນເຂັມໂມງ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງກຳນົດເຄື່ອງໝາຍບວກໃຫ້ກັບແຮງບິດ 2.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0.3 m) = 3 N m

ແຮງບິດ 3 ໝຸນລຳແສງຕາມເຂັມໂມງ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງຖືກກຳນົດເຄື່ອງໝາຍບວກໃຫ້ກັບແຮງບິດ 3.

τ ₃ = F ₃ l3 = (40 N)(0.7 m) = -28 N m

ແຮງບິດສຸດທິ:

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

ຂະໜາດຂອງແຮງບິດແມ່ນ 39 N m. ທິດທາງການໝູນຂອງລຳແສງຕາມເຂັມໂມງ, ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງຖືກກຳນົດເຄື່ອງໝາຍລົບ.

2. ແຮງບິດສຸດທິທີ່ກະທຳຕໍ່ຄານແມ່ນຫຍັງ? ແກນໝູນຢູ່ຈຸດ D. (sin 53 ^o = 0.8)

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ແກນຂອງການຫມຸນຢູ່ຈຸດ D

F ₁ = 10 N ແລະ l ₁ = r ₁ sin θ = (40 cm)(sin 53 ^o ) = (0.4 m)(0.8) = 0.32 ແມັດ.

F ₂ = 10√2 N ແລະ l ₂ = r ₂ sin θ = (20 cm)(sin 45 ^o ) = (0.2 m)(0.5√2) = 0.1√2 ແມັດ.

F ₃ = 20 N ແລະ l ₃ = r ₁ sin θ = (10 cm)(sin 90 ^o ) = (0.1 m)(1) = 0.1 ແມັດ.

ຕ້ອງການ: ແຮງບິດສຸດທິ

ວິທີແກ້ໄຂ:

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N)(0.32 m) = 3.2 Nm

(ແຮງບິດ 1 ໝຸນລຳແສງທວນເຂັມໂມງ ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຈຶ່ງກຳນົດເຄື່ອງໝາຍບວກໃຫ້ກັບແຮງບິດ 1)

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)( 0.1√2 m) = −2 Nm

(ແຮງບິດ 2 ໝຸນລຳແສງຕາມເຂັມໂມງ ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຈຶ່ງກຳນົດເຄື່ອງໝາຍລົບໃຫ້ກັບແຮງບິດ 2)

τ ₃ = F ₂ l ₂ = (20 N)(0.1 m) = 2 Nm

(ແຮງບິດ 3 ໝຸນລຳແສງທວນເຂັມໂມງ ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຈຶ່ງກຳນົດເຄື່ອງໝາຍບວກໃຫ້ກັບແຮງບິດ 3)

ແຮງບິດສຸດທິ:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3.2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3.2 Nm

3. ແຮງບິດສຸດທິແມ່ນຫຍັງຖ້າແກນໝູນຢູ່ຈຸດ D. (sin 53 ^o = 0.8)

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ແກນຂອງການຫມຸນຢູ່ຈຸດ D.

ໄລຍະຫ່າງ ລະຫວ່າງ F ₁ ແລະແກນໝູນ (r _AD ) = 40 ຊມ = 0.4 ມ

ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງ F2 _ແລະ ແກນໝູນ (rBD ₎ = 20 ຊມ = 0.2 ມ

ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງ F3 _ແລະ ແກນໝູນ (r _CD ) = 10 ຊມ = 0.1 ມ

F ₁ = 10 ນິວຕັນ

F ₂ = 10√2 ນິວຕັນ

F ₃ = 20 ນິວຕັນ

ຊິນ 53 ^o = 0.8

ຕ້ອງການ: ແຮງບິດສຸດທິ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ຊ່ວງເວລາຂອງແຮງ 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0.4 m)(0.8) = 3.2 Nm

(ແຮງບິດ 1 ໝຸນລຳແສງທວນເຂັມໂມງ ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຈຶ່ງກຳນົດເຄື່ອງໝາຍບວກໃຫ້ກັບແຮງບິດ 1)

ຊ່ວງເວລາຂອງກຳລັງ 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0.2 m)(0.5√2) = -2 Nm

(ແຮງບິດ 2 ໝຸນລຳແສງຕາມເຂັມໂມງ ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຈຶ່ງກຳນົດເຄື່ອງໝາຍລົບໃຫ້ກັບແຮງບິດ 2)

ຊ່ວງເວລາຂອງກຳລັງ 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0.1 m)(1) = 2 Nm

(ແຮງບິດ 2 ໝຸນລຳແສງທວນເຂັມໂມງ ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາຈຶ່ງກຳນົດເຄື່ອງໝາຍບວກໃຫ້ກັບແຮງບິດ 3)

ແຮງບິດສຸດທິ:

− Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3.2 – 2 + 2

Στ = 3.2 ນິວຕັນແມັດ

ປັດຈຸບັນຂອງ inertia

4. ຄວາມຍາວຂອງສາຍ = 12 ມ, l1 _{= 4 ມ. ບໍ່ສົນໃຈມວນສານຂອງສາຍ.} ໂມເມັນຄວາມเฉื่อย ຂອງລະບົບ ແມ່ນຫຍັງ .

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານ ຂອງ A (mA ₎ = 0.2 kg

ມວນສານຂອງ B (mB ₎ = 0.6 kg

ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງ A ແລະແກນໝູນ (r _A ) = 4 ແມັດ

ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງ B ແລະແກນໝູນ (r _B ) = 12 – 4 = 8 ແມັດ

ຕ້ອງການ: ຊ່ວງເວລາແຫ່ງຄວາມเฉื่อยຂອງລະບົບ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ໂມເມັນແຫ່ງຄວາມเฉื่อยຂອງ A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0.2)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 kg m ²

ໂມເມັນແຫ່ງຄວາມเฉื่อยຂອງ B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0.6)(8) ² = (0.6)(64) = 38.4 ກິໂລກຣາມ ມ ²

ໂມເມັນແຫ່ງຄວາມเฉื่อยຂອງລະບົບ:

I = I _A + I _B = 3.2 + 38.4 = 41.6 kg m ^2.

ການເຄື່ອນໄຫວຂອງການໝູນວຽນ

5. ແຮງ 6-N ຖືກນຳໃຊ້ກັບເຊືອກທີ່ພັນຮອບລໍ້ທີ່ມີມວນ M = 5 kg ແລະລັດສະໝີ R = 20 cm. ຄວາມເລັ່ງມຸມຂອງລໍ້ແມ່ນຫຍັງ. ລໍ້ແມ່ນກະບອກແຂງທີ່ເປັນຮູບຊົງກະບອກ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ແຮງ (F) = 6 ນິວຕັນ

ມວນສານ (ມ) = 5 ກິໂລກຣາມ

ລັດສະໝີ (R) = 20 ຊມ = 20/100 ມ = 0.2 ມ

ຕ້ອງການ: ຄວາມເລັ່ງມຸມ (α)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ຊ່ວງເວລາຂອງແຮງ:

τ = FR = (6 ນິວຕັນ)(0.2 ແມັດ) = 1.2 N m

ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยສຳລັບກະບອກສູບແຂງ:

I = 1/2 MR ²

I = 1/2 (5 ກິໂລກຣາມ) (0.2 ມ) ²

I = 1/2 (5 ກິໂລກຣາມ) (0.04 ມ ² )

ຂ້ອຍ = 1/2 (0.2)

I = 0.1 ກິໂລກຣາມ ມ ².

ການເລັ່ງມຸມ:

τ = I α

α = τ / I = 1.2 / 0.1 = 12 rad s ⁻²

6. ກ້ອນມວນສານ = 4 ກິໂລກຣາມ ຫ້ອຍລົງມາຈາກເຊືອກທີ່ພັນຮອບລໍ້ລໍ້ທີ່ມີມວນສານ = 8 ກິໂລກຣາມ ແລະ ລັດສະໝີ R = 10 ຊມ. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ms ^-2 . ຄວາມເລັ່ງເສັ້ນຊື່ຂອງກ້ອນມວນສານແມ່ນຫຍັງ? ລໍ້ລໍ້ແມ່ນກະບອກແຂງທີ່ເປັນຮູບຊົງກົມ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງລໍ້ (ມ) = 8 ກິໂລກຣາມ

ລັດສະໝີຂອງລໍ້ (r) = 10 ຊມ = 0.1 ແມັດ

ມວນສານຂອງບລັອກ (ມ) = 4 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s ²

ນ້ຳໜັກ (w) = ມກ = (4 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ ² ) = 40 ກິໂລກຣາມ ມ/ວິນາທີ ² = 40 ນິວຕັນ

ຕ້ອງການ: ການເລັ່ງການຕົກຢ່າງເສລີຂອງບລັອກ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ໂມເມັນແຫ່ງຄວາມเฉื่อยຂອງກະບອກສູບແຂງ:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 ກິໂລກຣາມ)(0.1 ມ) ² = (4 ກິໂລກຣາມ)(0.01 ມ ² ) = 0.04 ກິໂລກຣາມ ມ ²

ຊ່ວງເວລາຂອງແຮງ:

τ = F r = (40 N)(0.1 m) = 4 Nm

ການເລັ່ງມຸມ:

Στ = I α

4 = 0.04 α

α = 4 / 0.04 = 100

ການເລັ່ງເສັ້ນຊື່:

a = r α = (0.1)(100) = 10 m/s ²

7. ທ່ອນໄມ້ທີ່ມີມວນ m ຫ້ອຍຈາກເຊືອກພັນຮອບລໍ້. ຖ້າ ຄວາມເລັ່ງ ຕົກຢ່າງເສລີ ຂອງທ່ອນໄມ້ແມ່ນ am/s ² , ແລ້ວໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລໍ້ແມ່ນຫຍັງ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ນ້ຳໜັກ = w = ມກ

ແຂນຍົກ = R

ຄວາມເລັ່ງມຸມ = α

ຄວາມເລັ່ງການຕົກຢ່າງເສລີຂອງບລັອກ = a ms ^-2

ຕ້ອງການ: ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງລູກລໍ້ (I)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ການເຊື່ອມຕໍ່ລະຫວ່າງການເລັ່ງເສັ້ນຊື່ ແລະ ການເລັ່ງມຸມ

a = R α

α = a / R

ຊ່ວງເວລາຂອງຄວາມเฉื่อย:

τ = I α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

ໂມເມນຕຳມຸມ

8. ອະນຸພາກນ້ຳໜັກ 0.2 ກຣາມ ເຄື່ອນທີ່ເປັນວົງມົນດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 10 ແມັດ/ວິນາທີ. ລັດສະໝີຂອງວົງມົນແມ່ນ 3 ຊມ. ໂມເມນຕຳມຸມຂອງອະນຸພາກແມ່ນຫຍັງ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງອະນຸພາກ (ມ) = 0.2 ກຣາມ = 2 x 10 ^-4 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມໄວມຸມ (ω) = 10 rad s ^-1

ລັດສະໝີ (r) = 3 ຊມ = 3 x 10 ^-2 ແມັດ

ຕ້ອງການ: ໂມເມນຕຳມຸມຂອງອະນຸພາກ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ສົມຜົນຂອງໂມເມນຕຳມຸມ:

L = I ω

I = ໂມເມນຕຳມຸມ, I = ໂມເມນຕຳຄວາມเฉื่อย, ω = ຄວາມໄວມຸມ

ໂມເມັນຂອງຄວາມเฉื่อย (ສຳລັບອະນຸພາກ):

I = mr ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 )(9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

ໂມເມນຕຳມຸມ:

L = I ω = (18 x 10 ^-8 )(10 rad s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 kg m ² s ^-1

1. ການເຄື່ອນໄຫວໝູນວຽນແມ່ນຫຍັງ?
   • ຄໍາຕອບການເຄື່ອນທີ່ແບບໝູນວຽນໝາຍເຖິງການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸອ້ອມຮອບແກນຄົງທີ່. ມັນເປັນການເຄື່ອນທີ່ທີ່ທຸກໆຈຸດຂອງວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ເປັນວົງມົນອ້ອມຮອບແກນ.
2. ຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບຄວາມໄວມຸມໃນການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນແນວໃດ?
   • ຄໍາຕອບຄວາມໄວເສັ້ນຊື່ ($v$) ຂອງຈຸດໃນວັດຖຸທີ່ໝູນວຽນແມ່ນສັດສ່ວນໂດຍກົງກັບໄລຍະຫ່າງຂອງມັນ ($r$) ຈາກແກນໝູນ ແລະ ຄວາມໄວມຸມ ($\omega$) ຂອງວັດຖຸ. ຄວາມສຳພັນແມ່ນໄດ້ຮັບໂດຍ $v=r\cdot \omega$.
3. ໂມເມັນແຫ່ງຄວາມเฉื่อยແມ່ນຫຍັງ, ແລະມັນກ່ຽວຂ້ອງກັບການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນແນວໃດ?
   • ຄໍາຕອບໂມເມັນຄວາມเฉื่อย ແມ່ນການປຽບທຽບການໝູນຂອງມວນສານໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່. ມັນວັດແທກຄວາມຕ້ານທານຂອງວັດຖຸຕໍ່ການປ່ຽນແປງໃນສະພາບການໝູນຂອງມັນ. ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยແມ່ນຂຶ້ນກັບທັງມວນສານຂອງວັດຖຸ ແລະ ການແຈກຢາຍຂອງມັນທຽບກັບແກນໝູນ.
4. ກົດເກນການເຄື່ອນທີ່ຂໍ້ທຳອິດຂອງນິວຕັນນຳໃຊ້ກັບການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນໄດ້ແນວໃດ?
   • ຄໍາຕອບເຊັ່ນດຽວກັບວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ເປັນເສັ້ນຊື່ຍັງຄົງເຄື່ອນທີ່ ເວັ້ນເສຍແຕ່ວ່າຈະມີແຮງພາຍນອກມາກະທົບ, ວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນຈະຍັງຄົງຢູ່ໃນສະພາບນັ້ນ ເວັ້ນເສຍແຕ່ວ່າຈະມີແຮງບິດພາຍນອກມາກະທົບ.
5. ລັດສະໝີຂອງການໝຸນວຽນມີຄວາມສຳຄັນແນວໃດ?
   • ຄໍາຕອບລັດສະໝີຂອງການໝຸນວຽນໃຫ້ມາດຕະການການແຈກຢາຍມວນສານຂອງວັດຖຸອອກຈາກແກນໝູນຂອງມັນ. ໂດຍພື້ນຖານແລ້ວມັນອະທິບາຍວ່າມວນສານທັງໝົດຂອງວັດຖຸຈະຕ້ອງໄດ້ເຂັ້ມຂຸ້ນຈາກແກນເທົ່າໃດເພື່ອໃຫ້ມີໂມເມັນຄວາມเฉื่อยດຽວກັນກັບການແຈກຢາຍເດີມ.
6. ໂມເມນຕຳມຸມແມ່ນຫຍັງ ແລະ ມັນຖືກຮັກສາໄວ້ແນວໃດ?
   • ຄໍາຕອບໂມເມນຕຳມຸມແມ່ນຄ່າທຽບເທົ່າຂອງການໝູນຂອງໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່. ມັນເປັນຜົນຄູນຂອງໂມເມນຕຳຄວາມเฉื่อยຂອງວັດຖຸ ແລະ ຄວາມໄວມຸມຂອງມັນ. ໃນລະບົບປິດ, ໂມເມນຕຳມຸມທັງໝົດຍັງຄົງທີ່ ເວັ້ນເສຍແຕ່ວ່າຈະຖືກກະທົບຈາກແຮງບິດພາຍນອກ, ເຊິ່ງເນັ້ນໃຫ້ເຫັນເຖິງການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມ.
7. ແຮງບິດມີອິດທິພົນຕໍ່ການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນແນວໃດ?
   • ຄໍາຕອບແຮງບິດແມ່ນແຮງທຽບເທົ່າກັບການໝູນວຽນ. ມັນເຮັດໃຫ້ເກີດການປ່ຽນແປງໃນການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນຂອງວັດຖຸ. ຄວາມສຳພັນແມ່ນໄດ້ກຳນົດໂດຍກົດຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນສຳລັບການໝູນວຽນ: $\tau =I\cdot \alpha$, ບ່ອນທີ່ $\tau$ ແມ່ນແຮງບິດ, $I$ ແມ່ນຊ່ວງເວລາຂອງຄວາມเฉื่อย, ແລະ $\alpha$ ແມ່ນຄວາມເລັ່ງມຸມ.
8. ຈຸດໃຈກາງມວນສານແຕກຕ່າງຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງການໝູນແນວໃດ?
   • ຄໍາຕອບໃນຂະນະທີ່ພວກມັນສາມາດກົງກັນໄດ້, ຈຸດສູນກາງມວນສານແມ່ນຈຸດທີ່ມວນສານທັງໝົດຂອງວັດຖຸສາມາດຖືກສົມມຸດວ່າເຂັ້ມຂຸ້ນສຳລັບຈຸດປະສົງຂອງການຄິດໄລ່ໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່, ໃນຂະນະທີ່ຈຸດສູນກາງຂອງການໝຸນແມ່ນຈຸດ (ຫຼື ແກນ) ທີ່ວັດຖຸໝຸນ.
9. ບົດບາດຂອງແຮງສູນກາງໃນການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນແມ່ນຫຍັງ?
   • ຄໍາຕອບແຮງສູນກາງແມ່ນແຮງສຸດທິທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ໃນເສັ້ນທາງວົງມົນ, ມຸ່ງໄປສູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງການໝູນ. ມັນມີໜ້າທີ່ຮັກສາວັດຖຸໃຫ້ຢູ່ໃນເສັ້ນທາງໂຄ້ງຂອງມັນ ແລະ ປ້ອງກັນບໍ່ໃຫ້ມັນເຄື່ອນທີ່ໃນເສັ້ນຊື່ເນື່ອງຈາກຄວາມเฉื่อย.

10. ພະລັງງານຈົນຂອງການໝູນວຽນມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບໂມເມັນຂອງຄວາມเฉื่อย ແລະ ຄວາມໄວມຸມແນວໃດ?

    • ຄໍາຕອບພະລັງງານຈົນໝູນວຽນແມ່ນພະລັງງານທີ່ເກີດຈາກການໝູນຂອງວັດຖຸຮອບແກນ. ມັນໄດ້ຮັບຈາກສູດ: KE_{rotational​}=1/2 ​I ω², ບ່ອນທີ່ $I$ ແມ່ນປັດຈຸບັນຂອງ inertia ແລະ $\omega$ ແມ່ນຄວາມໄວມຸມ.