ການເຄື່ອນໄຫວຂອງ projectile

ບົດຄວາມກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ຂອງໂປຣເຈັກໄທລ໌ ແລະ ຕົວຢ່າງບັນຫາພ້ອມວິທີແກ້ໄຂ

ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_o) ແລະ ອົງປະກອບຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v_ox ແລະ v_oy)

ວັດຖຸທີ່ມີການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກມີຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນສະເໝີ. ເນື່ອງຈາກການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກແມ່ນການລວມກັນຂອງການເຄື່ອນທີ່ໃນທິດທາງນອນ ແລະ ແນວຕັ້ງ, ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຍັງມີອົງປະກອບແນວນອນ ແລະ ແນວຕັ້ງ.

ຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ໃນຮູບທີ 1 ແລະ 3 ແລ້ວຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (v _ox ) ແລະຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນໃນທິດທາງຕັ້ງ (v _oy ) ຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ:

v _ox = v _o cos θ

v _oy = v _o sin θ

ຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ເປັນຮູບພາຣາໂບລິກດັ່ງຮູບທີ 2 ແລ້ວ v _o = v _ox (v _oy = 0)

ຄວາມໄວ (v_x ແລະ v_y) ແລະ ຕຳແໜ່ງ (x ແລະ y)

ຄວາມໄວໃນທິດທາງນອນ ແລະ ແນວຕັ້ງໃນຊ່ວງເວລາໃດໜຶ່ງແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ:

v _x = v _ox = ຄ່າຄົງທີ່ ( ການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ສະໝໍ່າສະເໝີ )

v _y = v _oy + gt ຫຼື v _y ² = v _oy ² + 2 gh (ການເຄື່ອນທີ່ແບບຕົກອິດສະຫຼະ)

ຕຳແໜ່ງຂອງວັດຖຸໃນທິດທາງນອນ (x) ແລະ ແນວຕັ້ງ (y) ໃນຊ່ວງເວລາໃດໜຶ່ງແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ:

x = v _ox t

y = v _oy t + 1/2 gt ^​​2

ຜົນຂອງຄວາມໄວ (v) ແລະ ຕຳແໜ່ງ (h)

ຄວາມໄວທີ່ໄດ້ຮັບໃນຊ່ວງເວລາທີ່ກຳນົດໄວ້ແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ:

ທິດທາງຂອງວັດຖຸໃນຊ່ວງເວລາໃດໜຶ່ງແມ່ນຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ:

ຫມາຍເຫດ:

1. ອົງປະກອບແນວນອນຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກຖືກຖືວ່າເປັນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ, ສະນັ້ນ vox = vx ຈຶ່ງຄົງທີ່ສະເໝີ

2. ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກຖືກເບິ່ງວ່າເປັນການເຄື່ອນທີ່ແບບຕົກອິດສະຫຼະ, ສະນັ້ນຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ, ເຊັ່ນຮູບທີ 1 ແລະ 3, ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ່ຄວາມສູງສູງສຸດແມ່ນສູນ (vy ₌ 0). ຖ້າທ່ານໂຍນລູກແກ້ວຕັ້ງຂຶ້ນທີ່ຄວາມສູງສູງສຸດ, ວັດຖຸຈະຢຸດຊົ່ວຄາວ (vy ₌ 0) ກ່ອນທີ່ຈະຫັນລົງ. ດັ່ງນັ້ນ, ຄວາມໄວຂອງວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກທີ່ຄວາມສູງສູງສຸດ = v _x = v _ox

3. ຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບທີ 2, ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກຈະຖືກເບິ່ງວ່າເປັນການເຄື່ອນທີ່ແບບຕົກອິດສະຫຼະ. ຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກ ດັ່ງທີ່ຮູບທີ 1 ແລະ 3, ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບພາຣາໂບລິກຈະຖືກເບິ່ງວ່າເປັນການເຄື່ອນທີ່ແນວຕັ້ງຂຶ້ນເທິງ.

ຕົວຢ່າງບັນຫາ:

1. ລູກປືນຖືກຍິງໄປໃນທິດທາງນອນດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 20 ແມັດ/ວິນາທີ. ຖ້າປືນຢູ່ສູງຈາກພື້ນດິນ 5 ແມັດ, ໃຫ້ກຳນົດ:

(ກ) ເວລາໃນອາກາດ

(ຂ) ຄວາມສູງສູງສຸດ

(ຄ) ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນ

(ງ) ຄວາມໄວຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນ

ການແກ້ໄຂ:

ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນຖືກວິເຄາະຄືກັບການເຄື່ອນໄຫວເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ, ໃນຂະນະທີ່ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງຕັ້ງຖືກວິເຄາະຄືກັບການເຄື່ອນໄຫວຕົກຢ່າງອິດສະຫຼະ.

ຮູ້ຈັກ:

v _ox = 20 ແມັດ/ວິນາທີ, v _oy = 0 ແມັດ/ວິນາທີ, h = 5 ແມັດ, g = 9.8 ແມັດ/ວິນາທີ ²

ກ) ເວລາໃນອາກາດ

ວິທີແກ້ໄຂຄືການກຳນົດໄລຍະເວລາ (t) ໃນການເຄື່ອນທີ່ຕົກຢ່າງເສລີ.

ຮູ້ຈັກ: v _oy = 0 m/s, h = 5 m, g = 9.8 m/s ²

ຕ້ອງການ: t

ຂ) ຄວາມສູງສູງສຸດ

ຄວາມສູງສູງສຸດ = h = 5 ແມັດ.

ຄ) ໄລຍະຫ່າງຕາມແນວນອນ (ງ)

ວິທີແກ້ໄຂແມ່ນຄືກັບການກຳນົດໄລຍະຫ່າງໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ

ຮູ້ຈັກ: v _ox = 20 m/s, t = 1 ວິນາທີ

ຕ້ອງການ: d

d = vt

d = (20 ແມັດ/ວິນາທີ)(1 ວິນາທີ) = 20 ແມັດ

ງ) ຄວາມໄວເມື່ອລູກປືນຕົກໃສ່ພື້ນດິນ

v _tx = v _ox = 20 ແມັດ/ວິນາທີ

ວີ _ທີ = ?

ກ່ອນອື່ນໝົດ, ພວກເຮົາຄິດໄລ່ຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນທິດທາງຕັ້ງ (vty). ວິທີແກ້ໄຂແມ່ນຄ້າຍຄືກັບການກໍານົດຄວາມໄວສຸດທ້າຍຂອງການເຄື່ອນທີ່ແບບຕົກອິດສະຫຼະ.

ຮູ້ຈັກ: v _oy = 0, g = 9.8 m/s ² , t = 1 s

ຕ້ອງການ: v _ty

v _t = vo _o + gt —> vo = 0

v _t = gt

vt ₌ (9.8 ມ/ວິນາທີ ² )(1 ວິນາທີ)

vt = 9.8 ແມັດ/ວິນາ _ທີ

ຄວາມໄວຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນ:

ທິດທາງຂອງລູກປືນ:

ເນື່ອງຈາກ v _tx ຢູ່ໃນທິດທາງຂອງແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ) ແລະ v _ty ຢູ່ໃນທິດທາງຂອງແກນ y ລົບ (ລົງ),

ທິດທາງຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກພື້ນແມ່ນ -26.1 ^o ກັບແກນ x ບວກ (ເບິ່ງຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້).

2. ປືນໃຫຍ່ໄດ້ຍິງລູກປືນ ດ້ວຍຄວາມໄວ 60 ແມັດ/ວິນາທີ ເປັນມຸມ 30 ^{ອົງສາ ໄປຫາແນວນອນ. ໃຫ້ກຳນົດ:}

(ກ) ຄວາມສູງສູງສຸດ

(ຂ) ຄວາມໄວຂອງລູກປືນທີ່ລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດ

(ຄ) ເວລາໃນອາກາດ

(ງ) ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນ

(ອ) ຄວາມໄວຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນ. ສົມມຸດວ່າພື້ນດິນຮາບພຽງ. 🙂

ການແກ້ໄຂ:

ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນຖືກວິເຄາະຄືກັບການເຄື່ອນໄຫວເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ, ການເຄື່ອນໄຫວໃນທິດທາງຕັ້ງຖືກວິເຄາະຄືກັບການເຄື່ອນໄຫວແນວຕັ້ງຂຶ້ນເທິງ.

_{ຮູ້ ຈັກ} : v₂o = 60 m/s, theta = 30 ^o.

ອີງຕາມຂໍ້ມູນທີ່ຮູ້ຈັກ, ກ່ອນອື່ນໝົດພວກເຮົາຄິດໄລ່ອົງປະກອບແນວຕັ້ງ (v _oy ) ແລະ ແນວນອນ (v _ox ) ຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v _o ).

ກ) ຄວາມສູງສູງສຸດ (ຊມ)

ວິທີແກ້ໄຂແມ່ນຄ້າຍຄືກັບການກຳນົດຄວາມສູງສູງສຸດໃນການເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນ.

ຮູ້ຈັກ:

v _ox = v _o cos θ = (60)(cos 30) = (60)(0.87) = 52 m/s

v _oy = v _o sin θ = (60)(sin 30) = (60)(0.5) = 30 m/s

ກ) ຄວາມສູງສູງສຸດ (ຊມ)

ວິທີແກ້ໄຂແມ່ນຄ້າຍຄືກັບການກຳນົດຄວາມສູງສູງສຸດໃນການເຄື່ອນໄຫວຂຶ້ນຕາມແນວຕັ້ງ.

ຮູ້ຈັກ:

v _oy = 30 m/s (ນີ້ແມ່ນຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກປືນ)

v _ty = 0 m/s (ໃນລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດ, ຄວາມໄວແນວຕັ້ງຂອງລູກປືນ = 0 m/s. ນີ້ແມ່ນຄວາມໄວສຸດທ້າຍ.)

g = – 9.8 ມ/ວິນາທີ ²

ຕ້ອງການ: h

vt2 = _vo2 ^{+ 2} gh_​

0 ² = 30 ² + 2 (-9.8) ຊົ່ວໂມງ

0 = 900 – 19.6 ຊົ່ວໂມງ

900 = 19.6 ຊົ່ວໂມງ

h = 900/19.6

ສູງ = 45.9 ແມັດ

ຄວາມສູງສູງສຸດທີ່ລູກປືນຍິງໄດ້ = 45.9 ແມັດ.

ຂ) ຄວາມໄວໃນລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດ

ໃນລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດ, ຄວາມໄວໃນທິດທາງຕັ້ງ = 0 ແມັດ/ວິນາທີ. ໃນລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດ, ມີຄວາມໄວພຽງຢ່າງດຽວໃນທິດທາງນອນ. ຄວາມໄວໃນທິດທາງນອນທີ່ລະດັບຄວາມສູງສູງສຸດແມ່ນເທົ່າກັບຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນໃນທິດທາງນອນ, ເຊິ່ງແມ່ນ 52.2 ແມັດ/ວິນາທີ. ທິດທາງຂອງຄວາມໄວໃນທິດທາງນອນແມ່ນຄົງທີ່ສະເໝີ, ນັ້ນຄື, ໃນທິດທາງຂອງແກນ x ບວກ (ຖ້າການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸໄດ້ຖືກອະທິບາຍໄວ້ໃນແຜນວາດຂ້າງເທິງ)

ຄ) ເວລາໃນອາກາດ

ວິທີແກ້ໄຂແມ່ນຄືກັບການກຳນົດໄລຍະເວລາ (t) ໃນການສົນທະນາກ່ຽວກັບການເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນຕັ້ງຂຶ້ນ.

ຮູ້ຈັກ:

v _oy = 30 m/s (ນີ້ແມ່ນຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລູກປືນໃນທິດທາງຕັ້ງ)

g = – 9.8 ມ/ວິນາທີ ²

h = 0 ແມັດ (ເມື່ອລູກປືນກັບຄືນສູ່ພື້ນດິນ, ການເຄື່ອນທີ່ຂອງລູກປືນໃນທິດທາງຕັ້ງ = 0 ແມັດ)

ຕ້ອງການ: t

h = vot ₊ ½ gt ²

0 = (30) t + ½ (-9.8 ມ/ວິນາທີ ² ) t ²

0 = (30) t – 4.9 t ²

(30) t = 4.9 ^t2

30 = 4.9 ໂຕນ

t = 30 / 4.9

t = 6.12 ວິນາທີ

ເວລາໃນອາກາດ = 6.12 ວິນາທີ

ງ) ໄລຍະຫ່າງຕາມແນວນອນ (ງ)

ວິທີແກ້ໄຂແມ່ນຄ້າຍຄືກັບການກໍານົດໄລຍະຫ່າງ (d) ໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ.

ຮູ້ຈັກ:

v _ox = 52.2 ແມັດ/ວິນາທີ

t = 6.12 ວິນາທີ

ຕ້ອງການ: d

d = vt = (52.2 ແມັດ/ວິນາທີ) (6.12 ວິນາທີ) = 319.5 ແມັດ

ອ) ຄວາມໄວເມື່ອລູກປືນຕົກໃສ່ພື້ນດິນ

v _tx = v _ox = 52.2 ແມັດ/ວິນາທີ

ວີ _ທີ = ?

ກ່ອນອື່ນໝົດ, ພວກເຮົາຄິດໄລ່ຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນທິດທາງຕັ້ງ (v _ty ). ວິທີແກ້ໄຂແມ່ນການກຳນົດຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນການເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນຕັ້ງ.

ຕ້ອງການ: v _oy = 30 m/s, g = -9.8 m/s ² , t = 6.12 ວິນາທີ

ຕ້ອງການ: v _ty

ວີ _ທີ = ວີ _ອອຍ + ຈີທີ

v _ty = (30) + (-9.8)(6.12)

v _ty = (30) – (60)

v _ty = -30 ມ/ວິນາທີ

ເຄື່ອງໝາຍລົບຊີ້ບອກວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວສຸດທ້າຍແມ່ນລົງລຸ່ມ. ໃຫ້ສັງເກດວ່າຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນໃນທິດທາງຕັ້ງແມ່ນເທົ່າກັບຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນທິດທາງຕັ້ງ.

ຄວາມໄວຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນ:

ທິດທາງຂອງລູກປືນ:

ເນື່ອງຈາກ v _tx ຢູ່ໃນທິດທາງຂອງແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ) ແລະ vty ຢູ່ໃນທິດທາງຂອງແກນ y ລົບ (ລົງ),

ທິດທາງຂອງຄວາມໄວຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນແມ່ນ -30 ^o ປະມານແກນ x ບວກ (ເບິ່ງຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້).

3. ລູກບານຖືກໂຍນອອກຈາກຂອບອາຄານສູງ 50 ແມັດດ້ວຍຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ. ຖ້າລູກບານຖືກໂຍນເປັນມຸມ 30 ອົງສາເຊວ ອ້ອມຮອບແນວນອນ, ໃຫ້ກຳນົດ:

(ກ) ຊ່ວງເວລາທີ່ລູກບານຕົກລົງພື້ນດິນ

(ຂ) ຄວາມໄວຂອງລູກບານເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນ

(ຄ) ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນທີ່ລູກບານສາມາດບັນລຸໄດ້ແມ່ນວັດແທກຈາກຂອບຂອງອາຄານ

(ງ) ຄວາມສູງສູງສຸດທີ່ລູກບານສາມາດບັນລຸໄດ້

ການແກ້ໄຂ:

ກ່ອນອື່ນໝົດ, ພວກເຮົາຄິດໄລ່ສ່ວນປະກອບແນວຕັ້ງ (v _oy ) ແລະ ສ່ວນປະກອບແນວນອນ (v _ox ) ຂອງຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v _o ).

v _ox = v _o cos 30 ^o = (10 ແມັດ/ວິນາທີ)(0.87) = 8.7 ແມັດ/ວິນາທີ

v _oy = v _o sin 30 ^o = (10 ແມັດ/ວິນາທີ)(0.5) = 5 ແມັດ/ວິນາທີ

ກ) ຊ່ວງເວລາທີ່ລູກບານຮອດພື້ນດິນ

ວິທີແກ້ໄຂແມ່ນຄືກັບການກຳນົດໄລຍະເວລາ (t) ໃນການເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນຕັ້ງ. ຂະໜາດຂອງເວັກເຕີທີ່ມີທິດທາງຂຶ້ນຖືກເລືອກໃຫ້ເປັນບວກ, ຂະໜາດຂອງເວັກເຕີທີ່ມີທິດທາງລົງຖືກເລືອກໃຫ້ເປັນລົບ. ຕຳແໜ່ງຂອງລູກບານທີ່ມັນຖືກໂຍນອອກຖືກເລືອກເປັນຈຸດອ້າງອີງ. h ເປັນລົບເພາະວ່າໜ້າດິນຢູ່ຕ່ຳກວ່າຈຸດອ້າງອີງ, g ເປັນລົບເພາະວ່າທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນລົງ.

ຮູ້ຈັກ:

v _oy = 5 m/s, h = – 5 m, g = – 9.8 m/s ²

ຕ້ອງການ: t

h = vot ₊ ½ gt ²

-5 = 5 t + ½ (-9.8) t ²

-5 = 5 t – 4.9 t ²

-4.9 ຕ ² + 5 ຕ + 5 = 0

ໃຊ້ສູດກຳລັງສອງ:

ເວລາໃນອາກາດ = ໄລຍະຫ່າງຕັ້ງແຕ່ບານຖືກໂຍນລົງສູ່ພື້ນດິນ = 1.64 ວິນາທີ.

ຂ) ຄວາມໄວຂອງລູກບານເມື່ອມັນຕົກໃສ່ໜ້າດິນ

v _tx = v _ox = v _x = 8.7 ແມັດ/ວິນາທີ

ວີ _ທີ = ?

ກ່ອນອື່ນໝົດ, ພວກເຮົາຄິດໄລ່ຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນທິດທາງຕັ້ງ (v _ty ). ວິທີແກ້ໄຂແມ່ນຄ້າຍຄືກັບການກຳນົດຄວາມໄວສຸດທ້າຍໃນການເຄື່ອນທີ່ຂຶ້ນຕັ້ງ.

ຮູ້ຈັກ: v _oy = 5 m/s, g = -9.8 m/s ² , t = 1.64 ວິນາທີ

ຕ້ອງການ: v _ty

ວີ _ທີ = ວີ _ອອຍ + ຈີທີ

v _ty = 5 + (-9.8)(1.64)

v _ty = 5 – 16

v _ty = -11 ມ/ວິນາທີ

ເຄື່ອງໝາຍລົບຊີ້ບອກວ່າທິດທາງຂອງຄວາມໄວສຸດທ້າຍແມ່ນລົງລຸ່ມ.

ຄວາມໄວຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນ:

ທິດທາງຂອງຄວາມໄວຂອງລູກປືນ = ທິດທາງຂອງການເຄື່ອນທີ່ຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນ:

ຄວາມໄວຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນ:

ເນື່ອງຈາກ vtx ຢູ່ໃນທິດທາງຂອງແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ) ແລະ vty ຢູ່ໃນທິດທາງຂອງແກນ y ລົບ (ລົງ),

ທິດທາງຂອງລູກປືນເມື່ອມັນຕົກພື້ນດິນແມ່ນ -52o ປະມານແກນ x ບວກ (ເບິ່ງຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້).

ຄ) ໄລຍະທາງອອກຕາມແນວນອນທີ່ລູກບານສາມາດບັນລຸໄດ້ແມ່ນວັດແທກຈາກຂອບຂອງອາຄານ

ວິທີແກ້ໄຂແມ່ນຄ້າຍຄືກັບການກຳນົດໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງ (d) ໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່ທີ່ເປັນເອກະພາບ.

ຮູ້ແລ້ວ: t = 1.64 ວິນາທີ, v _x = 8.7 m/s

ຕ້ອງການ: d

d = vt = (8.7 ແມັດ/ວິນາທີ)(1.64 ວິນາທີ) = 14.3 ແມັດ

ງ) ຄວາມສູງສູງສຸດທີ່ລູກບານສາມາດບັນລຸໄດ້

ທີ່ຮູ້ຈັກ: v _oy = 5 m/s, v _ty = 0 m/s ( ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງຄວາມໄວທີ່ຄວາມສູງສູງສຸດ = 0 m/s), g = -9.8 m/s ².

ຕ້ອງການ: h

v _ty ² = v _oy ² + 2 gh

0 ມ/ວິນາທີ = (5 ມ/ວິນາທີ) ² + 2(-9.8 ມ/ວິນາທີ ² )(ຊມ)

0 ມ/ວິນາທີ = 25 (ມ/ວິນາທີ) ² + (-19.6 ມ/ວິນາທີ ² )(ຊມ)

25 (ມ/ວິນາທີ) ² = -19.6 ມ/ວິນາທີ 2 (ຊົ່ວໂມງ)

ຊົ່ວໂມງ = 25 (ມ/ວິນາທີ) ² : -19.6 ມ/ວິນາທີ ² = 1.3 ແມັດ

ຄວາມສູງສູງສຸດທີ່ລູກບານບັນລຸໄດ້ = 1.3 ແມັດ ເໜືອສ່ວນເທິງຂອງອາຄານ = 1.3 ແມັດ + 50 ແມັດ = 51.3 ແມັດ ເໜືອໜ້າດິນ.