ການຫັກເຫໂດຍຮອຍແຕກດຽວ - ບັນຫາແລະວິທີແກ້ໄຂ
1. ແສງທີ່ມີ ຄວາມຍາວຄື້ນ 500 nm ຜ່ານຮອຍແຕກກວ້າງ 0.2 ມມ. ຮູບແບບ ການຫັກເຫຂອງແສງ ຢູ່ເທິງໜ້າຈໍທີ່ຢູ່ຫ່າງອອກໄປ 60 ຊມ. ຈົ່ງກຳນົດໄລ ຍະຫ່າງ ລະຫວ່າງຈຸດສູງສຸດກາງ ແລະ ຈຸດຕໍ່າສຸດທີສອງ.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
λ = 500 nm = 500 x 10 -9 ມ = 5 x 10 -7 ມ
d = 0.2 ມມ = 0.2 x 10 -3 ມ = 2 x 10 -4 ມ
l = 60 ຊມ = 0.6 ແມັດ
n = 2
ຕ້ອງການ : ແມ່ນບໍ?
ວິທີແກ້ໄຂ:
ຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກແມ່ນໜ້ອຍທີ່ສຸດເມື່ອທຽບກັບໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງຮອຍແຕກ ແລະ ຕາໜ່າງ ດັ່ງນັ້ນມຸມຈຶ່ງໜ້ອຍທີ່ສຸດ (ຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກໃນຮູບຂ້າງເທິງຈະຖືກຂະຫຍາຍໃຫຍ່ຂຶ້ນ). ມຸມຈຶ່ງນ້ອຍຫຼາຍຈົນ sin θ ≈ tan θ.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6
ສົມຜົນຂອງການຫັກສ່ວນ d ດ້ວຍຊ່ອງດຽວ (min ima ):
d sin θ = n λ
(2 x 10 -4 )(y/0,6) = (2)(5 x 10 -7 )
(2 x 10 -4 ) y = (0.6)(10 x 10 -7 )
(2 x 10 -4 ) y = 6 x 10 -7
y = (6 x 10 -7 ) / (2 x 10 -4 )
y = 3 x 10 -3
y = 0.003 ແມັດ
y = 3 ມ ມ
2. ແສງສີດຽວທີ່ມີຄວາມຍາວຄື້ນ 5000 Å (1 Å = 10 −10 m) ຜ່ານຮອຍແຕກດ່ຽວ, ເຮັດໃຫ້ເກີດຮູບແບບການຫັກເຫສູງສຸດທຳອິດ ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ກຳນົດຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກ.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
λ = 5000 Å = 5000 x 10 -10 ມ = 5 x 10 -7 ມ
ບາບ 30 o = 0,5
n = 1
ຕ້ອງການ: ຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກ (d) ?
ວິທີແກ້ໄຂ:
d sin θ = n λ
d (0.5) = (1)(5 x 10 -7 )
d = (5 x 10 -7 ) / (0.5)
d = 10 x 10 -7 ມ
d = 1 x 10 -6 ມ
d = 1 x 10 -3 ມມ
d = 0.001 ມມ
ການຫັກເຫໝາຍເຖິງປະກົດການທີ່ຄື້ນກະຈາຍອອກໄປເມື່ອພວກມັນພົບກັບອຸປະສັກ ຫຼື ຜ່ານຮູຮັບແສງ. ເມື່ອແສງສີດຽວ (ແສງທີ່ມີຄວາມຍາວຄື້ນດຽວ) ຜ່ານຮອຍແຕກດຽວ, ມັນບໍ່ພຽງແຕ່ເດີນທາງເປັນເສັ້ນຊື່ເທົ່ານັ້ນ; ແທນທີ່ຈະ, ມັນກະຈາຍອອກໄປ ແລະ ສ້າງຮູບແບບການຫັກເຫຢູ່ເທິງໜ້າຈໍທີ່ວາງໄວ້ທາງຫຼັງຮອຍແຕກ.
ສຳລັບຮອຍແຕກດຽວ, ລັກສະນະຫຼັກຂອງຮູບແບບການຫັກເຫແມ່ນຄວາມສະຫວ່າງສູງສຸດຢູ່ໃຈກາງ, ປະກອບດ້ວຍຂອບມືດ ແລະ ສົດໃສສະຫຼັບກັນຢູ່ທັງສອງດ້ານ (ຕໍ່າສຸດ ແລະ ສູງສຸດ). ນີ້ແມ່ນວິທີການເຂົ້າໃຈ ແລະ ອະທິບາຍຮູບແບບການຫັກເຫຈາກຮອຍແຕກດຽວ:
- ສູນກາງສູງສຸດຂອບສະຫວ່າງກາງແມ່ນເຂັ້ມ ແລະ ກວ້າງທີ່ສຸດ. ຄວາມເຂັ້ມຈະຫຼຸດລົງເມື່ອຫ່າງອອກຈາກຈຸດສູງສຸດກາງ.
- ມິນິມາ: ຂອບສີເຂັ້ມ ຫຼື ຂະໜາດນ້ອຍສຸດເກີດຂຶ້ນຢູ່ມຸມຕ່າງໆ � ດັ່ງນັ້ນ: ບາບ(�)=�� ບ່ອນທີ່:
- � ແມ່ນຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກ.
- � ແມ່ນຄວາມຍາວຄື້ນຂອງແສງ.
- � ເປັນຈຳນວນເຕັມ, ບໍ່ລວມສູນ (ເຊັ່ນ: ±1, ±2, ±3, …).
- Maximaລະຫວ່າງຈຸດຕໍ່າສຸດເຫຼົ່ານີ້, ມີຈຸດສູງສຸດຂັ້ນສອງ, ແຕ່ພວກມັນມີຄວາມສະຫວ່າງໜ້ອຍກວ່າຈຸດສູງສຸດສູນກາງ ແລະ ມີຄວາມເຂັ້ມຫຼຸດລົງຢູ່ຫ່າງຈາກຈຸດສູນກາງຫຼາຍຂຶ້ນ.
- ຮອຍແຕກກວ້າງ ທຽບກັບ ຮອຍແຕກແຄບຄວາມກວ້າງຂອງຈຸດສູງສຸດສູນກາງແມ່ນສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບຄວາມກວ້າງຂອງຮອຍແຕກ. ນັ້ນຄື, ຮອຍແຕກທີ່ແຄບກວ່າຈະສ້າງຈຸດສູງສຸດສູນກາງທີ່ກວ້າງກວ່າ ແລະ ໃນທາງກັບກັນ.
- ຄວາມຍາວຄື່ນທີ່ຍາວກວ່າ ທຽບກັບ ຄວາມຍາວຄື່ນທີ່ຍາວກວ່າ ຄວາມຍາວຄື່ນທີ່ສັ້ນກວ່າຕຳແໜ່ງມຸມຂອງຈຸດຕໍ່າສຸດ ແລະ ຈຸດສູງສຸດແມ່ນຂຶ້ນກັບຄວາມຍາວຄື້ນ. ຄວາມຍາວຄື້ນທີ່ຍາວກວ່າຈະສ້າງຮູບແບບການແຜ່ກະຈາຍຫຼາຍກວ່າເມື່ອທຽບກັບຄວາມຍາວຄື້ນທີ່ສັ້ນກວ່າ.
- ການປຽບທຽບກັບ Double Slitຮູບແບບການຫັກເຫຂອງຮອຍແຕກຊ່ອງດຽວແຕກຕ່າງຈາກຮູບແບບການແຊກແຊງຊ່ອງສອງຊ່ອງ, ເຖິງແມ່ນວ່າພວກມັນເປັນປະກົດການທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັນ. ຖ້າທ່ານມີຮອຍແຕກສອງຊ່ອງ, ທ່ານຈະເຫັນຮູບແບບການແຊກແຊງຂອງຂອບທີ່ສົດໃສ ແລະ ມືດຫຼາຍອັນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຖ້າຮອຍແຕກກວ້າງພຽງພໍ, ແຕ່ລະຮອຍແຕກກໍ່ຈະສ້າງຮູບແບບການຫັກເຫຂອງມັນ, ເຊິ່ງນຳໄປສູ່ຜົນກະທົບ "ຊອງຈົດໝາຍ" ບ່ອນທີ່ຄວາມເຂັ້ມຂອງຂອບການແຊກແຊງປ່ຽນແປງຍ້ອນການຫັກເຫຂອງຮອຍແຕກຊ່ອງດຽວ.
ຄວາມເຂົ້າໃຈທາງຄະນິດສາດກ່ຽວກັບການຫັກເຫຂອງຄື້ນຊ່ອງດຽວໃຊ້ຫຼັກການ Huygens, ເຊິ່ງກ່າວວ່າທຸກໆຈຸດເທິງໜ້າຄື້ນສາມາດຖືກຄິດວ່າເປັນແຫຼ່ງກຳເນີດຂອງຄື້ນລູກກົມທຸຕິຍະພູມທີ່ແຜ່ອອກໄປໃນທິດທາງໄປຂ້າງໜ້າ. ໂດຍການລວມເອົາຜົນກະທົບຂອງຄື້ນລູກທັງໝົດເຫຼົ່ານີ້ເຂົ້າກັນ, ຄົນເຮົາສາມາດໄດ້ຮູບແບບການຫັກເຫ.
ໃນການນຳໃຊ້ຕົວຈິງ ແລະ ຫ້ອງທົດລອງ, ການສັງເກດຮູບແບບການຫັກເຫຂອງຮອຍແຕກດຽວສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຄວາມຍາວຄື້ນຂອງແສງ ຫຼື ຂະໜາດຂອງຮອຍແຕກ, ໂດຍໃຫ້ພາລາມິເຕີອື່ນໆ.
