ວົງຈອນ Carnot - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ວົງຈອນ Carnot - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

1. ຖ້າ ຄວາມຮ້ອນ ຖືກດູດຊຶມໂດຍເຄື່ອງຈັກ (Q ₁ ) = 10,000 ຈູນ, ວຽກງານທີ່ ເຄື່ອງຈັກ Carnot ເຮັດແມ່ນຫຍັງ?

ຮູ້ຈັກ:

ອຸນຫະພູມຕ່ຳ (T2 ₎ = 400 K

ອຸນຫະພູມສູງ (T1 ₎ = 800 K

ການປ້ອນຂໍ້ມູນຄວາມຮ້ອນ (Q ₁ ) = 10,000 ຈູນ

ຕ້ອງການ: ວຽກງານທີ່ເຮັດໂດຍເຄື່ອງຈັກ Carnot (W)

ການແກ້ໄຂ:

ປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot:

ວຽກງານ ໄດ້ເຮັດໂດຍເຄື່ອງຈັກ Carnot:

W = e Q ₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 ຈູນ

2.

ອີງຕາມກຣາຟຂ້າງເທິງ, ເຄື່ອງຈັກມີວຽກຫຍັງເຮັດໃນວົງຈອນໜຶ່ງ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ອຸນຫະພູມຕ່ຳ (T₂L ₎ = 400 K

ອຸນຫະພູມສູງ (T₂H₄ ₎ = 600 K

ການປ້ອນຂໍ້ມູນຄວາມຮ້ອນ (Q ₁ ) = 600 ຈູນ

ຕ້ອງການ: ວຽກງານໄດ້ເຮັດໂດຍເຄື່ອງຈັກ Carnot (W)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot:

ວຽກງານທີ່ເຮັດໂດຍເຄື່ອງຈັກ Carnot:

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 ຈູນ

3. ອີງຕາມກຣາຟຂ້າງລຸ່ມນີ້, ປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot ແມ່ນຫຍັງ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ອຸນຫະພູມຕ່ຳ (T₂L ₎ = 350 K

ອຸນຫະພູມສູງ (T₂H₄ ₎ = 500 K

ຕ້ອງການ: ປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot (e)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot:

ອີ = (ທພ _– ທພ ₎ / _ທພ

ອີ = (500 – 350) / 500

ອີ = 150 / 500

e = 0.3

ອີ = 30/100 = 30%

4. ອີງຕາມກຣາຟຂ້າງລຸ່ມນີ້, ອຸນຫະພູມສູງສຸດຂອງເຄື່ອງຈັກຄວາມຮ້ອນແມ່ນ 600 K ແລະ ອຸນຫະພູມຕ່ຳແມ່ນ 400 K. ຖ້າວຽກທີ່ເຄື່ອງຈັກເຮັດແມ່ນ W, ຜົນຜະລິດຄວາມຮ້ອນແມ່ນເທົ່າໃດ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ອຸນຫະພູມຕ່ຳ (T₂L ₎ = 400 K

ອຸນຫະພູມສູງ (T₂H₄ ₎ = 600 K

ຕ້ອງການ: ຜົນຜະລິດຄວາມຮ້ອນ ( _Q2 )

ວິທີແກ້ໄຂ:

ປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot:

ອີ = (ທພ _– ທພ ₎ / _ທພ

ອີ = (600 – 400) / 600

ອີ = 200 / 600

ອີ = 1/3

ວຽກງານທີ່ເຮັດໂດຍເຄື່ອງຈັກ Carnot:

W = e Q ₁

W = ວຽກທີ່ເຄື່ອງຈັກເຮັດໄດ້, e = ປະສິດທິພາບ, Q1 = ຄວາມຮ້ອນທີ່ເຄື່ອງຈັກປ້ອນເຂົ້າ

W = (1/3)(Q ₁ )

3W = _Q1

ຜົນ​ຜະ​ລິດ​ຄວາມ​ຮ້ອນ​:

Q ₂ = Q ₁ – W

Q ₂ = 3W – W

Q ₂ = 2W

5. ອີງຕາມກຣາຟຂ້າງລຸ່ມນີ້, ຖ້າພະລັງງານຄວາມຮ້ອນທີ່ອອກແມ່ນ 3000 ຈູນ, ພະລັງງານຄວາມຮ້ອນທີ່ເຂົ້າແມ່ນເທົ່າໃດ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ອຸນຫະພູມຕ່ຳ (T)_L) = 500 K

ອຸນຫະພູມສູງ (T₂H₄ ₎ = 800 K

ຜົນຜະລິດຄວາມຮ້ອນ (Q ₂ ) = 3000 ຈູນ

ຕ້ອງການ: ຄວາມຮ້ອນເຂົ້າ (Q ₁ )

ວິທີແກ້ໄຂ:

ປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot:

ອີ = (ທພ _– ທພ ₎ / _ທພ

ອີ = (800 – 500) /8600

ອີ = 300 / 800

ອີ = 3/8

ວຽກງານທີ່ເຮັດໂດຍເຄື່ອງຈັກ Carnot:

W = e Q ₁

W = (3/8)(Q ₁ )

8W/3 = _Q1

Q ₂ = Q ₁ – W

Q ₂ = 8W/3 – 3W/3

Q2 = 5W/ ₃

3Q ₂ = 5W

W = 3Q _2/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

ຄວາມຮ້ອນທີ່ເຄື່ອງຈັກດູດຊຶມ:

Q ₁ = W + Q ₂ = 1800 + 3000 = 4800 ຈູນ

6. ເຄື່ອງຈັກ Carnot ດູດຊຶມຄວາມຮ້ອນທີ່ອຸນຫະພູມສູງ 800 Kelvin ແລະປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot ແມ່ນ 50%. ອຸນຫະພູມສູງເທົ່າໃດເພື່ອເພີ່ມປະສິດທິພາບໃຫ້ເຖິງ 80% ຖ້າອຸນຫະພູມຕໍ່າຖືກຮັກສາໄວ້ຄົງທີ່.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຖ້າອຸນຫະພູມສູງ (TH₂H₄ ₎ = 800 K, ປະສິດທິພາບ (e) = 50% = 0.5

ຕ້ອງການ: ອຸນຫະພູມສູງ (TH ₎ ຖ້າປະສິດທິພາບ (e) = 80% = 0.8

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອຸນຫະພູມຕໍ່າ = 400 ເຄລວິນ

ອຸນຫະພູມສູງ (TH₂H₄ ₎ ແມ່ນເທົ່າໃດ ຖ້າປະສິດທິພາບ (e) = 80%?

ອຸນຫະພູມສູງ = 2000 ເຄລວິນ

7. ເຄື່ອງຈັກ Carnot ເຮັດວຽກຢູ່ທີ່ອຸນຫະພູມສູງ 600 Kelvin ດ້ວຍປະສິດທິພາບ 40%. ຖ້າປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກແມ່ນ 75% ແລະອຸນຫະພູມຕໍ່າຖືກຮັກສາໄວ້ຄົງທີ່, ອຸນຫະພູມສູງແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຖ້າອຸນຫະພູມສູງ (TH₂H₄ ₎ = 600 K, ປະສິດທິພາບ (e) = 40% = 0.4

ຕ້ອງການ: ອຸນຫະພູມສູງ (TH ₎ ຖ້າປະສິດທິພາບ (e) = 75% = 0.75

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອຸນຫະພູມສູງ (T_H) ຖ້າປະສິດທິພາບ (e) = 75%?

ອຸນຫະພູມສູງ = 1440 ເຄລວິນ

1. ວົງຈອນ Carnot ແມ່ນຫຍັງ? ຄໍາຕອບວົງຈອນ Carnot ເປັນວົງຈອນທາງເທີໂມໄດນາມິກທາງທິດສະດີທີ່ເປັນຕົວແທນຂອງວົງຈອນເຄື່ອງຈັກຄວາມຮ້ອນທີ່ສາມາດປີ້ນກັບຄືນໄດ້ທີ່ມີປະສິດທິພາບທີ່ສຸດເທົ່າທີ່ເປັນໄປໄດ້. ມັນປະກອບດ້ວຍສອງຂະບວນການ isothermal ແລະສອງຂະບວນການ adiabatic.
2. ເປັນຫຍັງວົງຈອນ Carnot ຈຶ່ງຖືກຖືວ່າເປັນວົງຈອນທີ່ເໝາະສົມ? ຄໍາຕອບວົງຈອນ Carnot ຖືກຖືວ່າເປັນອຸດົມຄະຕິເພາະມັນເປັນຕົວແທນຂອງຂີດຈຳກັດສູງສຸດຂອງປະສິດທິພາບສຳລັບເຄື່ອງຈັກຄວາມຮ້ອນໃດໆ. ບໍ່ມີເຄື່ອງຈັກທີ່ແທ້ຈິງໃດສາມາດມີປະສິດທິພາບຫຼາຍກວ່າເຄື່ອງຈັກ Carnot ທີ່ເຮັດວຽກລະຫວ່າງສອງອ່າງເກັບນ້ຳອຸນຫະພູມດຽວກັນ.
3. ຂະບວນການສີ່ຢ່າງໃນວົງຈອນ Carnot ແມ່ນຫຍັງ? ຄໍາຕອບຂະບວນການທັງສີ່ໃນວົງຈອນ Carnot ແມ່ນ:
   1. ການຂະຫຍາຍຕົວຂອງໄອໂຊເທີມທີ່ອຸນຫະພູມສູງ T_H​.
   2. ການຂະຫຍາຍຕົວແບບອາເດຍແບຕິກ (ບ່ອນທີ່ລະບົບຖືກສນວນກັນຄວາມຮ້ອນ ແລະ ເຮັດໃຫ້ເຢັນລົງ).
   3. ການບີບອັດດ້ວຍຄວາມຮ້ອນສູງທີ່ອຸນຫະພູມຕໍ່າ T_C​.
   4. ການບີບອັດແບບອາເດຍແບຕິກ (ບ່ອນທີ່ລະບົບຖືກສນວນກັນຄວາມຮ້ອນ ແລະ ຮ້ອນຂຶ້ນ).
4. ເປັນຫຍັງຈຶ່ງບໍ່ມີເຄື່ອງຈັກຄວາມຮ້ອນຕົວຈິງທີ່ເຮັດວຽກໃນວົງຈອນ Carnot? ຄໍາຕອບເຄື່ອງຈັກຕົວຈິງມີການສູນເສຍທີ່ບໍ່ສາມາດປ່ຽນແປງໄດ້, ເຊັ່ນ: ແຮງສຽດທານ, ແລະບໍ່ສາມາດຮັກສາການກັນຄວາມຮ້ອນທີ່ສົມບູນແບບໃນລະຫວ່າງຂະບວນການ adiabatic. ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ມັນຈະເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະບັນລຸຂະບວນການ isothermal ທີ່ຊ້າຢ່າງບໍ່ມີຂອບເຂດທີ່ຕ້ອງການໂດຍວົງຈອນ Carnot.
5. ປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot ແມ່ນຫຍັງ? ຄໍາຕອບ: ປະສິດທິພາບ $\eta$ ຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot ທີ່ເຮັດວຽກລະຫວ່າງສອງອ່າງເກັບນ້ຳອຸນຫະພູມ T_H​ (ຮ້ອນ) ແລະ T_C​ (ເຢັນ) ແມ່ນໃຫ້ໂດຍ:
   η=1-T_C/T_H​​​

   ບ່ອນທີ່ອຸນຫະພູມຢູ່ໃນ Kelvin.

6. ເປັນຫຍັງເຄື່ອງຈັກ Carnot ຈຶ່ງບໍ່ສາມາດມີປະສິດທິພາບ 100%? ຄໍາຕອບປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກ Carnot ແມ່ນຂຶ້ນກັບຄວາມແຕກຕ່າງຂອງອຸນຫະພູມລະຫວ່າງອ່າງເກັບນ້ຳຮ້ອນ ແລະ ນ້ຳເຢັນ. ເພື່ອໃຫ້ບັນລຸປະສິດທິພາບ 100%, ອຸນຫະພູມຂອງອ່າງເກັບນ້ຳເຢັນຈະຕ້ອງເປັນສູນສົມບູນ (0 Kelvin), ເຊິ່ງບໍ່ສາມາດບັນລຸໄດ້ໃນທາງປະຕິບັດ.
7. ຄວາມສຳຄັນຂອງການປີ້ນກັບກັນໃນວົງຈອນ Carnot ແມ່ນຫຍັງ? ຄໍາຕອບຄວາມສາມາດໃນການປີ້ນກັບກັນຮັບປະກັນວ່າບໍ່ມີຂະບວນການສ້າງເອນໂທຣປີ, ຊຶ່ງໝາຍຄວາມວ່າວົງຈອນສາມາດເຮັດວຽກໄດ້ຢ່າງມີປະສິດທິພາບສູງສຸດ. ຂະບວນການທີ່ບໍ່ສາມາດປີ້ນກັບກັນໄດ້ຈະເຮັດໃຫ້ປະສິດທິພາບຂອງວົງຈອນຫຼຸດລົງ.
8. ວົງຈອນ Carnot ມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບກົດເກນທີສອງຂອງເທີໂມໄດນາມິກແນວໃດ? ຄໍາຕອບວົງຈອນ Carnot ສະໜັບສະໜູນກົດໝາຍສະບັບທີສອງໂດຍການກຳນົດຂອບເຂດສູງສຸດຂອງປະສິດທິພາບຂອງເຄື່ອງຈັກຄວາມຮ້ອນ. ກົດໝາຍສະບັບທີສອງຢືນຢັນວ່າບໍ່ມີເຄື່ອງຈັກໃດມີປະສິດທິພາບຫຼາຍກວ່າເຄື່ອງຈັກ Carnot ທີ່ເຮັດວຽກລະຫວ່າງສອງອຸນຫະພູມດຽວກັນ.
9. ເປັນຫຍັງມັນຈຶ່ງເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ຈະມີຂະບວນການ isothermal ໃນການນຳໃຊ້ໃນໂລກຕົວຈິງຄືກັນກັບທີ່ມັນປາກົດຢູ່ໃນວົງຈອນ Carnot? ຄໍາຕອບຂະບວນການ isothermal, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນວົງຈອນ Carnot, ຕ້ອງໃຊ້ເວລາທີ່ບໍ່ມີຂອບເຂດ, ເຊິ່ງບໍ່ສາມາດນໍາໃຊ້ໄດ້ໃນການນໍາໃຊ້ຕົວຈິງ. ນີ້ແມ່ນຍ້ອນວ່າເພື່ອຮັກສາສະພາບ isothermal, ການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນຄວນຈະເກີດຂຶ້ນຢ່າງຊ້າໆຢ່າງບໍ່ມີຂອບເຂດ.

10. ວົງຈອນ Carnot ຊ່ວຍວິສະວະກອນ ແລະ ນັກວິທະຍາສາດແນວໃດ? ຄຳຕອບ : ວົງຈອນ Carnot ໃຫ້ມາດຕະຖານທາງທິດສະດີສຳລັບປະສິດທິພາບສູງສຸດທີ່ເປັນໄປໄດ້ຂອງເຄື່ອງຈັກຄວາມຮ້ອນ. ໂດຍການປຽບທຽບເຄື່ອງຈັກຕົວຈິງກັບວົງຈອນ Carnot, ວິສະວະກອນ ແລະ ນັກວິທະຍາສາດສາມາດລະບຸພື້ນທີ່ສຳລັບການປັບປຸງ ແລະ ເຂົ້າໃຈຂໍ້ຈຳກັດພື້ນຖານຂອງການອອກແບບຂອງເຂົາເຈົ້າ.