ອຸນຫະພູມ ແລະ ຄວາມຮ້ອນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ອຸນຫະພູມ ແລະ ຄວາມຮ້ອນ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

1. ໃນເຄື່ອງວັດແທກອຸນຫະພູມ X, ຈຸດແຂງຕົວຂອງນ້ຳທີ່ -30 ^o ແລະຈຸດເດືອດຂອງນ້ຳທີ່ 90 ^o . 60 ^o X = ….. ^o C.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຈຸດແຂງຕົວຂອງນ້ຳ = -30 ^o

ຈຸດເດືອດຂອງນ້ຳ = 90 ^o

ຕ້ອງການ: 60 ^o X = ….. ^o C

ວິທີແກ້ໄຂ:

ໃນລະດັບຟາເຣນຮາຍ, ຈຸດແຂງຕົວຂອງນ້ຳແມ່ນ 32 ^o F ແລະຈຸດເດືອດຂອງນ້ຳແມ່ນ 212 ^o F. ລະຫວ່າງຈຸດແຂງຕົວ ແລະຈຸດເດືອດ, 212 ^o – 32 ^o = 180 ^o.

ໃນລະດັບເຊວຊຽດ, ຈຸດແຂງຕົວຂອງນ້ຳແມ່ນ 0 ^oC ແລະຈຸດເດືອດຂອງນ້ຳແມ່ນ 100 ^oC . ລະຫວ່າງຈຸດແຂງຕົວ ແລະ ຈຸດເດືອດ, 100 ^o – 0 ^o = 100 ^o.

ໃນ ^ລະ ດັບ X , ຈຸດ ແຂງ ຕົວ ^{ຂອງ ນໍ້າ ແມ່ນ} -30o^​

ປ່ຽນຂະໜາດ X ໄປເປັນຂະໜາດ Celsius:

ການຂະຫຍາຍຄວາມຮ້ອນ

2. ກ້ານໂລຫະທີ່ໃຫ້ຄວາມຮ້ອນຈາກ 30^oC ເຖິງ 80^oC. ຄວາມຍາວສຸດທ້າຍຂອງກ້ານແມ່ນ 115 cm. ຄ່າສໍາປະສິດຂອງ ການຂະຫຍາຍເສັ້ນຊື່ is 3.10^{-3 o}C^-1. ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນຂອງແຖບໂລຫະແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ ( T1 ₎ = 30 ^oC

ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ (T2 ₎ = 80 ^o C

ການປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ (ΔT) = 80 ^o C – 30 ^o C = 50 ^o C

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α) = 3.10 ^{-3 o} C ^-1

ຄວາມຍາວສຸດທ້າຍຂອງໂລຫະ (L) = 115 ຊມ

ຕ້ອງການ: ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນຂອງແກນໂລຫະ (L _o )

ວິທີແກ້ໄຂ:

ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່:

L = Lo₂ ₊ ΔL

L = Lo₂ ₊ α _Lo₂ ΔT

L = Lo ₍ 1 + α ΔT)

115 = Lo ₍ 1 + 3.10 ^-3.50 )

115 = Lo ₍ 1 + 150.10 ^-3 )

115 = ລໍ ₍ 1 + 0.15)

115 = ລໍ ₍ 1.15)

ໂລ = 115 / _1.15

ລວງ _ຍາວ = 100 ຊມ

3. ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນຂອງກ້ານທອງເຫລືອງແມ່ນ 40 cm. ຫຼັງຈາກໃຫ້ຄວາມຮ້ອນແລ້ວ, ຄວາມຍາວສຸດທ້າຍຂອງທອງເຫລືອງແມ່ນ 40.04 ຊມ ແລະ ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍແມ່ນ 80^oC. ຖ້າຄ່າສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ຂອງທອງເຫລືອງແມ່ນ 2.0 x 10^{-5 o}C^-1, ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນຂອງກ້ານທອງເຫລືອງແມ່ນເທົ່າໃດ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ (T2 ₎ = 80 ^o C

ຄວາມຍາວເບື້ອງຕົ້ນ (ຍາວ 0 ₎ = 40 ຊມ

ຄວາມຍາວສຸດທ້າຍ (L) = 40.04 ຊມ

ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງຄວາມຍາວ (ΔL) = 40.04 ຊມ – 40 ຊມ = 0.04 ຊມ

ສຳປະສິດຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່ (α) = 2.0 x 10 ^{-5 o} C ^-1

ວິທີແກ້ໄຂ: ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ ( _T1 )

ວິທີແກ້ໄຂ;

ສົມຜົນຂອງການຂະຫຍາຍຕົວເສັ້ນຊື່:

L = Lo₂ ₊ α _Lo₂ ΔT

L – Lo ₌ α _Lo ΔT

ΔL = α L _o ΔT

ΔL = α _Lo ( _T2 – _T1 )

0.04 = (2.0 x 10 ^-5 )(40)(80 – _T1 )

0..04 = (80 x 10 ^-5 )(80 – _T1 )

0.04 = 0.0008 (80 – _T1 )

0.04 = 0.064 – 0.0008 T ₁

0..0008 T ₁ = 0.064 – 0.040

0.0008 T ₁ = 0.024

T1 = 30 ^oC_​

ການນຳຄວາມຮ້ອນ

4. ແທ່ງໂລຫະສອງອັນທີ່ມີຂະໜາດດຽວກັນແຕ່ມີປະເພດແຕກຕ່າງກັນ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຄວາມນຳຄວາມຮ້ອນຂອງໂລຫະ I = 4 ເທົ່າຂອງຄວາມນຳຄວາມຮ້ອນຂອງໂລຫະ II. ອຸນຫະພູມລະຫວ່າງໂລຫະທັງສອງແມ່ນເທົ່າໃດ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຂະໜາດຂອງໄມ້ທັງສອງທ່ອນແມ່ນຄືກັນ.

ຄວາມນຳຄວາມຮ້ອນຂອງໂລຫະ I = 4k

ຄວາມນຳຄວາມຮ້ອນຂອງໂລຫະ II = k

ອຸນຫະພູມຂອງສົ້ນໜຶ່ງຂອງໂລຫະ I = 50 ⁰ C

ອຸນຫະພູມຂອງປາຍດ້ານໜຶ່ງຂອງໂລຫະ II = 0 ⁰ C

ຕ້ອງການ: ອຸນຫະພູມລະຫວ່າງແທ່ງໂລຫະທັງສອງ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ສົມຜົນຂອງການນຳຄວາມຮ້ອນ:

_Q /t = ອັດຕາການນຳຄວາມຮ້ອນ , k = ການນຳຄວາມຮ້ອນ , A = ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງ , T1 _-T2 = ການ ປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ , l = ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນເຫຼັກ.

ອຸນຫະພູມລະຫວ່າງສອງທ່ອນໄມ້:

ອຸນຫະພູມຢູ່ຈຸດໃຈກາງລະຫວ່າງທ່ອນໂລຫະທັງສອງແມ່ນ 40 ^oC.

5.

(1) ການນຳໄຟຟ້າຂອງໂລຫະ

(2) ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງອຸນຫະພູມ

(3) ຄວາມຍາວຂອງໂລຫະ

(4) ມວນສານຂອງໂລຫະ

ປັດໄຈທີ່ກຳນົດອັດຕາການນຳຄວາມຮ້ອນໃນໂລຫະແມ່ນ…..

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອີງຕາມສົມຜົນຂອງການນຳຄວາມຮ້ອນ, ປັດໄຈທີ່ກຳນົດອັດຕາການນຳຄວາມຮ້ອນໃນໂລຫະແມ່ນ ຄວາມນຳຄວາມຮ້ອນຂອງໂລຫະ (k), ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງອຸນຫະພູມ (T) ແລະ ຄວາມຍາວຂອງໂລຫະ (l).

6. ສອງທ່ອນໄມ້ທີ່ມີຂະໜາດດຽວກັນແຕ່ມີປະເພດແຕກຕ່າງກັນ, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ຄວາມນຳຄວາມຮ້ອນຂອງທ່ອນໄມ້ P ແມ່ນ 2 ເທົ່າຂອງຄວາມນຳຄວາມຮ້ອນຂອງທ່ອນໄມ້ Q. ອຸນຫະພູມລະຫວ່າງສອງທ່ອນໄມ້ແມ່ນເທົ່າໃດ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ກ້ານທັງສອງມີຂະໜາດເທົ່າກັນ.

ຄວາມນຳຄວາມຮ້ອນຂອງແກນ P (kP ₎ = 2k

ຄວາມນຳຄວາມຮ້ອນຂອງແກນ Q (k _Q ) = k

ຕ້ອງການ: ອຸນຫະພູມລະຫວ່າງກ້ານທັງສອງ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ສົມຜົນຂອງການນຳຄວາມຮ້ອນ:

_Q /t = ອັດຕາການນຳຄວາມຮ້ອນ , k = ການນຳຄວາມຮ້ອນ , A = ພື້ນທີ່ຕັດຂວາງ , T1 _-T2 = ການ ປ່ຽນແປງຂອງອຸນຫະພູມ , l = ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນເຫຼັກ.

ອຸນຫະພູມຢູ່ຈຸດໃຈກາງລະຫວ່າງສອງກ້ານ:

ຫຼັກການສີດຳ

8. ເອົານ້ຳມັນ 100 ກຣາມ ທີ່ອຸນຫະພູມ 20 ^° C ແລະ ທາດເຫຼັກ 50 ກຣາມ ທີ່ອຸນຫະພູມ 75 ^° C ໃສ່ໃນພາຊະນະເຫຼັກ 200 ກຣາມ. ອຸນຫະພູມຂອງພາຊະນະເພີ່ມຂຶ້ນ 5 ^° C ແລະ ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳມັນແມ່ນ 0.43 ແຄລໍຣີ/ກຣາມ ^0° C. ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງເຫຼັກແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ນ້ຳໜັກຂອງພາຊະນະເຫຼັກ (ມ) = 200 ກຣາມ

ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນຂອງພາຊະນະເຫຼັກ (T ₁ ) = ອຸນຫະພູມຂອງນ້ຳມັນ = 20 ^o C

ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງພາຊະນະເຫຼັກ (T2 ₎ = 20 ^o C + 5 ^o C = 25 ^o C

ມວນສານຂອງນ້ຳມັນ (ມລ) = 100 ກຣາມ

ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳມັນ (c _{ນ້ຳມັນ} ) = 0.43 cal/g ^o C

ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນຂອງນ້ຳມັນ (T1 ₎ = 20 ^o C

ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງນ້ຳມັນ (T2 ₎ = 20 ^o C + 5 ^o C = 25 ^o C

ມວນສານຂອງທາດເຫຼັກ (ມ) = 50 ກຣາມ

ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນຂອງນ້ຳມັນ (T1 ₎ = 75 ^o C

ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງນ້ຳມັນ (T2 ₎ = 25 ^o C

ຕ້ອງການ: ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງທາດເຫຼັກ (c ທາດເຫຼັກ)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ຄວາມຮ້ອນທີ່ປ່ອຍອອກມາຈາກທາດເຫຼັກ:

Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500 ແຄລໍຣີ

ຄວາມຮ້ອນທີ່ດູດຊຶມໂດຍພາຊະນະເຫຼັກ:

Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000 ແຄລໍຣີ

ຄວາມຮ້ອນທີ່ດູດຊຶມໂດຍນ້ຳມັນ:

Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 ແຄລໍຣີ

ຫຼັກການສີດຳກ່າວວ່າໃນລະບົບໂດດດ່ຽວ, ຄວາມຮ້ອນທີ່ປ່ອຍອອກມາຈາກວັດຖຸທີ່ຮ້ອນກວ່າ, ຈະຖືກດູດຊຶມໂດຍວັດຖຸທີ່ເຢັນກວ່າ.

ການປ່ອຍ Q = ການດູດຊຶມ Q

2500c = 1000c + 215

2500c – 1000c = 215

1500c = 215

ຄ = 215/1500

c = 0.143 ແຄລໍຣີ/g ^o C

9. ເອົານ້ຳ 200 ກຣາມ ທີ່ອຸນຫະພູມ 20°C ໃສ່ໃນນ້ຳກ້ອນ 50 ກຣາມ ທີ່ອຸນຫະພູມ -2°C. ຖ້າການປ່ຽນແປງຄວາມຮ້ອນຢູ່ລະຫວ່າງນ້ຳ ແລະ ນ້ຳກ້ອນ, ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງສ່ວນປະສົມແມ່ນເທົ່າໃດ? ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳແມ່ນ 1 cal/gr°C, ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳກ້ອນແມ່ນ 0.5 cal/gr°C, ຄວາມຮ້ອນຂອງການລວມຕົວຂອງນ້ຳກ້ອນແມ່ນ 80 cal/gr.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງນ້ຳ (ມລ _ນ້ຳ ) = 200 ກຣາມ

_{ອຸນຫະພູມຂອງນ້ຳ ( ນ້ຳ} T ) = 20 ^o C

ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳ (c _ນ້ຳ ) = 1 cal/gr°C

ມວນສານຂອງນ້ຳກ້ອນ (ມ _{ນ້ຳກ້ອນ} ) = 50 ກຣາມ

ອຸນຫະພູມຂອງນ້ຳກ້ອນ (T _{ນ້ຳກ້ອນ} ) = -2 ^o C

ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳກ້ອນ (c _{ນ້ຳກ້ອນ} ) = 0.5 cal/gr°C

ຄວາມຮ້ອນຂອງການລວມຕົວສຳລັບນ້ຳກ້ອນ (ລິດ) = 80 ແຄລໍຣີ/ກຣາມ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ຄວາມຮ້ອນເພື່ອເພີ່ມນ້ຳກ້ອນຈາກ -2 ^oC ເປັນ 0 ^oC :

Q = mc ΔT

Q = (50 ກຣາມ)(0.5 ແຄລໍຣີ/ກຣາມ°C)(0 ^o C – (-2 ^o C))

Q = (50)(0.5 ແຄລໍຣີ)(2)

Q = 50 ແຄລໍຣີ

ຄວາມຮ້ອນເພື່ອລະລາຍນ້ຳກ້ອນທັງໝົດ:

Q = m L = (50 ກຣາມ)(80 ແຄລໍຣີ/ກຣາມ) = 4000 ແຄລໍຣີ

ຄວາມຮ້ອນສຳລັບຫຼຸດອຸນຫະພູມຂອງນ້ຳທັງໝົດຈາກ 20 ^o C ຫາ 0 ^o C:

Q = mc ΔT

Q = (200 ກຣາມ)(1 ແຄລໍຣີ/ກຣາມ°C)(0 ^o C – (20 ^o C))

Q = (200)(1 ແຄລໍຣີ)(-20)

Q = -4000 ແຄລໍຣີ

ເຄື່ອງໝາຍບວກຊີ້ບອກວ່າຄວາມຮ້ອນຖືກເພີ່ມ, ເຄື່ອງໝາຍລົບຊີ້ບອກວ່າຄວາມຮ້ອນຖືກປ່ອຍອອກມາ.

ຕ້ອງການຄວາມຮ້ອນ 50 ແຄລໍຣີເພື່ອເພີ່ມອຸນຫະພູມຂອງນ້ຳກ້ອນໃຫ້ເປັນ 0 ^° C ແລະ ຕ້ອງການ 4000 ແຄລໍຣີເພື່ອລະລາຍນ້ຳກ້ອນທັງໝົດ. ຄວາມຮ້ອນທັງໝົດ = 4050 ແຄລໍຣີ. ຄວາມຮ້ອນທີ່ປ່ອຍອອກມາຈາກນ້ຳແມ່ນ 4000 ແຄລໍຣີ.

ນ້ຳກ້ອນບາງຊະນິດບໍ່ລະລາຍ, ສະນັ້ນອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງນ້ຳກ້ອນ ແລະ ນ້ຳແມ່ນ 0 ^ອົງ ສາເຊນຊຽດ.

10. ເອົາອາລູມີນຽມ 200 ກຣາມ ທີ່ອຸນຫະພູມ 20 ^° C ໃສ່ໃນນ້ຳ 100 ກຣາມ ທີ່ອຸນຫະພູມ 80 ^° C ໃນພາຊະນະ. ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງອາລູມີນຽມແມ່ນ 0.22 ແຄລໍຣີ/ກຣາມ ^oC ແລະ ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳແມ່ນ 1 ແຄລໍຣີ/ກຣາມ ^oC . ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງອາລູມີນຽມແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ນ້ຳໜັກຂອງອາລູມິນຽມ = 200 ກຣາມ

ອຸນຫະພູມຂອງອາລູມິນຽມ = 20 ^o C

ນ້ຳໜັກ = 100 ກຣາມ

ອຸນຫະພູມນ້ຳ = 80 ^o C

ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງອາລູມິນຽມ = 0.22 cal/g ^o C

ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳ = 1 ແຄລໍຣີ/ ກຣາມ ^oC

ຕ້ອງການ: ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງອາລູມິນຽມ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອາລູມິນຽມ ແລະ ນໍ້າ ຢູ່ໃນສົມດຸນທາງຄວາມຮ້ອນ ດັ່ງນັ້ນອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງອາລູມິນຽມ = ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງນໍ້າ.

ຄວາມຮ້ອນທີ່ປ່ອຍອອກມາຈາກນ້ຳຮ້ອນ (ການປ່ອຍ Q) = ຄວາມຮ້ອນທີ່ດູດຊຶມໂດຍອາລູມີນຽມ (ດູດຊຶມ Q)

m _ນ້ຳ c ( Δ T) = m _{ອາລູມິນຽມ} c ( Δ T)

(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)

(100)(80 – ທ) = (44)(ທ – 20)

8000 – 100T = 44T – 880

8000 + 880 = 44T + 100T

8880 = 144T

T = 62 ^oC

11. ໂລຫະນ້ຳໜັກ 50 ກຣາມ ທີ່ອຸນຫະພູມ 85°C ຖືກວາງລົງໃນນ້ຳ 50 ກຣາມ ທີ່ອຸນຫະພູມ 29.8°C. ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳ = 1 ແຄລໍຣີ່.g ^—1 .°C ^—1 . ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍແມ່ນ 37°C. ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງໂລຫະແມ່ນຫຍັງ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງໂລຫະ (ມ _ໂລຫະ ) = 50 ກຣາມ

ອຸນຫະພູມຂອງໂລຫະ = 85 ^o C

ມວນສານຂອງນ້ຳ (ມລ _ນ້ຳ ) = 50 ກຣາມ

ອຸນຫະພູມນ້ຳ = 29,8 ^o C

ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳ (c _ນ້ຳ ) = 1 cal.g ^-1 .°C ^-1

ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງນ້ຳ = 37 ^o C

ຕ້ອງການ: ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງໂລຫະ (c metal)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ຄວາມຮ້ອນທີ່ປ່ອຍອອກມາໂດຍໂລຫະຮ້ອນ (ການປ່ອຍ Q) = ຄວາມຮ້ອນທີ່ດູດຊຶມໂດຍນໍ້າ (ດູດຊຶມ Q)

m _ໂລຫະ c ( Δ T) = m _ນ້ຳ c ( Δ T)

(50)(ຄ)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)

(ຄ)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)

48 ເຊນ = 7.2

c = 0.15 ແຄລໍຣີ່.g ^-1 .°C ^-1

12. ກ້ອນນ້ຳກ້ອນທີ່ມີມວນ 50 ກຣາມ ທີ່ອຸນຫະພູມ 0°C ແລະ ນ້ຳ 200 ກຣາມ ທີ່ອຸນຫະພູມ 30°C, ວາງໄວ້ໃນພາຊະນະ. ຖ້າຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳແມ່ນ 1 cal.g ^{– 1} °C ^–1 ແລະ ຄວາມຮ້ອນຂອງການລວມຕົວຂອງນ້ຳກ້ອນແມ່ນ 80 cal.g ^– 1. ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງສ່ວນປະສົມແມ່ນເທົ່າໃດ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງນ້ຳກ້ອນ (ມ _{ນ້ຳກ້ອນ} ) = 50 ກຣາມ

ອຸນຫະພູມຂອງນ້ຳກ້ອນ = 0°C

ມວນສານຂອງນ້ຳ (ມລ _ນ້ຳ ) = 200 ກຣາມ

ອຸນຫະພູມນ້ຳ = 30 ^o C

ຄວາມຮ້ອນຈຳເພາະຂອງນ້ຳ (c _ນ້ຳ ) = 1 cal.g ^{– 1} °C ^–1

ຄວາມຮ້ອນຂອງການລວມຕົວສຳລັບນ້ຳກ້ອນ ( _{ນ້ຳກ້ອນ} L ) = 80 calories.g ^–1

ຕ້ອງການ: ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ປະເມີນເງື່ອນໄຂສຸດທ້າຍ:

ຄວາມຮ້ອນທີ່ປ່ອຍອອກມາຈາກນ້ຳເພື່ອຫຼຸດອຸນຫະພູມຂອງມັນຈາກ 30 ^oC ເປັນ 0 ^oC :

_{ການປ່ອຍ} Q = m _ນ້ຳ c _ນ້ຳ ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000

ຄວາມຮ້ອນທີ່ຕ້ອງການເພື່ອລະລາຍນ້ຳກ້ອນທັງໝົດ:

Q = m _{ນ້ຳກ້ອນ} L _{ນ້ຳກ້ອນ} = (50)(80) = 4000

ຄວາມຮ້ອນທີ່ໃຊ້ເພື່ອລະລາຍນ້ຳກ້ອນທັງໝົດແມ່ນ 4000, ໃນຂະນະທີ່ຄວາມຮ້ອນທີ່ປ່ອຍອອກມາຈາກນ້ຳແມ່ນ 6000. ສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງສ່ວນປະສົມແມ່ນສູງກວ່າ 0 ^oC.

ຫຼັກການສີດຳ:

ຄວາມຮ້ອນທີ່ປ່ອຍອອກມາຈາກນ້ຳ = ຄວາມຮ້ອນສຳລັບລະລາຍນ້ຳກ້ອນທັງໝົດ + ຄວາມຮ້ອນເພື່ອເພີ່ມອຸນຫະພູມຂອງນ້ຳກ້ອນ.

(ມ _ນ້ຳ )(ຄ _ນ້ຳ )( Δ T) = (ມ _{ນ້ຳກ້ອນ} )(ລ _{ນ້ຳກ້ອນ} ) + (ມ _{ນ້ຳກ້ອນ} )(ຄ _ນ້ຳ )( Δ T)

(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)

(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)

6000 – 200T = 4000 + 50T – 0

6000 – 4000 = 50T + 200T

2000 = 250T

ທ = 2000/250

T = 8 ^oC