30 ການນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທຳອິດຂອງເທີໂມໄດນາມິກໃນຂະບວນການເທີໂມໄດນາມິກບາງຢ່າງ (Isobaric Isothermal Isochoric)
1. ກຣາຟຂ້າງລຸ່ມນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນ ວົງຈອນ ທາງເທີໂມໄດນາມິກ ທີ່ເກີດຂຶ້ນໂດຍອາຍແກັສ. ວຽກ ທີ່ເຮັດໂດຍ ອາຍແກັສໃນຂະບວນການ ABCD ແມ່ນ ...
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ຄວາມດັນ 1 (P1 ) = 2 x 105 Pa
ຄວາມດັນ 2 (P2 ) = 4 x 105 Pa
ປະລິມານ 1 (V 1 ) = 1 ມ 3
ປະລິມານ 2 (V 2 ) = 3 ມ 3
ຕ້ອງການ: ວຽກທີ່ເຮັດດ້ວຍອາຍແກັສໃນຂະບວນການ ABCD (W).
ວິທີແກ້ໄຂ:
ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍອາຍແກັສເທົ່າກັບເນື້ອທີ່ຂອງ ABCD.
W = (P2 – P1 ) ( V2 – V1 )
W = (4 x 10 5 – 2 x 10 5 )(3 – 1)
W = (2 x 10 5 )(2)
W = 4 x 105 ຈູລ
2. ວຽກງານທີ່ເຮັດໂດຍອາຍແກັສໃນຂະບວນການ ABC ແມ່ນ…
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ຄວາມດັນ 1 (P1 ) = 3 x 105 Pa
ຄວາມດັນ 2 (P2 ) = 6 x 105 Pa
ປະລິມານ 1 (V 1 ) = 20 ຊມ 3 = 20 x 10 -6 ມ 3
ປະລິມານ 2 (V 2 ) = 60 ຊມ 3 = 60 x 10 -6 ມ 3
ຕ້ອງການ : ວຽກງານທີ່ເຮັດໂດຍອາຍແກັສໃນຂະບວນການ ABC
ວິທີແກ້ໄຂ:
ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍອາຍແກັສ = ເນື້ອທີ່ຂອງ ABC.
W = ½ (P2 – P1 ) ( V2 – V1 )
W = 1/2 (6 x 105 – 3 x 105 )(60 x 10 -6 – 20 x 10 -6 )
W = 1/2 (3 x 10 5 )(40 x 10 -6 )
W = 1/2 (120 x 10 -1 ຈູນ)
W = 1/2 (12 ຈູນ)
W = 6 ຈູລ
3. ແຜນວາດ PV ສຳລັບອາຍແກັສໃນພາຊະນະປິດທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້. ວຽກງານທີ່ເຮັດໂດຍອາຍແກັສແມ່ນສະແດງຢູ່ໃນຂະບວນການໃດ.
ການແກ້ໄຂ
ຂະບວນການ AB ແລະ ຂະບວນການ DC ແມ່ນ ຂະບວນການ isobaric (ຄວາມກົດດັນຖືກຮັກສາໄວ້ຄົງທີ່) . ຂະບວນການ AD ແລະ ຂະບວນການ BC ແມ່ນ ຂະບວນການ i so choric (ປະລິມານບໍ່ປ່ຽນແປງ).
ວຽກງານດັ່ງກ່າວໄດ້ເຮັດໂດຍອາຍແກັສເມື່ອອາຍແກັສຂະຫຍາຍຕົວ (ຂະບວນການ DC).
ນີ້ແມ່ນບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ 9 ຢ່າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະບວນການ Isobaric (ຄວາມກົດດັນຄົງທີ່):
ປັນຫາ 1:
ອາຍແກັສ 3.0 m³ ທີ່ຄວາມກົດດັນຄົງທີ່ຖືກບີບອັດເປັນ 2.0 m³. ຖ້າອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນ 300 K, ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍແມ່ນເທົ່າໃດ?
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບຂະບວນການ isobaric: \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\), ພວກເຮົາສາມາດແກ້ຄ່າອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍໄດ້:
\[
\frac{3.0}{300} = \frac{2.0}{T_2} \ໝາຍຄວາມວ່າ T_2 = \frac{2.0 \ຄູນ 300}{3.0} = 200\, \text{K}
\]
ປັນຫາ 2:
ຄິດໄລ່ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ໂດຍອາຍແກັສ 2 ໂມລທີ່ຂະຫຍາຍອອກໃນລະຍະໄອໂຊບາຣິກຈາກ 1 ລິດເປັນ 3 ລິດທີ່ 2 atm.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບວຽກທີ່ເຮັດໃນຂະບວນການ isobaric: \( W = P \Delta V \):
\[
W = 2\, \text{atm} \ຄູນ (3 – 1)\, \text{ລິດ} = 4\, \text{atm}\cdot\text{ລິດ}
\]
ປັນຫາ 3:
ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນແມ່ນຫຍັງເມື່ອ 4 ໂມລຂອງອາຍແກັສໄດອາຕອມທີ່ເໝາະສົມຖືກໃຫ້ຄວາມຮ້ອນທີ່ຄວາມກົດດັນຄົງທີ່ຈາກ 200 K ຫາ 300 K?
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການປ່ຽນແປງພະລັງງານພາຍໃນທີ່ຄວາມກົດດັນຄົງທີ່ສຳລັບອາຍແກັສໄດອາຕອມ: \( \Delta U = nC_pdT \), ບ່ອນທີ່ \( C_p = \frac{7}{2}R \):
\[
\Delta U = 4 \ເທົ່າ \frac{7}{2} \ເທົ່າ 8.314 \ເທົ່າ (300 – 200) \ປະມານ 6990\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 4:
ຄິດໄລ່ຄວາມຮ້ອນທີ່ເພີ່ມເຂົ້າໃນຂະບວນການ isobaric ເມື່ອ 2 ໂມລຂອງອາຍແກັສ monatomic ຂະຫຍາຍຈາກ 5 ລິດເປັນ 10 ລິດທີ່ 400 K.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນໃນຂະບວນການ isobaric: \( Q = nC_pdT \), ບ່ອນທີ່ \( C_p = \frac{5}{2}R \), ແລະ \( \frac{V_2}{T_2} = \frac{V_1}{T_1} \):
\[
Q = 2 x frac{5}{2} x 8.314 x ຊ້າຍ (400 x frac{10}{5} – 400 x ຂວາ) = 3316 x text{J}
\]
ປັນຫາ 5:
ກຳນົດການປ່ຽນແປງຂອງ enthalpy ຂອງ 3 ໂມລຂອງອາຍແກັສ triatomic ທີ່ຂະຫຍາຍຈາກ 1 ລິດເປັນ 2 ລິດທີ່ອຸນຫະພູມ 200 K.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສູດສຳລັບການປ່ຽນແປງຂອງ enthalpy ສຳລັບຂະບວນການ isobaric: \( \Delta H = nC_pdT \), ບ່ອນທີ່ \( C_p = \frac{f}{2}R \) ແລະ \( f = 6 \):
\[
\Delta H = 3 \ເທົ່າ \frac{6}{2} \ເທົ່າ 8.314 \ເທົ່າ \left(200 \ເທົ່າ \frac{2}{1} – 200\right) = 4989\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 6:
ຄິດໄລ່ປະລິມານສຸດທ້າຍຂອງອາຍແກັສ 2 ໂມລ ທີ່ອຸນຫະພູມ 300 K ແລະ 5 ລິດ ໃນເບື້ອງຕົ້ນເມື່ອມັນຖືກໃຫ້ຄວາມຮ້ອນເຖິງ 500 K ທີ່ຄວາມກົດດັນຄົງທີ່.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບຂະບວນການ isobaric:
\[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \ໝາຍຄວາມວ່າ V_2 = \frac{V_1 \ຄູນ T_2}{T_1} = \frac{5 \ຄູນ 500}{300} \ປະມານ 8.33\, \text{ລິດ}
\]
ປັນຫາ 7:
ຈົ່ງຊອກຫາວຽກທີ່ເຮັດໂດຍອາຍແກັສໂມໂນອະຕອມເມື່ອມັນຖືກບີບອັດຈາກ 6 ລິດ ຫາ 3 ລິດ ທີ່ 2 atm.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບວຽກທີ່ເຮັດໃນຂະບວນການ isobaric:
\[
W = P \Delta V = 2 \times (3 – 6) = -6\, \text{atm}\cdot\text{ລິດ}
\]
ປັນຫາ 8:
ອາຍແກັສໄດອາຕອມຜ່ານການຂະຫຍາຍຕົວຂອງໄອໂຊບາຣິກຈາກ 3 ລິດ ເປັນ 6 ລິດ ທີ່ອຸນຫະພູມ 300 K. ຈົ່ງຊອກຫາການປ່ຽນແປງຂອງເອນໂທຣປີ.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການປ່ຽນແປງຂອງ entropy ໃນຂະບວນການ isobaric ສຳລັບອາຍແກັສ diatomic, ບ່ອນທີ່ \( C_p = \frac{7}{2}R \):
\[
\Delta S = nC_p\ln\frac{T_2}{T_1} + nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 2 \x0.75 ...
\]
ປັນຫາ 9:
ຄິດໄລ່ການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນໃນລະຫວ່າງການບີບອັດໄອໂຊບາຣິກຂອງ 5 ໂມລຂອງອາຍແກັສໄຕອາຕອມຈາກ 10 ລິດຫາ 5 ລິດທີ່ 500 K.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນໃນຂະບວນການ isobaric, ບ່ອນທີ່ \( C_p = \frac{f}{2}R \) ແລະ \( f = 6 \):
\[
Q = 5 x 6 ຄູນ 2 ຄູນ 8.314 x ຊ້າຍ (500 ຄູນ 5 ຄູນ 10 ຂວາ) = -12473 x ຂໍ້ຄວາມ J
\]
ບັນຫາເຫຼົ່ານີ້ຄວນໃຫ້ພາບລວມທີ່ຄົບຖ້ວນກ່ຽວກັບແນວຄວາມຄິດຕ່າງໆທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະບວນການ isobaric.
ນີ້ແມ່ນບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ 9 ຢ່າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະບວນການໄອໂຊເທີມ (ອຸນຫະພູມຄົງທີ່):
ປັນຫາ 1:
ບັນຫາ: ຄິດໄລ່ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ໂດຍ 2 ໂມລຂອງອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມທີ່ຂະຫຍາຍຕົວດ້ວຍຄວາມຮ້ອນໄອໂຊເທີມຈາກ 1 ລິດເປັນ 2 ລິດທີ່ 300 K.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບວຽກທີ່ເຮັດໃນຂະບວນການ isothermal ສຳລັບອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມ:
\[ W = nRT\ln\frac{V_2}{V_1} \]
\[
W = 2 \ຄູນ 8.314 \ຄູນ 300 \ຄູນ \ln\frac{2}{1} \ປະມານ 3454\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 2:
ບັນຫາ: ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມຮ້ອນທີ່ຖືກໂອນຍ້າຍເມື່ອອາຍແກັສ 3 ໂມລຖືກບີບອັດດ້ວຍຄວາມຮ້ອນໄອໂຊເທີມຈາກ 4 ລິດ ຫາ 2 ລິດ ທີ່ອຸນຫະພູມ 400 K.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນໃນຂະບວນການ isothermal: \( Q = W \):
\[
Q = 3 x 8.314 x 400 x ln x frac{2}{4} x -3462\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 3:
ກຳນົດການປ່ຽນແປງຂອງ entropy ເມື່ອ 4 ໂມລຂອງອາຍແກັສຜ່ານການຂະຫຍາຍຕົວແບບ isothermal ຈາກ 1 ລິດ ເປັນ 5 ລິດ ທີ່ 300 K.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການປ່ຽນແປງຂອງ entropy ໃນຂະບວນການ isothermal:
\[
\Delta S = nR\ln\frac{V_2}{V_1} = 4 \ຄູນ 8.314 \ຄູນ \ln\frac{5}{1} \ປະມານ 46.15\, \text{J/K}
\]
ປັນຫາ 4:
ຄິດໄລ່ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ເມື່ອ 1 ໂມລຂອງອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມຖືກບີບອັດດ້ວຍຄວາມຮ້ອນແບບໄອໂຊເທີມຈາກ 6 ລິດ ຫາ 3 ລິດ ທີ່ອຸນຫະພູມ 200 K.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບວຽກທີ່ເຮັດໃນຂະບວນການ isothermal:
\[
W = 1 x 8.314 x 200 x ln x frac{3}{6} \approx -575\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 5:
ກຳນົດການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນສຳລັບ 3 ໂມລຂອງອາຍແກັສໃນລະຫວ່າງການຂະຫຍາຍຕົວຂອງອຸນຫະພູມໄອໂຊເທີມຈາກ 2 ລິດ ເປັນ 6 ລິດ ທີ່ອຸນຫະພູມຄົງທີ່.
ການແກ້ໄຂ:
ສຳລັບຂະບວນການ isothermal ຂອງອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມ, ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນແມ່ນສູນ:
\[
\Delta U = 0\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 6:
ຄິດໄລ່ການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນເມື່ອ 5 ໂມລຂອງອາຍແກັສຖືກຂະຫຍາຍອອກດ້ວຍຄວາມຮ້ອນໄອໂຊເທີມຈາກ 3 ລິດເປັນ 6 ລິດທີ່ 250 K.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນໃນຂະບວນການ isothermal:
\[
Q = 5 \ຄູນ 8.314 \ຄູນ 250 \ຄູນ \ln \frac{6}{3} \ປະມານ 2879\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 7:
ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍອາຍແກັສ 2 ໂມລໃນລະຫວ່າງການບີບອັດຄວາມຮ້ອນຈາກ 4 ລິດຫາ 2 ລິດທີ່ 150 K ແມ່ນຫຍັງ?
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບວຽກທີ່ເຮັດໃນຂະບວນການ isothermal:
\[
W = 2 x 8.314 x 150 x ln x frac{2}{4} \approx -1151\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 8:
ຈົ່ງຊອກຫາການປ່ຽນແປງຂອງ entropy ເມື່ອ 3 ໂມລຂອງອາຍແກັສຖືກບີບອັດດ້ວຍຄວາມຮ້ອນແບບໄອໂຊເທີມຈາກ 5 ລິດ ເປັນ 1 ລິດ ທີ່ອຸນຫະພູມ 500 K.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການປ່ຽນແປງຂອງ entropy ໃນຂະບວນການ isothermal:
\[
\Delta S = 3 \ຄູນ 8.314 \ຄູນ \ln \frac{1}{5} \approx -34.77\, \text{J/K}
\]
ປັນຫາ 9:
ກຳນົດວຽກງານທີ່ເຮັດໄດ້ໂດຍ 4 ໂມລຂອງອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມທີ່ຂະຫຍາຍຕົວດ້ວຍຄວາມຮ້ອນໄອໂຊເທີມຈາກ 2 ລິດ ເປັນ 8 ລິດ ທີ່ 100 K.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບວຽກທີ່ເຮັດໃນຂະບວນການ isothermal:
\[
W = 4 \ຄູນ 8.314 \ຄູນ 100 \ຄູນ \ln\frac{8}{2} \ປະມານ 2304\, \text{J}
\]
ບັນຫາເຫຼົ່ານີ້ກວມເອົາແນວຄວາມຄິດຕ່າງໆທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະບວນການໄອໂຊເທີມ, ເຊັ່ນ: ວຽກທີ່ເຮັດແລ້ວ, ການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນ, ແລະ ການປ່ຽນແປງຂອງເອນໂທຣປີ.
ນີ້ແມ່ນບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ 9 ຢ່າງທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະບວນການ Isochoric (ປະລິມານຄົງທີ່):
ປັນຫາ 1:
ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນສຳລັບ 3 ໂມລຂອງອາຍແກັສອຸດົມຄະຕິທີ່ມີອະຕອມດຽວ ເມື່ອອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນຈາກ 200 K ເປັນ 400 K ທີ່ປະລິມານຄົງທີ່.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການປ່ຽນແປງພະລັງງານພາຍໃນທີ່ປະລິມານຄົງທີ່: \( \Delta U = nC_v\Delta T \), ບ່ອນທີ່ \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
\Delta U = 3 \ເທົ່າ \frac{3}{2} \ເທົ່າ 8.314 \ເທົ່າ (400 – 200) \ປະມານ 3741\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 2:
ກຳນົດການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນສຳລັບ 2 ໂມລຂອງອາຍແກັສໄດອາຕອມເມື່ອອຸນຫະພູມຫຼຸດລົງຈາກ 300 K ເປັນ 200 K ທີ່ປະລິມານຄົງທີ່.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນທີ່ປະລິມານຄົງທີ່: \( Q = \Delta U = nC_v\Delta T \), ບ່ອນທີ່ \( C_v = \frac{5}{2}R \):
\[
Q = 2 \ຄູນ \frac{5}{2} \ຄູນ 8.314 \ຄູນ (200 – 300) \ປະມານ -4157\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 3:
ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງ entropy ສຳລັບ 4 ໂມລຂອງອາຍແກັສ triatomic ເມື່ອອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນຈາກ 100 K ຫາ 300 K ທີ່ປະລິມານຄົງທີ່.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການປ່ຽນແປງຂອງ entropy ທີ່ປະລິມານຄົງທີ່, ບ່ອນທີ່ \( C_v = \frac{f}{2}R \) ແລະ \( f = 6 \):
\[
\Delta S = nC_v\ln\frac{T_2}{T_1} = 4 \times \frac{6}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300}{100} \approx 115.36\, \text{J/K}
\]
ປັນຫາ 4:
ໃນລະຫວ່າງຂະບວນການ isochoric, ອາຍແກັສມີວຽກຫຍັງແດ່ທີ່ເຮັດ?
ການແກ້ໄຂ:
ເນື່ອງຈາກປະລິມານຄົງທີ່ໃນລະຫວ່າງຂະບວນການ isochoric, ບໍ່ມີວຽກໃດທີ່ເຮັດໄດ້:
\[
W = 0\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 5:
ກຳນົດການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນສຳລັບ 5 ໂມລຂອງອາຍແກັສອຸດົມຄະຕິທີ່ມີອະຕອມດຽວ ເມື່ອມັນຖືກເຮັດໃຫ້ເຢັນລົງຈາກ 500 K ຫາ 300 K ທີ່ປະລິມານຄົງທີ່.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນທີ່ປະລິມານຄົງທີ່, ບ່ອນທີ່ \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
Q = 5 \ຄູນ \frac{3}{2} \ຄູນ 8.314 \ຄູນ (300 – 500) \ປະມານ -6232\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 6:
ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນສຳລັບ 1 ໂມລຂອງອາຍແກັສໄດອາຕອມເມື່ອອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນຈາກ 150 K ເປັນ 250 K ທີ່ປະລິມານຄົງທີ່.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນທີ່ປະລິມານຄົງທີ່, ບ່ອນທີ່ \( C_v = \frac{5}{2}R \):
\[
\Delta U = 1 \ເທົ່າ \frac{5}{2} \ເທົ່າ 8.314 \ເທົ່າ (250 – 150) \ປະມານ 2079\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 7:
ກຳນົດການປ່ຽນແປງຂອງ entropy ສຳລັບ 3 ໂມລຂອງອາຍແກັສໂມໂນອະຕອມເມື່ອອຸນຫະພູມຫຼຸດລົງຈາກ 600 K ຫາ 300 K ທີ່ປະລິມານຄົງທີ່.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການປ່ຽນແປງຂອງ entropy ທີ່ປະລິມານຄົງທີ່, ບ່ອນທີ່ \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
\Delta S = 3 \times \frac{3}{2} \times 8.314 \times \ln\frac{300}{600} \approx -34.59\, \text{J/K}
\]
ປັນຫາ 8:
ການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນສຳລັບ 2 ໂມລຂອງອາຍແກັສໄຕຣອາຕອມແມ່ນເທົ່າໃດເມື່ອອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນຈາກ 200 K ເປັນ 400 K ທີ່ປະລິມານຄົງທີ່?
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນທີ່ປະລິມານຄົງທີ່, ບ່ອນທີ່ \( C_v = \frac{6}{2}R \):
\[
Q = 2 \ຄູນ \frac{6}{2} \ຄູນ 8.314 \ຄູນ (400 – 200) \ປະມານ 4986\, \text{J}
\]
ປັນຫາ 9:
ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນສຳລັບ 4 ໂມລຂອງອາຍແກັສອຸດົມຄະຕິທີ່ມີໂມໂນອະຕອມເມື່ອມັນຖືກໃຫ້ຄວາມຮ້ອນຈາກ 250 K ຫາ 350 K ທີ່ປະລິມານຄົງທີ່.
ການແກ້ໄຂ:
ການໃຊ້ສົມຜົນສຳລັບການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນທີ່ປະລິມານຄົງທີ່, ບ່ອນທີ່ \( C_v = \frac{3}{2}R \):
\[
\Delta U = 4 \ເທົ່າ \frac{3}{2} \ເທົ່າ 8.314 \ເທົ່າ (350 – 250) \ປະມານ 4986\, \text{J}
\]
ບັນຫາເຫຼົ່ານີ້ກວມເອົາຫຼາຍໆດ້ານຂອງຂະບວນການ isochoric, ເຊັ່ນ: ການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນ, ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນ, ແລະ entropy, ສຳລັບອາຍແກັສປະເພດຕ່າງໆ.
