ຂະບວນການທາງເທີໂມໄດນາມິກໄອໂຊຄໍຣິກ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

30 ຂະບວນການທາງເທີໂມໄດນາມິກແບບໄອໂຊຄໍຣິກ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

1. ແຜນວາດ PV ຂ້າງລຸ່ມນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນ ອາຍແກັສທີ່ເຫມາະສົມ ຜ່ານການທົດສອບ isoບົດເພງປະສານສຽງ ຂະບວນການ. ຄິດໄລ່ ການເຮັດວຽກ ຖືກເຮັດໂດຍອາຍແກັສໃນຂະບວນການ AB.

ວິທີແກ້ໄຂ:

ຂະບວນການ AB ແມ່ນ ຂະບວນການ isochoric (ປະລິມານຄົງທີ່). ປະລິມານຄົງທີ່ ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງບໍ່ມີວຽກໃດຖືກເຮັດໂດຍອາຍແກັສ.

.

2. ສາມໂມລຂອງອາຍແກັສໂມໂນອະຕອມທີ່ 47^oຄ ແລະ ທີ່ ຄວາມກົດດັນ 2 x 10⁵ Pa, ຜ່ານຂະບວນການ isochoric ດັ່ງນັ້ນຄວາມກົດດັນຈຶ່ງເພີ່ມຂຶ້ນ 3 x 10⁵ Pa. ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນຂອງອາຍແກັສແມ່ນ… ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອາຍແກັສທົ່ວໄປ (R) = 8.315 J/mol.K

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ເລີ່ມຕົ້ນ ອຸນຫະພູມ (T₁) = 47 ນ^oC + 273 = 320 K

ຄວາມດັນເບື້ອງຕົ້ນ (P₁) = 2 x 10⁵ Pa

ຄວາມດັນສຸດທ້າຍ (P₂) = 3 x 10⁵ Pa

ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອາຍແກັສທົ່ວໄປ (R) = 8.315 J/mol.K

ຈຳນວນໂມລ (n) = 3

ຕ້ອງການ: ການປ່ຽນແປງພະລັງງານພາຍໃນຂອງອາຍແກັສ.

ວິທີແກ້ໄຂ:

ໃນຂະບວນການ isochoric, ປະລິມານຈະຖືກຮັກສາໄວ້ຄົງທີ່ເພື່ອບໍ່ໃຫ້ອາຍແກັສເຮັດວຽກ (W = 0).

ກົດຫມາຍທໍາອິດຂອງ thermodynamics :

ΔU = QW

ΔU = Q-0

ΔU = Q

ΔU = ພະລັງງານພາຍໃນ, Q = ຄວາມຮ້ອນ

ພະລັງງານພາຍໃນຂອງອາຍແກັສ:

ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T₂ - ທ₁)

ເກ-Lussacກົດໝາຍຂອງ (ປະລິມານຄົງທີ່) :

ການປ່ຽນແປງພະລັງງານພາຍໃນຂອງອາຍແກັສ:

ΔU = 3/2 n R (T₂ - ທ₁) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)

ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)

ΔU = 5986.8 ຈູລ

3. 0.2 ໂມລຂອງອາຍແກັສໂມໂນອະຕອມທີ່ 27^oC ຢູ່ໃນພາຊະນະທີ່ປິດ. ຄວາມຮ້ອນ ຖືກເພີ່ມເຂົ້າໃນອາຍແກັສເພື່ອໃຫ້ອຸນຫະພູມຂອງອາຍແກັສກາຍເປັນ 400 K ແມ່ນ… ຄ່າຄົງທີ່ຂອງອາຍແກັສທົ່ວໄປ (R) = 8.315 J/mol.K

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຈຳນວນໂມລ (n) = 0.2 ໂມລ

ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ (T₁) = 27 ນ^oC + 273 = 300 K

ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ (T₂) = 400 K

ອາຍແກັສຄົງທີ່ທົ່ວໄປ (R) = 8.315 J/mol.K

ຕ້ອງການ : ຄວາມຮ້ອນຖືກເພີ່ມ (Q)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ໃນຂະບວນການ isochoric, ປະລິມານຈະຖືກຮັກສາໄວ້ຄົງທີ່ ເພື່ອບໍ່ໃຫ້ອາຍແກັສເຮັດວຽກ (W = 0).

ກົດ​ໝາຍ​ຂໍ້​ທີ​ໜຶ່ງ​ຂອງ​ເທີ​ໂມ​ໄດ​ນິກ:

ΔU = QW

ΔU = Q-0

ΔU = Q

ΔU = ພະລັງງານພາຍໃນ, Q = ຄວາມຮ້ອນ

ພະລັງງານພາຍໃນຂອງອາຍແກັສ:

ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T₂ - ທ₁)

ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)

ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)

ΔU = 249.45 ຈູລ

4. ຄິດໄລ່ການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນສຳລັບອາຍແກັສອຸດົມຄະຕິທີ່ກຳລັງດຳເນີນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກຈາກອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ 300 K ໄປຫາອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ 400 K. ສົມມຸດວ່າອາຍແກັສ 2 ໂມລ, ແລະຄວາມຈຸຄວາມຮ້ອນໂມລທີ່ປະລິມານຄົງທີ່ (Cᵥ) ແມ່ນ 20 J/(mol K).
ວິທີແກ້ໄຂ: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J

5. ຈົ່ງຊອກຫາການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນສຳລັບບັນຫາຂ້າງເທິງ.
ວິທີແກ້ໄຂ: ΔU = ΔQ = 4000 J

6. ກຳນົດວຽກງານທີ່ເຮັດໃນລະບົບໃນລະຫວ່າງຂະບວນການ isochoric ສຳລັບເງື່ອນໄຂຂ້າງເທິງ.
ວິທີແກ້ໄຂ: W = 0 J (ເນື່ອງຈາກປະລິມານບໍ່ປ່ຽນແປງ, ຈຶ່ງບໍ່ມີວຽກເຮັດ)

7. ສຳລັບອາຍແກັສອຸດົມຄະຕິໂມໂນອະຕອມທີ່ກຳລັງດຳເນີນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກ, ຖ້າຄວາມກົດດັນເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນ 2 atm ແລະຄວາມກົດດັນສຸດທ້າຍແມ່ນ 3 atm, ອັດຕາສ່ວນຂອງອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຕໍ່ອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນເທົ່າໃດ?
ວິທີແກ້ໄຂ: ເນື່ອງຈາກ P₁/T₁ = P₂/T₂, T₂/T₁ = 3/2

8. ການປ່ຽນແປງຂອງເອນໂທຣປີສຳລັບອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມໃນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກແມ່ນຫຍັງເມື່ອອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງຈາກ 300 K ເປັນ 600 K, ແລະ n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
ຄຳຕອບ: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K

9. ຖ້າສະຖານະເບື້ອງຕົ້ນຂອງອາຍແກັສອຸດົມຄະຕິ diatomic ຖືກກຳນົດໂດຍ V = 2 L, P = 1 atm, ແລະ T = 300 K, ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມດັນສຸດທ້າຍຖ້າອຸນຫະພູມເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າໃນຂະບວນການ isochoric.
ວິທີແກ້ໄຂ: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm

10. ຈົ່ງຊອກຫາການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານອິດສະຫຼະຂອງ Gibbs ສຳລັບຂະບວນການ isochoric.
ວິທີແກ້ໄຂ: ΔG = 0 (ສຳລັບຂະບວນການ isochoric ໃນລະບົບປິດ, ΔG = 0)

11. ຄິດໄລ່ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມທີ່ກຳລັງຜ່ານຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກ ຖ້າອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນ 200 K, ແລະ ຄວາມດັນເບື້ອງຕົ້ນ ແລະ ຄວາມດັນສຸດທ້າຍແມ່ນ 2 atm ແລະ 4 atm ຕາມລຳດັບ.
ວິທີແກ້ໄຂ: T₂ = 2 × T₁ = 400 K

12. ສຳລັບອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມ, ຖ້າຄວາມຈຸຄວາມຮ້ອນທີ່ປະລິມານຄົງທີ່ (Cᵥ) ແມ່ນ 30 J/(mol·K), ຈົ່ງຊອກຫາການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນເມື່ອອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງຈາກ 300 K ເປັນ 450 K, ດ້ວຍອາຍແກັສ 3 mol.
ຄຳຕອບ: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J

13. ສຳລັບຂະບວນການດຽວກັນກັບຂ້າງເທິງ, ໃຫ້ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນ.
ວິທີແກ້ໄຂ: ΔU = ΔQ = 13500 J

14. ກຳນົດການປ່ຽນແປງຂອງ entropy ສຳລັບຂະບວນການ isochoric ດ້ວຍ n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, ແລະ T₂ = 400 K.
ຄຳຕອບ: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K

15. ຈົ່ງຊອກຫາວຽກງານທີ່ເຮັດໂດຍລະບົບໃນລະຫວ່າງຂະບວນການ isochoric ຂອງອາຍແກັສ 3 mol, ແລະອຸນຫະພູມປ່ຽນຈາກ 200 K ເປັນ 300 K.
ວິທີແກ້ໄຂ: W = 0 J (ເນື່ອງຈາກປະລິມານບໍ່ປ່ຽນແປງ, ຈຶ່ງບໍ່ມີວຽກເຮັດ)

16. ຄິດໄລ່ການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນສຳລັບອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມທີ່ກຳລັງດຳເນີນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກ ດ້ວຍອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ 150 K, ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ 300 K, ແລະ Cᵥ = 15 J/(mol·K) ສຳລັບອາຍແກັສ 4 mol.
ຄຳຕອບ: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J

17. ການປ່ຽນແປງຂອງເອນໂທຣປີສຳລັບອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມໃນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກທີ່ມີ n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, ແລະ T₂ = 200 K ແມ່ນຫຍັງ?
ຄຳຕອບ: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K

18. ກຳນົດຄວາມກົດດັນສຸດທ້າຍຂອງອາຍແກັສທີ່ກຳລັງດຳເນີນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກ, ໂດຍໃຫ້ P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, ແລະ T₂ = 500 K.
ວິທີແກ້ໄຂ: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm

19. ຈົ່ງຊອກຫາການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນສຳລັບ 5 ໂມລ ຂອງອາຍແກັສອຸດົມຄະຕິທີ່ມີໂມໂນອະຕອມ ທີ່ກຳລັງດຳເນີນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກ ຈາກ 300 K ຫາ 600 K. ສົມມຸດວ່າ Cᵥ = 15 J/(mol K).
ຄຳຕອບ: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J

20. ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນສຳລັບບັນຫາຂ້າງເທິງນີ້ແມ່ນຫຍັງ?
ວິທີແກ້ໄຂ: ΔU = ΔQ = 22500 J

21. ກຳນົດການປ່ຽນແປງຂອງເອນໂທຣປີສຳລັບຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກ ບ່ອນທີ່ n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, ແລະ T₂ = 600 K.
ຄຳຕອບ: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K

22. ຄິດໄລ່ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍຂອງ 1 ໂມລ ຂອງອາຍແກັສອຸດົມຄະຕິໂມໂນອະຕອມທີ່ກຳລັງດຳເນີນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກ ຖ້າອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນແມ່ນ 400 K, ແລະ ຄວາມດັນເບື້ອງຕົ້ນ ແລະ ຄວາມດັນສຸດທ້າຍແມ່ນ 3 atm ແລະ 6 atm ຕາມລຳດັບ.
ວິທີແກ້ໄຂ: T₂ = 2 × T₁ = 800 K

23. ສຳລັບອາຍແກັສອຸດົມຄະຕິ diatomic ທີ່ກຳລັງດຳເນີນຂະບວນການ isochoric, ໃຫ້ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນເມື່ອອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງຈາກ 300 K ເປັນ 600 K, ດ້ວຍອາຍແກັສ 2 mol, ແລະ Cᵥ = 30 J/(mol·K).
ວິທີແກ້ໄຂ: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J

24. ຄິດໄລ່ການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນສຳລັບອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມທີ່ກຳລັງດຳເນີນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກ ດ້ວຍອຸນຫະພູມເບື້ອງຕົ້ນ 100 K, ອຸນຫະພູມສຸດທ້າຍ 300 K, ແລະ Cᵥ = 20 J/(mol·K) ສຳລັບອາຍແກັສ 2 mol.
ຄຳຕອບ: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J

25. ຈົ່ງຊອກຫາວຽກງານທີ່ເຮັດຢູ່ໃນລະບົບໃນລະຫວ່າງຂະບວນການ isochoric ສຳລັບເງື່ອນໄຂຂ້າງເທິງ.
ວິທີແກ້ໄຂ: W = 0 J (ເນື່ອງຈາກປະລິມານບໍ່ປ່ຽນແປງ, ຈຶ່ງບໍ່ມີວຽກເຮັດ)

26. ການປ່ຽນແປງຂອງເອນໂທຣປີສຳລັບອາຍແກັສທີ່ເໝາະສົມໃນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກແມ່ນຫຍັງເມື່ອອຸນຫະພູມປ່ຽນແປງຈາກ 400 K ເປັນ 800 K, ແລະ n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
ຄຳຕອບ: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K

27. ຈົ່ງຊອກຫາການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານອິດສະຫຼະຂອງ Gibbs ສຳລັບຂະບວນການ isochoric.
ວິທີແກ້ໄຂ: ΔG = 0 (ສຳລັບຂະບວນການ isochoric ໃນລະບົບປິດ, ΔG = 0)

28. ກຳນົດຄວາມກົດດັນສຸດທ້າຍຂອງອາຍແກັສທີ່ກຳລັງດຳເນີນຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກ, ໂດຍໃຫ້ P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, ແລະ T₂ = 450 K.
ວິທີແກ້ໄຂ: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm

29. ຄິດໄລ່ການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານພາຍໃນສຳລັບລະບົບທີ່ຜ່ານຂະບວນການ isochoric ດ້ວຍອາຍແກັສ 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol K), ແລະອຸນຫະພູມປ່ຽນຈາກ 200 K ເປັນ 400 K.
ວິທີແກ້ໄຂ: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J

30. ກຳນົດການປ່ຽນແປງຂອງເອນໂທຣປີສຳລັບຂະບວນການໄອໂຊຄໍຣິກ ບ່ອນທີ່ n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, ແລະ T₂ = 300 K.
ຄຳຕອບ: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K

ບັນຫາເຫຼົ່ານີ້ກວມເອົາແນວຄວາມຄິດຕ່າງໆທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບຂະບວນການ isochoric, ເຊັ່ນ: ການຖ່າຍໂອນຄວາມຮ້ອນ, ການປ່ຽນແປງພະລັງງານພາຍໃນ, ວຽກທີ່ເຮັດແລ້ວ, ການປ່ຽນແປງຂອງ entropy, ແລະອື່ນໆ.