ວຽກງານທີ່ເຮັດດ້ວຍກຳລັງ
1.1 ຄຳນິຍາມຂອງວຽກງານ
ຖ້າທ່ານຍູ້ປຶ້ມໄປເທິງໜ້າໂຕະຈົນກວ່າປຶ້ມຈະຖືກຍ້າຍອອກ, ທ່ານຈະຖືກບອກວ່າໄດ້ເຮັດວຽກກ່ຽວກັບປຶ້ມ. ຖ້າວັດຖຸຕົກລົງພື້ນດິນຍ້ອນແຮງດຶງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ແຮງໂນ້ມຖ່ວງຈະຖືກກ່າວວ່າໄດ້ເຮັດວຽກກ່ຽວກັບວັດຖຸ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ຖ້າທ່ານຍູ້ວັດຖຸດ້ວຍກຳລັງທັງໝົດຂອງທ່ານຈົນເຖິງຈຸດທີ່ທ່ານເຫື່ອອອກຫຼາຍ, ແຕ່ວັດຖຸບໍ່ເຄື່ອນຍ້າຍເລີຍ, ທ່ານຈະຖືກກ່າວວ່າບໍ່ໄດ້ເຮັດວຽກກ່ຽວກັບວັດຖຸ. ໃນຊີວິດປະຈຳວັນ, ຄົນອາດຈະເວົ້າວ່າທ່ານໄດ້ເຮັດວຽກໜັກໂດຍການຍູ້ວັດຖຸ, ແຕ່ໃນວິຊາຟີຊິກສາດ, ທ່ານບໍ່ໄດ້ເຮັດວຽກກ່ຽວກັບວັດຖຸເພາະວ່າບໍ່ມີການຍ້າຍວັດຖຸ.
ວຽກງານກ່ຽວກັບວັດຖຸສາມາດເຮັດໄດ້ໂດຍແຮງຄົງທີ່ (ປະລິມານ ແລະ ທິດທາງຂອງມັນຄົງທີ່) ຫຼື ແຮງທີ່ປ່ຽນແປງໄດ້ (ປະລິມານ ແລະ ທິດທາງຂອງມັນປ່ຽນແປງໄປ). ຕົວຢ່າງຂອງແຮງທີ່ມີປະລິມານ ແລະ ທິດທາງຄົງທີ່ແມ່ນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ເຊິ່ງເຮັດວຽກກ່ຽວກັບວັດຖຸເມື່ອວັດຖຸຢູ່ໃກ້ກັບໜ້າດິນ. ເມື່ອວັດຖຸຕົກຢ່າງເສລີໃກ້ໜ້າດິນ, ປະລິມານ ແລະ ທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຕົກຢ່າງເສລີຂອງວັດຖຸແມ່ນຄົງທີ່ເພາະວ່າປະລິມານ ແລະ ທິດທາງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ເລັ່ງວັດຖຸແມ່ນຄົງທີ່. ຕົວຢ່າງຂອງແຮງທີ່ມີປະລິມານທີ່ບໍ່ຄົງທີ່ (ແຕ່ມີທິດທາງຄົງທີ່) ແມ່ນແຮງສະປິງ . ຕົວຢ່າງອີກອັນໜຶ່ງແມ່ນຈະຫຼວດທີ່ຖືກປ່ອຍຂຶ້ນສູ່ອະວະກາດ ຫຼື ກັບຄືນສູ່ໜ້າດິນຂອງໂລກ. ເມື່ອຈະຫຼວດຖືກປ່ອຍຂຶ້ນ, ປະລິມານຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ເຮັດວຽກກ່ຽວກັບມັນຈະປ່ຽນແປງໃນສັດສ່ວນກົງກັນຂ້າມກັບໄລຍະທາງກຳລັງສອງຈາກຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ.
1.1.1 ວຽກງານ ທີ່ເຮັດ ໂດຍ ພະ ນັກ ງານ ຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງ
ໃນທາງຄະນິດສາດ, ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງຄົງທີ່ຕໍ່ວັດຖຸແມ່ນຖືກນິຍາມວ່າເປັນການຍົກຍ້າຍຄູນດ້ວຍແຮງ ຫຼື ອົງປະກອບຂອງແຮງທີ່ມີທິດທາງດຽວກັນກັບການຍົກຍ້າຍຂອງວັດຖຸ. ໃຫ້ສັງເກດວັດຖຸຢູ່ເທິງໜ້າດິນຂອງພື້ນຜິວທີ່ຮາບພຽງ ແລະ ມີການຍົກຍ້າຍໄປທາງຂວາທີ່ເກີດຈາກແຮງຍູ້ (F).
ຮູບທີ 1. (ເທິງ) ທິດທາງຂອງການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸແມ່ນຄືກັນກັບແຮງ F. (ລຸ່ມ) ທິດທາງຂອງການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸແມ່ນຄືກັນກັບອົງປະກອບຂອງແຮງ F ໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (F cos).
ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງຍູ້ (F) ແມ່ນ:
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1)
W = F s
ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍອົງປະກອບຂອງແຮງ F ໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (F cos θ) ແມ່ນ:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos )(s)(1)
W = Fs cos θ
ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ໂດຍແຮງສຽດທານຂອງແຮງ (fk ) ແມ່ນ:
W = (fk ) (s)(cos 180) = ( fk )(s)(-1)
W = – (fk ) (s)
ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ໂດຍແຮງປົກກະຕິ (N) ແມ່ນ:
W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0
ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ໂດຍນ້ຳໜັກ (w) ແມ່ນ:
W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0
ຄຳອະທິບາຍ: W = ວຽກ, s = ປະລິມານການຍົກຍ້າຍ, θ = ມຸມລະຫວ່າງແຮງ ແລະ ການຍົກຍ້າຍ.
ຮູບ 2.
(ກ) ວັດຖຸຕົກຢ່າງອິດສະຫຼະ. ນ້ຳໜັກຢູ່ໃນທິດທາງດຽວກັນກັບການເຄື່ອນທີ່ (ຂ) ວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນເທິງ. ທິດທາງຂອງນ້ຳໜັກກົງກັນຂ້າມກັບທິດທາງການເຄື່ອນທີ່.
ໃນຕົວຢ່າງກ່ອນໜ້ານີ້, ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍນ້ຳໜັກ (w) ມີຄ່າເປັນສູນ ຍ້ອນວ່າທິດທາງຂອງນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸຕັ້ງສາກກັບທິດທາງການຍ້າຍຂອງວັດຖຸ. ຄວນສັງເກດວ່າວຽກທີ່ເຮັດໂດຍນ້ຳໜັກຈະບໍ່ມີຄ່າເປັນສູນ ຖ້າທິດທາງຂອງນ້ຳໜັກຄືກັນກັບ ຫຼື ກົງກັນຂ້າມກັບທິດທາງການຍ້າຍຂອງວັດຖຸ.
ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍນ້ຳໜັກ (w) ໃສ່ວັດຖຸທີ່ຢູ່ໃນສະພາບຕົກຢ່າງເສລີ ທີ່ສະແດງໃຫ້ເຫັນໃນຮູບ a ແມ່ນ:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍນ້ຳໜັກ (w) ໃສ່ວັດຖຸທີ່ເຄື່ອນທີ່ຕັ້ງຂຶ້ນເທິງສະແດງໃຫ້ເຫັນໃນຮູບ b ແມ່ນ:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
ຄຳອະທິບາຍ: w = ນ້ຳໜັກ (ນິວຕັນ), h = ຄວາມສູງ (ແມັດ), m = ມວນສານ (ກິໂລກຣາມ), g = ຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (ແມັດຕໍ່ຕາລາງວິນາທີ).
ອີງຕາມຄຳອະທິບາຍທີ່ຜ່ານມາ, ມີການສະຫຼຸບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ທຳອິດ, ຖ້າວັດຖຸບໍ່ມີການເຄື່ອນທີ່ໃດໆ, ແຮງທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸຈະບໍ່ເຮັດວຽກໃດໆ. ຖ້າ s = 0, W = 0; ອັນທີສອງ, ຖ້າແຮງສ້າງມຸມທີ່ກຳນົດໃຫ້ໄປສູ່ການເຄື່ອນທີ່ຂອງ ວັດຖຸ, ມີພຽງສ່ວນປະກອບຂອງແຮງທີ່ມີທິດທາງດຽວກັນກັບການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸເທົ່ານັ້ນທີ່ເຮັດວຽກຕໍ່ວັດຖຸ; ອັນທີສາມ, ແຮງໃນທິດທາງທີ່ຕັ້ງສາກກັບທິດທາງການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸຈະສ້າງມຸມ 90 ° . cos 90 = 0; ອັນທີສີ່, ວຽກອາດມີເຄື່ອງໝາຍບວກ ຫຼື ລົບ. ຖ້າແຮງຢູ່ໃນທິດທາງດຽວກັນກັບການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸ ແລະ ສ້າງມຸມ 0 ° , ມັນຈະເຮັດວຽກບວກຕໍ່ວັດຖຸ. ໃນທາງກັບກັນ, ຖ້າແຮງມີທິດທາງກົງກັນຂ້າມກັບທິດທາງການເຄື່ອນທີ່ຂອງວັດຖຸ ແລະ ສ້າງມຸມ 180 ° , ມັນຈະເຮັດວຽກລົບຕໍ່ວັດຖຸ.
ຮູບທີ 3. ກຣາຟແຮງ (F) – ການຍົກຍ້າຍ (s). ວຽກເທົ່າກັບພື້ນທີ່ທີ່ມີຮົ່ມ.
ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງຄົງທີ່ຕໍ່ວັດຖຸເມື່ອວັດຖຸກຳລັງປະສົບກັບການຍ້າຍບ່ອນແມ່ນເທົ່າກັບພື້ນທີ່ທີ່ມີຮົ່ມໃນກຣາຟແຮງ (F) - ຕຳແໜ່ງ (s).
ວຽກຖືກໝາຍດ້ວຍ W (ຕົວພິມໃຫຍ່), ແລະ ນ້ຳໜັກຖືກໝາຍດ້ວຍ w (ຕົວພິມນ້ອຍ). ຫົວໜ່ວຍ SI ຂອງວຽກແມ່ນ Newton ∙ ແມັດ (N m). ມັນເທົ່າກັບ Joule, ຫຍໍ້ເປັນ J.
ມັນໄດ້ຖືກຕັ້ງຊື່ດັ່ງນັ້ນເພື່ອເປັນການໃຫ້ກຽດແກ່ແພດອັງກິດໃນ ສະຕະວັດ ທີ 19 , James Prescott Joule.
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 1: ວຽກທີ່ເຮັດໄດ້ໂດຍແຮງຄົງທີ່
ວັດຖຸໜຶ່ງຢຸດນິ້ງຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ບໍ່ມີແຮງສຽດທານ. ແຮງ 10 N ຖືກນຳໃຊ້ໃສ່ວັດຖຸ, ເຮັດໃຫ້ເກີດມຸມ 30 ອົງສາຕໍ່ກັບພື້ນ. ຖ້າວັດຖຸເຄື່ອນທີ່ໄປໄກ 1 ແມັດ, ແຮງທີ່ໃສ່ວັດຖຸນັ້ນຈະເຮັດວຽກໄດ້ເທົ່າໃດ?
ການແກ້ໄຂ:
ຮູ້ຈັກ: F = 10 N, s = 1 ແມັດ
ຕ້ອງການ: ວຽກງານ (W)
W = (F)(s)(cos 30o ) = (10 N)(1 ມ)(1/2 √ 3) = 5 √ 3 N ມ
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 2: ວຽກງານໂດຍແຮງຄົງທີ່
ໝາກພ້າວນ້ຳໜັກ 0.2 ກິໂລກຣາມ ຕົກຢ່າງອິດສະຫຼະຈາກຄວາມສູງ 10 ແມັດຈາກພື້ນດິນ. ຖ້າຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 ແມັດ/ວິນາທີ 2 , ໝາກພ້າວຈະມີວຽກຫຼາຍປານໃດຕາມນ້ຳໜັກຂອງມັນ?
ການແກ້ໄຂ:
ຮູ້ຈັກ: m = 0.2 kg, h = 10 m, g = 10 m/s 2
ຕ້ອງການ: ວຽກ (W) ຕາມນ້ຳໜັກ (w)
W = F s = wh = mgh = (0.2 kg)(10 m/s 2 )(10 m) = 20 kg m 2 /s 2 = 20 N m = 20 Joules
1.1.2 ວຽກງານໂດຍແຮງທີ່ປ່ຽນແປງໄດ້
ຕົວຢ່າງຂອງແຮງທີ່ປ່ຽນແປງໄດ້ຄືແຮງສະປິງ. ປະລິມານແຮງສະປິງມີການປ່ຽນແປງຢູ່ຕະຫຼອດເວລາ. ດັ່ງນັ້ນ, ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງສະປິງໃສ່ວັດຖຸບໍ່ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສູດການເຮັດວຽກຂອງແຮງຄົງທີ່ (W = F s cos θ). ຖ້າສະປິງຖືກຍືດ, ສະປິງຍິ່ງຍືດຫຼາຍເທົ່າໃດ, ແຮງດຶງກໍ່ຈະຫຼາຍຂຶ້ນເທົ່ານັ້ນເພື່ອຍືດສະປິງ. ແລະ ຖ້າສະປິງຖືກບີບອັດ, ສະປິງຍິ່ງບີບອັດຫຼາຍເທົ່າໃດ, ແຮງຍູ້ກໍ່ຈະຫຼາຍຂຶ້ນເທົ່ານັ້ນ. ເມື່ອສະປິງຖືກບີບອັດ ຫຼື ຍືດ, ແຮງສະປິງຈະປ່ຽນຈາກ 0 (x = 0) ເປັນຄ່າສູງສຸດ (F = kx). ດັ່ງນັ້ນ, ປະລິມານແຮງສະປິງຈຶ່ງຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ຄ່າສະເລ່ຍ. ປະລິມານແຮງສະປິງສະເລ່ຍແມ່ນ:
ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງສະປິງໃສ່ວັດຖຸແມ່ນ:
W = ແຮງ, x = Δx = ຄ່າຜັນປ່ຽນຂອງສະປິງ (ແມັດ), F = ແຮງສະປິງ (ນິວຕັນ).
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 3: ວຽກໂດຍແຮງທີ່ປ່ຽນແປງໄດ້
ນ້ຳໜັກທີ່ມີມວນ 1 ກິໂລກຣາມ ແມ່ນນ້ຳໜັກທີ່ຫ້ອຍຢູ່ເທິງສະປິງ, ດັ່ງນັ້ນສະປິງຈຶ່ງຍືດອອກ 2 ຊມ. ຖ້າຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 10 m/s2 , ໃຫ້ກຳນົດ (a) ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງ (b) ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງສະປິງທີ່ມີຕໍ່ນ້ຳໜັກ.
ການແກ້ໄຂ:
ຮູ້ຈັກ: m = 1 kg, g = 10 m/s 2 , x = Δx = 2 cm = 0.02 m.
(ກ) ຄ່າຄົງທີ່ຂອງສະປິງ
(ຂ) ວຽກຖືກເຮັດໂດຍແຮງສະປິງຕໍ່ນ້ຳໜັກ
W = -1/2 kx 2 = -1/2 (500)(0.02) 2 = – (250)(0.0004) = -0.1 ຈູນ
ວຽກທີ່ແຮງສະປິງເຮັດຕໍ່ນ້ຳໜັກມີຄ່າລົບ ຍ້ອນວ່າທິດທາງຂອງແຮງສະປິງກົງກັນຂ້າມກັບທິດທາງການຍ້າຍນ້ຳໜັກ (ແຮງສະປິງຢູ່ໃນທິດທາງຂຶ້ນ, ນ້ຳໜັກຢູ່ໃນທິດທາງລົງ).
1.2 ວຽກງານສຸດທິ ຫຼື ວຽກງານໂດຍກຳລັງສຸດທິ
ຖ້າມີພຽງແຮງດຽວທີ່ເຮັດວຽກຢູ່ເທິງວັດຖຸເມື່ອວັດຖຸກຳລັງປະສົບກັບການເຄື່ອນທີ່, ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງສຸດທິຈະເທົ່າກັບວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າວັດຖຸຕົກຢ່າງອິດສະຫຼະ ແລະ ການຈຳກັດອາກາດຖືກລະເລີຍ, ແຮງດຽວທີ່ເຮັດວຽກຢູ່ເທິງວັດຖຸແມ່ນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ. ໃນກໍລະນີນີ້, ແຮງສຸດທິທີ່ເຮັດວຽກຢູ່ເທິງວັດຖຸແມ່ນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (ເບິ່ງຮູບທີ 2).
W ສຸດທິ = ແຮງໂນ້ມຖ່ວງ W
ຖ້າແຮງບາງແຮງກຳລັງເຮັດວຽກກັບວັດຖຸໃນເວລາທີ່ວັດຖຸກຳລັງປະສົບກັບການເຄື່ອນທີ່, ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງສຸດທິຈະເທົ່າກັບວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງທັງໝົດທີ່ເຮັດວຽກຢູ່ເທິງວັດຖຸ (ເບິ່ງຮູບທີ 1).
ມູນ ຄ່າສຸດທິ = ມູນຄ່າ 1 + ມູນຄ່າ 2 + ມູນຄ່າ 3 + ມູນຄ່າ 4
ວຽກທີ່ແຮງສຸດທິກະທຳຕໍ່ວັດຖຸຍັງສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍການຊອກຫາແຮງສຸດທິກ່ອນ ແລະ ຈາກນັ້ນຄູນມັນດ້ວຍປະລິມານການຍົກຍ້າຍ.
W = ΣF s
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 4: ເຄືອຂ່າຍ
ກ່ອງທີ່ຢຸດນິ້ງຢູ່ເທິງພື້ນຖືກຍູ້ດ້ວຍແຮງ 20 N ຈົນກວ່າກ່ອງຈະເຄື່ອນທີ່ໄປໄກ 1 ແມັດ. ຖ້າແຮງຍູ້ຢູ່ໃນທິດທາງດຽວກັນກັບການຍ້າຍຂອງກ່ອງ ແລະ ແຮງສຽດທານທີ່ເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງກ່ອງມີແຮງ 2 N, ໃຫ້ກຳນົດປະລິມານວຽກສຸດທິທີ່ແຮງສຸດທິເຮັດໃສ່ກ່ອງ.
ການແກ້ໄຂ:
ຮູ້ຈັກ: F = 20 N, fk = 2 N, s = 1 m
W 1 = F s = (20 N)(1 m) = 20 Nm = 20 Joules
W 2 = f k s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Joules
ວຽກສຸດທິ ຫຼື ວຽກທີ່ເຮັດໂດຍແຮງສຸດທິ
W net = W 1 – W 2 = 20 J – 2 J = 18 J
ຕົວຢ່າງຄຳຖາມທີ 4) ແຮງຍູ້ (F) ເຮັດວຽກໃນທາງບວກ, ແຮງສຽດທານຈົນ (fk ) ເຮັດວຽກທາງລົບ
