ຈັງຫວະມຸມ

ຈັງຫວະມຸມ

ປະລິມານຂອງການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ, ເຊິ່ງຄືກັນກັບມວນສານ (m) ໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່, ແມ່ນ ໂມເມນຄວາມเฉื่อย (I). ປະລິມານຂອງການເຄື່ອນທີ່ໝູນວຽນ, ເຊິ່ງຄືກັນກັບຄວາມໄວ (v) ໃນການເຄື່ອນທີ່ເສັ້ນຊື່, ແມ່ນຄວາມໄວມຸມ (ω). ດັ່ງນັ້ນ, ວັດຖຸທີ່ໝູນວຽນມີໂມເມນຄວາມเฉื่อยມຸມທີ່ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍໃຊ້ສົມຜົນ:

L = I ω

L = ໂມເມນຕຳມຸມ (kg m2 ^/ s), I = ໂມເມນຕຳຄວາມเฉื่อย (kg m2 ⁾ , ω = ຄວາມໄວມຸມ (rad/s)

ຕົວຢ່າງບັນຫາຂອງໂມເມນຕຳມຸມ

ຕົວຢ່າງບັນຫາທີ 1.

ອະນຸພາກທີ່ມີມວນ 0.5 ກຣາມ ເຄື່ອນທີ່ເປັນວົງມົນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມຄົງທີ່ 2 rad/s. ກຳນົດໂມເມນຕຳມຸມຂອງອະນຸພາກຖ້າລັດສະໝີຂອງເສັ້ນທາງຂອງອະນຸພາກແມ່ນ 10 ຊມ.

ການແກ້ໄຂ:

ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງອະນຸພາກ:

I = mr ² = (0.5 x 10 ^-3 ກິໂລກຣາມ)(1 x 10 ^-1 ມ) ² = (0.5 x 10 ^-3 ກິໂລກຣາມ)(1 x 10 ^-2 ມ ² ) = 0.5 x 10 ^-5 ກິໂລກຣາມ ​​ມ ²

ຄວາມໄວມຸມຂອງອະນຸພາກ:

ω = 2 ຣາດ/ວິ

ໂມເມນຕຳມຸມຂອງອະນຸພາກ:

L = (0.5 x 10 ^-5 ກິໂລກຣາມ ມ ² )(2 ຣາດ/ວິນາທີ) = 1 x 10 ^-5 ກິໂລກຣາມ ມ ² /ວິນາທີ

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມ

ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມລະບຸວ່າ ຖ້າໂມເມນຕຳຂອງແຮງທີ່ເກີດຂຶ້ນກັບວັດຖຸແຂງເມື່ອໝູນເປັນສູນ, ໂມເມນຕຳມຸມຂອງວັດຖຸແຂງເມື່ອໝູນຈະຄົງທີ່ສະເໝີ. ກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມສາມາດໄດ້ມາຈາກຄະນິດສາດໂດຍການດັດແປງສົມຜົນຂອງກົດເກນທີສອງຂອງນິວຕັນກ່ຽວກັບໂມເມນຕຳມຸມ. ນີ້ແມ່ນສົມຜົນຂອງ ກົດເກນທີສອງຂອງ ນິວຕັນ ກ່ຽວກັບໂມເມນຕຳມຸມ:

ຖ້າໂມເມັນແຮງທີ່ໄດ້ຮັບເປັນສູນ, ແລ້ວສົມຜົນຂ້າງເທິງຈະປ່ຽນເປັນ:

I _t = ໂມເມນຄວາມเฉื่อยສຸດທ້າຍ, I _o = ໂມເມນຄວາມเฉื่อยເບື້ອງຕົ້ນ, ω _t = ຄວາມໄວມຸມສຸດທ້າຍ, ω _o = ຄວາມໄວມຸມເບື້ອງຕົ້ນ, L _t = ໂມເມນຄວາມเฉื่อยມຸມສຸດທ້າຍ, L _o = ໂມເມນຄວາມเฉื่อยມຸມເບື້ອງຕົ້ນ.

ຕົວຢ່າງບັນຫາຂອງກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມ

ຕົວຢ່າງບັນຫາທີ 1.

ແຜ່ນກະບອກແຂງທີ່ເປັນເອກະພາບໃນເບື້ອງຕົ້ນຈະໝູນວຽນຢູ່ເທິງແກນຂອງມັນດ້ວຍຄວາມໄວ 4 rad/s. ມວນສານ ແລະ ລັດສະໝີຂອງແຜ່ນແມ່ນ 1 kg ແລະ 0.5 m. ຖ້າວາງວົງແຫວນທີ່ມີມວນສານ ແລະ ລັດສະໝີ 0.2 kg ແລະ 0.1 m ແລະ ຈຸດໃຈກາງຂອງວົງແຫວນໄວ້ຂ້າງເທິງແຜ່ນ,

ຢູ່ເໜືອຈຸດກາງຂອງແຜ່ນດິດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນແຜ່ນດິດ ແລະ ວົງແຫວນຈະໝຸນຮ່ວມກັນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມຂອງ…..

ການແກ້ໄຂ:

ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງກະບອກສູບແຂງ: I = 1/2 mr ² = 1/2 (1 kg)(0.5 m) ² = (0.5)(0.25) = 0.125 kg m ²

ໂມເມັນຄວາມเฉื่อยຂອງວົງແຫວນ: I = mr ² = (0.2 kg)(0.1 m) ² = (0.2)(0.01) = 0.002 kg m ²

ໂມເມນຕຳມຸມເບື້ອງຕົ້ນ (L1 ₎ = ໂມເມນຕຳມຸມສຸດທ້າຍ ( _L2 )

I ₁ ω ₁ = I ₂ ω ₂

(0.125 kg m2 ⁾ (4 rad/s) = (0.125 kg m2 ⁺ 0.002 kg m2 ⁾ ( _ω2 )

(0.5) = (0.127)(ω ₂ )

ω ₂ = 0.5 : 0.127

ω ₂ = 4 ຣາດ/ວິນາທີ

ຄຳຖາມ ແລະ ຄຳຕອບດ້ານແນວຄິດ

1. ໂມເມນຕຳມຸມແມ່ນຫຍັງ?
   ຕອບ: ໂມເມນຕຳມຸມແມ່ນການວັດແທກປະລິມານການໝູນຂອງວັດຖຸ, ໂດຍພິຈາລະນາເຖິງມວນສານ ແລະ ຮູບຮ່າງຂອງມັນ. ມັນເປັນການປຽບທຽບການໝູນຂອງໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່.
2. ໂມເມນຕຳມຸມຖືກກຳນົດທາງຄະນິດສາດແນວໃດ?
   ຕອບ: ໂມເມນຕຳມຸມ (L) ຖືກນິຍາມວ່າເປັນ $L=r\times p$, ບ່ອນທີ່ $r$ ເປັນເວັກເຕີຕຳແໜ່ງຈາກແກນໝູນໄປຫາຈຸດທີ່ນຳໃຊ້, ແລະ $p$ ແມ່ນໂມເມນຕຳເສັ້ນຊື່.
3. ໂມເມນຕຳມຸມເປັນປະລິມານສະເກລາ ຫຼື ເວັກເຕີ?
   ຕອບ: ໂມເມນຕຳມຸມເປັນປະລິມານເວັກເຕີ.
4. ຫົວໜ່ວຍຂອງໂມເມນຕຳມຸມໃນລະບົບ SI ແມ່ນຫຍັງ?
   ຕອບ: ຫົວໜ່ວຍຂອງໂມເມນຕຳມຸມໃນລະບົບ SI ແມ່ນ ກິໂລກຣາມ-ແມັດກຳລັງສອງຕໍ່ວິນາທີ (kg·m²/ s).
5. ໂມເມນຕຳມຸມຖືກຮັກສາໄວ້ແນວໃດ?
   ຕອບ: ໃນລະບົບປິດທີ່ບໍ່ມີແຮງບິດພາຍນອກ, ໂມເມນຕຳມຸມທັງໝົດຍັງຄົງທີ່.
6. ຫຼັກ​ການ​ປົກ​ປັກ​ຮັກ​ສາ​ການ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ​ເປັນ​ລ່ຽມ​ແມ່ນ​ຫຍັງ?
   ຕອບ: ຫຼັກການດັ່ງກ່າວລະບຸວ່າ ໂມເມນຕຳມຸມທັງໝົດຂອງລະບົບປິດຍັງຄົງທີ່ ເວັ້ນເສຍແຕ່ວ່າຈະມີແຮງບິດພາຍນອກມາກະທົບ.
7. ການໝຸນຂອງນັກສະເກັດນ້ຳໜັກມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບແຮງກະຕຸ້ນມຸມແນວໃດ?
   ຕອບ: ເມື່ອນັກສະເກັດນ້ຳໜັກດຶງແຂນ ແລະ ຂາຂອງເຂົາເຈົ້າໃກ້ກັບຮ່າງກາຍຂອງເຂົາເຈົ້າໃນລະຫວ່າງການໝຸນ, ເຂົາເຈົ້າຈະຫຼຸດໂມເມັນອວນຊັນລົງ, ເຮັດໃຫ້ເຂົາເຈົ້າໝຸນໄວຂຶ້ນ. ນີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການຮັກສາໂມເມັນອັນມຸມ.
8. ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງແຮງບິດ ແລະ ໂມເມນຕຳມຸມແມ່ນຫຍັງ?
   ຕອບ: ແຮງບິດ ($\tau$) ແມ່ນອັດຕາການປ່ຽນແປງຂອງໂມເມນຕຳມຸມ. ໃນທາງຄະນິດສາດ, τ=dລິດ/ວິນາທີ​.
9. ເປັນໄປໄດ້ບໍທີ່ວັດຖຸຈະມີແຮງກະຕຸ້ນເປັນມຸມໂດຍບໍ່ມີຄວາມໄວເປັນມຸມ?
   ຕອບ: ບໍ່, ຖ້າວັດຖຸມີໂມເມນຕຳມຸມ, ມັນຈະມີຄວາມໄວມຸມ. ຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງຂອງໂມເມນຕຳມຸມແມ່ນຂຶ້ນກັບທັງໂມເມນຕຳຄວາມเฉื่อย ແລະ ຄວາມໄວມຸມ.
10. ໂມເມັນແຫ່ງຄວາມเฉื่อยມີຜົນກະທົບຕໍ່ໂມເມັນມຸມແນວໃດ?
    ຕອບ: ໂມເມນຕຳມຸມ (L) ແມ່ນຜົນຄູນຂອງໂມເມນຕຳຄວາມเฉื่อย (I) ແລະ ຄວາມໄວມຸມ (ω). US $L=I\omega$, ການເພີ່ມຂຶ້ນຂອງໂມເມນຄວາມเฉื่อยສຳລັບຄວາມໄວມຸມທີ່ກຳນົດໃຫ້ຈະເພີ່ມໂມເມນຄວາມเฉื่อยມຸມ.
11. ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງການໝຸນ ແລະ ໂມເມນຕຳມຸມວົງໂຄຈອນໃນກົນຈັກຄວອນຕຳແມ່ນຫຍັງ?
    ຕອບ: ໂມເມນຕຳມຸມໝຸນແມ່ນຄຸນສົມບັດພາຍໃນຂອງອະນຸພາກ, ເຊັ່ນດຽວກັບເອເລັກຕຣອນ, ແລະບໍ່ໄດ້ເກີດຂຶ້ນຈາກການເຄື່ອນທີ່ໃນອະວະກາດ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ໂມເມນຕຳມຸມວົງໂຄຈອນເກີດຂຶ້ນຈາກການເຄື່ອນທີ່ຂອງອະນຸພາກອ້ອມຈຸດສູນກາງ.
12. ໂມເມນຕຳມຸມມີບົດບາດແນວໃດໃນການສ້າງລະບົບດາວເຄາະ?
    ຕອບ: ໃນຂະນະທີ່ເມກໂມເລກຸນຍຸບຕົວລົງເພື່ອປະກອບເປັນດາວ ແລະ ດາວເຄາະ, ການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມເຮັດໃຫ້ວັດສະດຸດັ່ງກ່າວແບນລົງເປັນແຜ່ນຮາບພຽງອ້ອມຮອບດາວທີ່ເກີດໃໝ່, ເຊິ່ງດາວເຄາະສາມາດປະກອບເປັນໄດ້.
13. ໄຈໂຣສະໂຄບຮັກສາທິດທາງຂອງມັນໃນອະວະກາດໄດ້ແນວໃດ?
    ຕອບ: ໄຈໂຣສະໂຄບທີ່ໝູນວຽນມີໂມເມນຕຳມຸມ. ເມື່ອແຮງບິດພາຍນອກພະຍາຍາມປ່ຽນທິດທາງຂອງມັນ, ໄຈໂຣສະໂຄບຈະໝູນ ຫຼື ປ່ຽນແກນໝູນຂອງມັນໄປໃນທິດທາງທີ່ຕັ້ງສາກກັບແຮງບິດທີ່ນຳໃຊ້ເນື່ອງຈາກການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມ.
14. ສາເຫດຂອງການໝູນວຽນຂອງລູກກິ້ງແມ່ນຫຍັງ?
    ຕອບ: ການໝູນວຽນຂອງຈຸດໝູນວຽນແມ່ນເກີດຈາກແຮງບິດເນື່ອງຈາກແຮງໂນ້ມຖ່ວງທີ່ກະທຳຕໍ່ຈຸດໃຈກາງມວນສານຂອງຈຸດໝູນວຽນ, ເຊິ່ງຖືກຊົດເຊີຍຈາກຈຸດໝູນຂອງມັນ. ແຮງບິດນີ້ເຮັດໃຫ້ທິດທາງຂອງໂມເມນຕຳມຸມຂອງຈຸດໝູນວຽນປ່ຽນແປງ, ເຮັດໃຫ້ມັນໝູນວຽນ.
15. ເປັນຫຍັງດວງດາວຈຶ່ງຮາບພຽງຢູ່ຂົ້ວຂອງມັນ?
    ຕອບ: ໃນຂະນະທີ່ດວງດາວໝູນວຽນ, ພວກມັນຈະປະສົບກັບແຮງໜີສູນກາງທີ່ຍູ້ສານອອກໄປທາງນອກ. ຜົນກະທົບນີ້ແຮງກວ່າຢູ່ທີ່ເສັ້ນສູນສູດກ່ວາຢູ່ທີ່ຂົ້ວໂລກ, ເຊິ່ງນຳໄປສູ່ຮູບຮ່າງເປັນຮູບໄຂ່ ຫຼື ຮາບພຽງ.
16. ໂມເມນຕຳມຸມມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບກົດຂໍ້ທີສອງຂອງເຄບເລີແນວໃດ?
    ຕອບ: ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງເຄບເລີກ່າວວ່າ ເສັ້ນແບ່ງທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ດາວເຄາະ ແລະ ດວງອາທິດຈະກວາດພື້ນທີ່ເທົ່າກັນໃນຊ່ວງເວລາທີ່ເທົ່າກັນ. ນີ້ແມ່ນຜົນມາຈາກການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມ.
17. ເປັນຫຍັງແມວຈຶ່ງລົງຢືນສະເໝີເມື່ອມັນລົ້ມ?
    ຕອບ: ແມວໃຊ້ວິທີການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມ. ໂດຍການບິດຮ່າງກາຍຂອງພວກມັນ ແລະ ປ່ຽນແປງໂມເມນຕຳຄວາມเฉื่อยຂອງພວກມັນກາງອາກາດ, ພວກມັນສາມາດປັບທິດທາງຕົວເອງໃຫ້ລົງຈອດໄດ້ໂດຍບໍ່ຕ້ອງລະເມີດກົດໝາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກ.
18. ໂມເມັນແມ່ເຫຼັກມີຄວາມກ່ຽວຂ້ອງກັບໂມເມັນມຸມໃນເອເລັກຕຣອນແນວໃດ?
    ຕອບ: ໂມເມັນແມ່ເຫຼັກຂອງເອເລັກຕຣອນເກີດຂຶ້ນຈາກການໝຸນ ແລະ ໂມເມັນມຸມຂອງວົງໂຄຈອນ. ໂມເມັນແມ່ເຫຼັກແມ່ນສັດສ່ວນກັບໂມເມັນມຸມຂອງເອເລັກຕຣອນ.
19. ໂມເມນຕຳມຸມໃນແງ່ຂອງພິກັດຂົ້ວໂລກແມ່ນຫຍັງ?
    ຕອບ: ໃນພິກັດຂົ້ວໂລກ, ໂມເມນຕຳມຸມ $L$ ສຳລັບມວນສານຈຸດໜຶ່ງສາມາດສະແດງອອກໄດ້ເປັນ $L=mrv$, ບ່ອນທີ່ $m$ ແມ່ນມວນສານ, $r$ ແມ່ນໄລຍະທາງລັດສະໝີ, ແລະ $v$ ແມ່ນຄວາມໄວ tangential.
20. ຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນກັບໂມເມນຕຳມຸມຂອງລະບົບປິດເມື່ອວັດຖຸສອງອັນຕຳກັນ?
    ຕອບ: ໃນລະບົບປິດບ່ອນທີ່ວັດຖຸສອງອັນປະທະກັນ, ໂມເມນຕຳມຸມທັງໝົດກ່ອນການປະທະກັນຈະເທົ່າກັບໂມເມນຕຳມຸມທັງໝົດຫຼັງຈາກການປະທະກັນ, ໂດຍສົມມຸດວ່າບໍ່ມີແຮງບິດພາຍນອກມາກະທົບກັບລະບົບ.

ບັນຫາແລະວິທີແກ້ໄຂ

1. ບັນຫາ: ຈຸດມວນສານ m = 2 kg ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ v = 3 m/s ໃນວົງມົນທີ່ມີລັດສະໝີ r = 4 m. ຄິດໄລ່ໂມເມນຕຳມຸມຂອງມັນອ້ອມຈຸດໃຈກາງຂອງວົງມົນ.

ວິທີແກ້ໄຂ: $L=m\times r\times v$ = 2×4×3 = 24 kg.m2 ^/ s

2. ບັນຫາ: ກ້ອນມົນແຂງທີ່ມີມວນ 3 ກິໂລກຣາມ ແລະ ມີລັດສະໝີ 0.5 ແມັດ ກຳລັງໝູນຮອບເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງມັນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ ω = 2 rad/s. ໂມເມນຕຳມຸມຂອງມັນແມ່ນຫຍັງ?

ວິທີແກ້ໄຂ: ສຳລັບຊົງກົມແຂງ, I = 2/5 ​m r ²

$L=I\times \omega$

L=2/5×3×(0.5) ² ×2=0.6 ກິ​ໂລ​ແມັດ ² /s

3. ບັນຫາ: ມວນສານຈຸດໜຶ່ງທີ່ມີນໍ້າໜັກ 3 ກິໂລກຣາມ ກຳລັງເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ 4 ແມັດ/ວິນາທີ ເປັນເສັ້ນຊື່. ໂມເມນຕຳມຸມຂອງມັນຢູ່ທີ່ຈຸດໜຶ່ງຫ່າງຈາກເສັ້ນການເຄື່ອນທີ່ປະມານ 5 ແມັດ ເປັນເທົ່າໃດ?

ການແກ້ໄຂ:

$L=m\times v\times r$

L=3×4×5=60 ກິໂລກຣາມ. ^ມ2 /ວິນາທີ

4. ບັນຫາ: ແຜ່ນດິດທີ່ມີມວນ 5 ກິໂລກຣາມ ແລະ ມີລັດສະໝີ 3 ແມັດ ກຳລັງໝູນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ 2 ຣາດ/ວິນາທີ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ໂມເມນຕຳມຸມຂອງມັນ.

ວິທີແກ້ໄຂ: ສຳລັບແຜ່ນດິດ, I = 1/2 ​m r ²

$L=I\times \omega$

L=1/2×5×3 ² ×2=45 kg.m ² /s

5. ບັນຫາ: ໄມ້ຄ້ອນຍາວ 4 ແມັດ ແລະ ມວນ 2 ກິໂລກຣາມ ໝຸນຮອບປາຍດ້ານໜຶ່ງດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ 3 ຣາດ/ວິນາທີ. ຈົ່ງຊອກຫາແຮງກະຕຸ້ນມຸມຂອງມັນ.

ວິທີແກ້ໄຂ: ສຳລັບໄມ້ຄ້ອນປະມານປາຍໜຶ່ງ, I = 1/3 ​ມ ລ ²

$L=I\times \omega$

L=1/3×2×4 ² ×3=96 kg.m ² /s

6. ບັນຫາ: ການປ່ຽນແປງຂອງໂມເມນຕຳມຸມຈະເປັນແນວໃດ ຖ້າວັດຖຸທີ່ໝູນວຽນເຮັດໃຫ້ຄວາມໄວມຸມຂອງມັນເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າ?

ວິທີແກ້ໄຂ: ຄວາມສຳພັນລະຫວ່າງໂມເມນຕຳມຸມ (L) ແລະ ຄວາມໄວມຸມ (ω) ແມ່ນ $L=I\times \omega$ . ຖ້າ ω ຖືກເພີ່ມສອງເທົ່າ, ໂມເມນຕຳມຸມກໍ່ຈະເພີ່ມສອງເທົ່າເຊັ່ນກັນ.

7. ບັນຫາ: ຖ້າລັດສະໝີຂອງເສັ້ນທາງວົງມົນຂອງອະນຸພາກທີ່ເຄື່ອນທີ່ເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າໃນຂະນະທີ່ຮັກສາຄວາມໄວໃຫ້ຄົງທີ່, ໂມເມນຕຳມຸມປ່ຽນແປງໂດຍປັດໄຈໃດ?

ວິທີແກ້ໄຂ: ໂມເມນຕຳມຸມ, $L=m\times r\times v$ . ຖ້າ r ເພີ່ມເປັນສອງເທົ່າ, L ກໍ່ຈະເຮັດໃຫ້ເພີ່ມຂຶ້ນເປັນສອງເທົ່າເຊັ່ນກັນ.

8. ບັນຫາ: ເດັກທີ່ມີນ້ຳໜັກ 30 ກິໂລກຣາມ ກຳລັງຢືນຢູ່ແຄມຂອງລໍ້ເຂັນທີ່ຢຸດນິ້ງ. ລັດສະໝີຂອງລໍ້ເຂັນແມ່ນ 2 ແມັດ. ຖ້າເດັກເລີ່ມແລ່ນດ້ວຍຄວາມໄວ 2 ແມັດ/ວິນາທີ ທຽບກັບພື້ນດິນຕາມແຄມ, ໃຫ້ຊອກຫາແຮງກະຕຸ້ນມຸມຂອງເດັກທຽບກັບຈຸດໃຈກາງ.

ວິທີແກ້ໄຂ: $L=m\times r\times v$ = 30×2×2 = 120 kg.m2 ^/ s

9. ບັນຫາ: ກະບອກສູບທີ່ມີມວນ 6 ກິໂລກຣາມ ແລະ ມີລັດສະໝີ 2 ແມັດ ໝູນອ້ອມແກນກາງຂອງມັນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ 5 ຣາດ/ວິນາທີ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ໂມເມນຕຳມຸມຂອງມັນ.

ວິທີແກ້ໄຂ: ສຳລັບກະບອກ, I = 1/2 ​m r ²

$L=I\times \omega$ = 1/2 × 6 × 2 ² × 5 = 120 ກິໂລກຣາມ. ^ມ2 / ວິນາທີ

10. ບັນຫາ: ໂມເມນຕຳມຸມໃໝ່ຂອງວັດຖຸຈະເປັນແນວໃດ ຖ້າໂມເມນຕຳຄວາມเฉื่อยຂອງມັນຖືກຫຼຸດລົງເຄິ່ງໜຶ່ງ ແລະ ຄວາມໄວມຸມຂອງມັນຖືກຫຼຸດລົງສາມເທົ່າ?

ວິທີແກ້ໄຂ: ເມື່ອໃຫ້ $L=I\times \omega$ , ຖ້າ $I$ ຖືກຫຼຸດລົງເຄິ່ງໜຶ່ງ ແລະ $\omega \; ຖືກເພີ່ມຂຶ້ນສາມເທົ່າ,$$L$ ໃໝ່ ຈະເປັນ 1/2 × 3 = 1.5 × ຂອງຄ່າເດີມ.

11. ບັນຫາ: ແຫວນທີ່ມີມວນສານ 2 ກິໂລກຣາມ ແລະ ລັດສະໝີ 1 ແມັດ ກຳລັງໝູນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ 4 ຣາດ/ວິນາທີ. ຈົ່ງຄິດໄລ່ໂມເມນຕຳມຸມຂອງມັນ.

ວິທີແກ້ໄຂ: ສຳລັບວົງແຫວນ, I = m r ²

$L=I\times \omega$

L=2×1 ² ×4=8 ກິໂລກຣາມ. ^ມ2 /ວິນາທີ

12. ບັນຫາ: ພັດລົມມີໃບພັດຍາວ 0.5 ແມັດ ແລະ ມວນລວມ 1 ກິໂລກຣາມ. ຖ້າມັນໝູນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ 10 rad/s, ໃຫ້ກຳນົດໂມເມນຕຳມຸມຂອງມັນ.

ວິທີແກ້ໄຂ: ສົມມຸດວ່າໃບພັດລົມຄືກັບກ້ານທີ່ໝຸນຮອບປາຍດ້ານໜຶ່ງ, I = 1/3 ​ມ ລ ²

$L=I\times \omega$ = 1/3 × 1 × 0.5 ² × 10 = 0.833 ກິໂລກຣາມ. ^ມ2 / ວິນາທີ

13. ບັນຫາ: ຈົ່ງຄິດໄລ່ໂມເມນຕຳມຸມຂອງໂລກທີ່ໝຸນອ້ອມແກນຂອງມັນເອງ. ໃຫ້: ມວນສານຂອງໂລກ ⁼ 5.972× ¹⁰²⁴ kg , ລັດສະໝີ $r=6371\text{km}$ , $\omega =7.27\times 10-5rad\text{/s}$.

ວິທີແກ້ໄຂ: ສົມມຸດວ່າໂລກເປັນຮູບຊົງກົມແຂງ, I = 2/5 ​m r ²

$L=I\times \omega$ = 2/5 × 5.972 × 10 ²⁴ × (6371 × 10 ³ ) ² × 7.27 × 10 ⁻⁵

L ≈ 7.07 × 1 0 ³³ kg.m ² / s

14. ບັນຫາ: ເດັກນ້ອຍເຄື່ອນທີ່ໄປຫາຈຸດໃຈກາງຂອງເວທີໝູນວຽນ. ໂມເມນຕຳມຸມເພີ່ມຂຶ້ນ, ຫຼຸດລົງ ຫຼື ຍັງຄົງຄືເກົ່າບໍ?

ວິທີແກ້ໄຂ: ໂມເມນຕຳມຸມຖືກຮັກສາໄວ້. ເມື່ອເດັກເຄື່ອນທີ່ໄປສູ່ຈຸດໃຈກາງ, ໂມເມນຕຳຄວາມเฉื่อยຈະຫຼຸດລົງ. ເພື່ອຮັກສາໂມເມນຕຳມຸມ, ຄວາມໄວມຸມຈະເພີ່ມຂຶ້ນ. ດັ່ງນັ້ນ, ໂມເມນຕຳມຸມຈຶ່ງຍັງຄົງຄືເກົ່າ.

15. ບັນຫາ: ຖ້າພະລັງງານຈົນຂອງວັດຖຸທີ່ໝູນວຽນເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າ, ໂມເມນຕຳມຸມຂອງມັນປ່ຽນແປງໄປດ້ວຍປັດໄຈໃດ?

ວິທີແກ້ໄຂ: ພະລັງງານຈົນ K = 1/2 ​I ω ² ແລະ ໂມເມນຕຳມຸມ $L=I\omega$ . ຖ້າພະລັງງານຈົນເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າ ແລະ $I$ ຍັງຄົງທີ່, ω ² ຈະຖືກເພີ່ມຂຶ້ນສອງເທົ່າ. ນີ້ໝາຍຄວາມວ່າ $\omega$ ເພີ່ມຂຶ້ນດ້ວຍຕົວຄູນຂອງ √ 2 ​.$ດັ່ງນັ້ນ,\; L$ ຍັງເພີ່ມຂຶ້ນດ້ວຍຕົວຄູນຂອງ √ 2 ​.

16. ບັນຫາ: ລໍ້ລົດຖີບທີ່ມີລັດສະໝີ 0.3 ແມັດ ມີຂອບຂອງມວນສານ 1.5 ກິໂລກຣາມ. ຖ້າມັນໝູນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ 5 rad/s, ຈົ່ງຊອກຫາແຮງກະຕຸ້ນມຸມຂອງມັນ.

ວິທີແກ້ໄຂ: ສົມມຸດວ່າຂອບເປັນຮູບວົງ, I = m r ²

$L=I\times \omega$ = 1.5 × 0.32 × 5 = 6.75 ກິໂລກຣາມ. ^ມ2 / ວິນາທີ

L = 1.5 × 0. 3 2 × 5 = 6.75 kg.m ² / s.

17. ບັນຫາ: ນັກສະເກັດນ້ຳກ້ອນດຶງແຂນຂອງລາວເຂົ້າໄປພາຍໃນໃນຂະນະທີ່ໝຸນຢູ່. ຈະເກີດຫຍັງຂຶ້ນກັບແຮງກະຕຸ້ນມຸມຂອງລາວ?

ວິທີແກ້ໄຂ: ໂມເມນຕຳມຸມຂອງນັກສະເກັດຈະຖືກຮັກສາໄວ້. ໂດຍການດຶງແຂນຂອງນາງເຂົ້າມາ, ນາງຈະຫຼຸດໂມເມນຕຳຄວາມเฉื่อยຂອງນາງລົງ, ແລະ ດັ່ງນັ້ນນາງຈຶ່ງໝຸນໄວຂຶ້ນ (ຄວາມໄວມຸມເພີ່ມຂຶ້ນ) ເພື່ອຮັກສາໂມເມນຕຳມຸມຂອງນາງ.

18. ບັນຫາ: ລໍ້ເລື່ອນມີໂມເມັນຄວາມเฉื่อย 0.2 kg.m2 ^{kg.m2 ແລະ} ໝູນດ້ວຍຄວາມໄວມຸມ 10 rad/s. ຈົ່ງຊອກຫາໂມເມັນມຸມຂອງມັນ$\text{.}$

ການແກ້ໄຂ:

$L=I\times \omega$ = 0.2 × 10 = 2 ກິໂລກຣາມ. ^ມ2 / ວິນາທີ

L = 0.2 × 10 = 2 ກິໂລກຣາມ. ^ມ2 / ວິນາທີ

19. ບັນຫາ: ລະບົບມີແຮງບິດພາຍນອກສຸດທິເປັນສູນທີ່ກະທຳຕໍ່ມັນ. ເຈົ້າສາມາດເວົ້າຫຍັງໄດ້ແດ່ກ່ຽວກັບແຮງບິດມຸມຂອງມັນ?

ວິທີແກ້ໄຂ: ຖ້າແຮງບິດພາຍນອກສຸດທິເປັນສູນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນອີງຕາມການອະນຸລັກໂມເມນຕຳມຸມ, ໂມເມນຕຳມຸມທັງໝົດຂອງລະບົບຍັງຄົງທີ່.

20. ບັນຫາ: ຈຸດມວນສານ m = 5 kg ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວ v = 3 m/s ຕັ້ງສາກກັບເສັ້ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ມັນກັບຈຸດ P. ຖ້າໄລຍະຫ່າງຈາກຈຸດ P ແມ່ນ 4 m, ຈົ່ງຊອກຫາແຮງກະຕຸ້ນມຸມຂອງມັນອ້ອມຮອບຈຸດ P.

ການແກ້ໄຂ:

$L=m\times r\times v$ = 5 × 4 × 3 = 60 kg.m ² /s

L = 5 × 4 × 3 = 60 kg.m ² / s