ການເພີ່ມເວັກເຕີໂດຍໃຊ້ອົງປະກອບ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

ການເພີ່ມເວັກເຕີໂດຍໃຊ້ອົງປະກອບ - ບັນຫາ ແລະ ວິທີແກ້ໄຂ

1. ສາມເວັກເຕີດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້.

V₁ = 30

V2 = ₃₀

V3 = ₄₀

ເວັກເຕີ ທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນຫຍັງ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

V ₁ = 30, ມຸມລະຫວ່າງແກນ V ₁ ແລະ x = 30 ^o

V ₂ = 30, ມຸມລະຫວ່າງແກນ V ₂ ແລະ x = 30 ^o

V ₃ = 40, ມຸມລະຫວ່າງແກນ V ₃ ແລະ x = 0 ^o

ຕ້ອງການ: ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີ :

V _1x = (V ₁ )(cos 30 ^o ) = (30)(0.5√3) = 15√3. ເປັນບວກເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ).

V _1y = (V ₁ )(sin 30 ^o ) = (30)(0.5) = 15. ເປັນບວກເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ y ບວກ (ຂຶ້ນເທິງ).

V _2x = (V ₂ )(cos 30 ^o ) = (30)(0.5√3) = -15√3. ເປັນລົບເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ລົບ (ໄປທາງຊ້າຍ).

V _2y = (V ₂ )(sin 30 ^o ) = (30)(0.5) = 15. ເປັນບວກເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ y ບວກ (ຂຶ້ນເທິງ).

V _3x = (V ₃ )(cos 0 ^o ) = (40)(1) = 40. ເປັນບວກເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ).

V _3y = (V ₃ )(sin 0 ^o ) = (40)(0) = 0

ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ:

V _x = V _1x – V _2x + V _3x = 15√3 – 15√3 + 40 = 40

V _y = V _1y + V _2y + V _3y = 15 + 15 = 30.

ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ :

2. ສອງແຮງທີ່ຕັ້ງສາກກັນ, F ₁ = 12 N ແລະ F ₂ = 5 N. ຜົນຂອງທັງສອງແຮງແມ່ນຫຍັງ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ແຮງ 1 (F1 ₎ = 12 ນິວຕັນ

ແຮງ 2 (F2 ₎ = 5 ນິວຕັນ

ຕ້ອງການ: ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ ( ΣF)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ΣF ² = F ₁ ² + F ₂ ² = 12 ² + 5 ² = 144 + 25 = 169

ΣF = √ 169 = 13 ນິວຕັນ

3. ສາມເວັກເຕີ,

V₁ = 30

V2 = ₃₀

V3 = ₄₀

ກຳນົດເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

v ₁ = 30, ເຮັດໃຫ້ 30 ^o ປະມານແກນ x ລົບ

v ₂ = 30, ເຮັດໃຫ້ 30 ^o ປະມານແກນ x ບວກ

v ₃ = 40, ເຮັດໃຫ້ 0 ^o ປະມານແກນ x ບວກ

ຕ້ອງການ: ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີ:

v _1x = v ₁ cos 30 ^o = (30)(0.5 √ 3) = -15 √ 3 ( ເປັນລົບ ເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ລົບ (ໄປທາງຊ້າຍ) )

v _1y = v ₁ sin 30 ^o = (30)(0.5) = 15 ( ເປັນບວກ ເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ y ບວກ (ຂຶ້ນເທິງ) )

v _2x = v ₂ cos 30 ^o = (30)(0.5 √ 3) = 15 √ 3 ( ເປັນບວກ ເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ ) )

v _2y = v ₂ sin 30 ^o = (30)(0.5) = 15 ( ເປັນບວກ ເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ y ບວກ (ຂຶ້ນເທິງ). )

v _3x = v ₃ cos 0 ^o = (40)(1) = 40 ( ເປັນບວກ ເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ). )

v _3y = v ₃ sin 0 ^o = (40)(0) = 0

ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ:

v _x = – v _1x + v _2x + v _3x = -15 √ 3 + 15 √ 3 + 40 = 40

v _y = v _1y + v _2y + v _3y = 15 + 15 = 30.

ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ:

4. ຜົນຂອງສາມເວັກເຕີດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນຫຍັງ :

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

F₁ = 3 ນິວຕັນ, ເຮັດໃຫ້ 60^o ກ່ຽວກັບແກນ x ບວກ

F2 = 3 ນິວ _ຕັນ , ເຮັດໃຫ້ 0 ⁰ ປະມານແກນ x ລົບ

F3 = 6 ນິວຕັນ _, ເຮັດໃຫ້ 60 ^o ປະມານແກນ y ລົບ

ຕ້ອງການ: ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີ:

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (3)(0.5) = 1.5 N ( ເປັນບວກ ເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ ) )

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (3)(0.5√3) = 1.5√3 N ( ເປັນບວກ ເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ y ບວກ (ຂຶ້ນເທິງ) )

F _2x = F ₂ cos 0 ^o = (3)(1) = -3 N ( ຕິດລົບເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ຕິດລົບ (ໄປທາງຊ້າຍ) )

F _2y = F ₂ sin 0 ^o = (3)(0) = 0

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( ເປັນບວກ ເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ ) )

F _3y = F ₃ sin 60 ^o = (6)(0.5√3) = -3√3 N ( ຕິດລົບເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມ ແກນ y ຕິດລົບ ( ລົງ ) )

ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ:

ΣF _x = F _1x – F _2x + F _3x = 1.5 N – 3 N + 3 N = 1.5 N

ΣF _y = F _1y + F _2y – F _3y = 1.5√3 N + 0 N − 3√3 N = −1.5√3 N

ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ:

5. ສອງແຮງ, F ₁ = 15 N ແລະ F 2 ₌ 9 N. ມຸມລະຫວ່າງເວັກເຕີທັງສອງແມ່ນ 60°. ຜົນຂອງເວັກເຕີແມ່ນຫຍັງ.

ຕ້ອງການ:

ແຮງ 1 (F ₁ ) = 15 ນິວຕັນ

ແຮງ 2 (F2 ₎ = 9 ນິວຕັນ

ມຸມ ( θ) = 60 ^o

ຕ້ອງການ: ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ

ວິທີແກ້ໄຂ:

6. ຜົນຂອງເວັກເຕີສາມຕົວດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບຂ້າງລຸ່ມນີ້ແມ່ນຫຍັງ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

F₁ = 20 ນິວຕັນ, ມຸມລະຫວ່າງ F₁ ແລະແກນ x = 0

F2 = ₂₀ ນິວຕັນ, ມຸມລະຫວ່າງ F2 _ແລະ ແກນ x = 60

F3 = ₂₄ ນິວຕັນ, ມຸມລະຫວ່າງ F3 _ແລະ ແກນ x = 60

ຕ້ອງການ: ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ

ວິທີແກ້ໄຂ:

ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີ:

F _1x = (F ₁ )(cos 0) = (20)(1) = 20. ເປັນບວກເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ບວກ (ໄປທາງຂວາ )

F _1y = (F ₁ )(sin 0) = (20)(0) = 0

F _2x = (F ₂ )(cos 60) = (20)(0.5) = -10. ເປັນລົບເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ລົບ (ໄປທາງຊ້າຍ)

F _2y = (F ₂ )(sin 60) = (20)(0.5√3) = 10√3. ເປັນບວກເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ y ບວກ (ຂຶ້ນເທິງ)

F _3x = (F ₃ )(cos 60) = (24)(0.5) = -12. ເປັນລົບເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມແກນ x ລົບ (ໄປທາງຊ້າຍ)

F _3y = (F ₃ )(sin 60) = (24)(0.5√3) = -12√3. N ເປັນລົບ ເພາະວ່າອົງປະກອບເວັກເຕີນີ້ຊີ້ຕາມ ແກນ y ທີ່ເປັນລົບ ( ລົງ )

ອົງປະກອບຂອງເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ:

F _x = F _1x – F _2x – F _3x = 20 – 10 – 12 = -2

F _y = F _1y + F _2y – F _3y = 0 + 10√3 – 12√3 = −2√3

ເວັກເຕີທີ່ໄດ້ຮັບ: