Definitioun
Elektrescht Potenzial gëtt definéiert als déi potenziell Energie pro Eenheet vun der elektrescher Ladung . Wann een dovun ausgëtt, datt am Punkt a d'Ladung q eng potenziell Energie vun EP a huet , dann ass de Potenzial am Punkt a wéi follegt formuléiert:
Beschreiwung: V = elektrescht Potenzial, EP = elektresch potenziell Energie, q = elektresch Ladung.
V existéiert net nëmmen am Punkt a, mä och op alle Punkten am elektresche Feld . De Punkt a gëtt als Beispill benotzt. Wéi spéider erkläert gëtt, hänkt säi Wäert net vun der Ladung q of.
EP an elektresch Ladung si skalar Gréissten, dofir ass V och eng skalar Gréisst. Déi international Systemeenheet vun EP ass Joule an déi international Systemeenheet vun der elektrescher Ladung Coulomb, dofir ass déi international Systemeenheet vu V Joule pro Coulomb (J/C). En aneren Numm fir J/C ass Volt, ofgeleet vum Numm vum italieenesche Wëssenschaftler an Erfinder vun der elektrescher Batterie, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektresch Potentialdifferenz
V an engem Punkt, zum Beispill V am Punkt a, nämlech V a , kann net bekannt ginn, well dat Bedeitendst d'Ännerung vum Potenzial ass. De Wäert vun der Potenzialännerung kann entweder duerch Berechnung oder Miessung bekannt ginn. V ännert sech wann d'Ladung q vun engem Punkt zum aneren beweegt. Wann d'Ladung q vum Punkt a zum Punkt b beweegt, dann ass d'Ännerung vum Potenzial:
V ab ass d'Potenzialdifferenz tëscht zwéi Punkten an engem elektresche Feld, zum Beispill d'Punkten a a b. D'Potenzialdifferenz tëscht de Punkten a a b (V ab ) ass gläich wéi d'Aarbecht, déi vun der elektrescher Kraaft op déi elektresch Ladung gemaach gëtt, wann se sech vum Punkt a op de Punkt b beweegt, pro Eenheetsladung (W ab /q). Et sollt een drop hiweisen, datt d'Aarbecht, déi vun der elektrescher Kraaft op d'Ladung q gemaach gëtt, wann se sech vum Punkt a op de Punkt b beweegt (W ab ), gläich ass wéi d'Ännerung vun der potenzieller Energie vun der Ladung q (ΔEP ). Dofir kann an der uewe genannter Equatioun ΔEP duerch W ab ersat ginn.
Wann en Objet op enger bestëmmter Héicht iwwer dem Buedem ass, huet en eng gravitativ potenziell Energie, woubei d'Buedemuewerfläch als Referenzpunkt benotzt gëtt. An dësem Fall sinn d'Héicht vun der Buedemuewerfläch an d'gravitativ potenziell Energie direkt op der Buedemuewerfläch op Null gesat. Ähnlech wéi bei der gravitativer potenzieller Energie muss, wa mir soen, datt e Punkt e bestëmmt Potenzial huet, en anere Punkt als Referenzpunkt benotzt ginn, well nëmmen d'Potenzialdifferenz berechent ka ginn. Normalerweis gëtt de Buedem oder en elektresche Leeder, deen mam Buedem verbonnen ass, als Referenzpunkt gewielt, woubei d'Potenzial um Leeder oder d'Potenzial am Buedem op Null gesat gëtt. Also, wann e Punkt e V vun 12 Volt huet, ass d'Potenzialdifferenz tëscht deem Punkt an dem Buedem 12 Volt. An enger 6 Volt Batterie ass d'Potenzialdifferenz tëscht dem positiven an dem negativen Terminal 6 Volt. Well d'Eenheet vun der Potenzialdifferenz Volt ass, gëtt d'Potenzialdifferenz tëscht zwéi Punkten normalerweis als elektresch Spannung bezeechent.
D'Potenzialdifferenzgläichung uewen kann nach eng Kéier wéi folgend geschriwwe ginn:
Wann d'Ladung q duerch eng Potenzialdifferenz V geetab dann ännert sech déi potenziell Energie ëm ΔEP. Zum Beispill, wann eng Ladung vun 2 Coulomb duerch eng Potenzialdifferenz vun 12 Volt geet, ännert sech déi potenziell Energie ëm (2 C)(12 V) = 24 Joule. Gläichzäiteg, wann eng Ladung vu 4 Coulomb duerch eng Potenzialdifferenz vun 24 Volt geet, ännert sech déi potenziell Energie ëm (4 C)(24 V) = 96 Joule.
D'Ännerung vun der potenzieller Energie (ΔEP) ass also proportional zu der Ladung (q) an der elektrescher Spannung (Vab ) . Wat méi grouss d'elektresch Ladung an/oder d'elektresch Spannung ass, wat méi grouss d'Ännerung vun der potenzieller Energie ass. Potenziell Energie hänkt mat der Fäegkeet fir Aarbecht ze maachen zesummen, also wann d'Ännerung vun der potenzieller Energie grouss ass, ass d'Fäegkeet fir Aarbecht ze maachen och grouss.
D'Potenzialdifferenzgläichung uewen ass nach ëmmer allgemeng. Fir eng méi detailléiert V-Gleichung ze kréien, betruecht d'Potenzialdifferenz an engem homogenen elektresche Feld an deem, deen duerch eng eenzeg Ladung generéiert gëtt.
Homogent elektrescht Feld
D'Potenzialdifferenz tëscht zwéi Punkten an engem homogenen elektresche Feld, zum Beispill de Punkt a an de Punkt b, kann mat der folgender Equatioun berechent ginn:
Beschreiwung: V ab = Potentialdifferenz tëscht zwéi Punkten, E = elektrescht Feld an s = Distanz tëscht zwéi Punkten.
Eenzel Laascht
De Potenzial an engem Punkt wéinst der Präsenz vun enger eenzeger Ladung, déi en elektrescht Feld produzéiert, kann mat der Equatioun berechent ginn:
Beschreiwung: V ab = Potentialdifferenz tëscht zwéi Punkten, k = Coulomb-Konstant, Q = eenzeg Ladung, déi en elektrescht Feld produzéiert, r = Distanz tëscht der Ladung Q an dem Punkt, wou de Potenzial berechent gëtt.
D'Bezéiung tëscht elektreschem Feld a Potenzial
D'elektrescht Feld ass eng Vektorgréisst, während de Potenzial eng skalar Gréisst ass. Vektorgréissten hunn eng Richtung, wat se méi schwéier ze berechnen mécht wéi skalar Gréissten. Fir d'Berechnungen ze vereinfachen, gëtt eng Equatioun benotzt, déi d'Bezéiung tëscht dem elektresche Feld a Potenzial ausdréckt.
D'Potenzialdifferenzgläichung, déi virdru erkläert gouf, gëtt wéi follegt nei geschriwwe:
Mathematesch ass d'Aarbecht d'Produkt vu Kraaft a Verrécklung, woubei d'Kraaft d'Produkt vu Ladung an elektreschem Feld ass. D'Bezéiung tëscht Aarbecht, Kraaft a Verrécklung gëtt duerch déi folgend Equatioun ausgedréckt:
Wann déi zwou uewe genannten Equatiounen zesummegesat ginn, gëtt eng nei Equatioun wéi follegt erstallt:
Beschreiwung: E = Elektrescht Feld, V ab = Potentialdifferenz tëscht zwéi Punkten, zum Beispill Punkten a a b, d = Distanz tëscht zwéi Punkten.
D'Eenheet vun der Potenzialënnerscheed ass Volt an d'Eenheet vun der Distanz ass Meter, sou datt dat elektrescht Feld a Volt pro Meter (V/m) ausgedréckt ka ginn.
Dës Equatioun kann benotzt ginn fir en (homogent) elektrescht Feld ze bestëmmen, wann d'Potenzialdifferenz tëscht zwéi Punkten an den Ofstand tëscht hinnen bekannt sinn. Laut der Equatioun ass den elektresche Feld proportional zum Potenzial an ëmgekéiert proportional zum Ofstand. Dëst bedeit, datt wat méi grouss de Potenzial ass, wat méi grouss den elektresche Feld ass, a wat méi grouss den Ofstand ass, wat méi kleng den elektresche Feld ass.
