Wann Dir e Buch op en Dësch dréckt, bis et sech beweegt, maacht Dir Aarbecht um Buch. Wann en Objet op d'Uewerfläch vun der Äerd fällt, well en vun der Schwéierkraaft gezunn gëtt , mécht d'Schwéierkraaft Aarbecht um Objet. Am Géigendeel, wann Dir en Objet mat all Ärer Kraaft dréckt, bis Dir vum Schweess naass sidd, awer den Objet sech net beweegt, hutt Dir keng Aarbecht um Objet gemaach. Am Alldag gëtt gesot, datt Dir Aarbecht oder haart Aarbecht gemaach hutt, fir en Objet ze drécken, awer no der Physik hutt Dir keng Aarbecht um Objet gemaach, well den Objet keng Verrécklung erlieft (den Objet ännert net seng Plaz).
Aarbecht kann duerch eng konstant Kraaft (d'Gréisst an d'Richtung vun der Kraaft bleiwen ëmmer d'selwecht) oder eng variabel Kraaft (d'Gréisst an d'Richtung vun der Kraaft änneren sech) erfollegt ginn. E Beispill fir eng Kraaft mat enger konstanter Gréisst a Richtung ass d'Gravitatiounskraaft, déi op en Objet no bei der Äerduewerfläch wierkt. E Beispill fir eng Kraaft mat enger variabler Gréisst a Richtung ass d'Kraaft vun enger Fieder. Wann Dir eng Fieder spannen, wat Dir se méi spannen, wat Dir se méi haart zitt, dofir ass d'Gréisst vun der Kraaft net konstant, wann d'Fieder sech spannen. En anert Beispill ass, wann eng Rakéit sech an de Weltraum beweegt, wat se méi wäit vun der Äerduewerfläch ewech ass, wat manner d'Gravitatiounskraaft vun der Äerd op d'Rakéit wierkt.
1.1 Aarbecht, déi duerch eng konstant Kraaft erdroe gëtt
Mathematesch gesinn ass d'Aarbecht, déi vun enger konstanter Kraaft op engem Objet ausgeübt gëtt, d'Produkt vun Verrécklung en Objet mat enger Kraaft oder enger Kraaftkomponent, déi an der selwechter Richtung wéi d'Verrécklung vum Objet ass.
Aarbecht, déi vun der Drockkraaft (F) ausgeübt gëtt:
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
D'Aarbecht, déi vun der Kraaftkomponent F an horizontaler Richtung (F cos θ) gemaach gëtt:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Aarbecht duerch kinetesch Reibungskraaft (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Aarbecht duerch Normalkraaft (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Aarbecht duerch d'Schwéierkraaft (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Beschreiwung: W = Aarbecht (Joule), s = Verrécklung (Meter), θ = Wénkel, deen duerch Kraaft mat Verrécklung geformt gëtt
Am virege Beispill ass d'Aarbecht, déi vun Schwéierkraaft (w) huet e Wäert vun Null, well d'Richtung vun der Gravitatiounskraaft senkrecht ass (e Wénkel vun 90° bildt)o) mat der Verrécklungsrichtung (Beweegungsrichtung) vum Objet. Et sollt een drop hiweisen, datt d'Aarbecht, déi vum Gewiicht gemaach gëtt, net null ass, wann d'Richtung vun der Gravitatiounskraaft d'selwecht oder géint d'Richtung vun der Verrécklung ass.
D'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft (w) um fräi falenden Objet an der Figur a gemaach gëtt, ass:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
D'Aarbecht, déi vun der Schwéierkraaft (w) um Objet ausgeübt gëtt, deen sech vertikal no uewe beweegt an der Figur b, ass:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Beschreiwung: w = Gewiicht (Newton), h = Héicht (Meter), m = Mass (kg), g = Schwéierkraaftbeschleunigung (Meter pro Sekonn am Quadrat)
Baséierend op der viregter Erklärung kënnen déi folgend Punkte festgestallt ginn:
Éischten, wann den Objet keng Verrécklung erlieft, dann mécht d'Kraaft, déi op d'Verrécklung wierkt, keng Aarbecht. Wann s = 0, dann ass W = 0.
ZweetenWann d'Kraaft e bestëmmte Wénkel zur Verrécklung vum Objet formt, dann mécht nëmmen d'Komponent vun der Kraaft a Richtung vun der Verrécklung vum Objet Aarbecht um Objet.
Drëtten, eng Kraaft, déi senkrecht zur Verrécklung vun engem Objet steet, mécht keng Aarbecht um Objet. Wann d'Kraaft senkrecht zur Verrécklung steet, ass de Wénkel, deen entsteet, 90°.oCos 90o = 0.
VéiertenD'Ustrengung kann positiv oder negativ sinn. Wann d'Kraaft an déiselwecht Richtung wéi d'Verrécklung vum Objet ass, ass de geformte Wénkel 0o dann mécht d'Kraaft positiv Aarbecht, ëmgekéiert wann d'Kraaft an der entgéintgesate Richtung vun der Verrécklung ass, sou datt de geformte Wénkel 180 asso dann mécht d'Kraaft negativ Aarbecht um Objet.
D'Aarbecht, déi vun enger konstanter Kraaft op en Objet gemaach gëtt, während den Objet eng Verrécklung erlieft, ass gläich wéi déi schattiert Fläch am Grafik vun der Kraaft (F) an der Verrécklung (s).
D'Symbol fir Aarbecht ass W (Groussbuchstaw), während d'Symbol fir Gewiicht w (Klengbuchstaw) ass. Déi international Eenheet fir Aarbecht ass den Newtonmeter (N m). En aneren Numm fir den Newtonmeter ass de Joule, ofgekierzt J, genannt zu Éiere vum britesche Physiker James Prescott Joule aus dem 19. Joerhonnert.
1.2. Aarbecht, déi vun enger net-konstanter Kraaft gemaach gëtt
Ee Beispill vun enger variabler Kraaft ass d'Federkraaft. D'Gréisst vun der Federkraaft ännert sech stänneg, dofir kann d'Aarbecht, déi vun der Federkraaft op engem Objet gemaach gëtt, net mat der Formel fir d'Aarbecht, déi vun enger konstanter Kraaft gemaach gëtt, berechent ginn.
Wann d'Feder gestreckt ass, wat méi laang se ass, wat méi grouss d'Kraaft ass, déi gebraucht gëtt. Och ëmgekéiert, wat méi Drock gedréckt gëtt, wat méi kleng d'Kraaft ass, wann d'Feder gestreckt ass, wat méi grouss d'Kraaft ass, déi gebraucht gëtt. Soulaang d'Feder gedréckt oder gestreckt ass, ännert sech d'Federkraaft vun 0 (x = 0) op de Maximum (F = kx), sou datt d'Federkraaft mam Duerchschnëtt berechent gëtt. Déi duerchschnëttlech Federkraaft ass:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
D'Aarbecht, déi vun der Federkraaft op engem Objet ausgeübt gëtt, ass:
W = F x = ½ kx2
Beschreiwung: W = Aarbecht (Eenheeten Joule), x = Erhéijung vun der Federlängt (Eenheeten Meter), F = Federkraaft (Eenheeten Newton).
2. Resultéierend Aarbecht oder Gesamtaarbecht (Aarbecht, déi duerch Gesamtkraaft gemaach gëtt)
Wann nëmmen eng Kraaft op en Objet wierkt wärend senger Verrécklung, dann ass d'Aarbecht, déi vun der Gesamtkraaft gemaach gëtt, gläich wéi d'Aarbecht, déi vun där Kraaft gemaach gëtt. Zum Beispill, wann en Objet am fräie Fall ass an de Loftwidderstand ignoréiert gëtt, ass déi eenzeg Kraaft, déi op den Objet wierkt, d'Schwéierkraaft.
W= WSchwéierkraaft
Wann et verschidde Kräften gëtt, déi op en Objet wierken, während en sech beweegt, dann ass d'Aarbecht, déi vun der Gesamtkraaft geleescht gëtt, gläich wéi d'Zomm vun der Aarbecht, déi vun all de Kräften, déi um Objet wierken, geleescht gëtt.
W = W1 + W.2 + W.3 + … + Wn
D'Aarbecht, déi vu verschiddene Kräften, déi op en Objet wierken, gemaach gëtt, kann och berechent ginn, andeems een als éischt d'Gréisst vun der Gesamtkraaft berechent an se dann mat der Gréisst vun der Verrécklung multiplizéiert.
W = (Resultantkraaft)(Verrécklung) = (resultant F)(s)
