Artikel iwwer d'Equatioun vun engem Kondensatorschaltkrees
E Kondensator huet eng gewëssen Kapazitéit. Wann déi néideg Kapazitéit net verfügbar ass, kann een un zwee oder méi Kondensatoren ugeschloss ginn, fir déi néideg Kapazitéit ze kréien. Fir de Kondensator richteg unzeschléissen, brauch een déi richteg Kenntnisser iwwer de Kondensatorschaltkrees. 🙂
Ier Dir studéiert Kondensator Fir e Circuit ze kreéieren, sollt Dir als éischt déi folgend Symboler verstoen. Zwee vertikal Linnen um Kondensatorsymbol representéieren zwee Leiter op parallele Plackekondensatoren. Am Batteriesymbol representéiert eng méi laang vertikal Linn en héije Potenzial (+) an eng méi kuerz vertikal Linn e niddrege Potenzial (-). Déi horizontal Linn souwuel vum Kondensatorsymbol wéi och vum Batteriesymbol representéiert de Kabel.
Serie Circuit
Zwee Kondensatoren, déi wéi an der lénkser Figur ugeschloss sinn, ginn als Seriekondensatoren bezeechent. Déi riets Figur ass en Äquivalentkondensator, deen eng Kapazitéit huet, déi gläichwäerteg mat der Kapazitéit vun den zwee Seriekondensatoren ass.
Am Ufank waren déi zwee Kondensatoren net elektresch gelueden. Nodeems se un d'Batterie ugeschloss goufen, gëtt d'Plack vum Kondensator C1, déi mam positive Pol vun der Batterie verbonnen ass, positiv gelueden. Well d'Elektronen sech dovunner erausbeweegen, gëtt déi ënnescht Plack vum Kondensator C2 , déi mam negative Pol vun der Batterie verbonnen ass, negativ gelueden, well se Elektronen empfängt. Negativ gelueden Elektronen beweege sech, well se vum positive Pol vun der Batterie gezunn ginn, déi positiv gelueden ass.
Dann ginn dës Elektrone vum negativ geluedenen Pol vun der Batterie ofgestoen, Richtung Buedem vum Kondensator C2 . D'Plack vum positiv geluedenen Kondensator C1 zitt d'Elektronen vun der Spëtzt vum Kondensator C2 of , sou datt d'Elektronen Richtung Buedem vum Kondensator C1 beweegen . Dofir gëtt d'Plack vum Kondensator C1 negativ gelueden an d'Plack vum Kondensator C2 positiv gelueden.
Déi negativ Ladung, déi uewen um Kondensator C1 erauskënnt, ass sou vill wéi déi negativ Ladung, déi ënnen um Kondensator C2 erakënnt . An d'Plack um Kondensator C1 kritt eng positiv Ladung, déi gläich wéi déi negativ Ladung ass, déi dovun erauskënnt. , déi negativ Ladung op der ënneschter Plack vum Kondensator C1 ass gläich wéi déi positiv Ladung op der Plack vum Kondensator C2 . Also huet all Leederplack déiselwecht Ladung, awer d'Zeechen ass anescht, wou d'Spëtzt vum Kondensator C1 + Q gelueden ass.
Den ënneschten Deel vum Kondensator C1 ass gelueden -Q, den ieweschten Deel vum Kondensator C2 ass +Q gelueden, an den ënneschten Deel vum Kondensator C2 ass gelueden -Q. An engem Serienschaltkrees ass d'Quantitéit vun der elektrescher Ladung um Kondensator C1 (Q1) = d'Quantitéit vun der elektrescher Ladung um Kondensator C2 (Q2) = Q.
Wéi ass et mam elektresche Potenzial? An engem Serienschaltkrees ass dat elektrescht Potenzial vum Äquivalentkondensator gläich wéi dat elektrescht Potenzial vun all Kondensator, V = V1 + V.2D'elektrescht Potenzial vum Kondensator C1 ass V1 = Q/C1, den elektresche Potenzial vum Kondensator C2 ass V2 = Q/C2, an den elektresche Potenzial vum Kondensator ass V = Q/C.
V = V1 + V2
Q/C = Q/C1 + Q/ C2
Q/C = Q (1/C1 + 1/ C2 )
1/C = 1/C1 + 1/ C2
Wann et dräi Kondensatoren gëtt, déi a Serie geschalt sinn, ännert sech d'Formel hei uewen op:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3
Wann et véier Kondensatore gëtt, gëtt 1/C4 derbäigesat . Och wann et fënnef Kondensatore gëtt, a sou weider. Dëst ass d'Formel fir d'Kapazitéit vum Äquivalentkondensator fir Serie-geschalte Kondensatoren ze bestëmmen.
Wann een ugeholl huet, datt C1 2 an C2 1 ass , dann ass d'Kapazitéit vum Ersatzkondensator:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
Baséierend op dëser Berechnung gëtt festgestallt, datt d'Kapazitéit vum Ersatzkondensator méi kleng ass wéi d'Kapazitéit vun all Kondensator, deen a Serie geschloss ass.
Parallel Circuit
Zwee Kondensatoren, déi wéi an der lénkser Figur ugeschloss sinn, ginn parallel ugeschlosse Kondensatoren genannt. Déi riets Figur ass den Ersatzkondensator, deen eng Kapazitéit huet, déi gläich ass wéi déi zwee parallel ugeschlosse Kondensatoren.
D'Placke vun de Kondensatoren C1 an C2 sinn un de positive Pol vun der Batterie ugeschloss, sou datt dës zwou Placke en héijen elektresche Potenzial hunn. Wärend déi ënnescht Placke vun de Kondensatoren C1 an C2 un de negative Pol vun der Batterie ugeschloss sinn, sou datt dës zwou Placke och en niddregen elektresche Potenzial hunn. Sou kann een dovun ausgoen, datt all parallel ugeschlossene Kondensator eng Potenzialdifferenz huet, déi gläich wéi d'Potenzialdifferenz vun der Batterie ass (V1 = V2 = V).
Wann déi zwee parallel ugeschlosse Kondensatoren un d'Batterie ugeschloss sinn, zitt de positiven Pol vun der Batterie d'Elektronen op déi iewescht Plack. Wärend de negativen Pol vun der Batterie d'Elektronen an déi ënnescht Plack ofweist, sou datt d'Elektronen vun uewen no ënnen beweegen. Déi zwou Placke verléieren Elektronen, sou datt se positiv gelueden ginn, an déi zwou ënnescht Placke kréien Elektronen, sou datt se negativ gelueden ginn. D'Bewegung vun den Elektronen hält op, nodeems déi zwou Leiterplacke eng Potenzialdifferenz hunn, déi gläich wéi d'Potenzialdifferenz vun der Batterie ass.
D'Spëtzt vum Kondensator C1 an den ënneschten Deel vum Kondensator C1 déiselwecht elektresch Ladung späicheren, awer e Géigendeelzeechen hunn. Och den ieweschten Deel vum Kondensator C2 an den ënneschten Deel vum Kondensator C2 déiselwecht elektresch Ladung späicheren, awer géintiwwerenee gesate Schëlder hunn. Wann déi elektresch Ladung am Kondensator C gespäichert ass1 ass Q1 an déi elektresch Ladung gëtt am Kondensator C gespäichert2 ass Q2, dann ass d'Quantitéit vun der elektrescher Ladung, déi an deenen zwou parallel ugeschlossene Kondensatoren gespäichert ass, Q = Q1 + Q2Also ass déi total elektresch Ladung op de parallel ugeschlossene Kondensatoren gläich wéi d'Quantitéit un Ladung op all Kondensator.
Déi elektresch Ladung an all parallel ugeschlossene Kondensator gëtt mat der Equatioun Q1 = C1 ΔV a Q2 = C2 ΔV berechent, während déi grouss elektresch Ladung um Ersatzkondensator mat der Equatioun Q = CΔV berechent gëtt. Wou Q déi elektresch Ladung ass, C d'Kapazitéit an ΔV eng elektresch Potentialdifferenz ass. D'Equatioun Q = Q1 + Q2 gëtt duerch den Ersatz Q nei formuléiert:
Q = Q1 + Q2
CΔV = C1ΔV + C2ΔV
C ΔV = ΔV ( C1 + C2 )
C = C1 + C2
D'Potenzialdifferenz vun ΔV ass gläich, dofir gëtt se aus der Equatioun eliminéiert.
Wann dräi Kondensatoren parallel ugeschloss sinn, ännert sech d'Formel hei uewen op:
C = C1 + C2 + C3
Wann et véier Kondensatore gëtt, gëtt C4 derbäigesat. Och wann et fënnef Kondensatore gëtt, a sou weider. Dëst ass d'Formel fir d'Kapazitéit vun engem Ersatzkondensator fir parallel ugeschlosse Kondensatoren ze bestëmmen.
Wann C1 2 ass an C2 1 ass, dann ass d'Kapazitéit vum Ersatzkondensator:
C = C1 + C2 = 2 + 1 = 3
Baséierend op dëser Berechnung gëtt festgestallt, datt d'Kapazitéit vum Ersatzkondensator méi grouss ass wéi d'Kapazitéit vun all parallel ugeschlossene Kondensator.
