Elektresch Kraaft - Problemer a Léisungen

Elektresch Kraaft - Problemer a Léisungen

1. Dräi Ladungen , wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen . Wat ass déi elektresch Kraaft, ^déi d'Ladung B erlieft. k = 9 x 10⁶ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = ^10⁶ C.

Bekannt:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C = 10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x ^10-6 = ^10-5 Coulomb

q _C = 20 µC = 20 x ^10⁻⁶ = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

r _AB = 0.1 m = ^10-1 m

r _BC = 0.1 m = ^10-1 m

^k = 9 x ^10⁻⁶ Nm² ^C⁻²

Gewënscht: Elektresch Kraaft, déi vun der Ladung B erlieft gëtt

Léisung:

Et ginn zwou elektresch Kräften, déi op d'Ladung B wierken, nämlech déi elektresch Kraaft tëscht der Ladung A an der Ladung B (FAB ₎ an och déi elektresch Kraaft tëscht de Ladungen B an C (FBC ₎ . Déi elektresch Kraaft, déi d'Ladung B erlieft _, ass d'Resultat vun der Kraaft FAB an der _Kraaft FBC.

D'elektresch Kraaft tëscht de Ladungen A a B:

Ladung A ass positiv an Ladung B ass positiv, sou datt d'Richtung vun _FAB op Ladung C weist.

D'elektresch Kraaft tëscht de Ladungen B an C:

D'Ladung B ass positiv an d'Ladung C ass positiv, sou datt FBC op d'Ladung A weist_.

Déi elektresch Kraaft, déi vun der Ladung B erlieft gëtt:

FB ₌ FBC – _FAB = 180 – 90 = 90 _N.

D'Gréisst vun der elektrescher Kraaft, déi vun der Ladung B (F _B ) erlieft gëtt, ass 90 Newton. D'Richtung vun F _B ass déiselwecht wéi d'Richtung vun F _BC , déi op d'Ladung A weist.

^{2. Wat ass d'Gréisst an d'} Richtung vun der elektrescher Kraaft bei der Ladung B? ( k = 9 x 10⁶ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = 10⁶ ^C )

Bekannt:

Ladung A (qA ₎ = +Q

Ladung B (qB ₎ = -2Q

Ladung C (q _C ) = -Q

D'Distanz tëscht de Ladungen A a B (r _AB ) = r

D'Distanz tëscht de Ladungen B an C (r _BC ) = 2r

^k = 9 x ^10⁻⁶ Nm² ^C⁻²

Gewënscht: D'Gréisst an d'Richtung vun der elektrescher Kraaft bei der Ladung B.

Léisung:

D'elektresch Kraaft tëscht de Ladungen A a B:

_{Ladung A ass positiv an Ladung B ass positiv ,} sou datt d'Richtung vun FAB op Ladung A weist.

Déi elektresch Kraaft tëscht der Ladung B an der Ladung C:

D'Ladung B ass negativ an d'Ladung C ass negativ, sou datt d'Richtung vun FBC op d'Ladung A weist_.

D'Nettokraaft wierkt op d'Ladung B:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q ² /r ² + 0.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² /r ² = 2.5 k Q ² r ^-2

D'Richtung vun der elektrescher Kraaft weist op d'Ladung A (no lénks).

3. Zwou elektresch Ladungen, déi an der Figur hei ënnendrënner gewisen sinn. D'Ladung um Punkt A ass 8 µC an déi elektresch Kraaft wierkt op béid Ladungen ass 45 N. Wann d'Ladung A sech 1 cm no riets beweegt, wat ass dann d'Attraktiounskraaft, déi op béid Ladungen wierkt? k = 9.10 ⁹ Nm² ^.C - ².

Bekannt:

Elektresch Ladung am Punkt A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

D'elektresch Kraaft wierkt op béid Ladungen (F) = 45 Newton

Den Ofstand tëscht deenen zwou Ladungen (r _AB ) = 4 cm = 0.04 Meter = 4 x ^10⁻² Meter

Konstant (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Gewunscht: Déi elektresch Kraaft tëscht deenen zwou Ladungen, wann d'Ladung A 1 cm no riets beweegt.

Léisung:

Elektresch Ladung um Punkt B :

D'Equatioun vun der elektrescher Kraaft:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F r² ⁼ k(q _A )(q _B )

qB = F₀² ^/ k _{( qA} )

Elektresch Ladung um Punkt B :

q _B = (45)(4 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ )

qB ₌ (45)(16 x ^10-4 ) / 72 x ^10-3

qB ₌ (720 x ^10⁻⁴ ) / (72 x ^10³ )

qB ₌ 10 x ^10-7 Coulomb

D'elektresch Kraaft tëscht den elektresche Ladungen A a B:

Wann d'Ladung bei A 1 cm no riets beweegt, dann ass den Ofstand tëscht deenen zwou Ladungen 3 cm = 0.03 Meter = 3 x 10-2 ^Meter.

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁶ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁴ ) / (9 x ^10⁻⁴ )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10⁻⁴ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Newton

4. Zwou elektresch Ladungen op de Punkten P an Q, déi duerch en Ofstand vun 10 cm vuneneen getrennt sinn, erliewen d'Unzéiungskraaft vun 8 Newton. Wann d'Ladung Q sech 5 cm op d'Ladung P beweegt, wat ass dann déi elektresch Kraaft? (1 µC = 10⁻⁶ ^C a k = 9 x ^10⁶ Nm² . ^{C⁻² )}.

Bekannt:

D'Distanz tëscht de Ladungen P an Q (r_PQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Déi elektresch Kraaft tëscht de Ladungen P an Q (F) = 8 N

Elektresch Ladung Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x ^10⁻⁶ C

Konstant (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Gewunscht: Déi elektresch Kraaft tëscht de Ladungen P a Q, wann d'Ladung Q 5 cm beweegt gëtt fir d'Ladung P ze laden.

Léisung:

Als éischt, berechent d'elektresch Ladung P, an dann berechent d'elektresch Kraaft tëscht deenen zwou Ladungen, wann d'elektresch Ladung Q 5 cm beweegt gëtt fir d'Ladung P ze laden.

Déi elektresch Ladung P :

qP = F₀² ^/ k _{( qQ} )

qP ₌ (8)(1 x ^10⁻⁴ ) ^² / (9 x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ )

qP ₌ (8)(1 x ^10-2 ) / 360 x ^10-3

qP ₌ (8 x ^10⁻² ) / (36 x ^10⁻⁴ )

qP ₌ (1 x ^10⁻² ) / (4.5 x ^10⁴ )

qP ₌ (1 / 4.5) x ^10-6 Coulomb

D'elektresch Kraaft tëscht den elektresche Ladungen P an Q:

Wann d'Ladung um Punkt Q 5 cm no lénks verréckelt gëtt, dann ass den Ofstand tëscht deenen zwou Ladungen 5 cm = 0.05 Meter = 5 x ^10-2 Meter

F = k(qP ₎ (qQ ₎ / ^r²

F = (9 x 10⁶ ⁾ ((1 / 4.5) x ^10⁶⁶ )(40 x ^10⁶⁶ ) / (5 x ^10⁶⁷ ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10⁻⁴ ) / (25 x ^10⁻⁴ )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x ^10⁻¹

F = 32 Newton

5. Déi elektresch Kraaft, déi vun der Ladung qB ausgeübt gëtt, _ass 8 N (1 µC = 10⁻⁶ ^C an k = 9.10⁻⁶ ^Nm² · C⁻² ⁾ . Wann d'Ladung _{qB sech 4 cm vun A ewech beweegt, wat ass dann déi elektresch Kraaft,} ^déi vun qB ausgeübt _gëtt?

Bekannt:

D'Distanz tëscht de Ladungen A a B (r_AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Déi elektresch Kraaft tëscht de Ladungen A a B (F) = 8 N

Déi elektresch Ladung A (qA ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ C

Konstant (k) = 9 x 10 ^{^ 9} Nm².C - ²

Gewunscht: Déi elektresch Kraaft tëscht de Ladungen A a B, wann den Ofstand tëscht deenen zwou Ladungen 4 cm ass.

Léisung:

Als éischt, berechent d'elektresch Ladung B, an dann berechent d'elektresch Kraaft tëscht deenen zwou Ladungen, wann den Ofstand vun deenen zwou Ladungen 4 cm = 0.04 Meter = 4 x 10-2 ^Meter ass.

Déi elektresch Ladung bei B :

qB = F₀² ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x ^10⁻² ) ^² / (9 x ^10⁻¹ )(2 x ^10⁻¹ )

qB ₌ (8)(4 x ^10-4 ) / (18 x ^10-3 )

qB ₌ (32 x ^10⁻⁴ ) / (18 x ^10³ )

qB = ₍ 32/18) x ^10-7

qB = (16/9) x ^10-7 Coulomb

D'elektresch Kraaft tëscht de Ladungen A a B:

F = k(qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁶ ) / (4 x ^10⁻² ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ((16/9) x ^10⁻⁶ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10⁻⁴ ) / (16 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10⁻⁴ ) / (1 x ^10⁻⁴ )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Newton

6. Dräi Ladungen A, B an C, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. AB = BC = 20 cm an d'Ladungen sinn d'selwecht (q = 2µC). k = 9.10⁻¹ ^Nm² .C⁻² ^, 1 µ = ^10⁻⁶ . Wat ass d'Gréisst vun der elektrescher Kraaft, déi op de Punkt B ^wierkt?

Bekannt:

Ladung um Punkt A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Ladung am Punkt B (qB ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

Ladung am Punkt C (qC ₎ = 2 µC = 2 x ^10⁻⁶ Coulomb

D'Distanz vu B bis C (r _BC ) = 20 cm = 0.2 Meter = 2 x ^10⁻¹ Meter

D'Distanz vu B bis A (rBA ₎ = 20 cm = 0.2 Meter = 2 x ^10⁻¹ Meter

k = 9.10 ⁹ Nm² .C ^{- 2}

Gewënscht: D'Gréisst vun der elektrescher Kraaft wierkt op de Punkt B

Léisung:

D'elektresch Kraaft tëscht de Ladungen an de Punkten B an C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (4 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ (36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBC = 9 _x ^10-1

FBC ₌ 0.9 Newton

Déi elektresch Ladungen an de Punkten B an C si positiv, sou datt d'Richtung vun der elektrescher Kraaft FBC _no lénks ewech vum Punkt C wierkt.

D'elektresch Kraaft tëscht de Ladungen an de Punkten B an A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁻¹ ⁾ (4 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

FBA = ₍ 36 x 10⁻³ ⁾ / (4 x ^10⁻² )

FBA ₌ 9 x ^10-1

FBA = _0.9 Newton

Déi elektresch Ladungen an de Punkten B an A si positiv, sou datt d'Richtung vun der elektrescher Kraaft FBA _no ënnen ass, ewech vum Punkt A.

D'Resultat vun den elektresche Kräften:

7. Dräi Ladungen Q1 _, Q2 _a Q3, _wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. D'Längt vun AB = d'Längt vu BC = 30 cm. Bekannt: k = 9.10⁶ ^Nm².C⁻² an 1 µ = ^{10⁻⁶ , dann} de Resultat vun der elektrescher Kraaft bei der Ladung _Q1.

Bekannt:

Ladung um Punkt A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Ladung am Punkt B (qB ₎ = -10 µC = -10 x ^10-6 Coulomb

Ladung am Punkt C (qC ₎ = 4 µC = 4 x ^10⁻⁶ Coulomb

D'Distanz vu B bis C (r _BC ) = 30 cm = 0.3 Meter = 3 x ^10⁻¹ Meter

D'Distanz vu B bis C (r _BA ) = 30 cm = 0.3 Meter = 3 x 10⁻⁹ ^Meter s

k = 9.10 ⁹ Nm² .C ^{- 2}

Gewënscht: D'Resultat vun der elektrescher Kraaft am Punkt B

Léisung:

D'elektresch Kraaft tëscht de Ladungen an de Punkten B an C:

FBC = k( ^qB ₎ ( _{qC )} / _rBC2

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(4 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BC = (9 x 10⁻¹ ⁾ (40 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

FBC ₌ (360 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBC = 40 _x ^10-1

FBC ₌ 4 Newton

Déi elektresch Ladung um Punkt B ass negativ an déi elektresch Ladung um Punkt C ass positiv, sou datt d'Richtung vun der elektrescher Kraaft FBC _no riets, zum Punkt C, wierkt.

D'elektresch Kraaft tëscht de Ladungen an de Punkten B an A:

FBA = k( ^qB ₎ ( _{qA )} / _rBA2

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(3 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻⁶ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁻¹ ⁾ (30 x ^10⁻¹² ) / (9 x ^10⁻² )

FBA = ₍ 270 x 10⁻³ ⁾ / (9 x ^10⁻² )

FBA ₌ 30 x ^10-1

FBA = ₃ Newton

Déi elektresch Ladung um Punkt B ass negativ an déi elektresch Ladung um Punkt A ass positiv, sou datt d'Richtung vun der elektrescher Kraaft FBA _no uewen zum Punkt A ass.

D'Resultat vun der elektrescher Kraaft:

1. Wat ass déi elektresch Kraaft? ÄntwertElektresch Kraaft ass eng fundamental Kraaft, déi tëscht Objeten optrieden kann, wéinst hiren elektresche Ladungen. Si kann attraktiv (tëscht géigeniwwerléiende Ladungen) oder ofstoussend (tëscht ähnleche Ladungen) sinn.
2. Wéi gëtt d'Gréisst vun der elektrescher Kraaft tëscht zwou Punktladungen bestëmmt? ÄntwertD'Gréisst vun der elektrescher Kraaft tëscht zwou Punktladungen gëtt vum Coulomb-Gesetz gegeben. Si ass direkt proportional zum Produkt vun de Gréissten vun de Ladungen an ëmgekéiert proportional zum Quadrat vum Ofstand tëscht hinnen. F=kx q₁x q₂​/ r², wou $k$ ass d'Coulomb-Konstant.
3. Wat geschitt mat der elektrescher Kraaft, wann d'Distanz tëscht zwou Ladungen verduebelt gëtt? ÄntwertWann d'Distanz tëscht zwou Ladungen verduebelt gëtt, gëtt d'elektresch Kraaft ee Véirel vun hirem urspréngleche Wäert, well d'Kraaft invers mam Quadrat vun der Distanz variéiert.
4. Wéi vergläicht sech déi elektresch Kraaft mat der Gravitatiounskraaft? ÄntwertElektresch Kräfte kënne souwuel attraktiv wéi och ofstoussend sinn, während Gravitatiounskräfte nëmmen attraktiv sinn. Zousätzlech si fir üblech Objeten an Distanzen elektresch Kräfte meeschtens vill méi staark wéi Gravitatiounskräfte, well d'Gravitatiounskräfte vill méi schwaach si wéi déi elektresch Kraaft.
5. Wat ass de Prinzip vun der Superpositioun a Bezuch op elektresch Kräften? ÄntwertDe Prinzip vun der Superpositioun seet, datt d'Netto elektresch Kraaft op eng Ladung wéinst enger Sammlung vun anere Ladungen d'Vektorzomm vun de Kräften ass, déi vun all Ladung separat geholl ginn.
6. Firwat spiere mir déi elektresch Kräfte an alldeeglechen Objeten net, obwuel se aus geluedenen Partikelen bestinn? ÄntwertAlldeeglech Objete si meeschtens elektresch neutral, dat heescht, si hunn déiselwecht Zuel vu positiven a negativen Ladungen. D'Kräften tëscht dëse Ladungen gläichen sech aus, sou datt d'Netto elektresch Kraaft null ass.
7. Wéi beaflosst d'Äerdung d'elektresch Kraaft op engem geluedenen Objet? ÄntwertD'Äerdung vun engem geluedenen Objet erlaabt et, datt Ladung tëscht dem Objet an der Äerd fléisst, bis den Objet neutraliséiert ass, wouduerch déi elektresch Nettokraaft, déi um Objet wéinst senger initialer Ladung ausgewierkt gëtt, effektiv eliminéiert gëtt.
8. Kann elektresch Kraaft am Vakuum wierken? ÄntwertJo, elektresch Kraaft kann am Vakuum wierken. Si brauch kee Medium fir sech auszebreeden. Dëst ass evident aus der Aart a Weis wéi elektresch Felder existéiere kënnen a gelueden Partikelen am Weltraum beaflosse kënnen.
9. Wéi eng Roll spillt d'elektresch Konstant (oder d'Permittivitéit vum fräie Raum) bei der Bestëmmung vun der Stäerkt vun der elektrescher Kraaft? ÄntwertD'elektresch Konstant, och bekannt als d'Permittivitéit vum fräie Raum, beaflosst d'Stäerkt vun der elektrescher Kraaft tëscht Ladungen. Eng méi héich Permittivitéit géif méi schwaach elektresch Kräften implizéieren, an ëmgekéiert. Coulomb-Konstant, $k$, ass mat dësem Wäert verbonnen als k= 1/4πε₀​​.

10. Wann zwou Ladungen sech relativ zueneen beweegen, ännert sech dann d'Kraaft tëscht hinnen? Äntwert : Wann zwou Ladungen sech relativ zueneen beweegen, kënne si zousätzlech zu elektresche Felder Magnéitfelder produzéieren. Dëst bedeit datt d'Interaktioun tëscht de bewegende Ladungen net nëmmen duerch elektresch Kräften, mä och duerch magnéitesch Kräften verursaacht gëtt. Déi kombinéiert Interaktioun gëtt duerch d'elektromagnetesch Kraaft beschriwwen. Also, wärend déi elektresch Kraaft, déi duerch d'Ladungen verursaacht gëtt, sech net einfach well se sech beweegen, ännert sech déi ganz Kraaft wéinst de magnéiteschen Effekter.