Deelweis elastesch Kollisiounen
Bei deelweis elastesche Kollisiounen ass d'Gesetz vun der Erhaalung vum Impuls uwendbar, während d'Gesetz vun der Erhaalung vun der kinetischer Energie net uwendbar ass. Zum Zäitpunkt vun enger Kollisioun gëtt eng gewëssen kinetischer Energie a Schallenergie, Hëtztenergie an intern Energie ëmgewandelt. D'Benotzung vum Wuert elastesch weist drop hin, datt no der Kollisioun déi zwee Objeten net zesummenhalen, mä ofsprangen.
E Beispill vun enger deelweis elastescher Kollisioun ass déi eendimensional Kollisioun vun zwou Marmelen oder zwou Billardbäll.
Beispillfro 1.
D'Objeten A an B mat Masse vun 1 kg respektiv 2 kg beweege sech a géigeniwwerléiende Richtungen mat Geschwindegkeete vu 4 m/s respektiv 2 m/s a kollidéieren an enger deelweis elastescher Kollisioun. Wann den Objet A no der Kollisioun mat enger Geschwindegkeet vun 2 m/s beweegt, wat ass dann d'Geschwindegkeet vum Objet B?
Bekannt:
m A = 1 kg, m B = 2 kg, v A = 4 m/s (no riets), v B = -2 m/s (no lénks), v A ' = – 2 m/s
Gesicht: v B '
Léisung:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(1 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-2 m/s) = (1 kg)(-2 m/s) + (2 kg)(v B ')
4 kg m/s – 4 kg m/s = -2 kg m/s + (2 kg) v B '
0 = – 2 kg m/s + (2 kg)(v B ')
-2 kg m/s = – 2 kg v B '
v B ' = 1 m/s
Nom Kollisioun beweegt sech den Objet B mat enger Geschwindegkeet vun 1 m/s (ugeholl no riets) an den Objet A beweegt sech mat enger Geschwindegkeet vun 2 m/s (ugeholl no lénks).
Beispillfro 2.
D'Objeten A an B mat enger Mass vu 4 kg an 5 kg kommen an déi entgéintgesate Richtung openeen, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Nom Kollisioun hunn sech béid Objeten mat enger Geschwindegkeet vun A = 4 ms -1 an enger Geschwindegkeet vu B = 2 ms - 1 ëmgedréit . Wat ass d'Geschwindegkeet vum Objet B virun der Kollisioun?
Bekannt:
Mass vum Objet A (mA) = 4 kg
Mass vum Objet B (mB ) = 5 kg
Geschwindegkeet vum Objet A virun der Kollisioun (v A ) = 6 m/s
Geschwindegkeet vum Objet A no der Kollisioun (v A ') = 4 m/s
Geschwindegkeet vum Objet B no der Kollisioun (v B ') = -2 m/s
Plus- a Minuszeechen weisen drop hin, datt béid Objeten sech a géigeniwwerleiend Richtunge beweegen.
Gewënscht: Geschwindegkeet vum Objet B virun der Kollisioun (v B )
Léisung:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
E Minuszeechen weist un, datt d'Richtung vum Objet no der Kollisioun anescht ass wéi d'Richtung virun der Kollisioun.
Beispillfro 3.
Zwee Objeten mat der selwechter Mass kommen openeen zou, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen.
Wann v 2 ' d'Geschwindegkeet vum Objet (2) no der Kollisioun no riets mat enger Geschwindegkeet vu 5 ms –1 ass , wat ass dann d'Geschwindegkeet vum Objet een v 1 ' (1) no der Kollisioun?
Bekannt:
Mass vun all Objet = m
Geschwindegkeet vum Objet 1 virun der Kollisioun (v1 ) = 8 m/s
Geschwindegkeet vum Objet 2 virun der Kollisioun (v² ) = 10 m/s
Geschwindegkeet vum Objet 2 no der Kollisioun (v² ' ) = 5 m/s
Gewënscht: Geschwindegkeet vum Objet 1 no der Kollisioun (v 1 ')
Léisung:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m ( v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
20 konzeptuell Froen an Äntwerten iwwer deelweis elastesch Kollisiounen:
1. Fro: Wat ass eng deelweis elastesch Kollisioun? Äntwert: Eng deelweis elastesch Kollisioun ass eng, wou eng gewëssen kinetesch Energie erhale bleift, awer net all. D'Objeten sprangen vuneneen zréck, awer net mat hirer voller initialer kinetischer Energie.
2. Fro: Wéi ënnerscheet sech eng deelweis elastesch Kollisioun vun enger perfekt elastescher Kollisioun? Äntwert: Bei enger perfekt elastescher Kollisioun bleift déi total kinetesch Energie erhalen, während bei enger deelweis elastescher Kollisioun nëmmen en Deel vun der kinetischer Energie erhale bleift.
3. Fro: Wat bleift bei enger deelweis elastescher Kollisioun erhalen? Äntwert: Impuls bleift bei allen Zorte vu Kollisiounen erhalen, och bei deelweis elasteschen.
4. Fro: Wéi gëtt de Restitutiounskoeffizient, , benotzt fir d'Elastizitéit vun enger Kollisioun ze beschreiwen? Äntwert: Fir deelweis elastesch Kollisiounen ass 0<�<1 Wat méi no bei 1 ass, wat méi elastesch d'Kollisioun ass.
5. Fro: Kann de Restitutiounskoeffizient méi grouss wéi 1 sinn? Äntwert: Nee. E Restitutiounskoeffizient méi grouss wéi 1 géif méi kinetesch Energie no der Kollisioun implizéieren wéi virdrun, wat d'Energieerhaalung verletzt.
6. Fro: Firwat gëtt net all kinetesch Energie bei deelweis elastesche Kollisiounen erhale bliwwen? Äntwert: E puer kinetesch Energie gëtt an aner Forme transforméiert, wéi zum Beispill Schall, Hëtzt oder Verformung vun Objeten.
7. Fro: Wéi kann een d'Quantitéit u kinetischer Energie bestëmmen, déi bei enger deelweis elastescher Kollisioun zréckbehale gëtt? Äntwert: Andeems een déi total kinetesch Energie virun an no der Kollisioun vergläicht.
8. Fro: Produzéiere partiell elastesch Kollisiounen ëmmer Schall? Äntwert: Net ëmmer, awer Schall kann duerch Schwéngungen produzéiert ginn, déi duerch d'Kollisioun verursaacht ginn.
9. Fro: Wat geschitt mat der kinetischer Energie, déi bei enger deelweis elastescher Kollisioun net erhale bleift? Äntwert: Si gëtt typescherweis duerch Deformatioun an aner Forme vun Energie wéi Hëtzt, Schall oder potenziell Energie ëmgewandelt.
10. Fro: Wéi beaflosst d'Materialzesummesetzung d'Elastizitéit vun enger Kollisioun? Äntwert: Verschidde Materialien, wéi Gummi, tendéieren zu méi elastesche Kollisiounen, während aner, wéi Lehm, tendéieren inelastesch ze sinn. Wéinst den Eegeschafte vum Material an anere Faktoren sinn déi meescht Kollisiounen an der Praxis deelweis elastesch.
11. Fro: Kënnen zwou Stahlkugelen eng deelweis elastesch Kollisioun weisen? Äntwert: Jo. Wärend Stahlkugelen eng bal perfekt elastesch Kollisioun schéngen ze hunn, gëtt et normalerweis e liichte Energieverloscht, wouduerch se deelweis elastesch sinn.
12. Fro: Gëtt d'Kollisioun vun der Äerd mat engem Meteorit als deelweis elastesch ugesinn? Äntwert: Am Allgemengen, jo. Den Impakt erhält net all kinetesch Energie, well en Deel dovun a Hëtzt, Schall an d'Bildung vun engem Krater ëmgewandelt gëtt.
13. Fro: Kann een eng deelweis elastesch Kollisioun am Vakuum hunn? Äntwert: Jo. Och ouni Loftwidderstand kënnen déi intern Eegeschafte vun de kollidéierende Kierper zu Energieverloschter féieren.
14. Fro: Wéi beaflossen extern Kräften, wéi Reibung, d'Elastizitéit vun enger Kollisioun? Äntwert: Extern Kräften kënnen méi kinetesch Energie opléisen, wouduerch d'Kollisioun méi onelastesch gëtt.
15. Fro: Gëtt et praktesch Uwendungen, wou d'Verständnis vun deelweis elastesche Kollisiounen entscheedend ass? Äntwert: Jo, am Sport, an der Ingenieurswiesen an der Analyse vu Verkéiersaccidenter kann d'Verständnis vun deelweis elastesche Kollisiounen essentiell sinn.
16. Fro: Firwat ënnersichen Autohersteller deelweis elastesch Kollisiounen? Äntwert: Fir Gefierer ze designen, déi d'Impaktenergie effizient absorbéiere kënnen, fir d'Insassen bei Kollisiounen ze schützen.
17. Fro: Kënnen d'Interaktioune vu Partikelen op Quanteniveau als deelweis elastesch ugesi ginn? Äntwert: Jo. Wärend d'Quantemechanik nei Phänomener aféiert, kënne Partikelen ëmmer nach Interaktioune maachen, bei deenen net all kinetesch Energie erhale bleift.
18. Fro: Wéi hänken molekular Interaktiounen mat deelweis elastesche Kollisiounen zesummen? Äntwert: Molekülle kënnen deelweis elastesch Kollisiounen erliewen, wa se sech géigesäiteg treffen, wouduerch Energie a Schwéngungen oder Rotatioune vun de Molekülle transferéiert gëtt.
19. Fro: Weist e Basketball, deen op engem Terrain sprängt, eng deelweis elastesch Kollisioun? Äntwert: Jo. E bëssen Energie geet als Schall verluer an duerch déi liicht Verformung vum Ball, wouduerch d'Kollisioun deelweis elastesch gëtt.
20. Fro: Wéi beaflosst d'Temperatur d'Elastizitéit vu Kollisiounen a Gasen? Äntwert: Wann d'Temperatur eropgeet, beweege sech Gasmoleküle méi séier a kënne méi energesch kollidéieren. D'Elastizitéit vun dëse Kollisiounen hänkt awer vun de molekulare Eegeschafte of a korreléiert net direkt mat der Temperatur.
D'Verständnis vun deelweis elastesche Kollisiounen gëtt Abléck an eng Rei vu Phänomener souwuel an alldeeglechen Erfarungen ewéi och spezialiséiert an der Physik an dem Ingenieurswiesen.
