Inelastesch Kollisiounen
D'Gesetz vun der Erhaalung vun der kinetischer Energie ass net bei inelastesche Kollisiounen uwendbar. D'Gesetz vun der Erhaalung vum Impuls ass bei inelastesche Kollisiounen uwendbar, wa keng extern Kraaft op déi zwee kollidéierend Objeten wierkt. Bei enger inelastescher Kollisioun bleiwen zwee Objeten no der Kollisioun zesummen oder sinn se uneneen ugehaangen.
Beispillfro 1.
Zwee Objeten hunn déiselwecht Mass, nämlech 1 kg. Objet 1 beweegt sech op enger flaacher Fläch mat enger Geschwindegkeet vun 10 m/s a kollidéiert mam Objet 2, deen a Rou ass. No der Kollisioun bleiwen déi zwee Objeten zesummen. Wat ass d'Geschwindegkeet vun den zwee Objeten no der Kollisioun?
Bekannt:
m1 = 1 kg, m2 = 1 kg, v1 = 10 m/s, v2 = 0
Gesicht : v'
Léisung:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(1 kg)(10 m/s) + 0 = (1 kg + 1 kg) v'
10 kg m/s = (2 kg) v'
v' = 10 kg m/s : 2 kg = 5 m/s
Beispillfro 2.
Dräi Blöcke beweege sech mat 3 ms -1 a botsen géint en anere Block a Rou.
D'Kollisioun ass inelastesch. D'Reiefolleg vun der Geschwindegkeet vum Block no der Kollisioun, vun der gréisster bis zur klengster, ass...
Léisung:
Figur 1:
Schlussimpuls = Ufanksimpuls
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(4m)(3) + (m)(0) = (4m + m) v
12m + 0 = (5m) V
12m = 5m V
v = 12m / 5m = 12/5 = 2.4 m/s
Figur 2:
Schlussimpuls = Ufanksimpuls
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (3m)(0) = (m + 3m) v
3m + 0 = (4m) V
3m = 4m V
v = 3m / 4m = 3/4 = 0.75 m/s
Figur 3:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(m)(3) + (m)(0) = (m + m) v
3m + 0 = (2m) V
3m = 2m V
v = 3m / 2m = 3/2 = 1.5 m/s
Beispillfro 3.
Zwee Kugelen mat enger Mass vun m1 = 2 kg an m2 = 1 kg beweege sech a géigeniwwerléisender Richtung mat enger Geschwindegkeet vu v1 = 2 ms -1 an v2 = 4 ms -1, wéi an der Figur hei ënnendrënner gewisen. Wann eng Kollisioun inelastesch ass, wat ass dann d'Geschwindegkeet vun deenen zwou Kugelen no der Kollisioun?
Bekannt:
Mass vun der Kugel 1 (m1) = 2 kg
Mass vun der Kugel 2 (m² ) = 1 kg
Geschwindegkeet vu Ball 1 virun der Kollisioun (v1 ) = 2 m/s
Geschwindegkeet vu Ball 2 virun der Kollisioun (v² ) = -4 m/s
Plus- a Minuszeechen weisen datt béid Bäll sech a géigeniwwergesate Richtunge beweegen.
Gewënscht : Geschwindegkeet vun de Kugelen no der Kollisioun (v')
Léisung:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Beispillfro 4.
Zwee Objeten, A a B, mat enger Mass vun all Objet, sinn 1.5 kg a kommen sech mat enger Geschwindegkeet vu v A = 4 ms -1 a v B = 5 ms -1 zou . Wann d'Kollisioun inelastesch ass, wat ass dann d'Geschwindegkeet vun deenen zwee Objeten no der Kollisioun?
Bekannt:
Mass vum Objet A (m A ) = 1.5 kg
Mass vum Objet B (mB ) = 1.5 kg
Geschwindegkeet vum Objet A virun der Kollisioun (v A ) = 4 m/s (Pluszeechen, no riets)
Geschwindegkeet vum Objet B virun der Kollisioun (v B ) = -5 m/s (Minuszeechen, no lénks)
Gewënscht: D'Geschwindegkeet vun deenen zwee Objeten no der Kollisioun
Léisung:
Erhaalung vum linearen Impuls:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 +1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
E Minuszeechen weist un, datt béid Objeten no lénks beweegen.
20 konzeptuell Froen an Äntwerten iwwer inelastesch Kollisiounen:
1. Fro: Wat definéiert eng inelastesch Kollisioun? Äntwert: Bei enger inelastescher Kollisioun bleift d'kinetesch Energie net erhalen, obwuel den Impuls dat ass. En Deel vun der ufänglecher kinetischer Energie gëtt an aner Energieformen ëmgewandelt.
2. Fro: Wéi ënnerscheet sech eng perfekt inelastesch Kollisioun vun enger deelweis inelastescher Kollisioun? Äntwert: Bei enger perfekt inelastescher Kollisioun bleiwen d'Objeten no der Kollisioun zesummen. Bei enger deelweis inelastescher Kollisioun trennen sech d'Objeten, awer et gëtt ëmmer nach e Verloscht u kinetischer Energie.
3. Fro: Wat bleift bei all Zorte vu Kollisiounen erhalen, och bei inelasteschen? Äntwert: Impuls ass ëmmer bei alle Kollisiounen erhalen, onofhängeg vun hirer Elastizitéit.
4. Fro: Firwat gëtt déi kinetesch Energie bei inelastesche Kollisiounen net erhalen? Äntwert: En Deel vun der kinetischer Energie gëtt an aner Forme vun Energie ëmgewandelt, wéi potenziell Energie, Hëtzt oder Schall.
5. Fro: Wéi kann een eng inelastesch Kollisioun identifizéieren, andeems een nëmmen d'Vitesse virun an no der Kollisioun observéiert? Äntwert: Déi total kinetesch Energie virun der Kollisioun wäert méi grouss sinn wéi déi total kinetesch Energie no der Kollisioun.
6. Fro: Kënnen inelastesch Kollisiounen nëmmen an enger Dimensioun optrieden? Äntwert: Nee, inelastesch Kollisiounen kënnen an enger, zwou oder dräi Dimensiounen optrieden. D'Prinzipie bleiwen déiselwecht, nëmmen d'Vektorberechnungen ginn méi komplex.
7. Fro: Am Kontext vun der Partikelphysik, wat ass e gemeinsamt Resultat vun inelastesche Kollisiounen? Äntwert: An der Partikelphysik féieren inelastesch Kollisiounen dacks zu der Transformatioun vun de kollidéierende Partikelen an aner Partikelen.
8. Fro: Wéi kann een d'Quantitéit un Energie bestëmmen, déi bei enger inelastescher Kollisioun verluer geet? Äntwert: Andeems een den Ënnerscheed tëscht der gesamter initialer kinetischer Energie an der gesamter endgültiger kinetischer Energie berechent.
9. Fro: Firwat verletzen inelastesch Kollisiounen net d'Gesetz vun der Erhaalung vun der Energie? Äntwert: Energie ass ëmmer nach erhalen; si gëtt just vun enger Form (kinetesch) an eng aner (wéi Hëtzt oder Schall) ëmgewandelt, anstatt reng als kinetesch Energie ze bleiwen.
10. Fro: Sinn déi meescht Kollisiounen an der realer Welt inelastesch? Äntwert: Jo, déi meescht Kollisiounen an der realer Welt sinn inelastesch, well et typescherweis eng Ëmwandlung vun der kineetescher Energie an aner Forme gëtt.
11. Fro: Wa bei enger inelastescher Kollisioun zwee Objeten zesummekleben, wat kann een dann iwwer hir kombinéiert Geschwindegkeet soen? Äntwert: Hir kombinéiert Geschwindegkeet gëtt duerch d'Erhale vum Impuls bestëmmt. Déi zwee Objeten beweege sech no der Kollisioun mat enger gemeinsamer Geschwindegkeet.
12. Fro: Wéi hänkt de Restitutiounskoeffizient mat inelastesche Kollisiounen zesummen? Äntwert: De Restitutiounskoeffizient, bezeechent als , moosst d'"Sprangfäegkeet" vun enger Kollisioun. Fir perfekt inelastesch Kollisiounen ass �=0 .
13. Fro: Firwat kéint eng inelastesch Kollisioun Schall produzéieren? Äntwert: D'Kollisioun kann Schwéngungen an den kollidéierenden Objeten verursaachen, déi Schallwellen am Ëmfeldmedium produzéiere kënnen.
14. Fro: Kann gravitativ potenziell Energie e Faktor bei inelastesche Kollisiounen sinn? Äntwert: Jo, besonnesch wann d'Kollisioun zu enger Ännerung vun der Héicht oder der Positioun vun den Objeten féiert, wouduerch kinetesch Energie a gravitativ potenziell Energie ëmgewandelt gëtt.
15. Fro: Firwat gi Gummi-Bäll net perfekt onelastesch Kollisiounen aus, obwuel se "sprangen" sinn? Äntwert: Gummi-Bäll gi elastesch oder bal elastesch Kollisiounen aus, well se tendéieren, vill vun hirer kinetischer Energie ze behalen a réckzesprangen. Si pechen net zesummen, wat charakteristesch fir eng perfekt onelastesch Kollisioun wier.
16. Fro: Kënnen zwou mëll Lehmkugelen eng perfekt onelastesch Kollisioun weisen? Äntwert: Jo, well wann zwou mëll Lehmkugelen zesummestoussen, tendéieren se zesummenzepechen an net zréckzesprangen, wat charakteristesch fir eng perfekt onelastesch Kollisioun ass.
17. Fro: Ass et méiglech, datt eng inelastesch Kollisioun ouni Schall- oder Hëtztgeneratioun optrieden kann? Äntwert: Et ass rar, awer méiglech. D'Energie kéint op aner subtil Weeër verstreet oder als intern potenziell Energie gespäichert ginn.
18. Fro: Kënnen inelastesch Kollisiounen ëmgedréit ginn? Äntwert: Am Allgemengen sinn inelastesch Kollisiounen net ëmgedréit, well d'Ëmwandlung vun der kinetischer Energie an aner Forme et schwéier mécht, an den ursprénglechen Zoustand zréckzekommen.
19. Fro: Wéi hänkt de Loftwidderstand mat inelastesche Kollisiounen zesummen? Äntwert: De Loftwidderstand kann Kollisiounen méi inelastesch maachen, andeems en en Deel vun der kinetischer Energie als Hëtzt ofgëtt.
20. Fro: Hunn inelastesch Kollisiounen Auswierkungen op Sécherheetsdesignen, wéi zum Beispill Zerräissenzonen an Autoen? Äntwert: Jo, Zerräissenzonen an Autoen sinn entwéckelt fir inelastesch Kollisiounen auszehalen, andeems se kinetesch Energie absorbéieren an d'Kräften reduzéieren, déi op d'Insassen wierken.
Inelastesch Kollisiounen spille eng wichteg Roll fir d'Verständnis vun de Konservéierungsgesetzer vun der Physik a si integral a ville prakteschen Uwendungen a Sécherheetsdesignen.
