Material fir d'Späichere vun elektrescher Energie a Kondensatoren
E Kondensator besteet aus zwou Placken/Schichten aus Leiter, an tëscht den zwou Leiter ass en Dielektrikum . Ufanks sinn déi zwou Leiter net elektresch gelueden. Fir datt de Kondensator funktionéiert, muss all Plack/Schicht aus Leiter elektresch gelueden sinn, woubei d'Quantitéit vun der elektrescher Ladung op all Leiter déiselwecht awer verschidden Typen ass. Zum Beispill huet ee Leiter eng Ladung vu Q = +10 Coulomb, an deen anere Leiter eng Ladung vu Q = -10 Coulomb. D'Präsenz vun der selwechter Gréisstenuerdnung, awer géigeniwwerléisender Typen vun elektrescher Ladung op béide Leiter erstellt en elektrescht Feld tëscht den zwou Leiterplacken, woubei d'Richtung vum elektresche Feld vun der positiver Ladung op déi negativ Ladung ass. Zousätzlech entsteet och eng elektresch Potentialdifferenz tëscht den zwou Leiter, woubei de positiv geluedene Leiter e méi héicht elektrescht Potenzial huet, während de negativ geluedene Leiter e méi niddregt elektrescht Potenzial huet.
Fir béid Leiter ze lueden, sinn se un eng Stroumquell ugeschloss, wéi zum Beispill eng Batterie oder aner Stroumquell. Ufanks sinn béid Leiter neutral, mat enger gläicher Zuel vun negativ geluedenen Elektronen a positiv geluedenen Protonen. D'Elektrone ginn dann vun engem Leiter op deen aneren iwwerdroen, wouduerch de Leiter, deen Elektronen verléiert, positiv gelueden gëtt an de Leiter, deen Elektronen kritt, negativ gelueden gëtt. D'Zuel vun den iwwerdroenen Elektronen ass gläich wéi d'Zuel vun den empfaangenen Elektronen, wouduerch all Leiter déiselwecht elektresch Ladung huet. Et sollt een drop hiweisen, datt wann e Kondensator un eng Batterie ugeschloss ass, d'Batterie als Leeder funktionéiert an Elektronen vun engem Leiter op deen aneren iwwerdroen.
Ee Leeder ass mam negativen Pol an deen anere Leeder mam positiven Pol verbonnen. D'Präsenz vun enger elektrescher Potentialdifferenz (V) tëscht den zwou Batteriepolen verursaacht den Transfer vun Elektronen (q) vun engem Leeder zum aneren. Den Transfer vun Elektronen stoppt soubal d'Potenzialdifferenz tëscht den zwou Leeder gläich der Potentialdifferenz vun der Batterie ass. Ufanks, wann d'Leeder net elektresch gelueden sinn, ass keng Aarbecht néideg fir Elektronen ze beweegen. Soubal et eng elektresch Ladung op all Leeder gëtt, ass Aarbecht néideg fir Elektronen ze beweegen. Wat méi grouss d'elektresch Ladung op all Leeder ass, wat méi grouss d'Aarbecht néideg ass fir Elektronen ze beweegen wéinst der Ofstoßkraaft tëscht den Elektronen.
Den Transfer vun Elektronen vun engem Leeder zum aneren geschitt net gläichzäiteg, mä graduell, sou datt d'elektresch Spannung tëscht den zwéi Leeder och graduell eropgeet. Fir d'Gesamtaarbecht (W) beim Elektronentransfer ze berechnen, gëtt de mëttlere Spannungswäert (V/2) benotzt. D'Aarbecht, déi gemaach gëtt fir Elektronen ze beweegen, ass also W = Q (V/2) = 1/2 Q V. Well d'Aarbecht fir Elektronen ze beweegen sech an elektresch potenziell Energie ëmwandelt, déi am Kondensator gespäichert ass, ass déi elektresch potenziell Energie, déi am Kondensator gespäichert ass, EP = 1/2 Q V. Well Q = CV ass, kann d'Formel EP = 1/2 QV an EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV 2 an EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q 2 /C geännert ginn. Informatiounen: Q = elektresch Ladung, C = Kapazitéit, V = elektresch Spannung.
Elektresch Energie an engem elektresche Feld
Wärend dem Ladeprozess, wann all Leeder ufänkt ze laden, gëtt en elektrescht Feld tëscht den zwou Leederplacken/Schichten erstallt. Dofir verursaacht d'Aarbecht, déi gemaach gëtt, net nëmmen datt de Leeder elektresch gelueden gëtt, mä erstellt och indirekt en elektrescht Feld tëscht den zwou Leederplacken/Schichten. Well d'Aarbecht an elektresch potenziell Energie ëmgewandelt gëtt, déi am Kondensator gespäichert ass, kann een dovun ausgoen, datt Energie am elektresche Feld gespäichert ass.
Déi folgend Formel gëtt ofgeleet fir d'Bezéiung tëscht elektrescher potenzieller Energie an elektresche Felder mathematesch ze beweisen.
Am Artikel mam Titel Parallelplackekondensatoren gouf d'Formel C = A ε o /s ofgeleet an am Artikel mam Titel Elektrescht Potenzial gouf d'Formel V = E s genannt. Virdru gouf d'Formel fir déi elektresch potenziell Energie, déi an engem Kondensator gespäichert ass, ofgeleet, nämlech EP = 1/2 CV 2.
Formelbeschreiwung: EP = elektresch potenziell Energie, A = Uewerfläch, s = Distanz, A s = Volumen, E = elektrescht Feld, EP/A s = elektresch potenziell Energie pro Volumeneenheet = Energiedicht.
Déi uewe genannte Formel seet, datt d'elektresch potenziell Energie pro Volumeneenheet vum Raum an engem elektresche Feld proportional zum Quadrat vum elektresche Feld ass. Wann et en Dielektrikum tëscht den zwou leitende Placken/Schichten gëtt, dann gëtt εo (d'Permittivitéit vum fräie Raum) duerch d'Permittivitéit vum Material (ε) ersat. Och wann dës Energiedichtgläichung mat der Parallelplackekondensatorgläichung ofgeleet gëtt, gëllt dës Equatioun och fir all Raim, déi en elektrescht Feld hunn.
