Uwendung vum Bernoulli-Prinzip a senger Equatioun
Torriceli säin Theorem
Eng Uwendung vun der Bernoulli-Gleichung ass fir d'Geschwindegkeet vun der Flëssegkeet ze berechnen, déi aus dem Buedem vun engem Behälter erauskënnt.
Mir uwenden d'Bernoulli-Equatioun op Punkt 1 (d'Uewerfläch vum Behälter) a Punkt 2 (d'Uewerfläch vum Lach). Well den Duerchmiesser vum Lach um Buedem vum Behälter vill méi kleng ass wéi den Duerchmiesser vum Behälter, gëtt d'Geschwindegkeet vun der Flëssegkeet op der Uewerfläch vum Behälter als Null ugeholl (v1 = 0). D'Uewerfläch vum Behälter an d'Uewerfläch vum Lach sinn op, sou datt den Drock gläich dem Atmosphärendrock ass (P1 = P2 ) . Dofir ass d'Bernoulli-Equatioun fir dëse Fall:
Wann mir d'Geschwindegkeet vum Flëssegkeetsfloss am Lach um Buedem vum Behälter berechnen wëllen, da gëtt dës Equatioun geännert op:
No dëser Equatioun ass d'Flossquote vum Waasser duerch e Lach an enger Distanz h vun der Uewerfläch vum Behälter gläich wéi d'Flossquote vum Waasser, dat fräi an enger Distanz h fällt (vergläicht Fräifallbewegung). Dëst ass bekannt als Torricelli-Theorem . Dësen Theorem gouf vum Torricelli, engem Schüler vum Gallileo, entdeckt, ee Joerhonnert ier de Bernoulli seng Equatioun entdeckt huet.
Venturi-Effekt
Nieft dem Torricelli-Theorem kann d'Bernoulli-Equatioun och op aner speziell Fäll ugewannt ginn, nämlech wann Flëssegkeet a Päifsektiounen fléisst, déi bal op der selwechter Héicht sinn (klengen Héichtenënnerscheed). Fir ze verstoen... PenjAus dësem Grond, kuckt Iech d'Bild un. 
Am Bild uewen gesäit et aus, wéi wann d'Héicht vum Rouer, souwuel den Deel mam grousse Querschnëtt wéi och den Deel mam klenge Querschnëtt, bal d'selwecht ass, dofir gëllen se als déiselwecht Héicht. Wann se op dëse Fall ugewannt gëtt, ännert sech d'Bernoulli-Equatioun op:
Wann d'Flëssegkeet duerch eng Sektioun vun engem Rouer mat engem klenge Querschnëtt (A) fléisst2), dann klëmmt d'Flëssegkeetsgeschwindegkeet. Nom Prinzip vum Bernoulli fällt den Drock vum Flëssegkeet of, wann d'Flëssegkeetsgeschwindegkeet eropgeet. Den Drock vum Flëssegkeet am schmuele Deel vum Rouer ass méi kleng, awer de Floss vun der Flëssegkeet ass méi grouss.
Dëst ass bekannt als de Venturi-Effekt a weist quantitativ, datt wann de Flëssegkeetsduerchfluss héich ass, de Flëssegkeetsdrock niddreg ass. Am Géigendeel, wann de Flëssegkeetsduerchfluss niddreg ass, ass de Flëssegkeetsdrock héich.
Venturi Meter
Eng interessant Uwendung vum Venturi-Effekt ass de Venturi-Meter. Dëst Instrument gëtt benotzt fir Flëssegkeetsduerchflussraten ze moossen, wéi zum Beispill d'Berechnung vum Duerchfluss vu Waasser oder Ueleg duerch e Rouer. Et gëtt zwou Zorte vu Venturi-Meter: déi ouni Manometer an déi, déi e Manometer benotzen, deen mat enger anerer Flëssegkeet gefëllt ass, wéi zum Beispill Quecksëlwer. De Funktionsprinzip ass deeselwechten.
Venturi-Meter ouni Manometer
D'Bild hei ënnendrënner weist e Venturi-Meter, deen benotzt gëtt fir d'Duerchflussquote vu Flëssegkeet an engem Rouer ze moossen.
Wann d'Flëssegkeet duerch eng Päifsektioun mat engem klenge Querschnëtt (A2) fléisst , klëmmt d'Flëssegkeetsgeschwindegkeet. Nom Bernoulli-Prinzip gëtt den Drock op d'Flëssegkeet méi kleng, wann d'Flëssegkeetsgeschwindegkeet eropgeet. Dofir ass den Drock op d'Flëssegkeet beim grousse Querschnëtt méi grouss wéi den Drock op d'Flëssegkeet beim klenge Querschnëtt (P1 > P2 ) . Am Géigendeel, v2 > v1
Wat gesicht gëtt, ass d'Duerchflussquote vun der Flëssegkeet bei engem groussen Querschnitt (v1 ) . Mir ersetzen v2 an der Equatioun 1 duerch v2 an der Equatioun 2.
Fir de Flëssegkeetsdrock op enger bestëmmter Déift ze berechnen, benotzt d'Equatioun:
p = ρ gh → Gleichung a
Wann den Ënnerscheed an der Flëssegkeetsdicht ganz kleng ass, da benotzt dës Equatioun fir den Drockënnerscheed op verschiddenen Héichten ze bestëmmen. Dofir kann d'Equatioun a geännert ginn an:
Δp = ρg Δh
Fir den uewe genannten Fall kann dës Equatioun geännert ginn op:
p 1 − p 2 = ρ gh → Equatioun b
Elo ersetzen mir p1 - p2 an der Equatioun 3 duerch p1 - p2 an der Equatioun b:
Well d'Flëssegkeeten déiselwecht sinn, mussen d'Dicht och déiselwecht sinn. Eliminéiert ρ aus der Equatioun.
Pitot-Röhre
Wann e Venturi-Meter benotzt gëtt fir d'Duerchflussrate vu Flëssegkeeten ze moossen, da gëtt e Pitot-Röhre benotzt fir d'Duerchflussrate vu Gasen oder Loft ze moossen. D'Lach um Punkt 1 ass parallel zum Loftstroum. D'Positioun vun dësen zwou Lächer ass zimmlech wäit vum ... ewech gemaach. 
d'Enn vum Pitotröhrchen, sou datt d'Geschwindegkeet an den Drock vun der Loft baussent dem Lach d'selwecht sinn wéi d'Geschwindegkeet an den Drock vun der fräi fléissender Loft. An dësem Fall, v1 = fräi fléissend Loftduerchflussquote (dëst ass wat mir moossen) an den Drock um lénkse Been vum Manometer (lénks Rouer) = fräi fléissend Loftdrock (P1).
D'Lach, dat zum rietse Been vum Manometer féiert, ass senkrecht zum Loftstroum. Dofir hëlt d'Loftduerchfluss duerch dëst Lach (den mëttleren Deel) of an d'Loft hält op, wann se de Punkt 2 erreecht. An dësem Fall ass v2 = 0. Den Drock um rietse Been vum Manometer ass gläich wéi den Loftdrock um Punkt 2 (P2 ) . D'Héichte vun de Punkten 1 an 2 sinn bal d'selwecht (den Ënnerscheed ass net ze grouss), sou datt en ignoréiert ka ginn.
Drockënnerscheed (P2 - P1 ) = hydrostateschen Drock vun der Flëssegkeet am Manometer (déi schwaarz Faarf am Manometer ass d'Flëssegkeet, Quecksëlwer). Mathematesch kann dat wéi follegt geschriwwe ginn:
p 2 − p 1 = ρ ' gh → Equatioun 2
ρ' = Dicht vun der Flëssegkeet am Manometer
Kuckt Iech d'Equatioun 1 an d'Equatioun 2 un. Déi lénks Säit ass gläich (P² - P¹ ) . Dofir kënnen d'Equatiounen 1 an 2 sou geännert ginn:
Parfumsprüher
Dëst ass eng allgemeng Iwwersiicht, awer all Fabréck huet en aneren Design.
Am Allgemengen kann de Funktionsprinzip vun engem Parfumsprëtzer wéi follegt beschriwwe ginn (wann een d'Bild kuckt). Wann de Gummi-Kugel gedréckt gëtt, sprëtzt d'Loft an der Gummi-Kugel duerch d'Päif 1 eraus. Dofir huet d'Loft an der Päif 1 eng méi héich Geschwindegkeet. Well d'Loftgeschwindegkeet héich ass, gëtt den Loftdrock an der Päif 1 niddreg. Am Géigendeel huet d'Loft an der Päif 2 eng méi niddreg Geschwindegkeet. Den Loftdrock an der Päif 2 ass méi héich. Dofir gëtt d'Parfumflëssegkeet no uewe gedréckt. Wann d'Parfumflëssegkeet d'Päif 1 erreecht, dréckt d'Loft, déi aus der Gummi-Kugel eraussprëtzt, se eraus... D'Parfumflëssegkeet sprëtzt schliisslech eraus a mécht de Kierper naass...
Normalerweis sinn d'Lächer kleng, sou datt de Parfum séier erausrutscht.
Drénkt mat enger Pipett oder engem Siphon
Hues du jeemools Äisthéi oder Sirop mat enger Pipett gedronk? Wa mir Waasser mat enger Pipett opsaugen, beweege mir d'Loft an der Pipett méi séier. An dësem Fall huet d'Loft an der Pipett, déi un eisem Mond befestegt ass, eng méi héich Geschwindegkeet. Dofir gëtt den Loftdrock an deem Deel vun der Pipett méi niddreg. D'Loft an deem Deel vun der Pipett, deen am nooste beim Gedrénks ass, huet eng méi niddreg Geschwindegkeet. Well hir Geschwindegkeet méi niddreg ass, ass den Drock méi grouss. Dësen Ënnerscheed am Loftdrock ass et, deen d'Waasser oder d'Gedrénks, dat mir drénken, an eise Mond fléisst. An dësem Fall beweegt sech d'Flëssegkeet vum Deel vun der Pipett mat héijem Loftdrock an deen Deel vun der Pipett mat nidderegem Loftdrock.
Kamäin
Hues du jeemools e Kamäin gesinn? Wann du an enger Stad wéi Surabaya, Semarang, Jakarta, etc. wunns, hues du wahrscheinlech schonn emol Fabréckskamäiner gesinn. Firwat klëmmt Damp duerch e Kamäin erop? Éischtens ass den Damp vun der Verbrennung waarm. Wéinst der héijer Temperatur ass d'Loftdicht niddreg. Loft mat enger gerénger Dicht schwëmmt liicht oder klëmmt erop. Dëst ass net deen eenzege Grond... De Bernoulli-Prinzip ass och dobäi bedelegt.
Zweetens, de Prinzip vum Bernoulli seet, datt wann d'Loftduerchfluss héich ass, den Drock niddreg ass, an ëmgekéiert, wann d'Loftduerchfluss niddreg ass, den Drock héich ass. D'Spëtzt vum Kamäin ass dobaussen. Uewen am Kamäin bléist Wand, sou datt den Ëmfeldloftdrock méi niddreg ass. An engem zouene Raum bléist kee Wand, sou datt den Loftdrock méi héich ass. Dofir gëtt den Damp duerch de Kamäin erausgeleet. D'Loft beweegt sech vu Beräicher mat héijem Loftdrock an d'Gebidder mat nidderegem Loftdrock.
Ratten kennen och de Bernoulli-Prinzip
Kuckt Iech d'Bild hei ënnendrënner un. Et ass e Bild vun engem Mauslach am Buedem. Mais verstinn och de Bernoulli-Prinzip.
i. D'Ratten wollten net duerch Erstickung stierwen, dofir hunn si zwou Lächer op verschiddenen Héichten gegruewen. Wéinst dem Ënnerscheed am Buedemniveau gouf d'Loft géinteneen gedréckt. Et ass ähnlech wéi Waasser, dat vun engem Rouer mat engem grousse Querschnëtt an e Rouer mat engem klenge Querschnëtt fléisst. Wéinst dem Zesummedrécken erhéicht sech d'Loftgeschwindegkeet an den Loftdrock fällt.
Wéinst dem Ënnerscheed am Loftdrock gëtt d'Loft gezwongen, duerch d'Mauslach ze fléissen. D'Loft fléisst vu Beräicher mat héijem Loftdrock an d'Géigender mat nidderegem Loftdrock.
Fligerliftkraaft
Ee vun de Faktoren, déi et Fligeren erlaben ze fléien, ass d'Präsenz vu Flilleken. Fligerflilleke si gebéit, woubei den viischten Deel méi déck ass wéi den hënneschten. Dës Flillekform gëtt Aerofoil genannt. Dës Iddi gouf vu Vulleflilleke kopéiert, déi och eng ähnlech Form hunn (gebéiten an méi décke viischten Deel). Den Ënnerscheed ass, datt Vulleflilleke kënne geklappt ginn, während Fligerflilleke dat net kënnen. Vulle kënne fléien, well se mat hire Flilleke klappen, wouduerch e Loftstroum iwwer béid Säite vun de Flilleke fléisst. Fir datt d'Loft iwwer béid Säite vun de Flilleke vum Fliger fléisse kann, muss de Fliger no vir beweegt ginn. D'Mënsche benotze Motoren fir Fligeren ze beweegen.
D'Front vum Flillek ass sou konzipéiert, datt se no uewe béit. Loft, déi vun ënnen fléisst, dréckt géint säi Géigestéck uewen, ähnlech wéi Waasser, dat vun engem Rouer mat engem grousse Querschnëtt an e Rouer mat engem schmuele Querschnëtt fléisst. Dofir klëmmt d'Loftgeschwindegkeet iwwer dem Flillek. Well d'Loftgeschwindegkeet eropgeet, hëlt den Loftdrock of. Am Géigendeel ass d'Loftgeschwindegkeet ënner dem Flillek méi niddreg, well d'Loft manner voll ass (den Loftdrock ass méi grouss). Dësen Drockënnerscheed bewierkt, datt d'Flilleke vum Fliger no uewe gedréckt ginn.
De Bernoulli-Prinzip ass nëmmen ee Faktor, deen e Fliger ophiewe léisst. En anere Faktor ass den Impuls. Typesch sinn d'Flilleke vun de Flilleke liicht no uewen gekippt. Loft, déi d'Ënnersäit vum Flillek trëfft, gëtt no ënnen ofgelenkt. Well Fligeren zwou Flilleke hunn, eng lénks an eng riets, kollidéiert déi ofgelenkt Loft mateneen. D'Ännerung vum Impuls vun de kollidéierende Loftmoleküle produzéiert zousätzleche Lift.
Well de Flillek no ënnen bis zum Schwanz béit, gëtt d'Loft vum Flillek gezwongen, no ënnen ze fléissen. Nom Drëtte Gesetz vum Newton huet all Aktiounskraaft eng Reaktiounskraaft. Well de Flillek d'Loft no ënnen dréckt, muss d'Loft de Flillek no uewen drécken. An dësem Fall übt d'Loft Lift um Flillek aus. De Bernoulli-Prinzip ass also net deen eenzege Faktor, deen e Fliger hiewt.
Fëscher kennen och de Prinzip vum Bernoulli
Wars du schonn emol op engem Segelboot? Fëscher wëssen och, wéi de Bernoulli-Prinzip funktionéiert 😉
