Artikel iwwer d'Uwendung vum Éischte Gesetz vun der Thermodynamik op verschidde thermodynamesch Prozesser
Mir hunn virdru schonn iwwer dat Éischt Gesetz vun der Thermodynamik geschwat an d'Aarbecht vun engem System analyséiert. Dës Kéier wäerte mir e puer Uwendungen vum Éischte Gesetz vun der Thermodynamik a véier thermodynamesche Prozesser ënnersichen. Déi véier thermodynamesch Prozesser, déi et a Fro kënnt, sinn isotherm, isochoresch, isobaresch an adiabatesch. Dës Begrëffer stamen aus dem Griicheschen.
Isotherme Prozess (konstant Temperatur)
Loosst eis als éischt d'Uwendung vum éischte Gesetz vun der Thermodynamik op en isotherme Prozess iwwerpréiwen. An engem isotherme Prozess gëtt d'Temperatur vum System konstant gehalen. De System, deen mir theoretesch analyséieren, ass en ideal Gas. D'Temperatur vun engem ideale Gas ass direkt proportional zu der interner Energie vum ideale Gas (U = 3/2 nRT). Well T konstant bleift, bleift och U konstant. Dofir gëtt d'Equatioun fir dat éischt Gesetz vun der Thermodynamik, wann se op en isotherme Prozess ugewannt gëtt:
Aus dëse Resultater kann een de Schluss zéien, datt an engem isotherme Prozess (konstant Temperatur) d'Hëtzt (Q), déi dem System bäigefüügt gëtt, vum System benotzt gëtt, fir Aarbecht (W) ze maachen.
Ännerungen am Systemdrock a Volumen an engem isotherme Prozess sinn an der Grafik hei ënnendrënner duergestallt:
Ufanks ass de Systemvolumen = V1 (klengt Volumen) an Systemdrock = P1 (héijen Drock). Fir d'Systemtemperatur konstant ze halen, dehnt sech de System aus a mécht Aarbecht op d'Ëmgéigend nodeems Hëtzt dem System bäigefüügt gouf. Nodeems de System Aarbecht op d'Ëmgéigend gemaach huet, ännert sech de Volume vum System op V2 (de Systemvolumen klëmmt) an de Systemdrock ännert sech op P2 (Systemdrock hëlt of). De Grafik ass gekrëmmt, well den Systemdrock sech net reegelméisseg während dem Prozess ännert. D'Aarbechtsquantitéit, déi vum System gemaach gëtt = déi schattiert Fläch.
Adiabatesche Prozess
An engem adiabatesche Prozess gëtt keng Hëtzt an de System bäigefüügt oder verléisst en och net (Q = 0). Adiabatesch Prozesser kënnen a zouenen, gutt isoléierte Systemer optrieden. Fir e gutt isoléiert zouent System gëtt et normalerweis keng Hëtzt, déi no Wëllen an de System fléisst oder de System verléisst. Adiabatesch Prozesser kënnen och a zouenen, net-isoléierte Systemer optrieden.
An dësem Fall muss de Prozess ganz séier duerchgefouert ginn, sou datt d'Hëtzt keng Zäit huet, an de System eran oder eraus ze fléissen. Wann et op en adiabatesche Prozess ugewannt gëtt, ännert sech d'Equatioun vum Éischte Gesetz vun der Thermodynamik an dës Form:
Wann de System séier kompriméiert gëtt (Aarbecht gëtt um System gemaach), dann ass d'Aarbecht negativ. Well W negativ ass, dann ass U positiv (d'Energie am System klëmmt). Am Géigendeel, wann de System sech séier ausdehnt oder verbreet (de System mécht Aarbecht), dann ass W positiv. Well W positiv ass, dann ass U negativ (d'Energie am System hëlt of). D'Energie am System (idealt Gas) ass direkt proportional zu der Temperatur (U = 3/2 nRT), dofir, wann d'Energie am System eropgeet, dann klëmmt och d'Temperatur vum System. Am Géigendeel, wann d'Energie am System erofgeet, dann hëlt d'Temperatur vum System of.
Ännerungen am Systemdrock a Volumen an engem adiabatesche Prozess sinn an der Grafik hei ënnendrënner duergestallt:
Wann de System séier kompriméiert gëtt (Aarbecht gëtt um System gemaach), dann ass d'Aarbecht negativ. Well W negativ ass, dann ass U positiv (d'Energie am System klëmmt). Am Géigendeel, wann de System sech séier ausdehnt oder verbreet (de System mécht Aarbecht), dann ass W positiv. Well W positiv ass, dann ass U negativ (d'Energie am System hëlt of). D'Energie am System (idealt Gas) ass direkt proportional zu der Temperatur (U = 3/2 nRT), dofir, wann d'Energie am System eropgeet, dann klëmmt och d'Temperatur vum System. Am Géigendeel, wann d'Energie am System erofgeet, dann hëlt d'Temperatur vum System of.
Ännerungen am Systemdrock a Volumen an engem adiabatesche Prozess sinn an der Grafik hei ënnendrënner duergestallt:
Déi adiabatesch Kurve an dësem Grafik (Kurven 1-2) ass méi steil wéi déi isotherm Kurve (Kurven 1-3). Dësen Ënnerscheed an der Steilheet weist drop hin, datt bei der selwechter Volumenzunahme den Systemdrock am adiabatesche Prozess méi erofgeet wéi am isotherme Prozess. Den Systemdrock hëlt am adiabatesche Prozess méi erof, well wann eng adiabatesch Expansioun geschitt, och d'Systemtemperatur erofgeet. D'Temperatur ass direkt proportional zum Drock, dofir, wann d'Systemtemperatur erofgeet, hëlt och den Systemdrock erof. Am Géigendeel, an engem isotherme Prozess bleift d'Systemtemperatur konstant. Dofir beaflosst d'Temperatur an engem isotherme Prozess den Drockofgang net.
Ee Beispill vun engem Prozess, deen der adiabatescher Kompressioun no kënnt, geschitt a Verbrennungsmotoren, wéi Diesel- a Benzinmotoren. An engem Dieselmotor gëtt Loft an en Zylinder agezunn a séier mat engem Kolben kompriméiert (et gëtt Aarbecht un der Loft gemaach). Den adiabatesche Kompressiounsprozess (Reduktioun vum Systemvolumen) gëtt duerch d'Kurv 2-1 illustréiert. Well d'Loft adiabatesch séier kompriméiert gëtt, klëmmt d'Temperatur vun der Loft séier. Gläichzäiteg gëtt Diesel iwwer en Injektor an den Zylinder gesprëtzt, an d'Mëschung gëtt direkt entzündet (Verbrennung geschitt). An engem Benzinmotor gëtt d'Loft-Benzin-Mëschung an den Zylinder agezunn a séier mat engem Kolben kompriméiert. Well d'Kompressioun adiabatesch séier ass, klëmmt seng Temperatur séier. Gläichzäiteg produzéiert d'Zündkerz e Funken, wat zu enger Verbrennung féiert.
Isochoresche Prozess (konstant Volumen)
An engem isochoresche Prozess gëtt de Volumen vum System konstant gehalen. Well de Volumen vum System konstant bleift, kann de System keng Aarbecht op d'Ëmgéigend leeschten. Och d'Ëmgéigend kann keng Aarbecht op de System leeschten. Wann se op en isochoresche Prozess ugewannt gëtt, gëtt d'Equatioun vum Éischte Gesetz vun der Thermodynamik:
Aus dëse Resultater kënne mir schléissen, datt an engem isochoresche Prozess (konstant Volumen) d'Hëtzt (Q), déi dem System bäigefüügt gëtt, benotzt gëtt fir d'intern Energie vum System ze erhéijen.
Ännerungen am Systemdrock a Volumen an engem isochoresche Prozess sinn an der Grafik hei ënnendrënner duergestallt:
Ufanks ass den Drock am System = p1 ( niddregen Drock). D'Zousätzlech Hëtzt an de System bewierkt, datt d'intern Energie vum System eropgeet. Well d'intern Energie vum System eropgeet, klëmmt d'Temperatur vum System (Idealgas) (U = 3/2 nRT). D'Temperatur ass direkt proportional zum Drock. Dofir, wann d'Systemtemperatur eropgeet, klëmmt den Drock am System (p2 ) . Well de Volume vum System konstant ass, gëtt keng Aarbecht gemaach (kee schatteiert Beräich).
Wéi virdru scho gesot, kann de System an engem isochoresche Prozess keng Aarbecht op d'Ëmgéigend maachen. Och d'Ëmgéigend kann keng Aarbecht um System maachen. Dëst läit dorun, datt an engem isochoresche Prozess de Volumen vum System konstant bleift, dat heescht, en ännert sech net. Verschidden Aarte vun Aarbecht enthalen keng Volumenännerungen. Dofir kann, och wann de Volumen vum System konstant bleift, ëmmer nach Aarbecht um System gemaach ginn. Zum Beispill sinn e Ventilator an eng Batterie an engem zouenen Behälter. De Ventilator kann sech mat der Energie vun der Batterie rotéieren. An dësem Fall ginn de Ventilator, d'Batterie an d'Loft am Behälter als e System ugesinn.
Wann de Ventilator sech dréit, mécht en Aarbecht op der Loft am Behälter. Gläichzäiteg gëtt déi kinetesch Energie vum Ventilator an Energie an der Loft ëmgewandelt. Déi elektresch Energie an der Batterie gëtt natierlech reduzéiert, well se an Energie an der Loft ëmgewandelt gouf. Dëst Beispill weist, datt an engem isochoresche Prozess (konstant Volumen) Aarbecht um System nach ëmmer gemaach ka ginn (Aarbecht, déi keng Volumenännerung mat sech bréngt).
Isobare Prozess (konstanten Drock)
An engem isobare Prozess gëtt den Drock am System konstant gehalen. Well d'Konstant den Drock ass, sinn d'Ännerungen an der interner Energie (Delta U), Hëtzt (Q) an Aarbecht (W) an engem isobare Prozess ni null. Dofir bleift dat éischt Gesetz vun der Thermodynamik intakt:
ΔU = Q-W
Ännerungen am Gasdrock a Volumen am isobare Prozess sinn an der Grafik hei ënnendrënner duergestallt:
Ufanks ass de Systemvolumen = V1 ( klengt Volumen). Well den Drock konstant gehale gëtt, dehnt sech de System aus a leet Aarbecht op d'Ëmwelt nodeems Hëtzt dem System bäigefüügt gouf. Nodeems d'Aarbecht op d'Ëmwelt geleescht gouf, ännert sech de Systemvolumen op V2 (de Systemvolumen klëmmt). D'Aarbechtsquantitéit (W), déi vum System geleescht gëtt, = déi schattéiert Fläch.
Beispill Fro 1:
D'Kurven 1-2 an den zwou Diagrammer hei ënnendrënner weisen d'Gasexpansioun (Zouhuele vum Gasvolumen), déi adiabatesch an isotherm geschitt. A wéi engem Prozess gëtt d'Aarbecht, déi vum Gas gemaach gëtt, manner?
D'Aarbecht, déi vum Gas an engem adiabatesche Prozess gemaach gëtt, ass manner wéi d'Aarbecht, déi vum Gas an engem isotherme Prozess gemaach gëtt. Déi schattéiert Fläch = d'Aarbecht, déi vum Gas während dem Expansiounsprozess (Zouhuele vum Gasvolumen) gemaach gëtt. Déi schattéiert Fläch an engem adiabatesche Prozess ass méi kleng wéi déi schattéiert Fläch an engem isotherme Prozess.
Beispill Fro 2:
Eng Serie vun thermodynamesche Prozesser gëtt am Diagramm hei ënnendrënner gewisen. D'Kurven a-b an d-c = isochoresch Prozesser (konstant Volumen). D'Kurven b-c an a-d = isobaresch Prozesser (konstant Drock). Am Prozess a-b ginn 600 Joule Hëtzt (Q) an de System bäigefüügt. Am Prozess b-c ginn 800 Joule Hëtzt (Q) an de System bäigefüügt. Bestëmmt:
a) Ännerungen an der interner Energie an de Prozesser a-b
b) Ännerungen an der interner Energie am a-b-c Prozess
c) Gesamt Hëtzt, déi am A-D-C-Prozess bäigefüügt gëtt
P1 = 2 x 10⁻⁶ Pa = 2 x 10⁻⁶ N / m²
P² = 4 x 10⁻⁶ Pa = 4 x 10⁻⁶ N / m²
V1 = 2 Liter = 2 dm3 = 2 x 10-3 m3
V² = 4 Liter = 2 dm³ = 4 x 10-3 m³
Diskussioun
a) Ännerungen an der interner Energie an de Prozesser a-b
Am a-b Prozess ginn 600 J Hëtzt an de System bäigefüügt. Den a-b Prozess ass en isochoresche Prozess (konstant Volumen). An engem isochoresche Prozess erhéicht d'Zousätzlech vun Hëtzt an de System nëmmen d'intern Energie vum System. Dofir ass d'Ännerung vun der interner Energie vum System nodeems de Hëtztbäitrag kritt gouf:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Ännerungen an der interner Energie am a-b-c Prozess
Prozess a-b = isochoresche Prozess (konstant Volumen). Am Prozess a-b ginn 600 J Hëtzt bäigefüügt.
zum System. Well de Volume konstant ass, gëtt keng Aarbecht vum System gemaach.
Prozess b-c = isobare Prozess (konstanten Drock). Am Prozess b-c ginn 800 Joule Hëtzt (Q) dem System bäigefüügt. An engem isobare Prozess kann de System Aarbecht maachen. D'Quantitéit un Aarbecht, déi vum System am Prozess b-c (isobare Prozess) gemaach gëtt, ass:
W = P(V2 - V1 ) --- konstanten Drock
W = P² ( V² - V¹ )
B = 4 x 10⁻⁶ N /m² ( 4 x 10⁻⁷ 3 m³ - 2 x 10⁻⁷ 3 m³ )
W = 4 x 10⁻⁶ N /m² ( 2 x 10⁻⁶ m³ )
W = 8 x 102 Joule
W = 800 Joule
Déi total Hëtzt, déi am a-b-c Prozess dem System bäigefüügt gëtt, ass:
Q total = Q ab + Q bc
Q Gesamt = 600 J + 800 J
Q Gesamt = 1400 Joule
Déi total Aarbecht, déi vum System am a-b-c Prozess gemaach gëtt, ass:
W total = W ab + W bc
W Gesamt = 0 + W bc
W Gesamt = 0 + 800 Joule
W insgesamt = 800 Joule
D'Energieännerung am System am a-b-c Prozess ass:
ΔU = Q-W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
Ännerung vun der interner Energie am Prozess a-b-c = 600 J
c) Gesamt Hëtzt, déi am A-D-C-Prozess bäigefüügt gëtt
Déi total Hëtzt, déi dem System bäigefüügt gëtt, kann duerch déi folgend Equatioun erausfonnt ginn:
ΔU = Q-W
Q = ΔU + W
Total Hëtzt, déi am A-D-C-Prozess bäigefüügt gëtt = Ännerung vun der interner Energie am A-D-C-Prozess + Gesamtaarbecht, déi am A-D-C-Prozess gemaach gëtt.
Hëtzt an Aarbecht si beim Energietransfer tëscht dem System a senger Ëmgéigend involvéiert, während Ännerungen an der interner Energie duerch den Energietransfer tëscht dem System a senger Ëmgéigend resultéieren. Dofir sinn Ännerungen an der interner Energie onofhängeg vum Prozess vum Energietransfer. Am Géigendeel sinn Hëtzt an Aarbecht staark vum Prozess ofhängeg. An engem isochoresche Prozess (konstante Volumen) ass den Energietransfer nëmmen a Form vun Hëtzt, awer net vun Aarbecht. An engem isobare Prozess (konstante Drock) ëmfaasst den Energietransfer souwuel Hëtzt wéi och Aarbecht. Och wann onofhängeg vum Prozess, hänken d'Ännerungen an der interner Energie vum Ufanks- an Ennzoustand vum System of. Wann den Ufanks- an den Ennzoustand d'selwecht sinn, wäert d'Ännerung vun der interner Energie ëmmer d'selwecht sinn, och wann d'Prozesser, déi involvéiert sinn, ënnerschiddlech sinn.
Den Ufankszoustand an den Endzoustand fir den a-b-c Prozess am Grafik uewen = den Ufankszoustand an den Endzoustand vum a-d-c Prozess. Dofir ass d'Ännerung vun der interner Energie am a-d-c Prozess = 600 J.
Gesamtaarbecht (W) déi am a-d-c Prozess gemaach gëtt = W am a-d Prozess + W am g-c Prozess.
Den a-d Prozess ass en isobare Prozess (konstante Drock), während den d-c Prozess en isochoresche Prozess (konstante Volumen) ass. Well de Volumen konstant ass, gëtt keng Aarbecht am d-c Prozess gemaach. Als éischt berechnen mir d'Aarbecht, déi am a-d Prozess gemaach gëtt.
W = P ( V2 - V1 )
W ad = P1 ( V2 - V1 )
W = 2 x 10⁻⁶ N / m² ( 4 x 10⁻⁴ m³ - 2 x 10⁻⁴ m³ )
W = 2 x 10⁻⁶ N /m² ( 2 x 10⁻⁶ - 3 m³ )
W = 4 x 10² Joule
W = 400 Joule
W total = W am Prozess a-d + W am Prozess d-c
W Gesamt = 400 Joule + 0
W insgesamt = 400 Joule
Dofir ass d'Quantitéit un Hëtzt, déi dem A-D-C-Prozess bäigefüügt gëtt:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Beispill Fro 3:
1 Liter Waasser gëtt zu 1671 Liter Damp wann et bei engem Drock vun 1 atm gekacht gëtt. Bestëmmt d'Ännerung vun der interner Energie an d'Quantitéit un Aarbecht, déi vum Waasser gemaach gëtt, wann et verdampft… (Verdampfungswärme vum Waasser = L V = 22,6 x 10 5 J/Kg)
Diskussioun
Dicht vum Waasser = 1000 kg/ m³
L/ V = 22,6 x 10⁻⁶ J /Kg
P = 1 atm = 1,013 x 10⁻⁶ Pa = 1,013 x 10⁻⁶ N/ m²
V1 = 1 Liter = 1 dm3 = 1 x 10-3 m3 (Waasservolumen )
V2 = 1671 Liter = 1671 dm3 = 1671 x 10-3 m3 ( Dampvolumen )
a) Ännerungen an der interner Energie
Ännerung vun der interner Energie = Hëtzt, déi dem Waasser bäigefüügt gëtt – Aarbecht, déi vum Waasser gemaach gëtt, wann et verdampft. Als éischt, loosst eis d'Hëtzt (Q) berechnen, déi dem Waasser bäigefüügt gëtt...
Q = ml V
Mass (m) Waasser?
Dicht vum Waasser = Mass vum Waasser / Volumen vum Waasser
Mass vum Waasser (m) = (Dicht vum Waasser) (Volumen vum Waasser)
Waassermass (m) = (1000 kg/m³ ) ( 1 x 10-3 m³ )
Waassermass (m) = (1000 kg/m³ ) (0,001 m³ )
Waassermass (m) = 1 kg
Q = (1 kg)(22,6 x 10⁻¹ J /kg)
Q = 22,6 x 10⁻⁶ J
Berechent d'Aarbecht (W), déi vum Waasser gemaach gëtt, wann et verdampft. D'Kachen vu Waasser geschitt bei konstantem Drock (isobare Prozess).
W = p ( V2 – V1 )
B = 1,013 x 10⁻⁶ N / m² ( 1671 x 10⁻⁷ m³ – 1 x 10⁻⁷ m³ )
B = 1,013 x 10⁻⁶ N / m² ( 1670 x 10⁻³ m³ )
W = 1691,71 x 102 Joule
W = 1,7 x 10⁻⁶ Joule
Energieännerungen am Waasser:
ΔU = Q-W
ΔU = 22,6 x 10 5 J - 1,7 x 10 5 J
ΔU = 20,9 x 10⁻⁶ J
ΔU = 21 x 10⁻⁶ J
Déi 21 x 10⁻⁶ J Hëtzt, déi dem Waasser bäigefüügt ginn, gi benotzt fir seng intern Energie ze erhéijen (d'Attraktiounskräfte tëscht de Molekülen ze iwwerwannen, déi d'Waasser flësseg halen). An anere Wierder, 21 x 10⁻⁶ J gi benotzt fir d'Waasser an Damp ëmzewandelen. Soubal d'Waasser zu Damp ginn ass, ginn déi reschtlech 1,7 x 10⁻⁶ J benotzt fir Aarbecht ze maachen.
Beispill Fro 4:
1 Mol Gas an engem Zylinder dehnt sech séier adiabatesch aus. D'Ufankstemperatur vum Gas ass 1000 K. Nom Ausdehnen fällt d'Temperatur vum Gas op 500 K. Bestëmmt d'Aarbecht, déi vum Gas gemaach gëtt... Diskussioun
D'Gasexpansioun geschitt adiabatesch. An engem adiabatesche Prozess kënnt keng Hëtzt an de System eran oder eraus. Dofir ass d'Aarbecht, déi vum Gas gemaach gëtt = d'Ännerung vun der interner Energie vum Gas. Mathematesch gëtt dat als folgend geschriwwen:
ΔU = Q − W oder W = Q − ΔU → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
Mir kënnen d'Ännerung vun der interner Energie vun engem Gas mat der Gleichung fir d'intern Energie vum Idealgas berechnen:
ΔU = U Enn – U Ufank
ΔU = 3/2 nR (final T – initial T)
ΔU = 3/2 (1 mol) (8,315 J/mol.K) (500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(-500 K)
ΔU = ‐6236,25 J
Dofir ass d'Aarbechtsquantitéit vum Gas:
W = − ΔU
W = − ( − 6236 , 25 J )
W = 6236, 25 J
