Elektrescht Feld wéinst enger eenzeger Ladung
Berechnen elektrescht Feld duerch eng eenzeg positiv Ladung generéiert, ass den éischte Schrëtt eng sphäresch Gauss-Uewerfläch mat engem Radius r ze wielen, wou de Mëttelpunkt vun der Kugel op der eenzeger Ladung läit. D'Uewerfläch vun der Kugel ass 4πr2.
Dat elektrescht Feld, dat aus der Mëtt vun der Kugel erauskënnt, penetréiert senkrecht an d'Uewerfläch vun der Kugel, sou datt d' Formel fir den elektresche Flux Φ = E A ass . D'Formel fir de Gauss-Gesetz ass Φ = Q / ε o
D'elektrescht Feld an engem Punkt op enger Distanz r vun enger eenzeger Ladung ass:
Beschreiwung: E = elektrescht Feld, k = Coulomb-Konstant (9 x 109 Nm2/C2), Q = elektresch Ladung, r = Distanz vun der elektrescher Ladung
Dëst ass d'Formel fir dat elektrescht Feld, dat duerch eng elektresch Ladung produzéiert gëtt. Dës Formel kann mam Coulomb-Gesetz ofgeleet ginn.
Elektresch Felder bannen an ausserhalb vun enger homogener elektresch geluedener fester Kugel
Eng fest Kugel mat enger homogener oder eenheetlecher positiver elektrescher Ladung huet eng Gesamtladung Q, e Volumen V = 4/3 π R 3 an d'Ladungsdicht an der fester Kugel ass ρ = Q/V. Bestëmmt d'Stäerkt vum elektresche Feld an der Kugel an ausserhalb vun der Kugel.
a) Elektrescht Feld an enger fester Kugel
Déi massiv Kugel huet de Radius R, während déi gewielte Gauss-Uewerfläch eng Kugel mam Radius r ass, wou r < R. De Volumen vun der massiver Kugel ass V an de Volumen vun der Gauss-Kugel ass V'.
Déi elektresch Ladung an der Gauss-Sphär ass:
Dat elektrescht Feld, dat aus der Mëtt vun der Kugel erauskënnt, penetréiert senkrecht an d'Uewerfläch vun der Kugel, sou datt d'Formel fir den elektresche Flux ass Φ = E A. Dem Gauss seng Gesetzformel ass Φ = Q / εo
D'elektrescht Feld an engem Punkt op enger Distanz r vum Zentrum vun der fester Kugel ass:
Baséierend op der uewe genannter Formel ass dat elektrescht Feld (E) proportional zu der elektrescher Ladung (Q) an dem Radius vun der Gauss-Uewerfläch (r), ëmgekéiert proportional zum Kubus vum Radius vun der fester Kugel (R3 ).
b) Elektrescht Feld baussent enger fester Kugel
Eng fest Kugel huet e Radius R, während eng sphäresch Gauss-Uewerfläch e Radius r huet, wou r > R. D'Ladung vun der fester Kugel ass Q; déi fest Kugel ass an der Gauss-Kugel, sou datt déi elektresch Ladung an der Gauss-Kugel Q ass.
Dat elektrescht Feld kënnt aus dem Zentrum vun der Kugel eraus a penetréiert senkrecht an d'Uewerfläch vun der Kugel, sou datt d'Formel fir den elektresche Flux Φ = E A ass. D'Formel fir d'Gauss-Gesetz ass Φ = Q / ε o
D'elektrescht Feld op enger Distanz r vum Zentrum vun der fester Kugel ass:
D'elektrescht Feld bannen an ausserhalb vun der Schuel vun enger homogener elektresch geluedener hueler Kugel
Eng huel Kugel mat engem Radius R a Volumen V = 4/3 π R3 huet eng homogen positiv elektresch Ladung op hirer Schuel mat enger Gesamtladung vu Q. Bestëmmt d'Stäerkt vum elektresche Feld bannen an ausserhalb vun der Schuel vun der Kugel.
a) Elektrescht Feld an enger hueler Kugel
Eng huel Kugel ass dofir charakteriséiert duerch eng elektresch Ladung op der Uewerfläch vun der Kugel, während et keng elektresch Ladung an der Kugel gëtt. Wann déi gewielte Gauss-Uewerfläch kugelfërmeg ass an d'Gauss-Kugel an enger hueler Kugel ass, dann gëtt et keng elektresch Ladung an der Gauss-Kugel. Déi elektresch Ladung ass null, sou datt den elektresche Feld och null ass. Dofir ass den elektresche Feld an der hueler Kugel null.
b) Elektrescht Feld baussent der hueler Kugel
Déi huel Kugel huet e Radius R, während déi gewielte Gauss-Uewerfläch eng Kugel mat engem Radius r ass, wou r > R.
Dat elektrescht Feld, dat aus der Mëtt vun der Kugel erauskënnt, penetréiert senkrecht an d'Uewerfläch vun der Kugel, sou datt d'Formel fir den elektresche Flux Φ = EA = E 4π r 2 ass . D'Formel nom Gauss-Gesetz ass Φ = Q / ε o.
D'elektrescht Feld an engem Punkt op enger Distanz r vum Zentrum vun der hueler Kugel ass:
Elektrescht Feld bei engem dënnen elektresch geluedenen Drot
En dënnen Drot vun onendlecher Längt dréit eng homogen positiv elektresch Ladung mat enger Ladungsdicht vun λ . Déi elektresch Ladung um Drot ass Q = λl. Bestëmmt d'Stäerkt vum elektresche Feld ronderëm den dënnen Drot.
D'Gauss-Uewerfläch gëtt zylindresch mat der Längt l an dem Radius r gewielt. Et gëtt zwou Forme vun Uewerflächen, nämlech eng kreesfërmeg Uewerfläch mat dem Radius r, déi sech op béide Säite vum Zylinder befënnt (d'Uewerfläch ass πr2) an eng zylindresch Uewerfläch mat der Längt l (hir Uewerfläch ass 2πr l).
Déi elektresch Ladung ass positiv, dofir kënnt dat elektrescht Feld aus dem Drot senkrecht zur Uewerfläch vum Rouer eraus, sou datt den elektresche Flux e Wäert vun Φ = EA = E 2πr l huet . Op der anerer Säit ass dat elektrescht Feld parallel zu béide Enden vum Rouer a kreesfërmeg Form, sou datt den elektresche Flux e Wäert vun Null huet.
D'elektrescht Feld an engem Punkt op enger Distanz r vum Drot ass:
