8 Beispiller vu perfekt elastesche Kollisiounen
1. De Ball A an de Ball B, jiddwereen mat enger Mass vun 200 Gramm, kollidéieren op eng perfekt elastesch Manéier. Wann de Ball A virun der Kollisioun mat enger Geschwindegkeet vun 10 m/s beweegt a de Ball B a Rou ass, dann ass d'Geschwindegkeet vum Ball A a vum Ball B no der Kollisioun...
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vun der Kugel A (mA) = 200 Gramm = 0,2 kg
Mass vun der Kugel B (mB) = 200 Gramm = 0,2 kg
D'Geschwindegkeet vum Ball A virun der Kollisioun (vA) = 10 m/s
D'Geschwindegkeet vum Ball B virun der Kollisioun (vB) = 0
Gefrot : Geschwindegkeet vum Ball A (vA') a Ball B (vB') no der Kollisioun
Jawab :
Op perfekt elastesch Kollisioun, wann den Objet B virun der Kollisioun nach ëmmer (vB = 0) dann ass den Objet A no der Kollisioun nach ëmmer (vA' = 0) an den Objet B beweegt sech mat Geschwindegkeet déi gläich ass mat der Geschwindegkeet vum Objet A virun der Kollisioun (vB' = vA).
vA' = vB = 0
vB' = vA = 10 m/s
2. D'Marmelen A a B hunn déiselwecht Mass, beweege sech openeen zou a kollidéieren elastesch. Virun der Kollisioun beweegt sech d'Marmel A mat enger Geschwindegkeet vun 8 m/s an d'Marmel B mat enger Geschwindegkeet vun 12 m/s. D'Gréisst an d'Richtung vun der Geschwindegkeet vun de Marmelen A a B no der Kollisioun sinn…
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Marmer A (mA) = m
Mass vum Marmer B (mB) = m
D'Geschwindegkeet vum Marmer A virun der Kollisioun (vA) = -8 m/s
D'Geschwindegkeet vum Marmer B virun der Kollisioun (vB) = 12 m/s
D'Geschwindegkeet vun den zwou Marmelen ass als positiv an negativ markéiert, wat beweist datt d'Beweegungsrichtung oder d'Geschwindegkeetsrichtung vun den zwee Objeten entgéintgesatzlech ass.
Gefrot : Gréisst a Richtung vun der Geschwindegkeet vum Marmer A (vA') a Marmer B (vB') no der Kollisioun
Jawab :
Bei enger perfekt elastescher Kollisioun, wann d'Massen vun den zwee kollidéierenden Objeten d'selwecht sinn, dann ass d'Geschwindegkeet vum Objet A no der Kollisioun (v)A') = Geschwindegkeet vum Objet B virun der Kollisioun (vB) an d'Geschwindegkeet vum Objet B no der Kollisioun (vB') = Geschwindegkeet vum Objet A virun der Kollisioun (vA).
Wéi ass et mat der Bewegungsrichtung oder der Geschwindegkeetsrichtung vun den Objeten? Wann den Objet A virun der Kollisioun no riets an den Objet B no lénks beweegt, dann beweegt sech den Objet A no der Kollisioun no lénks (vA' = – vB) an den Objet B beweegt sech no riets (vB' = vA).
Béid Marmelen hunn déiselwecht Mass a kollidéieren perfekt elastesch, sou datt déi zwou Marmelen hir Geschwindegkeet austauschen.
vA' = -vB = -12m/s
vB' = vA = 8 m/s
Déi positiv an negativ Zeeche weisen drop hin, datt no der Kollisioun d'Richtung vun der Geschwindegkeet vum Marmer A géint d'Richtung vun der Geschwindegkeet vum Marmer B ass.
3. Den Objet A mat enger Mass vun 2 kg an den Objet B mat enger Mass vu 4 kg beweege sech openeen zou, woubei d'Geschwindegkeet vum Objet A 10 m/s an d'Geschwindegkeet vum Objet B 20 m/s ass. Wann déi zwee Objeten op eng perfekt elastesch Manéier kollidéieren, dann ass d'Geschwindegkeet vum Objet A an dem Objet B no der Kollisioun…
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Objet A (mA) = 2 kg
Mass vum Objet B (mB) = 4 kg
D'Geschwindegkeet vum Objet A virun der Kollisioun (vA) = 10 m/s
D'Geschwindegkeet vum Objet B virun der Kollisioun (vB) = 20 m/s
Gefrot : Geschwindegkeet vum Objet A (vA') an Objet B (vB') no der Kollisioun
Jawab :
Wann d'Objeten, déi elastesch kollidéieren, ënnerschiddlech Massen hunn an déi zwee Objeten sech mat enger bestëmmter Geschwindegkeet openeen zoubeweegen, da gëtt d'Geschwindegkeet vun den zwee Objeten no der Kollisioun mat der folgender Equatioun berechent:
D'Geschwindegkeet vum Objet A no der Kollisioun ass:
Nom Kollisioun beweege sech déi zwee Objeten vuneneen ewech.
4. En Objet mat enger Mass vun 100 Gramm, deen sech mat enger Geschwindegkeet vun 20 m/s beweegt, kollidéiert mat enger Mauer op eng perfekt elastesch Manéier. D'Gréisst an d'Richtung vun der Geschwindegkeet vum Objet no der Kollisioun sinn...
Diskussioun
Et ass bekannt :
Mass vum Objet (mA) = 100 Gramm = 0,1 kg
Wandmass (m²B) = onendlech (d'Mauer gëllt als onendlech Mass)
D'Geschwindegkeet vum Objet virun der Kollisioun (vA) = 20 m/s
D'Geschwindegkeet vun der Mauer virun der Kollisioun (vB) = 0
Gefrot d'Gréisst an d'Richtung vun der Geschwindegkeet vum Objet no der Kollisioun
Jawab :
Wann vB = 0, mA ganz kleng a m2 ganz grouss ass, dann kréie mir duerch d'Léisung vun der Equatioun uewen vA' = -vA an v2' = 0. Positiv an negativ Zeeche weisen géigeniwwerléisend Bewegungsrichtunge vum Objet un.
Also ass d'Gréisst vun der Geschwindegkeet vum Objet no der Kollisioun (v A ') -20 m/s an d'Gréisst vun der Geschwindegkeet vun der Mauer no der Kollisioun ass 0. D'Richtung vun der Geschwindegkeet vum Objet no der Kollisioun ass entgéintgesat zu der Richtung vun der Geschwindegkeet vum Objet virun der Kollisioun. Wann den Objet virun der Kollisioun no riets beweegt, beweegt sech den Objet no der Kollisioun no lénks, oder wann den Objet virun der Kollisioun no lénks beweegt, beweegt sech den Objet no der Kollisioun no riets.
5. Objet A an Objet B beweege sech géigesäiteg zou. Wann mA = m anB anA = 4 m/s, vB = 3 m/s an de Buedem ass glat, wat ass d'Geschwindegkeet vun A a B no enger perfekt elastescher Kollisioun?
A. 3 m/s no lénks a 4 m/s no riets
B. 3 m/s no riets a 4 m/s no riets
C. 3 m/s no lénks a 4 m/s no lénks
D. 3 m/s no lénks an 3 m/s no riets
O. 4 m/s no lénks a 4 m/s no riets
Diskussioun:
Et ass bekannt :
vA = 4 m/s, vB = 3 m/s
Gefrot :
vA' an vB' ?
Jawab :
Op perfekt elastesch KollisiounWann d'Mass vun deenen zwee Objeten d'selwecht ass, dann tausche se beim Kollisiounsprozess d'Geschwindegkeet aus.
vA' = 3 m/s an vB' = 4 m/s
Wann den Objet A virun der Kollisioun no lénks beweegt, dann beweegt den Objet A sech no der Kollisioun no riets. Och wann den Objet B virun der Kollisioun no riets beweegt, dann beweegt den Objet B sech no der Kollisioun no lénks. Virun an no der Kollisioun beweege sech déi zwee Objeten a géigeniwwerléiende Richtungen.
Déi richteg Äntwert ass A.
6.mA = 2 kg an mB = 1 kg beweege sech mat Geschwindegkeet v openeen zouA = 2 m/s an vB = 3 m/s. Béid kollidéieren perfekt elastesch. Wat ass d'Geschwindegkeet vum Ball A direkt no der Kollisioun?
A. 1/2 m/s
B. 2/3 m/s
Ongeféier 1 m/s
D. 3/2 m/s
O. 2 m/s
Diskussioun:
Et ass bekannt :
mA = 2 kg, m²B = 1 kg, GewiichtA = 2 m/s, vB = 3 m/s
Gefrot :
vA' ?
Jawab :
Wann d'Objeten géigesäiteg sinn perfekt elastesch Kollisioun hunn ënnerschiddlech Massen, sou datt déi zwee Objeten keng Geschwindegkeete mateneen austauschen.
D'Geschwindegkeet vun all Objet no der Kollisioun gëtt mat der Formel berechent:
Déi richteg Äntwert ass B.
7. De Ball A beweegt sech a gerader Linn mat enger konstanter Geschwindegkeet no riets mat enger Ufanksgeschwindegkeet vun 1 m/s an enger Beschleunigung vun 1 m/s.2Nodeems de Ball 2 Sekonne laang beweegt ass, kollidéiert en mat engem stationäre Ball B. Wann d'Kollisioun perfekt elastesch ass an d'Massen vun deenen zwou Kugelen d'selwecht sinn, dann ass d'Geschwindegkeet vun de Kugelen A a B no der Kollisioun...
A. v.A` = 0 an vB` = 3 m/s
B. v.A` = 2 m/s an vB` = 3 m/s
C. v.A` = 3 m/s an vB` = 0 m/s
D. v.A` = 3 m/s an vB` = 2 m/s
E. v.A` = 4 m/s an vB` = 2 m/s
Diskussioun:
Et ass bekannt :
Ballbewegungsdaten A:
vo = 1 m/s, a = 1 m/s2, t = 2 Sekonnen, vt =?
Kollisiounsdaten:
vA = ? , vB = 0, mA = m anB
Gefrot :
vA' an vB"
Jawab :
D'Geschwindegkeet vum Ball A just virun der Kollisioun (vA):
vt =vo + bei = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 m/s
Also vA = 3 m/s
D'Mass vun deenen zwou Kugelen ass déiselwecht, sou datt déi zwou Kugelen hir Geschwindegkeet mateneen austauschen.
vA' = 0 an vB' = 3 m/s
Virun der Kollisioun beweegt sech de Ball A no riets, no der Kollisioun ass de Ball A roueg. Virun der Kollisioun ass de Ball B roueg, no der Kollisioun beweegt sech de Ball B no riets.
Déi richteg Äntwert ass A.
8. Wann zwou identesch Marmelen op engem riichte Wee mat der selwechter Geschwindegkeet openeen zoubeweegen a kollidéieren, da gëtt eng vun de Marmelen en Deel vun hirer Energie fräi an déi aner kritt déiselwecht Quantitéit un Energie.
Well
D'Gesetz vun der Erhaalung vun der Energie suergt dofir, datt déi total kinetesch Energie vun den zwou Marmelen onverännert bleift.
Diskussioun
Déi uewe genannte Ausso ass wouer, wann d'Aart vun der Kollisioun perfekt elastesch ass.
Quell vun der Fro:
Froen zur nationaler Physikprüfung fir de Lycée/Beruffslycée
Froen zur Physik vum SBMPTN
