Kollisiounen tëscht Objeten ginn genannt perfekt elastesch Kollisioun wann den Impuls an d'kinetesch Energie vun all Objet virun der Kollisioun déiselwecht sinn wéi den Impuls an d'kinetesch Energie vun all Objet no der Kollisioun. An anere Wierder, et gëllt eng perfekt elastesch Kollisioun. Gesetz vun der Erhaalung vum Impuls an d'Gesetz vun der Erhaalung vun der kinetischer Energie. D'Benotzung vum Wuert elastesch weist drop hin, datt no der Kollisioun déi zwee Objeten net zu engem zesummefalen oder zesummekleben, mä sprëngen.
Den Impuls vun all Objet ass erhalen:
Déi kinetesch Energie vun all Objet ass erhalen:
Eng perfekt elastesch Kollisioun muss roueg sinn a keng Hëtzt duerch Reibung tëscht den kollidéierenden Objeten produzéieren. Wann eng Kollisioun tëscht zwee Objeten Schall an Hëtzt produzéiert, da bleift déi kinetesch Energie vun den Objeten net erhalen. Nieft der Ëmwandlung a Schall an Hëtzt gëtt eng gewëssen Deel vun der kinetischer Energie an intern Energie ëmgewandelt. E Beispill fir eng perfekt elastesch Kollisioun ass eng Kollisioun tëscht atomaren a subatomaren Partikelen.
Am Problem vun der perfekt elastescher Kollisioun, wann d'Ufanksgeschwindegkeet bekannt ass, awer d'Endgeschwindegkeet onbekannt ass, kann de Problem net nëmmen mat den Equatiounen 1.5 an 1.6 geléist ginn. Dofir ginn déi zwou uewe genannten Equatiounen nach eng Kéier manipuléiert fir eng aner Equatioun ze kréien, déi benotzt ka ginn fir d'Endgeschwindegkeet ze bestëmmen.
Huelt de Faktor ½ ewech a manipuléiert dann d'Equatioun 1.6.
Manipulatioun vun der Equatioun 1.5
Dividéiert d'Equatioun 1.7 duerch d'Equatioun 1.8 fir dat endgültegt Resultat ze kréien.
D'Equatiounen 1.5 an 1.9 kënne benotzt ginn, fir perfekt elastesch Kollisiounsproblemer ze léisen. Kombinéiert d'Equatiounen 1.5 an 1.9, fir zwou Equatiounen ze kréien, déi d'Endvitesse vun den zwee Objeten bestëmmen, wa just hir Massen an hir Ufanksvitesse bekannt sinn.
Wann Dir Problemer mat der uewe genannter Equatioun léist, benotzt dat richtegt Zeeche fir v.1 an v2Wann den Objet 1 sech no riets beweegt, dann v1 positiv, soss wann den Objet 2 sech no lénks beweegt, dann ass v2 negativ. Wann déi zwee Objeten sech a géigeniwwerleiende Richtunge beweegen, awer d'Beweegungsrichtung net erkläert gëtt, dann ass v1 an v2 muss en anert Zeechen kréien, zum Beispill v1 positiv an v2 negativ.
1. D'Mass vun deenen zwou Objeten ass déiselwecht
Wann m1 = m an2 dann v1' = v2 an v2' = v1.
Wat geschitt, wann déi zwee Objeten sech a géigeniwwerléiende Richtunge beweegen? Zum Beispill, wann virun der Kollisioun den Objet 1 no riets an den Objet 2 no lénks beweegt, dann beweegt sech den Objet 1 no der Kollisioun no lénks (v1' = – v2) an den Objet 2 beweegt sech no riets (v2' = v1).
Wat geschitt wann ee vun den Objeten ufanks roueg ass? Zum Beispill, wann virun der Kollisioun zwee Objeten roueg sinn (v2 = 0) dann ass no der Kollisioun Objet 1 nach ëmmer (v1' = 0) an den Objet 2 beweegt sech mat der selwechter Geschwindegkeet wéi d'Ufanksgeschwindegkeet vum Objet 1 (v2' = v1Wann den Objet 1 virun der Kollisioun no riets beweegt, dann beweegt den Objet 2 no der Kollisioun no riets. Sou tausche déi zwee Objeten hir Geschwindegkeet aus.
Beispill vu Problemer.
1. Zwee Objeten A (2 kg) a B (2 kg) beweege sech a géigeniwwerléiende Richtungen mat Geschwindegkeete vu 4 m/s respektiv 2 m/s. Wann den Objet A mam Objet B op eng perfekt elastesch Manéier kollidéiert, wat ass dann déi endgülteg Geschwindegkeet vum Objet A an dem Objet B?
Diskussioun
Et ass bekannt :
mA = 2 kg, m²B = 2 kg dir
vA = 4 m/s, vB = -2m/s
Gefrot : vA' an vB"
Jawab :
vA' = -2 m/s an vB' = 4 m/s
No der Kollisioun beweegt sech den Objet A mat enger Geschwindegkeet vun 2 m/s an den Objet B mat enger Geschwindegkeet vu 4 m/s, woubäi d'Beweegungsrichtung vun den zwee Objeten entgéintgesat ass. Wann den Objet A virun der Kollisioun no riets an den Objet B no lénks beweegt, dann beweegt sech den Objet A no der Kollisioun no lénks an den Objet B no riets.
2. Den Objet A (2 kg) beweegt sech mat enger Geschwindegkeet vun 2 m/s no riets a kollidéiert mam Objet B (2 kg), deen nach ëmmer roueg ass. Wa béid Objeten elastesch kollidéieren, wat ass dann déi endgülteg Geschwindegkeet vum Objet A an dem Objet B?
Diskussioun
Et ass bekannt :
mA = 2 kg, m²B = 2 kg dir
vA = 2 m/s, vB = 0 m/s
Gefrot : vA' an vB"
Jawab :
vA' = 0 an vB' = 2 m/s
Nom Kollisioun bleift den Objet A roueg an den Objet B beweegt sech mat enger Geschwindegkeet vun 2 m/s no riets.
2. D'Massen vun den zwee Objeten sinn ënnerschiddlech
Wann déi zwee Objeten ënnerschiddlech Ufanksgeschwindegkeeten a Massen hunn (den Ënnerscheed ass kleng), dann ass déi endgülteg Geschwindegkeet mat Hëllef vun den Equatiounen 1.10 an 1.11 bekannt.
Wann den Objet 2 ufanks stationär ass (v2 = 0) dann ännert sech d'Equatioun 1.10 an d'Equatioun 1.12 an d'Equatioun 1.11 an d'Equatioun 1.13.
Wann v2 = 0, m1 ganz grouss, m2 ganz kleng, dann kréie mir duerch d'Léisung vun den Equatiounen 1.12 an 1.13 v1' = v1 an v2' = 2v1Wann v2 = 0, m1 ganz kleng, m2 ass ganz grouss, dofir kréie mir duerch d'Léisung vun den Equatiounen 1.12 an 1.13 v1' = -v1 an v2' = 0. Positiv an negativ Zeeche weisen géigeniwwerléisend Bewegungsrichtunge vum Objet un.
Beispill vu Problemer.
1. En Objet mat enger Mass vun 1 kg, deen sech mat enger Geschwindegkeet vun 20 m/s beweegt, trëfft perfekt elastesch op eng Mauer. Wat ass déi endgülteg Geschwindegkeet vum Objet an der Mauer?
Diskussioun
Et ass bekannt :
mA = 1 kg, GewiichtA = 20 m/s, mB = ganz grouss a vB = 0
Gefrot : vA' an vB"
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Nom Kollisioun sprängt den Objet A mat enger Geschwindegkeet vun 20 m/s an den Objet B bleift stationär. Wann den Objet A virun der Kollisioun no riets beweegt, beweegt sech den Objet A no der Kollisioun no lénks.
