Beispill vun enger Serie vu Federen

4 Beispiller vu Serienfederanordnungen

1. Fënnef Federe mat all enger Kraaftkonstant vun 200 N/m sinn a Serie ugeluecht. Déi gläichwäerteg Federkonstant vun der Federanordnung ass…

Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
D'Konstant vun all Fréijoer (k₁ = k₂ = k₃ = k₄ = k₅) = 200 N/m
Gefrot: Ersatzfederkonstant (k)
Äntwert:

Ersatzfederkonstant :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 Newton/Meter

2. Zwee Federe sinn wéi hei ënnendrënner gewisen arrangéiert. All Feder huet eng konstant k₁ = 200 N/m an k₂ = 300 N/m. Eng 2 kg Mass hänkt un der Fieder. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 m/s ass² dann ass d'Erhéijung vun der Längt vun der Federanordnung...
Diskussioun

Et ass bekannt, datt:
Fréijoerskonstant 1 (k₁) = 200 N/m
Fréijoerskonstant 2 (k₂) = 300 N/m
Mass vun der Laascht (m) = 2 kg
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
D'Gewiicht vun der Laascht (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Gefrot: Erhéijung vun der Längt Fréijoersserie-Arrangement (x)
Äntwert:
Ersatzfederkonstant :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 Newton/Meter
Erhéijung vun der Längt vun der Federanordnung :
x = F / k = w / k
x = 20 / 120
x = 1/6 Meter
D'Erhéijung vun der Längt vun der Federanordnung ass d'Erhéijung vun der Gesamtlängt vun den dräi Federen.

3. Dräi identesch Federe sinn wéi hei ënnendrënner gewisen arrangéiert. E Gewiicht vun 15 Newton hänkt um ënneschten Enn vun de Federe, wouduerch de Federsystem ëm 5 cm verlängert gëtt. D'Federkonstant vun all Feder ass…
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Gewiichtskraaft (w) = 15 Newton
Erhéijung vun der Längt vun der Federanordnung = 5 cm = 0,05 Meter
Gefrot: d'Konstant vun all Fréijoer
Äntwert:
Hitung kErsatzfederkonstant mat Hëllef vun der Formel Hooke säi Gesetz :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 Newton/Meter
D'Konstant vun all Fréijoer :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
k = 900 dir
k = 900 N/m
Déi dräi Federe sinn identesch, dofir hunn si déiselwecht Konstanten. Federkonstant 1 (k₁) = Fréijoerskonstant 2 (k₂) = Fréijoerskonstant 3 (k₃) = 900 Newton/Meter

4. Dräi Federe mat all enger Konstant k a Serie arrangéiert. Déi kombinéiert Fréijoerskonstant ass…
A. 1/5 k
B. 1/4 k
C. 1/3 k
D. 1/2 k
E. k.
Diskussioun:

Formel fir d'Fréijoerskonstant fir eng Serienuerdnung :
1 / h_p = 1/k + 1/k + 1/k
Kombinéiert Fréijoerskonstant :
1 / h_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
Déi richteg Äntwert ass C.