Beispillfroen fir fräi Fallbewegung

16 Beispiller vu Froen zur Bewegung am Fräifall.

1. D'Kokosnossfruucht léist sech vum Still of a fält no dräi Sekonnen um Buedem. Wat ass d'Geschwindegkeet vun der Kokosnoss, wann se de Buedem trëfft? g = 10 m/s²
Diskussioun
Et ass bekannt :
t = 3 Sekonnen
g = 10 m/s²
Gefrot :
Schlussgeschwindegkeet (v_t)?
Jawab :
Ouni Formel.
Wann d'Fruucht fräi fällt, erlieft se eng Gravitatiounsbeschleunigung vun 10 m/s² oder 10 m/s pro Sekonn. Dëst bedeit datt d'Geschwindegkeet vun der Fruucht all Sekonn ëm 10 m/s eropgeet.
No 1 Sekonnen ass d'Geschwindegkeet vun der Fruucht = 10 m/s
No 2 Sekonnen ass d'Geschwindegkeet vun der Fruucht = 20 m/s
No 3 Sekonnen ass d'Geschwindegkeet vun der Fruucht = 30 m/s.
Mat der Formel.
GLBB Formel :
v_t =v_o + gt
h = v_o t + ½ gt²
v_t² =v_o² + 2 gh
Am fräie Fall huet den Objet keng Ufanksgeschwindegkeet (v_o = 0). Dofir ännert sech d'Formel uewen op:
GJB Formel :
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
Beschreiwung: v_t = Endgeschwindegkeet, g = Schwéierkraaftbeschleunigung, t = Zäitintervall, h = Héicht.
Gitt g an t, gefrot v_t dofir déi éischt Formel benotzen.
v_t = gt
v_t = (10)(3)
v_t = 30 m/s
Schlussgeschwindegkeet vun der Fruucht = 30 m/s

2. En Objet fällt fräi vun enger Héicht vun 5 Meter iwwer dem Buedem. Bestëmmt (a) d'Geschwindegkeet vun der Kokosnoss wann se de Buedem trëfft (b) Den Zäitintervall fir datt d'Fruucht fällt bis se de Buedem erreecht.
g = 10 m/s²
Diskussioun
Et ass bekannt :
h = 5 Meter
g = 10 m/s²
Gefrot :
(a) Endgeschwindegkeet (v_t)?
(b) Zäitintervall (t) ?
Jawab :
GJB Formel :
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(a) Endgeschwindegkeet (v_t)
Uginn h an g, gefrot v_t dofir déi drëtt Formel benotzen.
v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v_t = 10 m/s
(b) Zäitintervall (t)
Wann h an g uginn sinn, benotzt déi zweet Formel fir t ze fannen.
h = ½ gt²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = 1 Sekonnen
Zäitintervall = 1 Sekonn

3. E Ball gëtt vun enger bestëmmter Héicht fale gelooss. Bestëmmt (a) d'Beschleunigung vum Objet (b) d'Distanz, déi a 3 Sekonnen zréckgeluecht gëtt (c) den Zäitintervall, bis den Objet eng Geschwindegkeet vun 20 m/s erreecht.
g = 10 m/s²
Diskussioun
Et ass bekannt :
g = 10 m/s²
Gefrot :
(a) Beschleunigung (a) ?
(b) Déi zréckgeluecht Distanz (h) wann t = 3 Sekonnen?
(c) Zäitintervall (t) wann v_t = 20 m/s ?
Jawab :
GJB Formel
v_t = gt
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(a) Beschleunigung (a) ?
Beschleunigung vum Objet = Schwéierkraaftbeschleunigung = 10 m/s²Dëst bedeit, datt d'Geschwindegkeet vum Objet ëm 10 m/s pro Sekonn eropgeet.
(b) Déi zréckgeluecht Distanz (h) wann t = 3 Sekonnen?
Wann g = 10 an t = 3 sinn, benotzt déi zweet Formel fir h ze fannen.
h = ½ gt² = ½ (10)(3) = (5)(3²) = (5)(9) = 45 Meter
(c) Zäitintervall (t) wann v_t = 20 m/s ?
Uginn g = 10 an v_t = 20, gefrot t dofir déi éischt Formel ze benotzen.
v_t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 Sekonnen

4. E Steen gëtt vun der Spëtzt vun engem 80 Meter héijen Tuerm fale gelooss. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 m/s ass², d'Geschwindegkeet vum Steen wann en de Buedem trëfft ass ...
A. 10 m/s
B. 20 m/s
Ongeféier 30 m/s
D. 40 m/s
O. 50 m/s
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
h = 80 Meter
g = 10 m/s²
Gefrot:
Schlussgeschwindegkeet (v_t) Fiels?
Äntwert:

Déi richteg Äntwert ass D.

5. En Objet gëtt vun engem Gebai mat méi Stäck fale gelooss, ouni datt et eng Ufanksgeschwindegkeet huet. No zwou Sekonnen erreecht den Objet de Buedem (g = 10 m/s).²). D'Héicht, vun där en Objet fale gelooss gëtt, ass...
A. 10 Meter
B. 20 Meter
Ongeféier 30 Meter
D. 40 Meter
50 Meter ëstlech
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
t = 2 Sekonnen
g = 10 m/s²
Gefrot:
Héicht (h) ?
Äntwert:

Déi richteg Äntwert ass B.

6. E Ball gëtt vun enger Héicht X fale gelooss, wéi an der folgender Figur gewisen. Wann d'Héicht vum Ball zum Zäitpunkt vum éischte Sprong 50 cm an dem zweete Sprong 20 cm ass, dann ass d'Gréisst vun x….
A. 60 cm
B. 70 cm
C. 100 cm
D. 125 cm
E. 150 cm
Diskussioun

Déi richteg Äntwert ass D.

7. Kuckt Iech déi folgend Bild un! Ufanks gëtt de Ball aus Positioun (1) lassgelooss an nodeems en de Buedem beréiert huet, sprängt de Ball. Wann g = 10 ms^-2, dann ass d'Héicht h….
A. 74 cm
B. 70 cm
C. 66 cm
D. 64 cm
E. 60 cm
Diskussioun

Déi richteg Äntwert ass D.

8. E Steen gëtt vun der Spëtzt vun engem 45 m héijen Tuerm fale gelooss. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 m/s ^-2 ass , ass d'Geschwindegkeet vum Steen, wann en de Buedem beréiert,...

A. 25 ms^-1
B. 30 ms^-1
c.35 ms^-1
D. 40 ms^-1
E. 45 ms^-1

Diskussioun
Et ass bekannt :
Héicht (h) = 45 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gefrot D'Geschwindegkeet vum Steen wann en de Buedem trëfft (v)_t)
Jawab :
Rumus fräie Fallbewegung :
v_t² = 2 gh
D'Geschwindegkeet vum Steen wann en de Buedem beréiert :
v_t² = 2 (10)(45) = 900
v_t = √900 = 30 m/s²
Déi richteg Äntwert ass B.

9. En Objet fällt vun der Spëtzt vun engem Tuerm ouni Ufanksgeschwindegkeet. No 2 Sekonnen erreecht den Objet de Buedem. Wann g = 10 ms ^-2 ass, dann ass d'Héicht vum Tuerm...

A. 40 m
B. 25 m
C. 20 m
D. 10 m
E. 5 m

Diskussioun
Et ass bekannt :
Zäitintervall (t) = 2 Sekonnen
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gefrot Héicht vum Tuerm (h)

Jawab :
Formel fir Bewegung am fräie Fall :
h = ½ gt²
Héicht vum Tuerm :
h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 Meter
Déi richteg Äntwert ass C.

10. En Objet mat engem Gewiicht vun 2 kg fällt fräi vun enger Héicht vun 20 m iwwer dem Buedem. Wéi laang dauert et, bis den Objet de Buedem erreecht? (g = 10 ms)^-2)
A. 20 Sekonn
B. 18 Sekonnen
C. 10 Sekonnen
D. 5 Sekonnen
E. 2 Sekonnen
Diskussioun
D'Mass vun engem Objet gëtt net berécksiichtegt bei der Léisung vu Fräifallproblemer.
Et ass bekannt :
Héicht (h) = 20 Meter
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Gefrot Zäitintervall fir datt den Objet de Buedem erreecht (t)
Jawab :
Formel fir Bewegung am fräie Fall :
h = ½ gt²
Den Zäitintervall, bis en Objet de Buedem erreecht :
20 = ½ (10)(t²)
20= (5)(t²)
20/5 = t²
4 = t²
t = √4
t = 2 Sekonnen
Déi richteg Äntwert ass E.

11. E Steen gëtt vun der Spëtzt vun engem 45 m héijen Tuerm fale gelooss. Wann d'Schwéierkraaftbeschleunigung 10 m/s ass^-2, d'Geschwindegkeet vum Steen wann en de Buedem trëfft ass ...
A. 25 ms^-1
B. 30 ms^-1
c.35 ms^-1
D. 40 ms^-1
E. 45 ms^-1
Diskussioun

12. En Objet fällt vun der Spëtzt vun engem Tuerm ouni Ufanksgeschwindegkeet, no 2 Sekonnen erreecht den Objet de Buedem. Wann g = 10 ms^-2, dann ass d'Héicht vum Tuerm...
A. 40 m
B. 25 m
C. 20 m
D. 10 m
E. 5 m
Diskussioun

13. En Objet mat engem Gewiicht vun 2 kg fällt fräi vun enger Héicht vun 20 m iwwer dem Buedem. Wéi laang dauert et, bis den Objet de Buedem erreecht? (g = 10 ms)^-2)
A. 20 Sekonn
B. 18 Sekonnen
C. 10 Sekonnen
D. 5 Sekonnen
E. 2 Sekonnen
Diskussioun
D'Mass vun engem Objet gëtt net berécksiichtegt bei der Léisung vu Fräifallproblemer.

14. Kokosnëss a Mangoen falen zesummen aus enger Héicht vun ...₁ an h₂Wann h₁ : h an₂ = 2 : 1, also ass d'Verhältnes vun der Fallzäit tëscht enger Kokosnoss an enger Mango...
A. 1: 2
B. 1: 2√2
C. √2 : 1
D. 2 : 1
E. 2√2 : 1
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Kokosnëss falen vun enger Héicht vun h₁ = 2
D'Mango ass vun enger Héicht vun h gefall₂ = 1
Schwéierkraaftbeschleunigung = g
Fro: Vergläich vun der Fallzäit tëscht enger Kokosnoss an enger Mango (t₁ :t an₂)
Äntwert:
Ënner Berécksiichtegung vun der Héicht (h) an der Zäit (t), ass d'Formel fir de Fräifall h = 1/2 gt²

Déi richteg Äntwert ass D.

15. En Objet gëtt vun enger Héicht h iwwer dem Buedem fale gelooss. Nodeems en de Buedem erreecht huet, ass seng Geschwindegkeet 10 m/s.^-1, dann d'Zäit déi néideg ass fir eng Héicht vun 1/2 Stonn vum Buedem z'erreechen (g = 10 ms^-2) ass…
A. 1/2 √2 Sekonnen
B. 1 Sekonnen
C. √2 Sekonnen
D. 5 Sekonnen
E. 5√2 Sekonnen
Diskussioun
Et ass bekannt, datt:
Schlussgeschwindegkeet (v_t) = 10 m/s
Schwéierkraaftbeschleunigung (g) = 10 m/s²
Fro: D'Zäit déi néideg ass fir eng Héicht vun 1/2 Stonn vum Buedem z'erreechen
Äntwert:
Berechent d'Héicht h:
Et ass bekannt, datt v_t an g, gefrot h also benotzt d'Formel fir d'Beweegung vum Fräifall v_t² = 2 g h.

Héicht 1/2 h = 1/2 (5 Meter) = 2,5 Meter. D'Zäit déi néideg ass fir eng Héicht vun 2,5 Meter vum Buedem z'erreechen ass:

16. Kuckt Iech déi folgend Foto un!
D'Bewegung vun enger falender Kokosnoss (Bild I) an d'Bewegung vun engem Ball, dee vun engem Schüler vertikal no uewen an den héchste Punkt geheit gëtt (Bild II), hunn d'Aart vu Bewegung….
Diskussioun
Figur 1 = fräie Fallbewegung = gläichméisseg beschleunegt linear Bewegung (GLBB)
Figur 2 = vertikal Bewegung no uewen = gläichméisseg beschleunegt linear Bewegung (GLBB) ofgebremst
Déi richteg Äntwert ass A.

Froen iwwer d'Beweegung am Fräifall
1. D'Kokosnossfruucht léist sech vum Still of a fält no zwou Sekonnen um Buedem. Wat ass d'Geschwindegkeet vun der Kokosnoss, wann se de Buedem trëfft? g = 10 m/s²
Äntwert:
20 m / s
2. En Objet fällt fräi vun enger Héicht vun 20 Meter iwwer dem Buedem. Bestëmmt (a) d'Geschwindegkeet vun der Kokosnoss wann se de Buedem trëfft (b) Den Zäitintervall fir datt d'Fruucht fällt bis se de Buedem erreecht.
g = 10 m/s²
Äntwert:
(a) = 20 m/s, (b) = 2 Sekonnen
3. E Ball gëtt vun enger bestëmmter Héicht fale gelooss. Bestëmmt (a) d'Beschleunigung vum Objet (b) d'Distanz, déi a 5 Sekonnen zréckgeluecht gëtt (c) den Zäitintervall, bis den Objet eng Geschwindegkeet vun 10 m/s erreecht.
g = 10 m/s²
Äntwert:
(a) = 10 m/s², (b) = 125 Meter, (c) 1 Sekonn

[Englesch: Fräifallbewegung – Problemer a Léisungen ]