Beispill vun der Gravitatiounsbeschleunigung

4 Beispiller vu Gravitatiounsbeschleunigungsproblemer

1. Wéi grouss ass d'Gravitatiounsbeschleunigung op der Uewerfläch vum Mound? D'Mass vum Mound = 7,35 x 10²² kg, Radius vum Mound = 1.740.000 Meter, universell Gravitatiounskonstant (G) = 6,67 x 10^-11 N m² /kg²
Diskussioun
Formel vum zweete Gesetz vum Newton:

Beschreiwung: G = universell Gravitatiounskonstant, M = Mass vun der Äerd, m = Mass vum Objet, r = Distanz vum Äerdzentrum zum Objet. Wann den Objet op der Äerduewerfläch oder no bei der Äerduewerfläch ass, dann ass r = de Radius vun der Äerd.

Benotzt dës Formel fir d'Schwéierkraaftbeschleunigung (g) op der Uewerfläch vun engem Planéit ze berechnen, wou M = Mass vum Planéit, Satellit, Stär etc. an r = Radius vum Planéit, Satellit, Stär etc.
Wat ass d'Gréisst vun der Gravitatiounsbeschleunigung op der Uewerfläch vum Mound?

2. Déi duerchschnëttlech Gravitatiounsbeschleunigung op der Äerduewerfläch ass gläich wéi gOp enger Héicht vun R (R = Äerdradius) vun der Äerduewerfläch gëtt d'Gréisst vun der Gravitatiounsbeschleunigung vun der Äerd ... ausgedréckt an g.
Diskussioun
D'Schwéierkraaftbeschleunigung ass ëmgekéiert proportional zum Quadrat vun der Distanz:

R = Äerdradius. Op enger Héicht vun R vun der Äerduewerfläch = op enger Héicht vun 2R vum Äerdzentrum. Wann R als 1 ugesi gëtt, dann ass 2R = 2(1) = 2.
Op enger Héicht R vun der Äerduewerfläch huet d'Schwéierkraaftbeschleunigung e Wäert vun ¼ g. Wann g = 9,8 m/s ass² Also op enger Héicht R vun der Äerduewerfläch huet d'Schwéierkraaftbeschleunigung e Wäert vun 2,45 m/s².

3. Déi duerchschnëttlech Gravitatiounsbeschleunigung op der Äerduewerfläch ass gOp enger Héicht vun 2D (D = Äerdduerchmiesser) vun der Äerduewerfläch ass d'Gréisst vun der Gravitatiounsbeschleunigung...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Diskussioun:

D'Gravitatiounskraaft ass proportional zu der Schwéierkraaftbeschleunigung. D'Gravitatiounskraaft ass ëmgekéiert proportional zum Quadrat vun der Distanz, dofir ass d'Schwéierkraaftbeschleunigung och ëmgekéiert proportional zum Quadrat vun der Distanz.
Beschreiwung: g = Gravitatiounsbeschleunigung, r = Distanz vun enger Plaz zum Zentrum vun der Äerd.
D'Äerduewerfläch läit an enger Distanz R vum Äerdzentrum, wou R = den Äerdradius ass. Wann R 1 ass, dann ass d'Schwéierkraaftbeschleunigung op der Äerduewerfläch:
Dëst Resultat weist, datt op der Äerduewerfläch d'Gravitatiounsbeschleunigung g ass. Wat ass d'Gravitatiounsbeschleunigung op enger 2D Héicht?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. R ass 1, dofir ass 4R = 4
Déi richteg Äntwert ass E.

4. Wann d'Positioun vum Objet A 2R iwwer der Äerduewerfläch ass, während d'Positioun vum Objet B 3R iwwer der Äerduewerfläch ass (R = Radius vun der Äerd), dann ass d'Verhältnes vun de Gravitatiounsfeldstäerkten, déi vun den Objeten A an B erlieft ginn,...
A. 1: 8
B. 1 : 4
C. 2:3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Diskussioun:
R = de Radius vun der Äerd. R huet e Wäert vun 1, dofir sinn 2R = 2 an 3R = 3.
D'Gravitatiounsfeldstäerkt (g) op enger Héicht vun 2R iwwer der Äerduewerfläch ass:
D'Gravitatiounsfeldstäerkt (g) op enger Héicht vun 3R iwwer der Äerduewerfläch ass:

D'Verhältnes vu g an den Héichten 2R an 3R ass:

D'Schwéierkraaftbeschleunigung op enger Héicht vun 2R ass 2,25 Mol méi grouss wéi d'Schwéierkraaftbeschleunigung op enger Héicht vun 3R.
Déi richteg Äntwert ass E.

Froen zur Gravitatiounsbeschleunigung

1. Berechent d'Gréisst vun der Gravitatiounsbeschleunigung op der Uewerfläch:
(a) Sonn (b) Merkur (c) Venus (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturn (g) Uranus (h) Neptun
Noutwendeg Donnéeën:
Universell Gravitatiounskonstant (G) = 6,67 x 10^-11 N m² /kg²
Mass vun der Sonn = 1,99 x 10³⁰ kg, Sonneradius = 2,44 x 10⁶ m
Mass vum Merkur = 3,30 x 10²³ kg, Radius vum Merkur = 6,96 x 10⁸ m
Mass vun der Venus = 4,87 x 10²⁴ kg, Radius vun der Venus = 6,05 x 10⁶ m
Mass vum Mars = 6,42 x 10²³ kg, Radius vum Mars = 3,40 x 10⁶ m
D'Mass vum Jupiter = 1,90 x 10²⁷ kg, Radius vum Jupiter = 6,91 x 10⁷ m
Mass vum Saturn = 5,69 x 10²⁶ kg, Radius vum Saturn = 6,03 x 10⁷ m
Mass vum Uranus = 8,66 x 10²⁵ kg, Radius vum Uranus = 2,56 x 10⁷ m
Mass vum Neptun = 1,03 x 10²⁶ kg, Radius vum Neptun = 2,48 x 10⁷ m
Quell vun Donnéeën iwwer d'Mass an de Radius vun der Sonn a Planéiten

2. Déi duerchschnëttlech Gravitatiounsbeschleunigung op der Äerduewerfläch ass gläich wéi gBestëmmt d'Schwéierkraaftbeschleunigung op enger Héicht vun ……. vun der Äerduewerfläch:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Staat an g an Zuelen!